高一解三角形同向量结合的题目

pi为弧度角，相当于180度

解三角形和向量结合的例题 三角形与向量有关的结论解三角形和向量结合的例题 三角形与向量有关的结论


解三角形和向量结合的例题 三角形与向量有关的结论


解三角形和向量结合的例题 三角形与向量有关的结论


解三角形和向量结合的例题 三角形与向量有关的结论


2sin^2 [（A+B）/2]+cos2C=1

这里，sin[(A+B)/2]=cos(C/2)

因为(A+B)/2=pi/2-C/2

sin[(A+B)/2]=sin(pi/2-C/2)=cos(C/2) (化简可得）

于是：

原式为

2cos^2(C/2) +2cosC^2 -1=1

2cosC^2+cosC -1 = 0

cosC = 1/2 or cosC = -1 （不可能，因为C不能等于pi）

C = 60

(2)向量m=（3a,b），向量n=（a,-b/3），向量m⊥向量n

则向量m向量n=0

即3aa+b(-b/3)=0

3a^2-b^2/3=0....................(1)

m+n=(4a,2b/3)

m-n=(2a,4b/3)

(m+n)·(m-n)=16

即4a2a+(2b/3)(4b/3)=16

8a^2+8b^2/9=16.................(2)

联立(1)(2)可解出a,b.

得到a,b之后，利用余弦定理可得C （计算不难，我就不算了）

c^2=a^2+b^2-2abcosC

在此C=60度,cosC=1/2

我来说说思路吧

题就是套公式和sin,cos的相互转化。

在三角形中A,B,C为3内角

sin(A+B)=sin(pi-C)=sinC

cos(A+B)=cos(pi-c)=-cosC

sin[(A+B)/2]=sin[pi/2-C/2]=cos(C/2)

cos[(A+B)/2]=cos[pi/2-C/2]=sin(C/2)

这都是可以用辅助角公式证明

辅助角公式:sin(A+B)=...,cos(A+B)=....

还有就是二倍角公式

第二题主要考向量乘法，垂直即乘积为0。

带进去算一下，后用余弦，不难的，这类题多做就好了。

如何用向量法解三角形？

顶点公式X=-B/2A,Y=(4AC-B方)/4A

向右移X-,左移X+,上移Y-,下移Y+(即正方向移-,负方向移+

例:

Y=AX方+BX+C

上移1为:Y-1=AX方+BX+C

Y=AX方+BX+C+1

下移1为:Y+1=AX方+BX+C

Y=AX方+BX+C-1

右称1为:Y=A(X-1)方+B(X-1)+C

左称1为:Y=A(X+1)方+B(X+1)+C

高一数学题，向量解三角形综合

以下的都是向量，不是线段。。

MN=AN-AM=(1/2)(AB+AC)-(1/2)(AE+AF)=(1/2)(AB+AC)-(1/2)(mAB+nAC)

=(1/2)[(1-m)AB+(1-n)AC]=(1/2)(nAB+mAC)

所以|MN|^2=(1/4)(nAB+mAC)^2=(1/4)[n^2+m^2+2mncos(角BAC)]

=(1/4)[(1-m)^2+m^2+m(1-m)]

=(1/4)(m^2-m+1)

=(1/4)[(m-1/2)^2+3/4]

>=3/16

所以|MN|>=√3/4

所以小值是√3/4

高中三角函数与平面向量的结合跪求解！！！！！！！！！！！！！！！！！

由AB×AC=|AB|×|AC|cos(∠ABC)

∠C=90°,当∠ABC=45°时，AB=AC,AB×AC=16

可以在C、D中选了 ，向量有方向性向量AC+向量CB=向量AB，方向相同，故选D

采用射影定理，向量AB乘向量AC=AC的平方=16

AB乘AC=(AC+CB)乘AC=AC的平方+CB乘AC=AC的平方=16

谢谢。高中的向量和三角方面的题！！

1题 为了简洁我就用大写字母表示向量了

分别延长BG、CG与AC、AB向交与E、F

则 GBGC=2/3EB2/3FC=4/9EBFC=4/9(EA+AB)(FB+BC)=4/9(1/2CA+AB)(1/2AB+BC)=4/9(1/4CAAB+1/2CABC+1/2AB^2+ABAC)

又 ABC为直角三角形 由题中数字关系可得

AC的长为4 BC的长为2倍跟号3 ABAC=0

因此可得 所求解为 4

2题 解 因为B=(A+B)-A 2A+B=(A+B)+A

所以有 sinB+2sin（2A+B）=0等价于 sin(A+B-A)+sin(A+B+A)=sin(A+B)cosA-cos(A+B)sinA+2sin(A+B)cosA+2cos(A+B)sinA=3sin(A+B)cosA+cos(A+B)sinA=0

即 两边除以cos(A+B)cosA 得 3tan（A+B）+tanA=0

数学解三角形和向量结合的一道大题

大题我来给你做：

1f(x)=a·b=(sinx/2,sqrt(3)cosx/2)·(cosx/2,cosx/2)=(1/2)sinx+(sqrt(3)/2)cosx+sqrt(3)/2

=sin(x+π/3)+sqrt(3)/2，f(x)=0，则：sin(x+π/3)=-sqrt(3)/2，即：x+π/3=2kπ-π/3或

x+π/3=2kπ-2π/3，即：x=2kπ-2π/3或x=2kπ-π，在[0,2π]上，x=π，x=4π/3

即f(x)在[0,2π]上的零点为π和4π/3

2f(A)=sqrt(3)，即：sin(A+π/3)=sqrt(3)/2，A是内角，则：0

故：A+π/3=2π/3，故：A=π/3，又：sinA=2sinC，故：a=2c，故：a^2=b^2+c^2-2bccos(π/3)

即：3c^2+2c-4=0，故：c=(sqrt(13)-1)/3，a=2c，故：cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)

=sqrt(13)/4，故：C=arccos(sqrt(13)/4)