六年级数学辅导资料_六年级数学辅导内容

对于小学六年级的数学，应该如何给孩子辅导？

2、有理数的减法

1、让孩子学会在听课的过程跟着老师的思绪走，主动思索，做到随听随思，特别善于积极思考，有不清楚的不同之处随时问老师，短时解决问题。

六年级数学辅导资料_六年级数学辅导内容

六年级数学辅导资料_六年级数学辅导内容

【和倍问题公式】

2、让孩子们学会主动做题目，碰见难题时不要赶紧去问老师，只能说是，自己主动思索出来。尽量根据自己自己的用功去功课难题。

3、让孩子们学会短时概括，学到知识之后能短时概括，找到属于自己的概括方法。能更加巩固学到的知识。

4、首让孩子学会特别善于多方面思索，维持优良的解析。让孩子们学会高度聚集，是大脑兴奋，思维敏捷，都可以快速的进入形势，在考试中能运用自如。

应该给孩子进行专业的辅导，把孩子不会的数学题一一讲明白，告诉他们为什么这么做，每一个步骤都仔细讲解，这样辅导才有用。

让孩子掌握基础的数学加减法和乘除法，还可以出一些简单的应用题，这样都能提升孩子的数学成绩。

要了解孩子所学的内容，并且要站在孩子的角度来考虑学习的问题，这样就能够很好的辅导了。

小学六年级数学辅导要进行题型归类，举一反三练习。

小学生进入六年级以后，他的学习其实和以往的学习有了很大的不同，它以往从机械地学习到现在开始逐渐的自主学习，小学六年级是小学的高年级阶段。那么对于数学的学习，我们也应该从这个解题的方法和解题的思路入手，而不仅仅只看结果。也可以适当的让孩子做一些相关的奥数题，提高孩子的思维。

在小学六年级阶段，如果数学成绩有偏科的问题，应该给孩子做好辅导，首先要从数学大纲的要求进行辅导，让孩子指导考试的考试范围以及考试的内容，这样才能更有效的提升成绩

小学6年级数学辅导怎样做?我认为做到以下几点：

一，创建知识主脉把握已学到的数学概念，并会利用这种观念去处理所碰到的问题。

二、抓牢基础数学，逐步完善和扩大知识构造，那样在解题时，就能由题型所出示的信息，从记忆系统中查找出相关信息，挑选出组成信息，找寻解题方式，提升解题全过程。

三、融合分类错题集，纪录平常所范的不错误，以避免再犯同样的错误。

四、汇总公式计算方法。

五、培养反思习惯性，

六、做好习题归类。掌握类型题的解法。

小学六年级面临着小升初，你必须要把整个的知识点都应该找出来。然后去发现自己的薄弱点，另外小学六年级的数学一定要侧重于分数和比例方面的应用题。

六年级下册数学复习资料人教版

（3）把 化成最简单的整数比是（ ）；比值是（ ）。

数的意义、数的读法和写法 一、复习数的意义 1、自然数、整数。 表示物体个数的1，2，3，…叫做自然数。自然数具有双重意义：一是用来表示事物多少的叫基数。二是用来表示事物次序的叫序数。 一个物体也没有，就用0表示，0也是自然数。0和自然数都是整数。 1、分数与小数把单位“1” 平均分成若干份，表示这样1份或几份的数叫做分数。表示其中1份的数是这个分数的分数单位。整数部分是0的小数叫纯小数, 整数部分不是0的小数叫带小数。循环小数 一个小数的小数部分, 从某一位起, 有一个数字或几个数字依次不断重复出现的, 这个小数叫循环小数. ①循环节从小数部分左边位起的叫纯循环小数；②循环节不是从小数部分位起的叫混循环小数。 (1)计数单位整数的计数单位有：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、……，小数的计数单位有：十分之一、百分之一、千分之一、万分之一、……。 ⑵十进制计数法每相邻的两个单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。 ⑶ 数位记数时，数字所占的位置叫做数位。数位是按一定的顺序排列的 ⑷位数对于整数来说，含有几个数位的数就是几位数，对于小数来说，小数部分有几个数位就是几位小数， 4. 百分数的意义和成数表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫做百分率或百分比。成数是工农业及日常生活中常用的名词。实际上是指分母是10的分数，几成就是十分之几。 5. 百分数和分数有什么联系和区别？（自己归纳一下啦） 二、复习数的读法和写法 (1) 整数的读法和写法 (2) 小数的读法和写法数的改写与近似数 (一) 把数改写成以“万” 或“亿” 为单位 (1)把一个数改写成用“万” 作单位的数。将该数的小数点向左移动四位，再在后面加上“万”字。(2) 把一个数改写成用“亿” 作单位的数。将该数的小数点向左移动八位，再在后面加上“亿” 字。注意：改写应得到准确值，所以用等号。 分数与带分数或整数也可以互相改写 (二)取近似数的几种方法： (1 四舍五入法 (2)去尾法（3）进一法 (三) 小数、分数、百分数的互化 1.小数化成分数 2.小数化成百分数 把小数点向右移动两位(位数不够用0补足), 同时在后面添上百分号. 3.百分数化成小数 把百分号去掉, 同时把小数点向左移动两位(位数不够用0补足). 4.分数化成百分数 先把分数化成小数,( 遇到除不尽时, 通常要求保留三位小数), 再化成百分数. 5.百分数化成分数 先把百分数改写成分母是100的分数, 能约简的要约简; 是分数或的要化成带分数或整数. 一个最简分数, 如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数可以化成有限小数；一个最简分数，如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就只可以化成无限循环小数，或根据要求取近似的值。数的大小比较 （1）整数大小比较（2）小数大小比较（3）分数大小比较数的整除（1）整除（2）除尽：数a除以数b，除得的商是一个整数或是一个有限小数，余数为0，我们就说数a能被数b除尽。（3）约数和倍数: 一般地, 如果a,b都是自然数, 并且b≠0,a能够被b整除, 那么a是b的倍数,b是a的约数. 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,的约数是它本身. 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数就是它本身。（4）公约数、公约数 几个数公有的约数叫做这几个数公有的约数，其中的一个叫铸这几个数的公约数。所有自然数的公约数是1。 （5）公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。几个数的公倍数的个数是无限的。 （6）质数、合数 一个数如果只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数。一个数如果除了1和它本身以外还有其它的约数，这个数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 （7）质因数、分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乖的形式，这几个质数都叫做这几个合数的质因数。把一个合数用质因数相乖的形式表示出来，叫做分解质因数。分解质因数通常用短除法。（8）互质数 公约数只有1的两个数叫做互质数互质的两个数不一定是质数,可以是一个质数和一个合数,也可以是两个合数,当然也可以是两个质数. (9)奇数、偶数 能被2整除的数叫偶数, 不能被2整除的数叫奇数. （由于字数限制，不能写多给你，只能帮你这么一点点了）

（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数.

小学六年级数学上册复习资料

提示：根据题意可知，在所得到的许多不相等的乘积中，最小值是1×1=1，值是13×13=169，并且1与169都不能被6整除，这样，能被6整除的最小值是1×6=6，值是13×12=26×6，而介于1×6与26×6之间的能被6整除的数并非每个都是2张卡片上的数的积，如25×6，23×6，21×6，19×6，17×6这五个就不是。所以这些积中能被6整除的数共有26－5=21个。

31、d=2r r=d÷2

32、C=πd C=2πr d=C÷π r=C÷π÷2

33、S=πr2 S=π×(R2－r2)圆环 R=r+环宽

34、百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫做百分率或百分比。

35、百分数表示数量4.学校举行了一次数学选拔赛，其中参赛的女同学有40人，比男同学参赛人数的5分之3多10人，女同学占参赛总人数的几分之几？关系（分率），分数既可以表示数量也可以表示数量关系。

37、现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣

38、便宜多少=原价×（－折扣） 原价=便宜多少÷（－折扣）

39、缴税的税款叫做应缴税额，应缴税额与各种收入的比率叫做税率。

40、存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息，利息与本金的比值叫做利率。

41、利息=本金×利率×时间

42、利息税=本金×利率×时间×税率（一般为5%或20%）

43、税后利息=本金×利率×时间×（－税率）（一般为5%或20%）

44、本息（一共取回的）=本金+税后利息

45、要更清楚的了解各部分数量和总数之间的关系，可以用扇形统计图。要更清楚的了解各部分数量的多少，可以用条形统计图。要更清楚的了解数量增加或减少变化趋势的情况，可以用折线统计图。

46、鸡兔同笼问题：

解：设兔有X只，鸡有A－X只（A表示一共有几个头）

4X+2×（A－X）=总脚数

数学需要的是理解，理解了你就能够考出优异的成绩，光有复习资料是不够的，主要在于自己。上课认真听，下课有不懂的要问。

新星小学同学为捐款，五年级同学捐了360元，六年级比五年级多捐了六分之一，六年级捐了多少元？

二、连线。

复习书本

复习练习卷和练习本

小学六年级数学知识点总结（下册）

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 1.

1 每份数×份数＝总数

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数

2 1倍数×倍数＝几倍数

几倍数÷1倍数＝倍数

几倍数÷倍数＝1倍数

3 速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

4 单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

5 工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6 加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数

7 被减数－减数＝

被减数－＝减数

＋减数＝被减数

8 因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数

9 被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1 正方形

C周长 S面积 a边长

周长＝边长×4

C=4a

面积=边长×边长

S=a×a

2 正方体

V:体积 a:棱长

表面积=棱长×棱长×6

S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱谢谢！长

V=a×a×a

3 长方形

C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2

C=2(a+b)

面积=长×宽

S=ab

4 长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高

V=abh

5 三角形

s面积 a底 h高

s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底

6 平行四边形

s面积 a底 h高

面积=底×高

s=ah

7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8 圆形

S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径

C=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏

9 圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

（4）体积＝侧面积÷2×半径

10 圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3

总数÷总份数＝平均数

和问题的公式

(和＋)÷2＝大数

(和－)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或者 和－小数＝大数)

倍问题

÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或 小数＋＝大数)小学奥数公式

和问题的公式

(和＋)÷2＝大数 (和－)÷2＝小数

和倍问题的公式

和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)

倍问题的公式

÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋＝大数)

植树问题的公式

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

盈亏问题的公式

(盈＋亏)÷两次分配量之＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之＝参加分配的份数

相遇问题的公式

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题的公式

追及距离＝速度×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度

速度＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题的公式

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题的公式

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×＝(售出价÷成本－1)×

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

参考资料：百度知道

整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3.

小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4.

小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 5.

分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，写分子，按照整数的写法来写。

7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 8.

百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

（二）数的改写

准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000

改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。 2.

近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 3.

四舍五入法：要省略的尾数的位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略

345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4797420 亿后面的尾数约是 47 亿。 4. 大小比较 1.

比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看位，位上的数大，那个数就大；位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

2.

比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……

3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。 （三）数的互化

1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 2.

分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 3.

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 4.

小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 6.

分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

（四）数的整除 1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。 2.

求几个数的公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的公约数 。

3.

求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。

4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ； 相邻的两个自然数互质； 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；

两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。 （五） 约分和通分 约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。

小数

1 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的分数单位“十分之一”和整数部分的单位“一”之间的进率也是10。 2小数的分类

纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、

5.26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。

无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……

无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏

循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.1009 ……

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54

” 。 纯循环小数：循环节从小数部分位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……

混循环小数：循环节不是从小数部分位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有

一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。

分数

1 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2 分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做分数。分数大于或等于1。 带分数：分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3 约分和通分

把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

（四）百分数 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率

或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。

负数：像-1，-2，-3。。。。叫负数，1，2，3。。。。。是正数，也可写成+1，+2，+3。。。。。。0不是负数也不是正数。

数轴上，负数在0的左边，正数在0的右边。

圆柱与圆锥：圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫侧面，两个底面之间的距离叫高，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

公式：圆柱表面积=圆柱侧面积+两个底面的面积

圆柱的侧面积=底面周长高

圆柱的体积=底面积高

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积三分之一

比例：表示两比相等的式子叫比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

求比例中的未知项，叫做解比例。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

图上距离：实际距离=比例尺，数值比例尺是1：10000或一万分之一，线段比例尺是一个线段，图上几厘米表示实际多少。

统计没什么，记住三个统计图，折线，扇形，条形的就行了。

数学广角很简单，只用记住方法。

六年级孩子数学怎么补

1升=1000毫升 1千克=1000克 1吨=1000千克

1六年级孩子数学怎么补回来

(一)讲授式。它包括课程式和讲座式。课程式是在小学六年级新生入学的前几周内安排几次向学生介绍如何学习数学，提出数学学习常规要求的课。讲座式可分专题进行，可每月搞一至二次，如介绍“怎样听课”、“如何学习概念”、“解题 思维训练 ”等。

(二)交流式。让学生相互交流，介绍各自的学习方法。可请本班、本年级或初中的学生介绍数学学习方法、体会、 经验 。这种方式学生容易接受，气氛活跃，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互学习促进的作用。

(三)辅导式。主要是针对个别学生的指导和咨询。任何一种学习方法都不是人人都适合的，这时就应该深入了解学生学习基础，研究学生认识水平的异，对不同学生的学习方法作不同的指导或咨询。尤其是对后进生更应特别关注。许多后进生由于没有一个良好的学习习惯和学习方法，一般指导对他们作用甚微，因此必须对他们采取个别辅导，既辅导知识也辅导学法。因材施教，帮助每一个学生真正地去学习，真正地会学习，真正地学习好，这是面向全体学生，全面提高学生素质，全面提高教学质量的关键。

(四)深后复习巩固及完成作业方法的指导：小学六年级学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理( 记忆方法 有类比记忆、联想记忆、直观记忆等)。然后完成作业，解题后再 反思 。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。

2提高学生的学习兴趣

获取成功喜悦，让学生体验学习兴趣。

任何人都渴望成功。成功会给学生在学数学时心理求知的厚动力，在数学教学中，要给每个学生创造出更多的表现的机会，充分利用“低、小、全、快”的方法，阶段型的开放学生的梯级思维。由浅显的问题入手，学生对习题作出正确的解答。学生经过对问题的独到见解或创造性的思维取得一次次的好成绩，并为获取的成功渐进式地感到高兴和骄傲，让他们感受到成功的喜悦。最终让学生明白只要开启心智就有希望，就能成功。当失败时，会加倍努力，直到成功为止。因此，教师在设计提问、板书、作业时要因人而异，分层次地提出切合不同学生的不同要求，使每个学生都有成功的希望，从而获得成功的体验，提高他们学习动机和学习兴趣。

创设作性情境，调动学生的学习兴趣。

根据小学生好动、好奇的心理特点，在小学数学课堂教学中，教师可以组织一些以学生活动为主，对一些实际问题通过自己动手测量、演示或作，使学生通过动手动脑获得学习成效，既能巩固和灵活运用所学知识，又能提高作能力，培养创造精神。

创设游戏性情境，提高学生的学习兴趣。

根据数学学科特点和小学生年龄特点，设置游戏性情境，把新知识寓于游戏活动之中，通过游戏使学生产生对新知识的求知欲望，让学生的注意力处于高度集中状态，在游戏中得到知识，发展能力，提高学习兴趣。例如，在课堂训练时，组织60秒抢答游戏。教师准备若干组数学口答题，把全班学生分为几组，每组选3名学生作代表。然后由教师提出问题，让每组参赛的学生抢答，以积分多为优胜，或每答对一题奖励一面小红旗，多得为优胜。学生在游戏中，精神高度集中，在不知不觉中学到不少有用的知识，有力地提高了学生的学习兴趣。

3提高学生注意力

1、克服学生的不稳定情绪，培养、提高学生的注意力。三年级学生的年龄阶段一般是9周岁，这时，学生开始进入发育期，个性开始占重要地位，自制力弱、活泼好动、易受影响，使注意力分散。心理学告诉我们，注意力是一种基本能力，它是学生顺利学习的必要前提，是获得 其它 一切能力的基础。在小学阶段，就应该培养少年 儿童 注意力方面的良好的素质。良好的注意力素质有助于教学的学习;反过来，数学的学习有助于锻炼学生的注意力。学生就是在相辅相成的过程中既学习了数学知识，又培养了这一基本能力。

2、自然引出，水到渠成。充分利用学生已有的知识经验，发挥其无意注意是培养学生注意力的步。从心理学角度来看，凡是学生完全不熟悉的东西，或完全熟悉的东西都不能引起学生的兴趣和注意。因此只有结合学生熟悉的知识经验引出他们不熟悉的知识，才能提起学生的兴趣，谐音他们的注意力。

例如：在教乘数是3位数的乘法时，借助于学生已掌握的乘法数是2位数的乘法知识，我并帮助学生逐步解决课本的准备题让学生在无意中接受了新知识。在讲解准备时，教师有意让学生初步认识用乘数哪一位上的数去乘被乘数，乘得数的末位就要和那一位对齐，这是关键。学生的知识经验一方面来自原有的知识，另一方面来自生活经验。由于我坚持按照教材的实际，在教学中区别情况加以运用这些知识抓住了学生的注意力，使学生循序渐进地获得了新知识。

3、合理组织，张弛相间。由于儿童的注意力持续性还较，根据这一特点，我采用3个环节组织课堂教学，自然的引入已使学生兴奋的情绪得以稳定，注意力有了方向。在此基础上，讲授新课成了中心环节，教师应抓紧时机在上半节课学生注意力较集中的时间内，讲清重点，突破难点。一个环节是巩固阶段，让学生对新知有一个完整、准确的把握，师生可以在一种较为轻松的理解和运用。正是因为张弛并用，学生才能保持高度集中的注意，合理而有效的学习知识，充分地利用了课堂。

4培养学生的反思能力

1.反思有利于增强教学有效性

教师在传授知识的过程中，大多采用传统的“讲练结合”与“精讲多练”方法，以传授正确的知识为主，对知识的理解力求一步到位，很少暴露自己的思考过程，更少暴露通过反思错误想法从中调整思路，最终解决这个问题的思维过程。这样的教学中，师生的交流很少，教师不反思的方法、技巧，学生没有反思的机会和时间，也无法模仿学习反思，造成学生反思性情景知识的缺失。新的《数学课程标准》与以往有很大的不同之处，就是它强调不仅了解数学只是，而且着重于数学素养和数学能力的培养，强调的是“做数学”，而不是像以前那样“读数学”、“看数学”、“听数学”。如何改进 教学方法 ，提高教学效果，需要老师在教学中对各个环节进行反思，要教思结合。

2.六年级孩子数学怎么补?对小学六年级新生 数学 学习 方法 的指导，必须与教学改革同步进行，协调开展，持之以恒。下面是我为大家整理的关于六年级孩子数学怎么补，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!反思有利于教学改革的发展

新课程指出：数学课程应注意提高学生的数学思维能力。人们在学习数学知识和运用数学知识解决问题时，要不断地经历直观感知、归纳类比、空间想象、反思与构建等过程，显然，反思思维与数学教学是紧密联系的。一方面，数学教学旨在培养学生的思维能力，增强学生全面素质，促进学生反思思维意识的养成;另一方面，只有加强学生反思思维的训练，才能优化学生的数学思维品质，提高数学思维能力，进而培养学生数学创新能力。

3.反思有利于学习效率的提高

在现实教学中，学生的反思意识很弱，大多数学生在思考复杂问题时很少意识到自己的思维过程，很少了解影响思维的变量。另外，由于学生的年龄特征及数学认知结构水平、自身心理特征的限制，在数学学习中往往表现出对基础知识不求甚解，对基础训练不感兴趣，热衷于大量做题，不善于对自己的思路进行检验，不对自己的思考过程进行反思，不会分析、评价和判断自己思考方法的优劣，也不善于找出和纠正自己的错误。反思性数学学习是相对于作性数学学习而言的。作性数学学习是学生凭借自己有限的经验进行简单重复的数学活动，而反思性数学学习是指向未来 教育 的活动，可以帮助学习者从例行公事的行为中解放出来，帮助他们学会数学学习。

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小学数学六年级上册期末重点复习资料

17．分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做分数。分数大于或等于1。

一、填空题：（18点）

小学数学复习毕业试卷（三）

一、口算：（时间：3分钟，4：1）

（1） 27+18= （2） 60-14= （3）21.7+3= (4) 15-0.4=

(5) 1.2×0.3=(6) 24.8÷4=(7)1/9+1/3(8)

（13） （14） (15) 15× (16) 12÷

（1）三十六万七千四百写作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ）万。

（2）120平方分米=（ ）平方米。 0.4吨=（ ）千克。

（4）比α的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是（ ）。当α=5.6时，

这个式子的值是（ ）。

（5）工作时间一定，工作效率和工作总量成（ ）比例。

（6）方程1.5χ-0.4=0.8的解是（χ=比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率； ）

（7）在5 、5.5和55.5%这三个数中，最小的数是（ ），的数是（ ）。

（8） 里面有（ ）个 ；0.6里面有（ ）个0.1。

（9）六年级同学春季植树棵，其中有9棵没活。成活率是（ ）。

三、计算下面各题，能简算的要简算。(1:1)

（1）1498+1068÷89 （2）4.2÷1.5-0.36 (3) 0.54×1.75+8.25×0.54

四、解答下列各题（1：1）

(1) 蔬菜商店运来黄瓜和西红柿共350千克，其中黄瓜的重量占全部的 。运来黄瓜多少千克？

（2）在城乡小学生“手拉手活动”中，建国小学共捐出图书1620本，其中故事书和连环画

数量的比是5：4。两种书各是多少本？

（3）一个修路队修一条长720米的公路,已经修了25天,平均每天修24米,剩下的如果每

天修30米,还需要用多少天?

（技能题）：做对6题以上（含6题）良好。

一、填空：（3：1）

（1）从一张长25厘米的长方形纸片的一端剪下一个的正方形，剩下的纸片的周长是

（ ）厘米。

（2）一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少了48平方厘米，成为一个正方体。正方体

的体积是（ ）立方厘米。

（3）C

如图直角ΔABC的两条直角边BC与AB的比是1：2，

如果分别以BC边、AB边为轴旋转一周，那么所形成的

B A 圆锥体积比是（ ）。

二、选择题：把下面正确的编号填在括号内。（2：1）

（1）在下列年份中，（ ）是闰年。

A．1900年 B. 1994年 C. 2000年

（2）用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆。这个圆的面积是（ ）

平方分米。

A. 12.56 B. 3.14 C. 6.28

三、计算下面各题。（1：1）

（1） （2）

四、按要求填空。（1：1）

化工厂用钢板焊一个圆柱体形状的储料罐。设计人员在比例尺是1：100的设计图上画出了储料罐的侧面展开图和两个底面。（右图）

（1）测量后填空：设计图上储料罐的底面直径是（ ） 厘米，高是（ ）厘米。

（2）计算后填空：这个储料罐的实际容积是（ ）立方米（不要求写出计算过程，计算时钢板的厚度忽略不计）

五、回答下列各题（1：1）比例尺 1：100

（1） 春风小学六年级学生为学校图书馆整理图书的情况，有部分数据已记载到统计表上，请你把统计表填写完整（不要求列式），并回答问题。

春风小学六年级学生为图书馆整理图书情况统计表

数 项

量 目

班级

人 数 整理图

书本数 平均每人整

理图书本数

合 计

一 班 42 588

二 班 40 11.55

三 班 570 15

（ ）班平均每人整理图书的本数低于全年级平均每人整理图书的本数。

（2） 永光农机厂8天生产384台 （3）李芸母亲的月工资是1200元。按个

小型收割机，由于改进了生产技术， 人所得税的规定，每月工资收入扣除

实际每天比原多生产16台。实 800元后的余额部分，按5%的比例缴

际多少天可以完成任务？ 纳个人所得税。李芸的母亲每月应缴

纳个人所得税多少元？

能力题：3、5为主选题。达到以下标准为。

（1）全部做对两个主选题。（2）全部做对三个次选题。（3）全部做对一个主选题和两个次选题。

1. 用+、—、×、÷四种运算符号把下面算式连接起来。（允许加小括号）

① 1 □ 2 □ 3 □ 4 □ 5 = 10

② 1 □ 2 □ 3 □ 4 □ 5 = 10

③ 1 □ 2 □ 3 □ 4 □ 5 = 10

2．同时能整除999、888、777、666、555、444、333、222、111这九个数的自然数是 （ ）。

3．下面是小王和小李外出情况的一张折线统计图。他们分别住在一条大街的两头，相距2千米，在他们两家之间，中途恰好是一所书店。现在请根据下图，回答问题：

小王和小李他们是（ ）先出发的，他们先到（ ），在书店停留了（ ）

分钟，又走了（ ）分钟到了（ ）家。小王的速度一直保持在每小时（ ）

千米，小李的速度一开始是每小时（ ）千米，回家时的速度是每小时（ ）千米。

4．寒里，李明、曹强、王建每人都做了两件好事。但谁也不肯讲自己做了什么。小记者了解到：

（1）李明他们三人共做了六件好事，帮军属大扫除、修课桌椅、参加居委会值班、检到手表交、帮同学补课、扫路上积雪。

（2）曹强赶到军属家时，发现已经打扫得干干净净。

（3）李明开学后才了解到班里有一个同学坚持每天帮助同学补课，另一个帮军属大扫除。

（3） 到居委会向值班同学打听，是否认识检到手表交公的同学。

（4） 老师表扬了检到手表交的同学，他谦虚地表示要向修桌椅的同学学习。

（5） 曹强和王建从居委会了解到，检到手表的学生是他们的同学。

（6） 修桌椅的同学因为忙，没能参加帮助同学补课。

请回答：李明做的好事是（ ）；曹强做的好事是（ ）；王建做的好事是（ ）。

5．某种商品，原定价为20元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方促销。

甲店：降价9%出售。 乙店：打九折出售。 丙店：“买十送一”。

丁店：买够百元打“八折”。

（1）如果只买一个，到（ ）商店比较便宜，每个单价是（ ）元。

（2）如果买的多，到（ ）商店，因为买（ ）个以上，每个单价是（ ）元。

人教版小学数学六年级上册教科书包括八个单元的内容，其具体内容包括位置、分数乘法、分数除法、圆、百分数、统计、数学广角、总复习。在本册教材中，位置是新增内容，分数乘法和分数除法计算题与原教材相比知识跨度大，解决问题（也就是分数应用题）

数学只要掌握计算和百分数的应用题就可以了，计算比如，化简比，求比值，百分数的方程，应用题应该是百分数的应用题，利息，圆的周长和面积。

dsfsgdgdgyhf

要有自信

小学六年级数学复习资料

例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”

1米=10分米=100厘米=1000毫米

问：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足

鸡有X个，兔有Y个

X+y--------------------------------------------------------------------------------=35

2x+4y=94

x=23

y=12

。

1升=1000毫升 1千克=1000克 1吨=1000千克

1米=10分米=100厘米=1000毫米

问：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足

鸡有X个，兔有Y个

X+y=35

2x+4y=94

x=23

y=12

网上查

谁能给我一些一到六年级（数学）的复习资料？

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

1.有一批同样的地砖,长45cm宽30cm,至少要这样的地砖多少块才能铺成一块正方形地面?

三角形底=面积 ×2÷高

解:

求45与30的最小公倍数，也就是90，边长是90厘米，那么一边要90÷

45=2(块）,一边要90÷30＝3（块），2×3＝6（块）。

2.1-2+3-4+5-6....+99-100+101=?

解:1＋（3－2）＋（5－4）＋（7－6）＋........(101-100)

=1+1+1+1+...........+1

=51

3.有四块同样的长方形和三块同样的正方形纸板，选用其中的一些材料做成一个长方形的纸箱（接头处忽略不计)它的表面积山是266平方分米。长方体的长。宽。高的长度都是整数分米，并且使纸箱的容积仅可能大，这个纸箱的容积是多少？

解:

设正方形边长为a,长方形另一边长为b，则

2a^2+4ab=266,a^2+2ab=133,(a+2b)a=133。

因为133＝1719

当a=19时，a+2b=7,不成立；

当a=7时，a+2b=19,b=12,纸箱容积为7712＝588平方分米

当a=1时，a+2b=133,b=66,纸箱容积为1166＝66平方分米。

所以这个纸箱容积为588平方分米。

解:

解：设男生人数为X。

3/5X+10=40

3/5X=30

X=30÷3/5

X=150

总人数：40+150=190

女生人数百分比：40/190=4/19

5.某街道居委会慰问军烈属，给他们送去红糖和白糖。每到一户送去2袋红糖和5袋白糖，送到一户时，红糖正好送完，还剩下10袋白糖。已知带去的白糖的袋数是红糖袋数的3倍，那么带去的红糖、白糖各多少袋？

解:设共有X户

32X=5X+10

6X-5X=10

X=10

210=20（袋）……红糖

510+10=60（袋）……白糖

如果小学没有方程，下面是六年级的解法：

每户送的白糖是红糖的2.5倍

带去的白糖是红糖的3倍

多出来的10袋就是那0.5倍

10÷（3-5÷2）=20包红糖

白糖=60包 ：红糖20袋，白糖60袋。

6.粗细两根蜡烛一样长,粗的5小时点完,细的4小时点完,同点一段时间后,粗蜡烛的长度是细的2倍,求点了多久时间?

;

步骤:设长度为1,每小时粗的点去1/5,细的点 去1/4,

第二步骤:改变一下,设细的长度为2,每时点去1/2,现两者=2-1,每时缩小距2/4-1/5.

第三步骤:所以两者相等时候,(2-1)除(2/4-1/5)=3又1/3.

7.25支铅笔分给甲、乙、丙三人。乙分到的比甲的一半多3支，丙分到的比甲少3支，甲、乙、丙三人各分到多少支铅笔？ 甲;10支 乙:8支 丙:7支

解:设甲有X支,那么乙有(0.5X+3)支,丙有(X-3)支.

X+0.5X+3+X-3=25

2.5X=25

X=10

所以甲有10支,乙有8支 ,丙有7支.

8.一批水泥，用小车装在要用45辆，用大车装在只要36辆，每两大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？

解：36x4=144(t)45-36=9(辆)144÷9＝16(t)16x45=720(t)答:这批水泥有720t。

9.一艘轮船从甲港顺流航行到乙港,然后又立即从乙港你流航行到甲港一共用了6小时,已知前一半时间比后一半时间多航行24千米，并且顺流航行比逆流航行每小时多行10千米，求甲乙两港之间的距离？

解：

之所以前3小时要比后3小时多行24km是因为顺水比逆水要快（前三小时分顺水航段和逆水航段，后三小时则全是逆水航段,多航行的24km则是顺水航段中快出来的）

如此 顺水航行时间＝24km/（10km/h）=2.4h

设逆水航速为x，根据顺、逆水的航程相同得出

2.4（x＋10）＝（6－2.4）x

如此解出逆水航速为20km/h

3.620＝72（km）

10.某人以一定的速度步行一段路需要若干小时,如果距离增加原来的3分之1,速度减少原来的6分之1,那么原来和现在所需时间的比是多少?

解：设原速度为v1,路程为s1,现速度为v2,路程为s2,则由已知

s1=3/4s2

v1=7/6v2

作，得

t1=9/14t2

即t1/t2=9/14

呃····我尽力给你找了~~祝你取得好成绩~~

跪求小学六年级下学期数学复习资料啊！谁有？！好的加分呐！！！！！

小学数学知识集锦，所有资料都有，我买过了。

去书店买一本好像叫小学毕业什么的，反正是一本书 数学的，里面既有试卷，又有复习资料。

小升初数学冲刺复习题(3)

1. 某个信封上的两个邮政编码M和N均由0，1，2，3，4，5，6这七个不同的数字组成。现有四个邮政编码如下（3）已知总数与鸡兔脚数的数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。：

A：3 2 0 6 5 1

B：1 0 5 2 6 3

C：6 1 2 3 0 5

D：3 1 6 2 5 0

已知邮政编码A、B、C各恰好有两个数字的位置与M和N相同，D有三个数字的位置与M和N相同。则M=______，N=______。

2. 有三张扑克牌，牌面数字都在10以内。把这三张牌洗好后，分别发给小明、小亮、小光三人。每人把自己牌的数字记下后，再重新洗牌、发牌、记数。这样反复几次后，3人各自记录的数字和顺序为13、15、23，则这三张牌的数字是____、____、____。

3. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车速度是小轿车的80%，已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟后，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，小轿车却比大轿车早4分钟到达乙地。又知大轿车是上午10时从甲地出发的，那么，小轿车是在上午____时____分追上大轿车的。

4. A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%。它们混合在一起得到了纯酒精含量为38.5%的酒精11升，其中B种酒精比C种酒精多3升。那么其中的A种酒精有______升。

5. 有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个。那么，最少需要用______辆载重量为4.5吨的汽车才可以一次全部运走集装箱。

6. 小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每次得分是8、a（自然数）、0这三个自然数中的一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分。小华曾得到过这样的积分：103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到83分这个总积分，则a是______。

7. 小明的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2，…，13，从这两个口袋中各拿出1张卡片并计算2两卡片上的数的乘积，可以得到许多不相等的乘积。那么，其中能被6整除的乘积共有______个。

小升初数学冲刺复习题(3)

1. 答： 和 分别为610253和310265。

提示：由于在四个数码A、B、C、D涉及六个数字，而A、B、C三个数码各有两个数字的位置与 和 相同，并且它们在每一数位上的数字互不相同，因此由抽屉原则可知，在A、B、C三个数码中，每一数位上必有一个数字正确。由此可见：在D中，6、0两个数字的位置不对，于是，在D中的3、1、2、5四个数字只有一个不对。

若3不对，则得 610253，013256；

若1不对，则得 360251，301256；

若2不对，则得 312056，310652；

若5不对，则得 310265，315206。

检验易知，这个信封上的邮政编码 和 为610253和310265。

2. 答：这3张牌的数字分别是3，5和9。

3. 答：11时5分。

4. 答：有7升。

5. 答：最少需要12辆。

6. 答：a=13

7. 答：共有(9) (10) (11) （12）21个。

设全程为1，相遇时间为

1÷（1/5+1/4）=20/9时

相遇时摩托车离乙城还有150千米，还需时间5-20/9=25/9时

摩托车的速度为

150÷25/9=54千米

甲、乙两城的距离

54×5=270千米

可以买一本《小学数学毕业总复习》 很不错 很全面 也有练习题 建议买一本

有全解啊、、、怕啥啊、、？？？？呵呵....

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六年级上册数学资料

通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

圆的认识(一)

1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示.

2.圆有无数条半径,有无数条直径.

3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.

圆的认识(二)

4.把圆对折,再对折就能找到圆心.

5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴.

6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d＝2r或r＝d/2.

圆的周长和半圆的周长：

7.圆一周的长度就是圆的周长.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。

8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14.

9.C＝πd或C＝πr.

10.1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4

圆的面积

11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S＝πr^2 S环＝π(R^2-r^2)

12.11^2＝121 12^2＝144 13^2＝169 14^2＝196 15^2＝225 16^2＝256 17^2＝289 18^2＝324 19^2＝361 20^2＝400

13.周长相等时,圆的面积.面积相等时,圆的周长最小.

百分数的应用(四)

14.利息＝本金乘利率乘时间

比的认识

15.两个数相除,又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质.

六年级全册数学知识点(整个小学阶段和中学都通用，比较重要)

基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间

关键问题：确定行程过程中的位置

相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）

追击问题：追击时间＝路程÷速度（写出其他公式）

流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间

顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速

静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水 速＝（顺水速度－逆水速度）÷2

流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。

过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。

【和问题公式】

（和+）÷2=较大数； （和-）÷2=较小数。

和÷（倍数+1）=一倍数； 一倍数×倍数=另一数， 或 和-一倍数=另一数。

【倍问题公式】

÷（倍数-1）=较小数； 较小数×倍数=较大数， 或 较小数+=较大数。

【平均数问题公式】

总数量÷总份数=平均数。

【一般行程问题公式】

平均速度×时间=路程； 路程÷时间=平均速度； 路程÷平均速度=时间。

【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：

（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；

相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；

相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。

【同向行程问题公式】

追及（拉开）路程÷（速度）=追及（拉开）时间；

追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度；

（速度）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。

【列车过桥问题公式】

（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；

（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；

速度×过桥时间=桥、车长度之和。

【行船问题公式】

（1）一般公式：

静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；

船速-水速=逆水速度；

（顺水速度+逆水速度）÷2=船速； （顺水速度-逆水速度）÷2=水速。

（2）两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

（3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。

（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。

仅供参考:

【工程问题公式】

（1）一般公式：

工效×工时=工作总量； 工作总量÷工时=工效； 工作总量÷工效=工时。

（2）用设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

（注意：用设法解工程题，可任意定工作总量为2、3、4、5……。特别是定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）

【盈亏问题公式】

（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：

（盈+亏）÷（两次每人分配数的）=人数。

例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”

解（7+9）÷（10-8）=16÷2

=8（个）………………人数

10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子

或8×8+7=64+7=71（个）（答略）

（2）两次都有余（盈），可用公式：

（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的）=人数。

例如，“士兵背作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有多少发？”

解（680-200）÷（50-45）=480÷5

=96（人）

45×96+680=5000（发）

或50×96+200=5000（发）（答略）

（3）两次都不够（亏），可用公式：

（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的）=人数。

例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，90本；若每人发8本，则仍8本。有多少学生和多少本本子？”

解（90-8）÷（10-8）=82÷2

=41（人）

10×41-90=320（本）（答略）

（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：

亏÷（两次每人分配数的）=人数。

（例略）

（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：

盈÷（两次每人分配数的）=人数。

（例略）

【鸡兔问题公式】

（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数。

或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。

例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”

解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

36-14=22（只）……………………………鸡。

解二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；

36-22=14（只）…………………………兔。

（答 略）

（2）已知总头数和鸡兔脚数的数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式

（每只鸡脚数×总头数-脚数之）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数

或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。（例略）

（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数。

或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。（例略）

（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：

（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

解一 （4×1000-3525）÷（4+15）

=475÷19=25（个）

解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

＝1000-18525÷19

=1000-975=25（个）（答略）

（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。）

（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：

〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之）÷（每只鸡兔脚数之）〕÷2=鸡数；

〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之）÷（每只鸡兔脚数之）〕÷2=兔数。

例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”

解 〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2

=20÷2=10（只）……………………………鸡

〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2

=12÷2=36、折扣表示现价是原价的百分之几。几折（几成）就表示十分之几，就是百分之几十。6（只）…………………………兔（答略）

【植树问题公式】

（1）不封闭线路的植树问题：

间隔数+1=棵数；（两端植树）

路长÷间隔长+1=棵数。

或 间隔数-1=棵数；（两端不植）

路长÷间隔长-1=棵数；

路长÷间隔数=每个间隔长；

每个间隔长×间隔数=路长。

（2）封闭线路的植树问题：

路长÷间隔数=棵数；

路长÷间隔数=路长÷棵数

=每个间隔长；

每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。

（3）平面植树问题：

占地总面积÷每棵占地面积=棵数

【求分率、百分率问题的公式】

增长数÷标准数=增长率；

减少数÷标准数=减少率。

或者是

两数÷较小数=多几（百）分之几（增）；

两数÷较大数=少几（百）分之几（减）。

【增减分（百分）率互求公式】

增长率÷（1+增长率）=减少率；

减少率÷（1-减少率）=增长率。

比甲丘面积少几分之几？”

解 这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为

百分之几？”

解 这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为

【求比较数应用题公式】

标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；

标准数×增长率=增长数；

标准数×减少率=减少数；

标准数×（两分率之和）=两个数之和；

标准数×（两分率之）=两个数之。

【求标准数应用题公式】

比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；

增长数÷增长率=标准数；

减少数÷减少率=标准数；

两数和÷两率和=标准数；

两数÷两率=标准数；

【方阵问题公式】

（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。

（2）空心方阵：

（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。

或者是

（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？

解一 先看作实心方阵，则总人数有

10×10=100（人）

再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是

10-2×3=4（人）

所以，空心部分方阵人数有

4×4=16（人）

故这个空心方阵的人数是

100-16=84（人）

解二 直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得

（10-3）×3×4=84

原价等于现价除以打几折

打几折等于原价除以现价

现价等于原价乘以打几折

圆是到圆心距离相等的所有点的，直径所对的圆周角（顶点在原上的角）为90度，圆周角等于它所对的弧所队圆心角的一半，圆内切四边形外角等与内对角...

圆的知识

圆 的 历 史

古代人最早是从太阳，从阴历十五的月亮得到圆的概念的，那么是什么人作出个圆的呢？

18000年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，再从另一面钻。石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径，这样以同一个半径和圆心一圈圈地转就可以钻出一个圆的孔。

到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。

6000年前，半坡人就已经会造圆形的房顶了。

古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物时，就把几段圆木垫在重物的下面滚着走，这样就比扛着走省劲得多。

大约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上个轮子——圆的木轮。约在4000年前，人们将圆的木轮固定在木架上，这就成了最初的车子。

会作圆并且真正了解圆的性质，却是在2000多年前，是由我国的墨子给出圆的概念的：“一中同长也。”意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得给团下定义要早100年。

圆 的 知 识

直径是穿过圆心连接圆上两点的线段，用d表示。直径的两个端点在圆上，圆心是直径的中点。直径将圆分为面积相等的两部分（每一个部分成为一个半圆）。在同一个圆里，直径等于半径（r）的二倍。

在一个圆中，从圆心到圆周上任何一点的距离被称为半径；在数学里常以 r 来表示其长度。

圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。根据定义，通常用圆规来画圆。

生活中的圆

1. 车轮是圆的，不然车子会颠簸。

2. 同样长的线围成的图形，圆的面积，所以，圆的水桶装水更多。