台体表面积和体积公式(台体表面积公式推导)

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1、1.几何体的表面积体积计算公式圆柱体:表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)圆锥体:表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,2平面图形名称 符号 周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4a S＝a2长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)弓形 l－弧长 S＝r2/2·(πα/180-sinα)b－弦长 ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2h－矢高 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2r－半径 ＝r(l-b)/2 + bh/2α－圆心角的度数 ≈2bh/3圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2)r－内圆半径 ＝π(D2-d2)/4D－外圆直径d－内圆直径椭圆 D－长轴 S＝πDd/4d－短轴3 补充版平面图形名称 符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4aS＝a^2长方形a和b－边长 C＝2(a+b)S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a^2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a^2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径 C＝πd＝2πrS＝πr^2＝πd^2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr^2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数 S＝r^2/2·(πα/180-sinα)＝r^2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h^2)1/2＝παr^2/360 - b/2·[r^2-(b/2)^2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径 S＝π(R^2-r^2)＝π(D^2-d^2)/4椭圆D－长轴d－短轴 S＝πDd/4立方图形名称 符号面积S和体积V正方体 a－边长 S＝6a^2V＝a^3长方体a－长b－宽c－高 S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高 V＝Sh棱锥S－底面积h－高 V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高 V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积 C＝2πrS底＝πr^2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr^2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高 V＝πh(R^2-r^2)直圆锥r－底半径h－高 V＝πr^2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高 V＝πh(R^2＋Rr＋r^2)/3球r－半径d－直径 V＝4/3πr^3＝πd^3/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径 V＝πh(3a^2+h^2)/6＝πh^2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高 V＝πh[3(r1^2＋r2^2)+h^2]/6圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径 V＝2π2Rr^2＝π2Dd^2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高 V＝πh(2D^2＋d^2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D^2＋Dd＋3d^2/4)/15(母线是抛物线形)通常情况下，只有当多面体的所有面均为平面且单联通，并且其所包围的内部空间单联通时，才为经典多面体，典型的多面体求解表面积时就将其分割成平面体来计算，的总面积就是表面积。

2、【摘要】所有表面积公式【提问】稍等一下的亲【回答】长方体：。

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