幂运算所有的运算法则。

同底数幂的乘法：底数不变，指数相加

零指数幂的运算法则_零指数幂的运算公式零指数幂的运算法则_零指数幂的运算公式


零指数幂的运算法则_零指数幂的运算公式


零指数幂的运算法则_零指数幂的运算公式


同底数幂的除法：底数不变，指数相减

幂的乘方：底数不变，指数相乘

积的乘方：等于各因数分别乘方的积

商的乘方（分式乘方）：分子分母分别乘方，指数不变

幂的运算解法技巧与思维提升

实数的零指数幂为什么都等于1呢。除0外。这是怎么来的呢？

不论是定义还是规定都必须是合理的，完全可以解释：

当我们只考虑正整数指数幂时，有一条运算法则：同底幂的商，底数不变，指数相减。即

a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整数，且m>n.

但是，经常会遇到两个底数与指数分别相同的幂的除法运算，就是说在上面的那个式子中出现了m=n

的情况。于是考虑等号左边显然应当是1；右边如果仍然是“底数不变，指数相减”，就出现了零指数幂。这样就规定“任何非零数的0次幂都等于1”。

至于为什么规定中限制底数非零？那是因为等号左边是除法运算，分母不能为零，所以规定底数不等于零。

指数幂的运算法则是什么？

(1)任何不等于零的数的零次幂都等于1。

即(a≠0)。

(2)任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。

即(a≠0,p是正整数)。

（规定了零指数幂与负整数指数幂的意义，就把指数的概念从正整数推广到了整数。正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。）

1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即（m,n都是有理数）。

2.幂的乘方，底数不变，指数相乘。

即（m,n都是有理数）。

3.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

即＝·(m,n都是有理数）。

4.分式乘方，分子分母各自乘方

即（b≠0)。

除法

1.同底数幂相除，底数不变，指数相减。

即（a≠0，m,n都是有理数）。

零指数幂底数的取值范围

底数不能为0，其余无限制。

一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中,a叫做底数,n叫做指数。a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“。

零指数幂指的是零指数幂法则。零指数幂法则：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1。

底数不能为0

底数不能为0

指数幂怎么算？

计算方法：一个数的负次方即为这个数的正次方的倒数。

a^-x=1/a^x

例如：

2的-1次方=1/2的一次方；

1/2的-1次方=2的一次方；

5的-2次方=1/5的二次方；

1/5的-2次方=5的二次方。

扩展资料

正整数指数幂、负整数指数幂、零指数幂统称为整数指数幂。正整数指数幂的运算法则对整数指数幂仍然是成立的。学习了零指数幂和负整数指数幂后，正整数指数幂的运算性质可以推知广到整数指数幕的范围。

指数幂的运算法则：

1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。

对于乘除和乘方的混合运算，应道先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。

证明零指数幂公式

0^n=0，n^0=1。

一般来说，在数学上把n个相同的因数a相乘的积记做a^n，这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中，a叫做底数，n叫做指数，而an读作a的n次方或a的n次幂。一个数可以看做这个数本身的一次方，例如，5就是5^1，而指数1通常省略不写。