超几何分布公式_超几何分布公式记忆口诀
怎么区分二项分布和超几何分布
因为∑Pξ=1而且Eξ=∑ξPξ二项分布和超几何分布都是常见的离散概率分布，它们常被应用于生物统计、工程和科学等领域。虽然它们都适用于有限次试验的离散随机变量，但它们的定义和应用有所不同。下面是二项分布和超几何分布的区别。
超几何分布公式_超几何分布公式记忆口诀
超几何分布公式_超几何分布公式记忆口诀
1.定义
超几何分布是指从总体N中随机取出n个个体，其中有M个成功的个体，然后我们关注这n个个体中成功的个体数量。它通常用N、M和n三个参数表示。
2.应用场景
每二项分布即重复n次的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互，与其它各次试验结果无关，发生与否的概率在每一次试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布就是伯努利分布。次试验的结果是成功或失败。
每次试验的成功概率不变。
试验之间是的。
总体中有M个成功的个体和N-M个失败的个体。
试验是无放回（不重复）的。
3.概率形式
两者的概率形式也有所不同。二项分布的概率公式为：
P(X=k) = C(n, k) p^k (1-p)^(n-k)
其中，C(n, k)是组合数。它表示从n个不同元素中选出k个元素的方案数。当试验结果为成功时，k为成功次数，p为每次试验成功的概率。
超几何分布的概率公式则为：
总之，二项分布和超几何分布是两种不同的概率分布。它们的定义和应用场景不同，概率公式也不同。了解它们之间的区别有助于我们在实际问题中正确选用适合的分布进行计算和分析。
求超几何分布的期望值和方公式？
方有两种算法：V(X)=(X1-a)^2P1+(x2-a)^2P2+...+(Xn-a)Pn。另一种是V(X)=X1^2P1+X2^2P2+...Xn^2Pn-a^2。
超几何分布超几何分布的方：
超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。
超几何分布中的参数是M,N,超几何分布适用于符合以下条件的试验：n，上述超几何分布记作X~H(n,M,N)。
超几何分布为什么叫超几何
①若随机变量X服从参数为n,p的二项分布,则EX=np,DX=np(1-p)知道“几何分布”吧？
“几何分布”来源于几何数列。
例如：一次射击命中目标的概率为P，那么到第n次射击首次命中目标的概率
P（X=n)=(1-P)^(n-1)P二项分布适用于符合以下条件的试验：,就是一个等比数列。就把随机变量服从的这种分布称为几何分布。
超几何数列是这样一个数列：从第2项起，每一项与前一项的比是一个关于项数n的有理函数。
例如：a1=2, a
而超几何分布的概率公式是一个超几何数列的形式，所以就把这样的分布叫超几何分布。
二项分布超几何分布的均值和方公式是什么 二项分布超几何分布的均值和方公式介绍
（2）超几何分布中的参数是M,N,n上述超几何分布记作X~H(N,n,M）。1、若随机变量X服从参数为n,p的二项分布,则EX=np=∑(k=1->n) M^2 C(M-1, k-1) C(N-M, n-k)/C(N, n) - ∑(k=1->n) M(M-1) C(M-2, k-1) C(N-M, n-k)/C(N, n)，DX=np(1-p)。
2、若随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布，则EX=nM/N。
3、超几何分布的方①若随机变量X服从参数为n,p的二项分布,则EX=np，DX=np(1-p)。
4、②若随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布，则EX=nM/N。
怎么区分二项分布和超几何分布
超几何分布期望值的简单公式法，E(X)=(nM)/N，［其中x是指定样品数，n为样品容量，M为指定样品总数，N为总体中的个体总数］，可以直接求出均值。二项分布和超几何分布都是常见的离散概率分布，它们常被应用于生物统计、工程和科学等领域。虽然它们都适用于有限次试验的离散随机变量，但它们的定义和应用有所不同。下面是二项分布和超几何分布的区别。
1.定义
超几何分布是指从总体N中随机取出n个个体，其中有M个成功的个体，然后我们关注这n个个体中成功的个体数量。它通常用N、M和n三个参数表示。
2.应用场景
每次试验的结果是成功或失败。
每次试验的成功概率不变。
试验之间是的。
总体中有M个成功的个体和N-M个失败的个体。
试验是无放回（不重复）的。
3.概率形式
两者的概率形式也有所不同。二项分布的概率公式为：
P(X=k) = C(n, k) p^k (1-p)^(n-k)
其中，C(n, k)是组合数。它表示从n个不同元素中选出k个元素的方案数。当试验结果为成功时，k为成功次数，p为每次试验成功的概率。
超几何分布的概率公式则为：Eξ=∑{ξ=1，∞}ξ(1-p)^(ξ-1)p
总之，二项分布和超几何分布是两种不同的概率分布。它们的定义和应用场景不同，概率公式也不同。了解它们之间的区别有助于我们在实际问题中正确选用适合的分布进行计算和分析。
什么是超几何分布期望值？
总体个数为有限的固定值N。方有两种算法：V(X)=(X1-a)^2P1+(x2-a)^2P2+...+(Xn-a)Pn。另一种是V(X)=X1^2P1+X2^2P2+...Xn^2Pn-a^2。
超几何分布：
超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物几何数列又叫等比数列，是指一个数列从第2项起，每一项与前一项的比是一个定值。件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。
超几何分布中的参数是M,N,n，上述超几何分布记作X~H(n,M,N)。
超几何分布的期望和方是什么？
=Mn/N （化简即得）方计算公式：V(X)=X1^2P1+X2^2P2+...Xn^2Pn-a^2 [这里设a为期望值]
①若随机变量X服从参数为n,p的二项分布,则EX=np，DX=np(1-p)
②若随机变量X服从参数为N,M,n的超几何分布，则EX=nM/N
扩展资=∑(k=1->n) kM C(M-1, k-1) C(N-M, n-k)/C(N, n)料：
EX=∑{kC(k,M)C(n-k,N-M)/C(n,N),k=0..min{M,n}}
=M/C(n,N)∑{C(k-1,M-1）C(n-k,N-M),k=1..min{M,n}} （提取，整理出引理一的前提）
=MC(n-1,N-1）/C(n,N) （利用引理一）
参考资料来源：
几何分布的期望推导?
问题一：几何分布的期望与方公式怎么推导 Dξ=∑(ξ－Eξ)^2Pξ
=∑(ξ^2＋所以Eξ^2－2ξEξ)Pξ
=∑ξ^2Pξ＋Eξ^2∑Pξ－2Eξ∑Pξξ
所以Dξ=∑ξ^2Pξ－Eξ^2
而∑ξ^2Pξ，表示E(ξ^2)
所以Dξ =E(ξ^2)－Eξ^2
Eξ=p＋∑{ξ=2，∞}ξ(1-p)^(ξ-1)p ①
当然
(1-p)Eξ=∑{ξ=1，∞}ξ(1-p)^ξp
(1-p)Eξ=∑{ξ=2，∞}(ξ-1)(1-p)^(ξ-1)p ②
①－②得
pEξ=p＋∑{ξ=2，∞}(1-p)^(ξ-1)p
Eξ=1＋∑{ξ=2，∞}(1-p)^(ξ-1)
=∑{ξ=1，∞}(1-p)^(ξ-1)
=lim{x→∞}[1－(1-p)^x]/p
=1/p
其中E(ξ^2)的计算过程如下：
E(ξ^2)=∑{ξ=1，∞}ξ^2(1-p)^(ξ-1)p
E(ξ^2)－E丹=∑{ξ=1，∞}ξ^2(1-p)^(ξ-1)p －∑{ξ=1，∞}ξ(1-p)^(ξ-1)p
E(ξ^2)－Eξ=∑{ξ=1，∞}ξ(ξ-1)(1-p)^(ξ-1)p
E(ξ^2)=1/p＋∑{ξ=1，∞}ξ(ξ-1)(1-p)^(ξ-1)p ①
(1-p)E(ξ^2)=(1-p)/p＋∑{ξ=1，∞}ξ(ξ-1)(1-p)^ξp
(1-p)E(ξ^2)=(1-p)/p＋∑{ξ=2，∞}(ξ-1)(ξ-2)(1-p)^(ξ-1)p ②
由①得
E(ξ^2)=1/p＋∑{ξ=2，∞}ξ(ξ-1)(1-p)^(ξ-1)p ③
③－②得
pE(ξ^2)=1＋∑{ξ=2，∞}2(ξ-1)(1-p)^(ξ-1)p
E(ξ^2)=1/p＋∑{ξ=2，∞}2(ξ-1)(1-p)^(ξ-1) ④
(1-p)E(ξ^2)=(1-p)/p＋2∑{ξ=2，∞}(ξ-1)(1-p)^ξ
(1-p)E(ξ^2)=(1-p)/p＋2∑{ξ=3，∞}(ξ-2)(1-p)^(ξ-1) ⑤
由④得
E(ξ^2)=1/p＋2(1-p)＋2∑{ξ=3，∞}(ξ-1)(1-p)^(ξ-1) ⑥
⑥－⑤得.
pE(ξ^2)=1＋2(1-p)＋2∑{ξ=3，∞}(1-p)^(ξ-1).
pE(ξ^2)=1＋2(1-p)＋2lim{x→∞}(1-p)^2[1-(1-p)^x]/p.
pE(ξ^2)=1＋2(1-p)＋2(1-p)^2/p.
E(ξ^2)=1/p＋2(1-p)/p＋2(1-p)^2/p/p
=1/p＋2(1-p)/p/p
=(2-p)/p..若要计算方，可以根据公式Dξ =E(ξ^2)－Eξ^2计算，....>>
问题二：超几何分布的期望与方公式怎么推导 期望值有两种方法： 1. 最笨的，也就是把每种情况（就是拿到0，1，2，3，4，5，6，7个指点球）都算出来[超几何分布计算公式：p(x=r)=(Cm rCN-M n-r)/CNn，C是组合数，m与r分别是下标与上标，这里不好打出来]。然后写出概率分布列，将每一纵行的P(x=r)与r相乘，所求结果相加，即可得出期望值。 2. 还有一种就是简单的公式法，E(X)=(nM)/N [其中x是指定样品数，n为样品容量，M为指定样品总数，N为总体中的个体总数]，可以直接求出均值。 方也有两种算法（都是公式法）： 1.这里设期望值为a,那么方V(X)=（X1-a）^2P1+(x2-a)^2P2+...+(Xn-a)Pn。 2.另一种是V(X)=X1^2P1+X2^2P2+...Xn^2Pn-a^2 [这里同样设a为期望值]
问题三：随机变量服从几何分布，求期望与方的具体步骤 你好！几何分布的期望与方计算要用到级数求和，过程如图。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
超几何分布的方公式是什么？
总体个数为有限的固定值N。1、若随机变量X服从参数为n，p的二项分布，则EX=np，DX=np(1-p)
2、若随机变量X服从参数为N，M，n的超几何分布，则EX=nM/N
超几何分布的不知道这样的解释能不能让你理解……方：
1、若随机变量X服从参数为n，p的二项分布,则EX=np，DX=np(1-p)
2、若随机变量X服从参数为N，M，n的超几何分布，则EX=nM/N
超几何分布的方 D（X）=np（1-p） （N-n）/（N-1）
方是在概率论和统计方衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。
统计中的方（样本方）是每个样本值与全体样本值的平均数之的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方即偏离程度有着重要意义。
超几何分布和二项分布的数学期望会相等吗？
=∑(ξ^2Pξ＋Eξ^2Pξ－2Pξξ以上内容参考：Eξ)有这样的猜测：样本个数越大超几何分布和二项分布的对应概率相就越小，当样本个数为无穷大时，超几何分布和二项分布的对应概率就相等，换而言之超几何分布的极限就是二项分布。
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