有理数的加减法_有理数的加减法技巧

有理数的加减法技巧

有理数的加减法技巧介绍如下：

有理数的加减法_有理数的加减法技巧

有理数的加减法_有理数的加减法技巧

有理数的加减法法则

有理数的加法法则：符号相同的两数相加，取相同的符号，并把相加;符号相反的两数相加，相等时，和为零;不等时，取较大的数的符号，并用较大的减去较小的;一个数同零相加仍得这个数。有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

有理数的运算法则

1有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为:交换律:a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。一不变：被减数不变。可以表示成： a-b=a+(-b)。

有理数的加减法技巧

一、正数、负数分别相加

例1计算 6+(-3)+7+(-8)+5+(-1=(-3-16)+(15.8-5)+(-0.75+4)2)+14+(-9).

分析:从左到右,逐项依次相加,较为复杂,而运用加法交换律和结合律,把正数、负数分别相加就能使问题单纯化.

解:6+(-3)+7+(-8)+5+(-12)+14+(-9)

=(6+7+5+14)+[(-3)+(-8)+(-12)+(-9)]

=32+(-32)=0.

二、整数、分数(小数)分别相加

例2计算 7.1146-(-9)+(-3)-3-2+2.8854.

分析:如果逐项依次相加,比较复杂,而运用加法交换律和结合律,将整数、分数、小数分别相加,可使问题简化.

解:7.1146-(-9)+(-=1+(-)+(-)+…+(-)-3)-3-2+2.8854

=(7.1146+2.8854)+[ 9+ (-3)]+[(-3)+(-2)]

=10+6+(-5)=10.

三、分离整数后分别相加

例3 计算-4-(+7)-(-13)+(-3)-5.26+10.26 .

分析:带分数相加,可把整数与分数分离后,把它们的整数部分与分数部分(或小数部分)分别结合相加.

解:-4-(+7)-(-13)+(-3)-5.26+10.26

=-4-7+13-3-5.26+10.26

=(-4-7+13-3-5+10)+(--+-)-0.26+0.26

=4+(-+)=4+(-1)=2.

四、同分母或便于通分的分数分别相加

例4计算-+-2+---.

分析:整体通分计算,运算量大,可将同分母或便于通分的分数分别相加.

解:-+-2+---

=(-+)+(--)+(-2-)

=--3=-3.

五、和为整数的数结合相加

=-20+10+4=-6.

六、和为零的数结合相加

例6计算1-2-3+4+5-6-7+8+…+2005-2006-2007+2008-2009+2010

分析:逐项运算,显然不可取,若根据算式的结构特征,将和为零的数结合相加,就可以巧妙地解答题目.

解:1-2-3+4+5-6-7+8+…+2005-2006-2007+2008-2009+2010

=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+…+(2005-2006-2007+2008)+(-2009+2010)

=0+0+…+0+1=1.

有理数的混合运算法则

等于-22

有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如果是同级运算，则按照从左到右的顺序依次计算。

有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如果是同级运算，则按照从左到右的顺序依次计算。

在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。

在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

扩展资料

1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时有理数加法运算法则，先算括号里面的；只有同一级运算时，从左往右；含有两级运算，先算乘除后算加减。

2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。

乘法交换律：a×b=b×a

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)

有理数的混合运算法则与小学所学的“数的混合运算法则”基本相同。即：先乘方开方、再乘除、后加减、有括号先算括号内。只是在加减混合运算中，把减法统一成加法来作。

先算乘方，再算乘除，算加减。有括号先算括号里面的，能简便运算的要简便运算。

算乘方，再算乘除，算加减。有括号先算括号里面的，能简便运算的要简便运算。

先算乘方，再算乘除，算加减。有括号先算括号里面的，能简便运算的要简便运算。

先乘方,再乘除,加减,有括号时要先算括号里面的

有理数加减法怎么算

1.同号两数相加，取相同的符号，并把相加。

有理数加减法怎么算？相关内容如下：

1、同号相加： 两个正数相加或两个负数相加，保留符号，并将它们的相加。

例如：(+3) + (+5) = +8，(-2) + (-4) = -6

2、异号相加： 一个正数与一个负数相加，取较大的数的符号，并将较大的数减去较小的数的。

例如：(+3) + (-5) = -2，(-2) + (+4) = +2

有理数的减法：有理数的减法是指将一个有理数减去另一个有理数得到一个新的有理数。在有理数减法中，通常采用加上相反数的方式进行运算。即将减法转换为加法，将被减数与减数的相反数相加。

例如：(+3) - (+2) = (+3) + (-2) = +1

有理数加减法的步骤：

1、确定两个有理数的符号和大小。

2、如果有理数是同号，则将它们的相加，符号保持不变。

3、若计算结果是正数，可以省略“+”符号，只写结果；若是负数，则需要在结果前加“-”符号。

注意事项：

1、在进行有理数的加减法运算时，可以先化简同号的有理数，再进行运算。

2、加减法的运算顺序是从左到右，可以先计算左边的数再计算右边的数，也可以先计算右边的数再计算左边的数，结果是一样的。

总结来说，有理数的加减法运算是数学中的基本运算，要注意同号减法：将一个分开，分成两个。和异号的情况，并根据相应的规则进行计算。通过熟练掌握有理数加减法，可以更好地理解和解决涉及有理数的实际问题。

有理数的加减法怎么算

有理数的加减法运算法则如下：

一、有理数加法法则：

2.不相等的异号两数相加，取较大的加数的符号，并用较大的减去较小的。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同零相加，仍得这个数。

例：（－26）+14：首先判断类型：题属于异号两数相加，属于有理数加法法则第二条；然后确定和的符号：取较大的数的符号，因为|-26|>|14|，所以取-号。确定和的：再用较大[减]去较小，注意这里是减去，千万不要把法则记错了哦，也就昰26-14=12；得到（－26）+14和为-12。

二、有理数的减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示：a-b=a+(-b)，例：(-2)-9

首先转化成加法形式也就是(-2)+(-9)，这里有很多同学在转化的时候，有时没有把减号转化为加号、有时没有把减数转化成它的相反数，所以这里一定不要弄错了。然后利用加法法则，先判断是同号相加，取相同的-号，再把2和9相加得11，加上符号得结果为-11。

扩展2，（+8）+（-5）=知识：

一、练习:有理数的乘法法则：

1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把相乘。

2.任何数与0相乘都得0。

例：(-4)×(-2)：首先判断类型：是同号两数相乘；然后确定积的符号：同号得正(注意这里不要判断错符号)；确定积的：再把相乘(这里不要记错)，得8，所以这积为+8(可以写成8)。

二、有理数的除法法则：

1.两数相除，同号得正，异号得负，并把相除。

除法可以转换成乘法来计算：除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。用字母表示为：a÷b等于a×1/b

例：(-36)÷9：首先判断类型：是异号两数相除；然后确定商的符号：异号得负(注意不要记错)，确定商的：再把相除(这里也不要记错哦)，也就是36÷9=4，带上符号所以得商为-4。

有理数加减法怎么做

在有理数的计算中,若能根据算式的结构特征,选择适当的方法,灵活运用计算技巧,就可以化繁为简,化难为易,提高运算的速度和准确性.

有理数加减法怎么做如下

有理数的加法

把两个有理数合并成一个有理数的运算，叫有理数的加法。由于有理数分成正数、零、负数三类，所以两个有理数的加法就有了以下五种情况两数同正、两数同负、两数异号、有理数和零（包括正数和零，负数和零）、零和零。

用数轴表示有理数的加法

我们可以借助数轴来理解有理数的加法法则，两数相加可以看作是一个点从原点出发连续作两次运动，向右移动的距离用正数表示，向左移动用负数表示，那么这两个点的两次运动到达的位置就是这两个数的和。

（2）异号两数相加，若相等则互为相反数的两数和为0；若不相等，取较大的加数的符号，并用较大的减去较小的。有理数加法法则

1、同号两数相加，取相同的符号，并把相加。

2、不相等的异号两数相加，取较大的加数的符号，并用较大的减去较小的。互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同零相加，仍得这个数。

有理数的减法法则

1、减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示：a-b=a+(-b)；例如：(-2)-9。

首先转化成加法形式也就是(-2)+(-9)，这里有很多同学在转化的时候，有时没有把减号转化为加号、有时没有把减数转化成它的相反数，所以这里一定不要弄错了。然后利用加法法则，先判断是同号相加，取相同的-号，再把2和9相加得11，加上符号得结果为-11。

用数轴表示有理数的减法

规定人面向数轴正方向运动为加；运动形式：前进记为正。做有理数减法时，我们必须明确两点：一是进行有理数减法运算的关键在于利用法则变减法为加法；二是有理数减法不能直接进行计算，只有转化为加法后才能进行计算。

则有：人面向数轴负方向运动为减；运动形式：后退记为负。

两道有理数的加减法 急急急 要过程~！

A.不存在最小的自然数 B.不存在最小的正有理数

34+（-1又四分之一）+（-56）-(-1又四分之一）

等于34+（-4分之5）+（-56）-（-4分之5)

等于34-4分之5-56+4分之5

等于34-56

0.6+（-1.9）+（0.7）-（-8.3）

等于0.6-1.9+0.7+8.3

等于-1.3+9

如果有括号就先算括号里面的，没有就按照先乘除，后加减的顺序计算等于10.3

34-5/4-56+5/4=22

0.6-1.9+0.7+8.3=7.6

-22 7.6

有理数的加减法运算法则

在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。

这篇文章给大家分享有理数的加减法运算法则及有理数的加减法运算顺口溜，供参考！

（2）任何数与零相乘，都得零。

有理数加减运算法则

（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把相加。

（3）互为相反数的两数相加得0。

（4）一个数同0相加仍得这个数。

（5）互为相反数的两个数，可以先相加。

（7）分母相同的数可以先相加。

（8）几个数相加能得整数的可以先相加。

有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。

有理数加减运算顺口溜

有理数加法顺口溜

同号相加值（）相加，符号同原不变它。

异号相加值（）相减，符号就把大的抓。

互为相反数，相加便得0。

0加一个数仍得这个数。

有理数减法顺口溜

减正等于加负，减负等于加正。

有理数乘除法运算法则

有理数乘法法则

（1）同号得正，异号得负，并把相乘。

（3）几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。

（4）几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

（5）几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后后把相乘。

有理数乘除法则

（1）除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。

（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把相除。零除以任意一个不等于零的数，都得零。

有理数加减法怎么讲孩子更好理解

加法交换律：a+b=b+a

有理数加减法这样讲孩子更好理解：

首先要看看孩子的数学教科书，从书中可以知道孩子是通过哪种方式学习的。

不要随便按自己的方式去教孩子，如果孩子理解能力强，他可能接受了，如果一点，孩子只会更加混乱。

其一，学前儿童学计算，在于启蒙，主要是让孩子对计算有兴趣，活化头脑，发展思维，不在于要学得多，学得深，所以，不要追求运算的难度

其二，要根据孩子的可能与需要施教，孩子们学数学是存在异的，如果孩子有可能、有需要学，就应该施教，若孩子有困难、有反感，就不要强加于孩子。

想让孩子真正的理解加减的意义，那么，就要让孩子作实物，不断的练习，从练2.0除以任何一个不等于0的数，都得零。习中理解。

我还是这一种，因为都说数学是思维的体，理解加减的意义才能真正的让孩子的思维得到锻炼。

加法，实际上就是：将两个和在一起，变成一个。

孩子真正的理解加减法的意义，不是算会那道题，而是理解加减法之间的关系。

有理数的加减法混合运算题目及

有理数的加减法练习

一、判断题（每小题1分，共4分）

1．一个数的相反数一定比原数小。 （

2.如果两个有理数不相等，那么这两个有理数的也不相等。（ ）

3．|-2.7|>|-2.6| ( )

4.若a+b=0，则a,b互为相反数。 ( )

二．选择题（每小题1分，共6分）

1．相反数是它本身的数是（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D.不存在

2．下列语句中，正确的是（ ）

C.存在的正有理数 D.存在最小的负有理数

3．两个数的和是正数，那么这两个数（ ）

A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数

4、在数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是 （ ）

A、6 B、10 C、-10 23,（–23）–（–27）–27= D-6

5、一个有理数的等于其本身，这个数是 （ ）

A、正数 B、非负数 C、零 D、负数

三、填空题（每空1分，共32分）

1. 相反数是2的数是____________,等于2的数是_____________

2. |－4|－|－2.5|+|－10|＝__________;|－24|÷|－3|×|－2|＝_________

3. 的负整数是_____________;最小的正整数是____________

4.小于5的整数有______个；解:(-3)+(+15.8)+(-16)-0.75+(-5)+(+4)小于6的负整数有_______个

5.数轴三要素是__________,___________,___________

6.若上升6米记作＋6米，那么－8米表示 。

7.在数轴上表示的两个数， 总比 的数大。

8. 的相反数是4，0得相反数是 ，－（－4）的相反数是 。

9.最小的数是 ，－3 的是 。

10 数轴上与表示－2的点距离1个单位长度的点所表示的数 。

在有理数中的负整数是 ，最小的正整数是 ，最小的非负整数是 ，最小的非负数是 。

11．把下列各数填在相应的大括号里：

＋ ，－6，0.54，7，0，3.14，200%，3万，－ ，3.4365，－ ，－2.543。

正整数{ …}，负整数{ …}，

分数{ …}，自然数{ …}，

负数{ … }， 正数{ … }。

四、计算题

⑴（+3.41）－（－0.59） (－0.6)+1.7+(+0.6 )+(－1.7 )+(－9 )

有理数的公式是什么,

（6）符号相同的数可以先相加。

有理数的加减法,以及他的基本公式

同号两数相加,取原来的符号,并把相加；

异号两数相加,取较大数的符号,并用较大的减去较小的25,（+6）–（+4）+7–（–2）=.

a>0,b>0:a+b=|a|+|b|.

a0,b

有理数的加减法，怎么变号？

分析:根据算式的结构特征,可将和为整数的数结合相加.

负负相乘得正

负负相加还是得负

38,下列说法中错误的有（ ）负正相乘得负

正正相乘相加都得正

正负相加看情况，正数大则得正，负数大则得负

请采纳！！