皮亚诺曲线长度_皮亚诺曲线为什么处处不可导

皮亚诺曲线的一些不同观点

1877年，数学家康托提出了从一维到二维的一一映射，后来这个结论得到了另外一些数学家的支持，包括皮亚诺、希尔伯特等。但也有一些数学家对此持怀疑或反对的态度。的就是与康托一起对实数做出定义的数学家狄特金（又译戴德金），他对康托的结论一直持反对意见，并指出了康托初证明中的一些错误。另外，后来数学家Juergens又证明了，如果平面和直线之间的对应是连续的，则不可能是一一对应。

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求《英国的海岸线有多长？统计自相似性与分数维数》这篇文章，文章作者曼德布罗（ Beonit Mandelbrot）

网上没有找到可下载的原文。建议你还是到图书馆进行查找。

《英国的海岸线有多长？统计自相似和分数维度》（How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension）是由本华·曼德博写的论文，初在1967年于《科学》发表。在这篇论文内曼德博讨论了维度于1和2之间的自相似曲线。虽然曼德博没有用“分形”（fractal）这个词汇，但这些曲线都是分形。

论文的首部分，曼德博讨论了斯·弗赖·理查森对海岸线与其他自然地理边界的测量出来的长度如何依赖测量尺度的研究。理查森观察到，不同边界测量出来的长度L(G)是测量尺度G的一个函数。他从不同的好几个例子里搜集资料，然后猜想L(G)可以透过以下形式的一个函数来估计：

L(G)=MG1-D

曼德博将此结果诠释成显示海岸线和其他地理边界可有统计自相似的性质，而指数D则计算边界的豪斯道夫维度。透过这个看法，理查森的研究的例子的有着从南非海岸线的1.02到英国西岸的1.25的维度。

在论文的第二部分，曼德博描述了不同的关于科赫雪花的曲线，它们都是标准的自相似图形。曼德博显示计算它们的豪斯道夫维度的方法，它们的维度都是1和2之间。他亦提及填满空间、维度为2的皮亚诺曲线，但并未给出其构造。

这篇论文很重要，因为它既显示了曼德博早期对分形的思想，同时又是数学物件和自然形式的联结的例子——曼德博以后很多工作的主题。

希尔伯特曲线的

1890年，意大利数学家皮亚诺（Peano G）发明能填满一个正方形的曲线，叫做皮亚诺曲线。后来，由希尔伯特作出了这条曲线，又名希尔伯特曲线。皮亚诺对区间[0，1]上的点和正方形上的点的对应作了详细的数学描述。实际上，正方形的这些点对于t∈[0,1],可规定两个连续函数x=f(t）和y=g(t），使得x和y取属于单位正方形的每一个值。

有关泰勒公式中皮亚诺余项的计算问题

我记得很烦，而且不可能都算出来

具体忘了，我看得是用复数做的。

汗，原来只要算指数。。。

这样想想都知道

O(x'^2),x'=max(x,X)

O(x^4)

O(x^2)

O(x^N+2)

------------------------

题目有问题，x^3还不能近似，应该是0(x^5)吧？

1)=x^2-1/3x^4+0(x^6)

2)=x^4+0(x^6)

O(x^2)+O（X^2）=O（X^N） N看情况而定

O(x^2)O(x^2)=O(x^4)

KO(x^2)=O(x^2) k不等于0

0(x^N)O(x^2)=O(x^(2+N))

O(x^2)+O（X^2）=O（X^N） N看情况而定

O(x^2)O(x^2)=O(x^4)

KO(x^2)=O(x^2) k不等于0

0(x^N)O(x^2)=O(x^(2+N))

在数学中，一条线段和一个正方形中的点谁更多？

正方形吧。说严谨点的话正方形有四个端点，而线段只有两个端点，所以正方形多吧。

这就要看总的线段的长度比较了，或者这种比较是没有意义性的，因为都是无数个点，无法比较。

在数学中，一条线段和一个正方形中的点谁得多，要看线段的长短以及正方形的大小了。