什么是初等矩阵 什么是初等矩阵？有几种类型？

m阶初等矩阵什么意思

1、设A是一个m×n矩阵，对A施行一次初等行变换，其结果等价于在A的左边乘以相应的m阶初等矩阵；对A施行一次初等列变换，其结果等价于在A的右边乘以相应的n阶初等矩阵。反之亦然。

初等矩阵是指由单位矩阵经过一次三种矩阵初等变换得到的矩阵。

什么是初等矩阵 什么是初等矩阵？有几种类型？

什么是初等矩阵 什么是初等矩阵？有几种类型？

初等矩阵都可逆，其次，初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换）。

例如，交换矩阵中某两行（列）矩阵初等变换的定义是矩阵的初等行变换和初等列变换，是线性代数中一种重要的计算工具，是高等代数中的名词，也是一种运算的名称。的位置；用一个非零常数k乘以矩阵的某一行（列）；将矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到另一行（列）上去。

线性代数初等矩阵，初等矩阵的逆是单位矩阵吗如果不是，那应该是什么，3种变换都回答。。

第三种：把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。

其次，初等矩阵是指，由单位矩阵经过一次矩阵初等变换得到的矩阵。

它有三种：

（3）将矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到另一行（列）上去。

他们的逆矩阵：

第（2）种初等矩阵的逆矩阵就是将自身矩阵中的k改为1/k而得到的矩阵，当然k要不为0，否则不可逆，如下图中的例子：

第（3）种初等矩阵的逆矩阵就是将自身矩阵中的k改为-k而得到的矩阵，如下图中1 -2的例子：

什么是初等对换矩阵

矩阵变换应用——（1）交换矩阵中某两行（列）的位置；分块矩阵

初等矩阵的逆矩阵是什么?怎么判断是原矩阵还是1/m,还是-m?

1、在线性代数中，矩阵的初等变换是指交换矩阵的两行（对调i，j，两行记为ri，rj）。

初等矩阵是由单位矩阵经一次初等变换得到的

（2）用一个非零常数k乘以矩阵的某一行（列）；

它的逆矩阵就是相应变换的逆变换对应的初等矩阵

如:

1 2

0 1

0 1

单位矩阵 初等矩阵 这个例题什么意思啊 看不懂 为什么结果是那要的

初等矩阵的概念是随着矩阵初等变换的定义而来的.初等变换有三类：1、位置变换：矩阵的两行（列）位置交换；2、数乘变换：数k乘以矩阵某行（列）的每个元素；3、消元变换：矩阵的某行（列）元素同乘以数k,然后加到另外一行（列）上.初等矩阵：由单位矩阵经过一次初等变换后所得的矩阵.

E13表示初等矩阵（第1、3列互换）

二、矩阵变换的规则

E3（2）AE13

表示，对矩阵A第3行乘以2，然后第1、3列互换

如何理解矩阵的初等变换与初等矩阵?

2、方阵A可逆的充分必要条件是存在有限个初等矩阵P1，P2，......Pn，使得P1P2...Pn.

初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

发展到这个阶段，就叫做高等代数。高它是单位矩阵的第2行乘2加到第1行得到的初等矩阵等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

矩阵初等变换的规则是什么？

（2）倍法变换：将行列式的某一行（列）的所有元素同乘以数k。

初等行变换规则有初等列变换、初等变换。

1、初等列变3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素（第j行乘以k加到第i行记为ri+krj）。换

（1）以P中一个非零的数乘矩阵的某一列。

（2）把矩阵的某一列的c倍加到另一列，这里c是P中的任意一个数。

（3）互换矩阵中两列的位置。

（1）换行变换：交换两行（列）。

（3）消法变换：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一个数k并加到另一行（列）的对应元素上。

矩阵的分块是处理阶数较高矩阵时常用的方法，用一些贯穿于矩阵的纵线和横线将矩阵分成若干子块，使得阶数较高的矩阵化为阶数较低的分块矩阵，在运算中，有时把这些子块当作数一样来处理，从而简化了表示，便于计算。

分块矩阵有相应的加法、乘法、数乘、转置等运算的定义，也可进行初等变换。 分块矩阵的初等变换是线性代数中重要而基本的运算，它在研究矩阵的行列式、特征值、秩等各种性质及求矩阵的逆、解线性代数方程组中有着广泛的应用 。

1、矩阵的初等变换的实质是什么？2、初等变换有几种？

3、原矩阵左乘一个初等矩阵，对应于作了一次初等行变换

1.这个问题 有点。。。。

个人觉得相当于方程组的变换，相当于变换方程组的系数。硬说实质，实属牵强。。。

2.很明确的说 有3种

换法变换：交换两行（列）。

倍法变换：将行列式的某一行（列）的所有元素同乘以数k。

消法变换：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一个数k并加设两方阵A(nn)，B(mm)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。A的列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了mn次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(mn)。到另一行（列）的对应元素上。

1. 初等矩阵与矩阵的初等变换有什么关系？

初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。

1、初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵，

2、初等变换有三种（对某一行第（1）种初等矩阵的逆矩阵就是他们自己；或列数乘（不为0的数），一行（列）的倍数加到另一行（列），交换两行（列））。每一种初等变换，都对应一个初等矩阵。

原矩阵右乘一个初等矩阵，对应于作了一次初等列变换

初等矩阵公式

2、初等变换

首先：初等矩阵都可逆，其次，初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换）。例如，交换矩阵中某两行（列）的位置；用一个非零常数k乘以矩阵的某一行（列）；将矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到另一行（列）上去。

若某初等矩阵左乘矩阵A，则初等矩三种都答全了，望给分。阵会将原先施加到单位矩阵E上的变换，按照同种形式施加到矩阵A之上。或者说，想对矩阵A做变换，但是不是直接对矩阵A去做处理，而是通过一种间接方式去实现。

以上内容参考：