背包问题动态规划_背包问题动态规划伪代码
背包问题
WX[i-1]=W[h];装箱问题 P1133
背包问题动态规划_背包问题动态规划伪代码
背包问题动态规划_背包问题动态规划伪代码
i,j,v,n,x:longint;
f:array[0..20001] of boolean;
begin
readln(v,n);
for i:=1 to n do f[i]:=false;
f[0]:=true;
for i:=1 to n do begin
readln (x);
for j:=v-x downto 0 do
if f[j] Then f[j+x]:=true;
end;
i:=v;
while (i>0)
and not f[i]
do i:=i-1;
wrin(v-i);
end.
采 P1104
i,j,n,t,x,m:longint;
s:array[0..20001] of longint;
begin
readln(t,n);
for i:=1 to n do
begin
readln (x,m);
if x<=t then
for j:=t downto x do
if s[j-x]+m>s[j] Then s[j]:=s[j-x]+m;
end;
write(s[t])
end.
f:array[0..1002] of longint;
begin
readln (n);
readln (t);
for i:=1 to n do begin
readln (fi,ti);
if ti<=t then begin
for j:=t downto ti do
end;
end;
wrin (f[t]);
end.
开心的金明 P1317
i,j,n,t,x,m:longint;
s:array[0..30000] of longint;
begin
readln(t,n);
for i:=1 to n do
begin
readln (x,m);
if x<=t then
for j:=t downto x do
if s[j-x]+mx>s[j] Then s[j]:=s[j-x
]+mx;
end;
wrin (s[t]);
end.
NASA的食物 P1334
var m,v,n,i,mi,vi:integer;
mm,vv,kk:array[1..50] of integer;
f:array[0..400,0..400] of integer;
begin
readln(v,m);
readln(n);
for i:=1 to n do readln(vv[i],mm[i],kk[i]);
fillchar(f,sizeof(f),0);
for i:=1 to n do
for vi:=v downto vv[i] do
fotype ar=array[1..maxn] of integer;r mi:=m downto mm[i] do
if f[vi,mi] f[vi,mi]:=f[vi-vv[i],mi-mm[i]]+kk[i]; wrin(f[v,m]); end. 不是很懂，不过找到了一个与你这个问题有关的算法，希望有帮助 DKNAP(p2,w2,M2,n2) float p2[],w2[]; float M2; int n2; int F[10],x[10]; float P[1000],W[1000],pp,ww,PX[10],WX[10],PY[10],c; F[0]=1; P[1]=W[1]=0; l=h=1; F[1]=next=2; for (i=1; i<=n2; i++) {k=l; r=l; {if (W[r]+w2[i]<=M2) r++; else break; }u=r-1; for (j=1; j<=u; j++) {pp=P[j]+p2[i]; ww=W[j]+w2[i]; while (k<=h && W[k] {P[next]=P[k]; W[next]=W[k]; next++; k++; }if (k<=h && W[k]==ww) {pp=max(pp,P[k]); k++; }if (pp>P[next-1]) {P[next]=pp; W[next]=ww; next++; }while (k<=h && P[k]<=P[next-1]) k++; }while (k<=h) {P[next]=P[k]; W[next]=W[k]; next++; k++; }//对Si+1置初值 PX[i-1]=P[h]; l=h+1; h=next-1; }c=M2; for (i=n2-1; i>=0;i--) {j=F[i]; while (j<=F[i+1]-1) {if (W[j]+w2[i+1]<=c) j++; else break; }u=j-1; if (u else PY[i]=P[u]+p2[i+1]; if (PX[i]>PY[i]) x[i+1]=0; else {x[i+1]=1; c=c-w2[i+1];} //printf("%d",x[i+1]); //printf("n"); }printf("0-1背包问题动态规划方法的解x(n)如下:n"); for (i=1;i<=n2;i++) printf("%4d",x[i]); printf("n"); }///////////////////////////////////////////// BKNAP(p3,w3,M3,n3) float p3[],w3[],M3; int n3; {int k,i,j,y[10],x[10],b[10]; float cw,cp,fp,fw,a[10],s,t; for (i=1;i<=n3;i++) {a[i]=p3[i]/w3[i]; b[i]=i; }for (j=1;j<=n3-1;j++) {for (i=1;i<=n3-j;i++) {s=a[i];a[i]=a[i+1];a[i+1]=s; t=b[i];b[i]=b[i+1];b[i+1]=t; }; }for (i=1;i<=n3;i++) printf("%4dn",b[i]); printf("n"); cw=cp=0; k=1; fp=-1; for (k=1;;k++) {while (k<=n3 && cw+w3[k]<=M3) {cw+=w3[k]; cp+=p3[k]; y[k]=1; k++; }if (k>n3) {fp=cp; fw=cw; k=n3; for (i=1;i<=k;i++) x[b[i]]=y[i]; break; }else y[k]=0; while (bound(cp,cw,k,M3,n3,w3,p3)<=fp) {while (k!=0 && y[k]!=1) k-=1; if (k==0) return; y[k]=0; cw-=w3[k]; cp-=p3[k]; }} printf("0-1背包问题回溯方法的解x(n)如下:n"); for (i=1; i<=n3; i++) {//j=b[i]; printf("%4d",x[i]); }printf("n"); printf("%4f,%4f",fp,fw); printf("n"); }float bound(zp,zw,k,M4,n4,ww,pp) float zp,zw,M4,ww[],pp[]; int k,n4; {int i; float b,c; b=zp;c=zw; for (i=k+1;i<=n4;i++) {c+=ww[i]; if (c<=M4) b+=pp[i]; }return (b); } 就两个算法，一个＋＋，一个比较。建议做子函数 收藏了 背包问题是组合优化学科中一个经典而的问题，它的研究价值不言而喻，吸引了众多专家学者从各个角度开展对其的研究工作，各种算法设计思想也应运而生。由于背包问题的NP完全性，如何在算法的时间效率和求解精度上取得有效的平衡，成为背包问题算法设计主要的考虑因素。数据挖掘是近几年信息领域发展最快的技术之一。由于数据挖掘具有强大的发现有用知识的功能，可以利用它来发现背包问题解的相似的状态空间，然后进行约减，从而克服背包问题的NP困难性。 背包问题，是用来介绍动态规划算法最经典的例子，网上关于01背包问题的讲解也很多，我写这篇文章力争做到用最简单的方式，最少的公式把01背包问题讲解透彻。 01背包的状态转换方程 f[i,j] = Max{ f[i-1,j-Wi]+Pi( j >= Wi ), f[i-1,j] } f[i,j]表示在前i件物品中选择若干件放在承重为 j 的背包中，可以取得的价值。 Pi表示第iF[i+1]=next;件物品的价值。 决策：为了背包中物品总价值化，第 i件物品应该放入背包中吗 ？ 背包问题动态规划解决的时间复杂度应该是O(2^n)吧。把整个问题构造一个满二叉树，每一层的表示第i个物品，比如从顶点出发，顶点表示个物品，若选择左支，表示选中个物品，右支表示没有选中个物品，以此类推，这样从顶点到叶子的一条路径就是最终的一个整体选择过程，在过程中可以判定选中现有物品是否满足给定条件。实际是暴利算法，把所有可能情况穷举了一遍。由于树是N层的满二叉树，所以时间复杂度是O(2^n)。这已经成指数次增长了，不能算多项式时间复杂度。 贪心算法是在局部保持，一直保持，直到全局。 ------------ 背包问题，是动态规划吧- -if (a[i] 也没听过你说的什么双背包问题，应该是二维背包吧，基本什么没什么区别，就是状态数组加多一维，求解的时候加多一维。 初看这类问题，个想到的会是贪心，但是贪心法却无法保证一定能得到解，看以下实例： 贪心准则1：从剩余的物品中，选出可以装入背包的价值的物品，利用这种规则，价值的物品首先被装入（设有足够容量），然后是下一个价值的物品，如此继续下去。这种策略不能保证得到解。例如，考虑n=2, w=[100,10,10], p =[20,15,15], c =105。当利用价值贪婪准则时，获得的解为x= [1,0,0]，这种方案的总价值为20。而解为[0,1,1]，其总价值为30。 贪心准则2：从剩下的物品中选择可装入背包的重量最小的物品。虽然这种规则对于前面的例子能产生解，但在一般情况下则不一定能得到解。考虑n= 2 ,w=[10,20], p=[5,100], c= 2 5。当利用重量贪婪策略时，获得的解为x =[1,0], 比解[ 0 , 1 ]要。 贪心准则3：价值密度pi /wi 贪婪算法，这种选择准则为：从剩余物品中选择可 装入包的pi /wi 值的物品，但是这种策略也不能保证得到解。利用此策略解 n=3 ,w=[20,15,15], p=[40,25,25], c=30 时的得到的就不是解。 由此我们知道无法使用贪心算法来解此类问题。我们采用如下思路： 在该问题中需要决定x1 .. xn的值。设按i = 1，2，...，n 的次序来确定xi 的值。如果置x1 = 0，则问题转变为相对于其余物品(即物品2，3，.，n)，背包容量仍为c 的背包问题。若置x1 = 1，问题就变为关于背包容量为c-w1 的问题。现设r={c，c-w1} 为剩余的背包容量。在次决策之后，剩下的问题便是考虑背包容量为r 时的决策。不管x1 是0或是1，[x2 ，.，xn ] 必须是次决策之后的一个方案。也就是说在此问题中，决策序列由决策子序列组成。 设f (i,j) 表示剩余容量为j，剩余物品为i，i + 1，...，n 时的解的值，即：利用序列由子序列构成的结论，可得到f 的递归式为： 当j≥wi时：f(i,j)=max{f(i+1,j),f(i+1,j-wi)+pi} 当0≤j 这是一个递归的算法，其时间效率较低，为指数级。 考虑用动态规划的方法来解决: 阶段：在前i件物品中，选取若干件物品放入背包中； 状态：在前i件物品中，选取若干件物品放入所剩空间为c的背包中的所能获得的价值； 决策：第i件物品放或者不放； 由此可以写出动态转移方程： 用f[i,j]表示在前 i 件物品中选择若干件放在所剩空间为 j 的背包里所能获得的价值 f[i,j]=max{f[i-1,j-wi]+pi (j>=wi), f[i-1,j]} 这样，就可以自底向上地得出在前n件物品中取出若干件放进背包能获得的价值，也就是f[n,c] 算法框架如下： for i:=0 to c do {i=0也就是没有物品时清零} f[0,i]:=0; for i:=1 to n do {枚举n件物品} for j:=0 to c do {枚举所有的装入情况} begin f[i,j]:=f[i-1,j]; {先让本次装入结果等于上次结果} if (j>=w[i]) and (f[i-1,j-w[i]]+p[i]>f[i,j]) {如果能装第i件物品} then f[i,j]:=f[i-1,j-w[i]]+p[i]; {且装入后价值变大则装入} end; wrin(f[n,c]); 为了进一步说明算法的执行原理，下面给出一个实例： 【输入文件】 1var0 40 10 25 30 【输出结果】下面列出所有的f[i,j] 0 0 0 0 40 40 40 40 40 40 10 10 10 10 40 50 50 50 50 50 10 10 10 25 40 50 50 50 65 75 10 10 30 40 40 50 55 70 80 80 从以上的数据中我们可以清晰地看到每一次的枚举结果，每一行都表示一个阶段。 贪心算法,在对问题求解时总是做出在当前看来是的选择(但结果未必是) 分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题, 这些子问题相互且与原问题性质相同.求出子问题的解,就可得到原问题的解. 典型的算法:汉诺塔,二分搜索 动态规划,通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法 典型的算法:背包问题 回溯算法也叫试探法,它是一种系统地搜索问题的解的方法 典型算法:八皇后问题 按单位重量价值优先策略入包,就是当前看来(结果不一定) 这里采用的是贪心算法, 考虑0/1背包问题,入包的是1,2,3价值是430(50+200+180) 考虑部分入包的话,入包的是1,2,3,4(4入包40)价值是630(50+200+180+225/4540) 2,3,4价值的确是605,但那不是用贪心算法计算来的 所以是C 分数太少了，个是动态规划，第二个是贪心，都挺简单的 还是给你写吧 #include #include int a[2000],b[200000],n,m,i,j; int main() {scanf("%d",&n);//钱种类 scanf("%d",&a[i]);//每个钱的面值 b[a[i]]=1; for (i=1;i<=m;i++) for (j=0;j if (i-a[j]>0) if (b[i]==0) {if (b[i-a[j]]!=0) b[i]=b[i-a[j]]+1; }else {if (b[i-a[j]]!=0&&b[i-a[j]]+1 b[i]=b[i-a[j]]+1; }if (b[m]==0) printf("-1n");//找不开输出-1 else printf("%dn",b[m]);//可以找到交换策略，输出最小票数 return 0; }第二题： #include struct good//表示物品的结构体 {double p;//价值 double w;//重量 double r;//价值与重量的比 }a[2000]; double s,value,m; int i,n; bool bigger(good a,good b) {return a.r>b.r; }int main() {scanf("%d",&n);//物品个数 {scanf("%lf%lf",&a[i].w,&a[i].p); a[i].r=a[i].p/a[i].w; }sort(a,a+n,bigger);//调用sort排序函数，你大概不介意吧，按照价值与重量比排序贪心 scanf("%lf",&m);//读入包的容量m s=0;//包内现存货品的重量 value=0;//包内现存货品总价值 for (i=0;i {value+=a[i].p; s+=a[i].w; }printf("The total value in the bag is %.2lf.n",value);//输出结果 return 0; }我可以帮助你，你先设置我后，我百度Hii教你。 分数太少了，个是动态规划，第二个是贪心，都挺简单的 还是给你写吧 #include #include int a[2000],b[200000],n,m,i,j; int main() {scanf("%d",&n);//钱种类 scanf("%d",&a[i]);//每个钱的面值 b[a[i]]=1; for (i=1;i<=m;i++) for (j=0;j if (i-a[j]>0) if (b[i]==0) {if (b[i-a[j]]!=0) b[i]=b[i-a[j]]+1; }else {if (b[i-a[j]]!=0&&b[i-a[j]]+1 b[i]=b[i-a[j]]+1; }if (b[m]==0) printf("-1n");//找不开输出-1 else printf("%dn",b[m]);//可以找到交换策略，输出最小票数 return 0; }第二题： #include struct good//表示物品的结构体 {double p;//价值 double w;//重量 double r;//价值与重量的比 }a[2000]; double s,value,m; int i,n; bool bigger(good a,good b) {return a.r>b.r; }int main() {scanf("%d",&n);//物品个数 {scanf("%lf%lf",&a[i].w,&a[i].p); a[i].r=a[i].p/a[i].w; }sort(a,a+n,bigger);//调用sort排序函数，你大概不介意吧，按照价值与重量比排序贪心 scanf("%lf",&m);//读入包的容量m s=0;//包内现存货品的重量 value=0;//包内现存货品总价值 for (i=0;i {value+=a[i].p; s+=a[i].w; }printf("The total value in the bag is %.2lf.n",value);//输出结果 return 0; }希望对你有帮助 是正确的 程序没有出错 是因为你的控制语句写错了 背包问题讲的是不能超过背包的总重量 三种物品的单位价值分别为1.2、1.5、1.25 挑选时先选1.5、1.25、1.2 重量分别为 10 8 才是2 建议你用一个数组对货物进行编号 这样分析时容易点 并且输出时清晰一点 你for (i=0;i 1.部分背包问题 一个旅行者有一个最多能用m公斤的背包，现在有n种物品，它们的总重量分别是W1，W2，...,Wn,它们的总价值分别为C1,C2,...,Cn.求旅行者能获得总价值。 2.0/1背包 一个旅行者有一个最多能用m公斤的背包，现在有n件物品，它们的重量分别是W1，W2，...,Wn,它们的价值分别为C1,C2,...,Cn.若每种物品只有一件求旅行者能获得总价值。 <1>分析说明: 显然这个题可用深度优先方法对每件物品进行枚举(选或不选用0,1控制). 程序简单,但是当n的值很大的时候不能满足时间要求，时间复杂度为O（2n）。按递归的思想我们可以把问题分解为子问题,使用递归函数 设 f(i，x)表示前i件物品，总重量不超过x的价值 则 f（i，x）=max(f(i－1，x-W[i])+C[i]，f（i－1，x）） f（n，m）即为解，边界条件为f（0，x）＝0 ，f(i,0)=0; 动态规划方法(顺推法)程序如下: 程序如下： program knapsack02; const maxm=200;maxn=30; var m,n,j,i:integer; c,w:ar; f:array[0..maxn,0..maxm] of integer; function max(x,y:integer):integer; begin if x>y then max:=x else max:=y; end; begin readln(m,n); readln(w[i],c[i]); for i:=1 to m do f(0,i):=0; for i:=1 to n do f(i,0):=0; for i:=1 to n do for j:=1 to m do begin if j>=w[i] then f[i,j]:=max(f[i-1,j-w[i]]+c[i],f[i-1,j]) else f[i,j]:=f[i-1,j]; end; wrin(f[n,m]); end. 使用二维数组存储各子问题时方便，但当maxm较大时如maxn=2000时不能定义二维数组f,怎么办,其实可以用一维数组,但是上述中j:=1 to m 要改为j:=m downto 1,为什么?请大家自己解决。 3.完全背包问题 一个旅行者有一个最多能用m公斤的背包，现在有n种物品，每件的重量分别是W1，W2，...,Wn, 每件的价值分别为C1,C2,...,Cn.若的每种物品的件数足够多. 求旅行者能获得的总价值。 本问题的数学模型如下： 则 f(x）=max{f(x-w[i])+c[i]} 当x>=w[i] 1<=i<=n 程序如下:（顺推法） program knapsack04; const maxm=2000;maxn=30; type ar=array[0..maxn] of integer; var m,n,j,i,t:integer; c,w:ar; f:array[0..maxm] of integer; begin readln(m,n); readln(w[i],c[i]); f(0):=0; for i:=1 to m do for j:=1 to n do begin if i>=w[j] then t:=f[i-w[j]]+c[j]; if t>f[i] then f[i]:=t end; wrin(f[m]); end.C++有关0--1 背包问题
小飞侠的游园方案 P1025背包问题的发展历程及研究现状
鉴于数目不大，可以用穷举法请问背包问题的时间复杂度不是一个多项式时间复杂度如何解释？
题：贪心算法 双背包问题 就是有两个背包的贪心算法 谁知道啊 急求
memset(b,0,sizeof(b));01背包问题怎么做？（我是小学生啦，简单讲解写吧，我要参加noip！） 我是爱联学生。
设 f(x)表示重量不超过x公斤的价值，考虑下述背包问题的实例。有5件物品，背包容量为100。
45 1 4 3C语言 贪心算法求背包问题
while (r<=h)求所有背包问题源程序pascal+题目解析
for i:= 1 to n do
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