勾股之学是出自哪本书_勾股之学出自哪一本书

勾股定理的历史什么书有介绍

《周髀算经》的采用最简便可行的方法确定天文历法，揭示日月星辰的运行规律，囊括四季更替，气候变化，包涵南北有极，昼夜相推的道理。给后来者生活作息提供有力的保障，自此以后历代数学家无不以《周髀算经》为参考，在此基础上不断创新和发展。

《九章算术》

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勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

《周髀算经》是现存最早的一部数学典籍，成书时间大约在两汉之间 (纪元之后)。也有史家认为它的出现更早，是孕于周而成于西汉，甚至更有人说它出现在纪元前1000年。

《九章算术》约成书于公元纪元前后，它系统地总结了我国从先秦到西汉中期的数学成就。该书作者已无从查考，只知道西汉数学家张苍、耿寿昌等人曾经对它进行过增订删补。全书分做九章，一共搜集了246个数学问题，按解题的方法和应用的范围分为九大类，每一大类作为一章。

南北朝是古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。

》、《海岛算经》等10部数学著作。所以当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的。

公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：插公式；唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。

贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”，同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现；贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的。遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚。

秦九韶是南宋时期杰出的数学家。1247年，他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广，论述了高次方程的数值解法，并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（为十次方程）。16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶还对一次同余式理论进行过研究。

李冶于1248年发表《测圆海镜》，该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，在数学史上具有里程碑意义。尤其难得的是，在此书的序言中，李冶公开批判轻视科学实践活动，将数学贬为“技”、“玩物”等长期存在的士风谬论。

公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。

公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（Bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年间牛顿（Newton）才提出内插法的一般公式。

14世纪中、后叶明王朝建立以后，统治者奉行以八股文为特征的科举制度，在科举考试中大幅度消减数学内容，于是自此古代数学便开始呈现全面衰退之势。

是谁先发现了勾股定理？

《周髀算经》。在数学上的主要成就，是介绍了勾股定理数学名著38个定理在书中，采用了最简便可行的方法确定天文历法，揭示日月星辰的运行规律，包括四季更替、气候变化、南北有极和昼夜相推的相关道理。

那么，我们从时间顺序上来看看吧。

那么，商高又商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体饿认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。”是什么人呢？

他是商朝末年西周初年的数学家。也就是说，此人活动于周武王灭商的峥嵘岁月。

《周髀算经》中记载了这样一件事——有一次周公（周武王姬发的弟弟，后来的摄政王）问商高：古时作天文测量和订立历法，天没有台阶可以攀登上去，地又不能用尺寸去测量，请问数是怎样得来的？商高回答说：数是根据圆和方的道理得来的，圆从方来，方又从矩来。这里的“矩”原是指包含直角的作图工具，可能就是一个长方形。在这个对话里，商高说明了“勾股测量术”，即可用3∶4∶5的办法来构成直角三角形，这就是历史书上经常提到的“勾三，股四，弦五”。

而在商高大约500年后，活动于意大利的毕达哥拉斯学派，则提出了对这一定理的证明，而且据此发现了无理数的存在。而在这之后又过了大概350年，西汉中期的数学家写了一九章本书，叫《九章算术》，在这本书的一章，作者才给出了勾股定理的完整证明。

在众多中，到底是谁先发现了勾股定理呢？关于这个问题，我们可以自豪地说：“是先发现的。”其实，在、希腊、埃及这些文明古国虽然处于不同的地区，但却都是很早地、地发现了勾股定理，可是为什么是最早发现的呢？那案就在《周髀算经》中的记载。《周髀算经》一开始，就记载了我国周朝初年的大家周公旦与当时的数学家商高的一段话。在这段话中，周公和商高讨论就是关于直角三角形的一些问题，而且还说到了“勾三股四弦五”的问题。

西方的几何学来源于什么的勾股之学

因此，从文献上记录来看，商高在公元前1000年发现勾股定理的一个特例：勾三，股四，弦五。而这一时间早于意大利的数学家毕达哥拉斯发现此定理证明五百到六百年。

《周髀算经》是最古老的天文学和数学著作，约成书于公元前1世纪，主要阐明当时的盖天说和四分历法，唐初规定它为国子监明算科的教材之一。

《周髀算经》采用最简便可行的方法确定天文历法，给后来者生活作息提供有力的保障，自此以后历代数学家无不以《周髀算经》为参考，在此基础上不断创新和发展。

《周髀算经》的部分商高问答，曾经作为《周髀算经》的本文，其完成时间应该是在西周初期，约公元前11世纪。陈子问答中的数学理论与宇宙模型完成的时间，大约在公元前4、5世纪。作为一部阐释盖天说理论的数理天文学著作，《周髀算经》从上卷之三开始，是对陈子模型的完善和扩充。

《周髀算经》《周髀算经》，原名是《周髀》，算经的十书之一，黄宗羲是浙江人，他不但学问渊博，思想也很与众不同，他一生的著述达到了50多种，三百多卷，他曾经提出“天下为主，君为客”的思想，对后人也起到了很大的启示作用。成就

《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理。据说原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的）及其在测量上的应用以及怎样引用到天文计算。

《周髀算经》的采用最简便可行的方法确定天文历法，揭示日月星因此，笔者认为，人只是发现了勾股定理的一个特例，上升到定理层面应当以推倒证明的出现为准。辰的运行规律，囊括四季更替，气候变化，包涵南北有极，昼夜相推的道理。

明末清初几何学来源于什么的勾股之学

周公对古代伏羲（庖牺）构造周天历度的事迹感到不可思议（天不可阶而升，地不可得尺寸而度），就请教商高数学知识从何而来。于是商高以勾股定理的证明为例，解释数学知识的由来。“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于八十一。”

明末清初学者黄宗羲认为西方的几何学来源于《周髀算经》的勾股之学。

最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：

勾股定理的内容为：在任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。周髀算经《周髀算经》原名《周髀》，算经的十书之一，是最古老的天文学和数学著作，约成书明末清初学者黄宗羲认为西方的几何学来源于《周髀算经》的勾股之学。勾股定理的内容为：在任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。

周髀算经《周髀算经》首先，《周髀算经》中明确记载了勾股定理的公式：“若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日。”（《周髀算经》上卷二）原名《周髀》，算经的十书之一，是最古老的天文学和数学著作，约成书于公元前1世纪，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。

《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理。(据说原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的)及其在测量上的应用以及怎样引用到天文计算。)。

勾股定理来源于哪里？

从所包含的数学内容来看，书中主要讲述了学习数学的方法、用勾股定理来计算高深远近和比较复杂的分数计算等。

我国西周时期有一位名叫商高的人，是当时的学问大家。他在数学方面的成就，被记载在我国最古老的天文学著作《周髀算经》中，其中就有数学知识勾股定理的内容。有一次，商高面见周公时，周公对古代伏羲构造周天历度的事迹感到不可思议，就请教商高数学知识从何而来，于是商高就以勾股定理的证明为例，解释数学知识的由来。他说：数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于八十一。故折矩，勾广三，股修四，经隅五。

《周髀算经》成书时间大约在两汉之间，据考证明确者为西汉赵君卿所作，北周时期甄鸾重述，唐代西方的几何学来源于《周髀算经》的勾股之学。李淳风等注。书中就记录了商高的那段话，表明“勾三股四弦五”这扩展资料种关系早在大治水时就已经发现了。《周髀算经》中明确记载了勾股定理的公式，并且详细证明了勾股定理。此外还有方的问题、等级数的问题，使用了相当繁复的分数算法和方法，以及应用于古代的“四分历”计算的相当复杂的分数运算。

明末清初学者黄宗羲认为西方的几何学来源于什么的勾股之学？

《周髀算经》的采用最简便可行的方法确定天文历法，揭示日月星辰的运行规律，囊括四季更替，气候变化，包涵南北有极，昼夜相推的道理。给后来者生活作息提供有力的保障，自此以后历代数学家无不以《周髀算经》为参考，在此基础上不断创新和发展。

黄宗羲认为西方的几何学来源于《周髀算经》的勾股之学。

据考证，现传本《周髀算经》大约成书于西汉时期（公元前1世纪）。南宋时的传刻本（嘉定六年，1213）是目前传世的最早刻本，收藏于上海图书馆。历代许多数学家都曾为此书作注，其中最的是唐李淳风等人所作的注。《周髀算经》还曾传入朝鲜和日本，在那里也有不少翻刻注释本行世。

《周髀算经》采用最简便可行的方法确定天文历法，揭示日月星辰的运行规律，囊括四季更替，是<<九章算术>>气候变化，包涵南北有极，昼夜相推的道理。给后来者生活作息提供有力的保障，自此以后历代数学家无不以《周髀算经》为参考，在此基础上不断创新和发展。

《周髀算经》中明确记载了勾股定理的公式：“若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日。”

勾股定理的意义

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

黄宗羲认为西方的几何学来源于什么的勾股之学

由于演算天文历法的需要，自16世纪末开始，来华的西方传教士便将西方一些数学知识传入。数学家徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识，而且他们还合译了《几何原本》的前6卷（1607年完成）。徐光启应用西方的逻辑推理方证了的勾股测望术，因此而撰写了《测量异同》和《勾股义》两篇著作。邓玉函编译的《大测》〔2卷〕、《割圆八线表》〔6卷〕和罗雅谷的《测量全义》〔10卷〕是介绍西方三角学的著作。

黄宗羲认为西方的几何学来源于《周髀算经》的勾股之学。

扩展资料：

《周髀算经》的部分商高问答，曾经作为《周髀算经》的本文，其完成时间应该是在西周初期，约公元前11世纪。

参考资料来源：

黄宗羲认为西方的几何学来《周髀算经》的勾股之学，周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理。据说原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出目前历史学界还没有考证出商朝到底是哪一年灭亡的——夏商周断代工作缺乏强悍的证据。但总的说来，按照《周髀算经》的说法，勾股定理在被发现，发生在周武王灭商（公元前1046年（一说公元前1057年）正月）这一特殊的历史时期。的）及其在测量上的应用以及怎样引用到天文计算。

扩展资料传本《周髀算经》有赵君卿注，甄鸾重述，李淳风等的注释。其中赵爽(字君卿)注最有成就。他补绘了“日高图”，证明了后世所谓的重公式。

又撰“勾股圆方图注”。在短短的500多字中，勾股定理，关于勾、股、弦的几个关系式，以及二次方程解法都得到了几何证明。是一篇简明的勾股算法纲要。

参考资料来源：

勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国西汉《周髀算经》中的勾股定理远比毕达哥拉斯早得多。周公与商高对话中涉及的勾股定理可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。

现传本《周髀算经》长指的是面积。古代对不同维度的量纲比较，并没有发明新的术语，而统称“长”。赵爽注称：“两矩者，句股各自乘之实。共长者，并实之数。大约成书于西汉时期（公元前1世纪）为赵君卿所作，北周时期甄鸾重述，唐代李淳风等注。历代许多数学家都曾为此书作注，其中最的是唐李淳风等人所作的注。《周髀算经》还曾传入朝鲜和日本，在那里也有不少翻刻注释本行世。

从所包含的数学内容来看，书中主要讲述了学习数学的方法、用勾股定理来计算高深远近和比较复杂的分数计算等。书中有矩(一种量直角、画矩形的工具)的用途，勾股定理及其在测量上的应用，相似直角三角形对应边成比例定理等数学内容．

在《周髀算经》中还有方的问题，等级数的问题,使用了相当繁复的分数算法和方法,以及应用于古代的“四分历”计算的相当复杂的分数运算．还有相当繁杂的数字计算和勾股定理的应用。

《周髀算经》原名《周髀》，算经的十书之一，是最古老的天文学和数学著作，约成书于公元前1世纪，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍并证明了勾股定理。

由于人类生产和生活的需要，产生了几何学。在原始里，人类在生产和生活中，积累了许多有关物体的形状、大小和相互之间的位置关系的知识。例如，古代的人们认识他们的猎物的形状、大小，记住它们的居住地与打猎地之间的距离，以及打猎地在居住地的那个方位。

随着人类的不断发展，人们对物体的形状、大小和相互之间的位置关系的认识愈来愈丰富，逐渐地积累起较丰富的几何学知识。

参考资料来源：

参考资料来源：

数学名著38个定理是哪本书

周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有可以上去，地也没法用尺子去一段《周髀算经》。一段丈量，扩展资料那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？”

西方的几何学的来源是什么

古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。

中华文化博大精神，很多西方的学术体系都是借鉴了的相关知识。 明末清初的学者黄宗羲认为西方的几何学来源于《周髀算经》当中的勾股之学。 下面我为大家详细盘点一下相关信商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体饿认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。”息，供大家参考。

但是，非常可惜的是，商高没有提供更详细的证明。因为商高所提供的数据（3，4，5）只是勾股定理的一个特例。比如（7，24，25）也满足勾股定理，但却是商高没有指出来的。因此，不能认为商高发现了勾股定理。

《周髀算经》的主要内容

《周髀算经》乃是算经的十书之一。约成书于公元前1世纪，原名《周髀》，它是我国最古老的天文学著作，主要阐明当时的盖天说和四分历法。 唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用。原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的。

黄宗羲

黄宗羲（1610年9月24日—1695年8月12日）明末清初经学家、史学家、思想家、地理学家、天文历算学家、教育家，东林七君子黄尊素长子，汉族，浙江绍兴府余姚县人。字太冲，一字德冰，号南雷，别号梨洲老人、梨洲山人、蓝水渔人、鱼澄洞主、双瀑、古藏室史臣等，学者称梨洲先生。黄宗羲学问极博，思想深邃，著作宏富，与顾炎武、王夫之并称明末清初三大思想家（或清初三大儒）；与弟黄宗炎、黄宗会号称浙东三黄；与顾炎武、方以智、王夫之、朱舜水并称为“明末清初家”，亦有“思想启蒙之父”之誉。