二次函数的顶点坐标公式是怎么推出来的求详细推理过程

y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

y=a(x^2+bx/a+2、y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称c/a)

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y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)

对称轴x=-b/2a

顶点坐标(-b/2a,(解：4ac-b^2)/4a)

二次函数的顶点坐标是什么？

3、y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx+c-b2/2a关于顶点对称

扩展资料：

函数图象

对称关系

对于一二次函数的一般式是y=ax^2+bx+c，当a>0时开口向上,函数有最小值.当a<0时开口向下，则函数有值。而顶点坐标就是（-b/2a,4ac-b^2/4a)这个就是把a、b、c分别代入进去，求得顶点的坐标.4ac-b^2/4a就是最值。般式：

1、y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称

对于顶点式：

顶点式 ：y=a(x-h)^2;k 顶点坐标：(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 与x轴交点坐标就是把y=0,代入一般式术x.与y轴交点坐标就是把x=0,代入函数解析式术y,即c1、y=a(x-h)2+k与y=a(x+h)2+k两图像关于y轴对称，即顶点(h, k)和(-h, k)关于y轴对称，横坐标相反、纵坐标相同。

2、y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2-k两图像关于x轴对称，即顶点(h, k)和(h, -k)关于x轴对称，横坐标相同、纵坐标相反。

3、y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2+k关于顶点对称，即顶点(h, k)和(h, k)相同，开口方向相反。

4、y=a(x-h)2+k与y=-a(x+h)2-k关于原点对称，即顶点(h, k)和(-h, -k)关于原点对称，横坐标、纵坐标都相反。（其实1、3、4就是对f(x)来说f(-x),-f(x),-f(-x)的情况）。

参考资料来源：

二次函数顶点坐标公式

4、y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。（即绕原点旋转180度后得到用来表示二次函数抛物线顶点位置的坐标被叫做二次函数顶点坐标，顶点公式为y=a(x-h)+k (a≠0，k为常数）顶点坐标是【-b/2a，(4ac-b)/4a】。二次函数的一般式为ax+bx+c=z（a≠0）。二次函数顶点式为a（x-h）+k=z(a≠0）。的图形）

研究抛物线的图象ax+bx+c=z（a≠0），通过配方，将一般式化为a（x-h）+k=z的形式，可确定其顶二次函数的顶点坐标公式用配方法，y=ax2+bx+c,先把二次系数a提出来,y=a[x2+(b/a)x+c/a],配一次项系数一半的平方(b/2a)2,得y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a,令完全平方为零，则有(-b/2a,+(4ac-b2)/4a)点坐标、对称轴，抛物线的大置就很清楚了，利用图像就一目了然了。

二次函数的顶点坐标,交点坐标横纵坐标都是怎么求的?要式子,

y=主要考察用描点法画出二次函数的图象．利用配方法确定抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置．会根据已知图象上三个点的坐标求出二次函数的解析式。ax^2y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+bx+c