指数函数图像比较大小口诀 指数函数的大小比较视频讲解

指数函数比较大小的方法是什么？

指数函数

指数函数图像比较大小口诀 指数函数的大小比较视频讲解

指数函数图像比较大小口诀 指数函数的大小比较视频讲解

比较大小常用方法：（1）比（商）法：（2）函数单调性法；（3）中间值法：要比较A与B的大小，先找一个中间值C，再比较A与C、B与C的大小，由不等式的传递性得到A与B之间的大小。

比较两个幂的大小时，除了上述一般方法之外，还应注意：

（1）对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断。

例如：y1=3^4,y2=3^5，因为3大于1所以函数单调递增（即x的值越大，对应的y值越大），因为5大于4，所以y2大于y1。

（2）对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可

指数函数

以利用指数函数图像的变化规律来判断。

例如：y1=1/2^4,y2=3^4,因为1/2小于1所以函数图象在定义域上单调递减；3大于1，所以函数图像在定义域上单调递增，在x=0是两个函数图像都过（0，1）然后随着x的增大，y1图像下降，而y2上升，在x等于4时，y2大于y1.

（3）对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，则可以利用中间值来比较。如：

<1> 对于三个（或三个以上）的数的大小比较，则应该先根据值的大小（特别是与0、1的大小）进行分组，再比较各组数的大小即可。

<2> 在比较两个幂的大小时，如果能充分利用“1”来搭“桥”（即比较它们与“1”的大小），就可以快速的得到。那么如何判断一个幂与“1”大小呢？由指数函数的图像和性质可知“同大异小”。即当底数a和1与指数x与0之间的不等号同向（例如： a 〉1且x 〉0，或0〈 a〈 1且 x〈 0）时，a^x大于1，异向时a^x小于1.

〈3〉例：下列函数在R上是增函数还是减函数？说明理由.

⑴y=4^x

因为4>1，所以y=4^x在R上是增函数；

⑵y=(1/4)^x

因为0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在R上是减函数

对数函数与指数函数如何比大小

答：对数函数比大小和指数函数比大小的方法如下：

【对数比大小】

对数的比较主要就是结合图像和利用换底公式。

一、底数相同。

1：底数a>1时，比较真数，真数大的对数大。

2：底数0

二、底数不相同，真数不相同时。

这种情况下通常采用换底公式，化为相同底数进行比较。

如果不容易化为同一底数，通常有一定技巧。

三、底数不相同，真数相同。

1：底数a>1时，比较底数，底数大的对数小。

2：底数0

【指数函数比大小】

指数函数比大小常用方法：

（1）比（商）法；

（2）函数单调性法；

（3）中间值法；

要比较A与B的大小,先找一个中间值C,再比较A与C、B与C的大小,由不等式的传递性得到A与B之间的大小‘

比较两个幂的大小时,除了上述一般方法之外,还应注意：

（1）对于底数相同,指数不同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数的单调性来判断。

（2）对于底数不同,指数相同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数图像的变化规律来判断。

（3）对于底数不同,且指数也不同的幂的大小比较,则可以利用中间值来比较.如：

对于三个（或三个以上）的数的大小比较,则应该先根据值的大小（特别是与0、1的大小）进行分组,再比较各组数的大小即可.

在比较两个幂的大小时,如果能充分利用“1”来搭“桥”（即比较它们与“1”的大小）,就可以快速的得到.那么如何判断一个幂与“1”大小呢?由指数函数的图像和性质可知“同大异小”.即当底数a和1与指数x与0之间的不等号同向（例如：a 〉1且x 〉0,或0〈 a〈 1且 x〈 0）时,a^x大于1,异向时a^x小于1.。

函数指数值大小比较

可以根据指对函数的单调性和找中间量两中方法。

先说单调性方法，

1.

如果是底数一样可以用此方法，底数大于一，函数单增，指数越大，值越大，底数大于零小于一，函数单减，指数越小，值越大。对于对数函数，也是如此。

2.

对于指数函数，如果指数相同，底数不同，实质上应用的是幂函数的单调性。

对于对数函数，如果真数相同，底数不同，如果底数都大于一，那么，告诉你一个规律，对数函数的图像，在x轴以上底数小的在上面，底数大的在下面，在X轴以下相反。这样，画出图像，竖着画一条平行于Y轴的线，就一目了然了。其实，总结一下的话，就是真数相同，底数大于一，底数越小，对数值越大。相反，底数小于一，在x轴以上底数小的在下面，底数大的在上面。

还有一种计算的方法，对于底数不同，真数相同的，可以很快的化同底，运用了一个结论：logm

n=1/logn

m9可用换底公式推。比如log2

5和log7

5，log2

5=1/log

52,log7

5=1/log5

7因为log5

7>log

52所以1/log5

7<1/log

52即log7

5

5.

找中间值法，一般是对于对数函数而言的，先看正负，若一正一负，自然好，比如lg2和lg0.5.

若为同号，就和1比，如lg8(＜1）和lg12（＞1）

还有，有时可以先化简再比较，原则是化为同底数，什么样的对数可以化为同底？这里不要使用换底公式的话，一般是底数或真数同为某个数的幂次才行。比如log2

5和log8

27(以八为底），log8

27=log2

3

5.

有些情况，对数值符号相同，也都大于一，真数底数都不同，也不能用公式直接化同底，用初等办法就无法做了，高考是不会考的。在此不加赘述。

望采纳！

指数函数如何比较大小？

可以根据图像判断：当底都大于1时，底较大的那个图像陡一些，此时，在象限即x>0时，底大的函数值大；

在第三象限即x<0时，底小的函数值大；

x=0时，函数值都为1，底大于1时函数是增函数。

当底都小于1时，底较小的那个图像陡些，此时，在第二象限即x<0时，底小的函数值大；

在第四象限即x>0时，底较大的函数值大；

x=0时，函数值都为1。

底小于1时函数是减函数。

比较两个幂的大小时，除了上述一般方法之外，还应注意：

（1）对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断。

（2）对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图像的变化规律来判断。

（3）对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，则可以利用中间值来比较。

指数函数和对数函数中图像变化的问题+比较指数函数的大小

指数函数中，底数大于1时，底数越大，象限的图像越高，第二象限的图像越低，看起来比较陡，也就是a^x与b^x比较，若a>b>1，x>0，a^x

>b^x（a^x为a的x次幂，b^x为b的x次幂）；x<0，a^x

a>b>0，x>0，a^x

>b^x；x<0，a^x

对数函数中，底数大于1时，底数越大，象限的图像越低，第四象限的图像越靠左，也就是loga

x与logb

x比较，若a>b>1，x>1，loga

x<

logb

x；0

logb

x。底数在0到1之间时，底数越大，象限的图像越靠右，第四象限的图像越低，也就是loga

x与logb

x比较，若1>a>b>0，x>1，loga

x<

logb

x；0

logb

x。

希望你能看懂。

指数函数中，底数大于1时，底数越大，象限的图像越高，第二象限的图像越低，看起来比较陡，也就是a^x与b^x比较，若a>b>1，x>0，a^x

>b^x（a^x为a的x次幂，b^x为b的x次幂）；x<0，a^x

a>b>0，x>0，a^x

>b^x；x<0，a^x

对数函数中，底数大于1时，底数越大，象限的图像越低，第四象限的图像越靠左，也就是loga

x与logb

x比较，若a>b>1，x>1，loga

x<

logb

x；0

logb

x。底数在0到1之间时，底数越大，象限的图像越靠右，第四象限的图像越低，也就是loga

x与logb

x比较，若1>a>b>0，x>1，loga

x<

logb

x；0

logb

x。

希望你能看懂。

指数函数中，底数大于1时，底数越大，象限的图像越高，第二象限的图像越低，看起来比较陡，也就是a^x与b^x比较，若a>b>1，x>0，a^x

>b^x（a^x为a的x次幂，b^x为b的x次幂）；x<0，a^x

a>b>0，x>0，a^x

>b^x；x<0，a^x

对数函数中，底数大于1时，底数越大，象限的图像越低，第四象限的图像越靠左，也就是loga

x与logb

x比较，若a>b>1，x>1，loga

x<

logb

x；0

x>

logb

x。底数在0到1之间时，底数越大，象限的图像越靠右，第四象限的图像越低，也就是loga

x与logb

x比较，若1>a>b>0，x>1，loga

x<

logb

x；0

x>

logb

x。

希望你能看懂。

指数函数怎么比较大小

指数函数比较大小的方法如下：

（1）比（商）法：（2）函数单调性法；（3）中间值法：要比较A与B的大小，先找一个中间值C，再比较A与C、B与C的大小，由不等式的传递性得到A与B之间的大小。

注意事项：

（1）对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断。

例如：y1=3^4,y2=3^5，因为3大于1所以函数单调递增（即x的值越大，对应的y值越大），因为5大于4，所以y2大于y1。

（2）对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图像的变化规律来判断。

指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。注意，在指数函数的定义表达式中，在a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。

指数函数的图像怎么比较大小啊，就是什么底数大的，靠近哪个坐标轴什么的？

解析:指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R)，讨论:

1、当a>1时，a越大，函数图像在象限越靠近y轴。

2、当0