解一次函数解析式的题目 求解一次函数解析式题目

给我10道一次函数的题加

【解题方法指导】

解一次函数解析式的题目 求解一次函数解析式题目

解一次函数解析式的题目 求解一次函数解析式题目

解一次函数解析式的题目 求解一次函数解析式题目

例1. （1）y与x成正比例函数，当 时，y=5.求这个正比例函数的解析式.

（2）已知一次函数的图象经过A（－1，2）和B（3，－5）两点，求此一次函数的解析式.

解：（1）设所求正比例函数的解析式为

把 ，y=5代入上式

得 ，解之，得

∴所求正比例函数的解析式为

（2）设所求一次函数的解析式为

∵此图象经过A（－1，2）、B（3，－5）两点，此两点的坐标必满足 ，将 、y=2和x=3、 分别代入上式，得

解得

∴此一次函数的解析式为

点评：（1） 不能化成带分数.（2）所设定的解析式中有几个待定系数，就需根据已知条件列几个方程.

例2. 拖拉机开始工作时，油箱中有油20升，如果每小时耗油5升，求油箱中的剩余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式，指出自变量x的取值范围，并且画出图象.

分析：拖拉机一小时耗油5升，t小时耗油5t升，以20升减去5t升就是余下的油量.

解：

图象如下图所示

点评：注意函数自变量的取值范围.该图象要根据自变量的取值范围而定，它是一条线段，而不是一条直线.

例3. 已知一次函数的图象经过点P（－2，0），且与两坐标轴截得的三角形面积为3，求此一次函数的解析式.

分析：从图中可以看出，过点P作一次函数的图象，和y轴的交点可能在y轴正半轴上，也可能在y轴负半轴上，因此应分两种情况进行研究，这就是分类讨论的数学思想方法.

解：设所求一次函数解析式为

∵点P的坐标为（－2，0）

∴|OP|=2

设函数图象与y轴交于点B（0，m）

根据题意，SΔPOB=3

∴∴|m|=3

∴∴一次函数的图象与y轴交于B1（0，3）或B2（0，－3）

将P（－2，0）及B1（0，3）或P（－2，0）及B2（0，－3）的坐标代入y=kx+b中，得

解得

∴所求一次函数的解析式为

点评：（1）本题用到分类讨论的数学思想方法.涉及过定点作直线和两条坐标轴相交的问题，一定要考虑到方向，是向哪个方向作.可结合图形直观地进行思考，防止丢掉一条直线.（2）涉及面积问题，选择直角三角形两条直角边乘积的一半，结果一定要得正值.

【综合测试】

一、选择题：

1. 若正比例函数y=kx的图象经过一、三象限，则k的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

2. 一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为（ ）

3. （市）一次函数 的图象不经过的象限是（ ）

A. 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4. （陕西省课改实验区）直线 与x轴、y轴所围成的三角形的面积为（ ）

A. 3 B. 6 C. D.

5. （海南省）一次函数 的大致图象是（ ）

二、填空题：

1. 若一次函数y=kx+b的图象经过（0，1）和（－1，3）两点，则此函数的解析式为_____________.

2. （2006年市中考题）若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则此函数的解析式为_____________.

三、

一次函数的图象与y轴的交点为（0，－3），且与坐标轴围成的三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式.

四、（芜湖市课改实验区）

某种内燃动力机车在青藏试验运行前，测得该种机车机械效率η和海拔高度h（ ，单位km）的函数关系式如图所示.

（1）请你根据图象写出机车的机械效率η和海拔高度h（km）的函数关系；

（2）求在海拔3km的高度运行时，该机车的机械效率为多少？

五、（浙江省丽水市）

如图建立羽毛球比赛场景的平面直角坐标系，图中球网高OD为1.55米，双方场地的长OA=OB=6.7（米）.羽毛球运动员在离球网5米的点C处起跳直线扣杀，球从球网上端的点E直线飞过，且DE为0.05米，刚好落在对方场地点B处.

（1）求羽毛球飞行轨迹所在直线的解析式；

（2）在这次直线扣杀中，羽毛球拍击球点离地面的高度FC为多少米？（结果到0.1米）

【综合测】

一、选择题：

1. B 2. B 3. D 4. A 5. B

二、填空题：

1. 2.

三、分析：一次函数的解析式y=kx+b有两个待定系数，需要利用两个条件建立两个方程.题目中一个条件比较明显，即图象和y轴的交点的纵坐标是－3，另一个条件比较隐蔽，需从“和坐标轴围成的面积为6”确定.

解：设一次函数的解析式为 ，

∵函数图象和y轴的交点的纵坐标是－3，

∴∴函数的解析式为 .

求这个函数图象与x轴的交点，即解方程组：

得即交点坐标为（ ，0）

由于一次函数图象与两条坐标轴围成的直角三角形的面积为6，由三角形面积公式，得

∴∴

∴这个一次函数的解析式为

四、解：（1）由图象可知， 与h的函数关系为一次函数

设∵此函数图象经过（0，40%），（5，20%）两点

∴ 解得

∴（2）当h=3km时，

∴当机车运行在海拔高度为3km的时候，该机车的机械效率为28%

五、解：（1）依题意，设直线BF为y=kx+b

∵OD=1.55，DE=0.05

∴即点E的坐标为（0，1.6）

又∵OA=OB=6.7

∴点B的坐标为（－6.7，0）

由于直线经过点E（0，1.6）和点B（－6.7，0），得

解得 ，即

（2）设点F的坐标为（5， ），则当x=5时，

则FC=2.8

∴在这次直线扣杀中，羽毛球拍击球点离地面的高度是2.8米

一次函数的解答题的做法

一次函数定义y=kx+b(其中k≠0)

设一次函数经过点(m,n)，可令x=m，y=n

两点确定一条直线，题目中告诉你两个定点，就可以求一次函数的解析式，

【例】一次函数过(1,3),(-6,6)两点，求一次函数解析式

解设一次函数解析式是y=kx+b

由题意得 当x=1时，y=3，当x=-6时，y=6

则可列得3=k+b

6=-6k+b

联立这个二元一次方程组并解得

k=-3/7,b=-24/7

所以一次函数解析式是y=-3x/7-24/7

一次函数的图像是直线，y=kx+C，若k＞0时，x取得小值时y取得小值，x值时y取得值；当k＜0时，x取小值时y，x时y小。给定x的范围a

【例】一次函数y=kx+b，当3＜x＜5时，6＜y＜10，求一次函数解析式

解：

①k＞0，当x小时y也小，也就是y=kx过(3,6)，(5,10)那么k=2，b=0

②k＜0，当x小时y，也就是y=kx过(3,10),(5,6)，那么，k=-2，b=4

所以一次函数解析式是y=2x或y=-2x+4，均满足题意

解一次函数怎么解？要例子！

概括整合

（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。

（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。[3]

常用公式：

1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/2

3.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/2

4.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2]

5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式

两个一次函数 y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，令y1=y2，得k1x+b1=k2x+b2。将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1，y2=k2x+b2两式的任一式，得到y=y0，则(x0, y0)即为 y1=k1x+b1与y2=k2x+b2之交点坐标。

6.求任意2点所连线段的中点坐标：( (x1+x2)/2, (y1+y2)/2 )

7.求任意2点的连线的一次函数解析式：(x-x1)/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) （若分母为0，则分子为0）

(x,y)为 +，+（正，正）时该点在象限

(x,y)为 -，+（负，正）时该点在第二象限

(x,y)为 - ，-（负，负）时该点在第三象限

(x,y)为 +，-（正，负）时该点在第四象限

8.若两条直线y1=k1x+b1，y2=k2x+b2互相平行，则k1=k2，b1≠b2

9.如两条直线y1=k1x+b1，y2=k2x+b2互相垂直，则k1×k2=-1

10.

设原直线为y=kx+b

y=k(x-n)+b就是直线向右平移n个单位

y=k(x+n)+b就是直线向左平移n个单位

一次函数的平移

y=kx+b+n就是向上平移n个单位

y=kx+b-n就是向下平移n个单位

口决：左加右减相对于X，上加下减相对于b。

11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0)，与y轴的交点：(0，b)

生活中的应用

1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）。

常见题型

常见题型一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容。其中求一次函数解析式就是一类常见题型。现以部分中考题为例介绍几种求一次函数解析式的常见题型。希望对大家的学习有所帮助。

一. 定义型

例1. 已知函数

是一次函数，求其解析式。

解：由一次函数定义知

，，

，故一次函数的解析式为y=-6x+3。

注意：利用定义求一次函数y=kx+b解析式时，要保证k≠0。如本例中应保证m-3≠0。

二. 点斜型

例2. 已知一次函数y=kx-3的图像过点(2, -1)，求这个函数的解析式。

解： 一次函数 的图像过点(2, -1)，

，即k=1。故这个一次函数的解析式为y=x-3。

变式问法：已知一次函数y=kx-3 ，当x=2时，y=-1是，求这个函数的解析式。

三. 两点型

例3.已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是(-2, 0)、(0, 4)，则这个函数的解析式为_____。

解：设一次函数解析式为y=kx+b

由题意得

，故这个一次函数的解析式为y=2x+4.

四. 图像型

[4]

例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。

解：设一次函数解析式为y=kx+b由图可知一次函数 的图像过点(1, 0)、(0, 2)

有所以k=-2

b=2

故这个一次函数的解析式为y=-2x+2.

五. 斜截型

例5. 已知直线y=kx+b与直线y=-2x平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为___________。

解析：两条直线

；。当k1=k2 ，b1≠b2时，

直线y=kx+b与直线y=-2x平行，

。又

直线y=kx+b在y轴上的截距为2，故直线的解析式为y=-2x+2.

六. 平移型

例6. 把直线y=2x+1向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。

解析：设函数解析式为 y=kx+b，

直线y=2x+1向下平移2个单位得到的直线y=kx+b与直线y=2x+1平行

直线y=kx+b在y轴上的截距为 b=1-2=-1，故图像解析式为

.七. 实际应用型

例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为___________。

解：由题意得Q=20-0.2t ，即Q=-0.2t+20

故所求函数的解析式为 Q=-0.2t+20（

）注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围，别忘了考虑变量存在等于0的情况。

八. 面积型

例8. 已知直线y=kx-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为__________。

解：易求得直线与x轴交点为

，所以

，所以|k|=2 ，即

故直线解析式为y=2x-4或y=-2x-4

九. 对称型

若直线

与直线y=kx+b关于

（1）x轴对称，则直线

的解析式为y=-kx-b；

（2）y轴对称，则直线

的解析式为y=-kx+b；

（3）直线y=x对称，则直线

的解析式为

；（4）直线y=-x对称，则直线

的解析式为

；（5）原点对称，则直线

的解析式为y=kx-b.

例9. 若直线l与直线y=2x-1关于y轴对称，则直线l的解析式为____________。

解：由（2）得直线l的解析式为y=-2x-1

十. 开放型

例10. 已知函数的图像过点A(1, 4)，B(2, 2)两点，请写出满足上述条件的两个不同的函数解析式，并简要说明解答过程。

解：

（1）若经过A、B两点的函数图像是直线，由两点式易得y=-2x+6

（2）由于A、B两点的横、纵坐标的积都等于4，所以经过A、B两点的函数图像还可以是双曲线

，解析式为

（3）其它（略）

十一. 几何型

例11. 如图，在平面直角坐标系中，A、B是x轴

[4]

上的两点，

，，以AO、BO为直径的半圆分别交AC、BC于E、F两点，若C点的坐标为(0, 3)。（1）求图像过A、B、C三点的二次函数的解析式，并求其对称轴；（2）求图像过点E、F的一次函数的解析式。

解：（1）由直角三角形的知识易得点A(-3√3, 0)、B(√3, 0)，由待定系数法可求得二次函数解析式为

，对称轴是x=-√3 （2）连结OE、OF，则

、。过E、F分别作x、y轴的垂线，垂足为M、N、P、G，易求得E

、F

，由待定系数法可求得一次函数解析式为

十二. 方程型

例12. 若方程x2+3x+1=0的两根分别为

，求经过点P

和Q

的一次函数图像的解析式

解：由根与系数的关系得

点P(11, 3)、Q(-11, 11)

设过点P、Q的一次函数的解析式为y=kx+b

则有

解得

故这个一次函数的解析式为

十三. 综合型

例13. 已知抛物线y=(9-m2)x2-2(m-3)x+3m的顶点D在双曲线

上，直线y=kx+c经过点D和点C(a, b)且使y随x的增大而减小，a、b满足方程组

，求这条直线的解析式。

解：由抛物线y=(9-m2)x2-2(m-3)x+3m的顶点D

在双曲线上，可求得抛物线的解析式为：

y1=-7x2+14x-12，顶点D1(1, -5)及y2=-27x2+18x-18

顶点D2

解方程组得

，即C1(-1, -4)，C2(2, -1)

由题意知C点就是C1(-1, -4)，所以过C1、D1的直线是

；过C1、D2的直线是

5特殊位置关系编辑

当平面直角坐

两一次函数平行

标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；

当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）。

关于平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数的证明：

如图，这2个函数互相垂直，但若直接证明，存在困难，不易理解，

如果平移平面直角坐标系，使这2个函数的交点交于原点，就会更简单。

就像这一样，

可以设这2个函数的表达式分别为；

y=ax, y=bx.

在x正半轴上取一点（z,0)（便于计算），做与y轴平行的直线,如图，

可知OC=z,AC=az,BC=bz,由

勾股定理可得：

OA=√z^2+(az)^2

,OB=√z^2+(b^z)^2

又有OA^2+OB^2=AB^2,得

z^2+(az)^2+z^2+(bz)^2=(az-bz)^2 (因为b小于0，故为az-bz）

化简得：

z^2+a^2z^2+z^2+b^2z^2=a^2z^2-2abz^2+b^2z^2

2z^2=-2abz^2

ab=-1

即k=-1

所以两个K值的乘积为-1

注意：与y轴平行的直线没有函数解析式，与x轴平行的直线的解析式为常函数，故上述性质中这两种直线除外。

两一次函数垂直

6学习方法编辑

知识要点

1.要理解函数的意义。

2.联系实际对函数图像的理解。

3.随图像理解数字的变化而变化。

一次函数考点及例题

一次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以一次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现。

误区提醒

1.对一次函数概念理解有误，漏掉一次项系数不为0这一限制条件；

2.对一次函数图象和性质存在思维误区；

3.忽略一次函数自变量取值范围。

7典型例题编辑

函数问题1

已知正比例函数 ，则当k≠0时，y随x的增大而减小。

解：根据正比例函数的定义和性质，得 k<0。

函数问题2

已知点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是一次函数y=3x+4的图象上的两个点，且y1>y2，则x1与x2的大小关系是（ ）

A. x1>x2 B. x1

解：根据题意，知k=3>0，且y1>y2。根据一次函数的性质“当k>0时，y随x的增大而增大”，得x1>x2。

故选A。

函数问题3

一次函数y=kx+b满足kb>0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）

A. 象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

解：由kb>0，知k、b同号。因为y随x的增大而减小，所以k<0，从而b<0。

故一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，不经过象限。故选A .

函数问题4

一个弹簧，不挂物体时长12cm，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。如果挂

各种形式的一次函数

上3kg物体后，弹簧总长是13.5cm，求弹簧总长是y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式.如果弹簧总长为23cm，求自变量x的取值范围.

分析：此题由物理的定性问题转化为数学的定量问题，同时也是实际问题，其核心是弹簧的总长是空载长度与负载后伸长的长度之和，而自变量的取值范围则可由总长→伸长→质量及实际的思路来处理.

解：由题意设所求函数为y=kx+12

则13.5=3k+12

解之，k=0.5

∴y与x的函数关系式为y=0.5x+12

由题意，得：23=0.5x+12x=22

解之，x=22

∴自变量x的取值范围是0≤x≤22

函数问题5

某学校需刻录一些电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元，若学校自刻，除租用刻录机120元外，每张还需成本4元，问这些光盘是到电脑公司刻录，还是学校自己刻费用较省？

此题要考虑X的范围

解:设总费用为Y元，刻录X张

则电脑公司：Y1=8X 学校 ：Y2=4X+120

当X=30时，Y1=Y2

当X>30时，Y1>Y2

当X<30时，Y1

函数问题6

（1）y与x成正比例函数，当 y=5时，x=2.5，求这个正比例函数的解析式.

（2）已知一次函数的图象经过A（－1，2）和B（3，－5）两点，求此一次函数的解析式.

解：（1）设所求正比例函数的解析式为 y=kX

把 y=5，x=2.5代入上式 得 ，5=2.5k

解之，得k=2

∴所求正比例函数的解析式为 y=2X

（2）设所求一次函数的解析式为y=kx+b

∵此图象经过A（－1，2）、B（3，－5）两点，此两点的坐标必满足y=kx+b ，将x=-1 、y=2和x=3、y=-5 分别代入上式，得 2=-k+b,-5=3k+b

解得 k=-7/4,b=1/4

∴此一次函数的解析式为y=-7x/4+1/4

点评：（1） 不能化成带分数.（2）所设定的解析式中有几个待定系数，就需根据已知条件列几个方程.

函数问题7

拖拉机开始工作时，油箱中有油20升，如果每小时耗油5升，求油箱中的剩余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式，指出自变量t的取值范围，并且画出图象.

分析：拖拉机一小时耗油5升，t小时耗油5t升，以20升减去5t升就是余下的油量.

解： 函数关系式：Q=20-5t，其中t的取值范围：0≤t≤4。

图象是以（0，20）和（4，0）为端点的一条线段（图象略）。

点评：注意函数自变量的取值范围.该图象要根据自变量的取值范围而定，它是一条线段，而不是一条直线.

函数问题8

已知一次函数的图象经过点P（－2，0），且与两坐标轴截得的三角形面积为3，求此一次函数的解析式.

分析：从图中可以看出，过点P作一次函数的图象，和y轴的交点可能在y轴正半轴上，也可能在y轴负半轴上，因此应分两种情况进行研究，这就是分类讨论的数学思想方法.

解：设所求一次函数解析式为

∵点P的坐标为（－2，0）

∴|OP|=2

设函数图象与y轴交于点B（0，m）

根据题意，SΔPOB=3

∴|m|=3

∴一次函数的图象与y轴交于B1（0，3）或B2（0，－3）

将P（－2，0）及B1（0，3）；或P（－2，0）及B2（0，－3）的坐标代入y=kx+b中，得

-2k+b=0，b=3； 或-2k+b=0，b=-3。

解得 k=1.5，b=3；或k=-1.5，b=-3。

∴所求一次函数的解析式为 y=1.5x+3或y=-1.5-3。

点评：（1）本题用到分类讨论的数学思想方法.涉及过定点作直线和两条坐标轴相交的问题，一定要考虑到方向，是向哪个方向作.可结合图形直观地进行思考，防止丢掉一条直线.（2）涉及面积问题，选择直角三角形两条直角边乘积的一半，结果一定要得正值.[3]

考点指要

一次函数的定义、图象和性质在中考说明中是C级知识点，特别是根据问题中的条件求函数解析式和用待定系数法求函数解析式在中考说明中是D级知识点.它常与反比例函数、二次函数及方程、方程组、不等式综合在一起，以选择题、填空题、解答题等题型出现在中考题中，大约占有8分左右.解决这类问题常用到分类讨论、数形结合、方程和转化等数学思想方法.

函数问题9

如果一次函数y=kx+b中x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9.求此函数的的解析式。

解：如图示

求此函数解析式．[5]

考点指要

此题主要考察了学生对函数性质的理解，若k>0，则y随x的增大而增大；若k<0，则y随x的增大而减小。[3]

综合测试

选择题：

1. 若正比例函数y=kx的图象经过一、三象限，则k的取值范围是（ ）

A.k≠0 B.k<0 C.k>0 D.k为任意值

2. 一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为（ ）

A.y=5x B.y=4x C.y=20-5x D.无法确定

3. （市）一次函数y=x+3 的图象不经过的象限是（ ）

A. 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

综合测

1.C 2.C 3.D[3]

一次函数题型及解题方法

一次函数题型有：点的坐标、函数的图像及性质、求解函数解析式等，解题方法都是一一对应的。

一次函数题型一：点的坐标。

解题方法：x 轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；若两个点关于x轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于 y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。

一次函数题型二：函数图像及其性质。

解题方法：一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图像是过点（0，b）和点（-b/k，0）的一条直线，当k＞0时直线从左向右上升，即y随X的增大而增大；当k＜0时，直线从左向右下降，y随X的增大而减小。当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）；

当y=0时，该函数图像在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。在解决这类问题时常常需要用到分类讨论的思想，在没有指明的情况下对k和b不同的取值要进行分类讨论。

一次函数其他题型及解题方法：

一次函数题型三：求函数解析式。

待定系数法：将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，从而得出函数解析式。

一次函数题型四：图像的平移。

解题方法：在变化的题目中突破点往往在不变的量中，平移过程中直线的斜率k是不变的，当b＞0时，把正比例函数y=kx（k≠0）的图像向上平移b个单位，就得到一次函数：y=kx+b（k≠0）的图像；当b＜0时，把正比例函数y=kx（k≠0）的图像向下平移∣b∣个单位，就得到一次函数：y=kx+b（k≠0）的图像。

求几道一次函数解析式题（带)

填空题

1．

（－3，4）关于x轴对称的点的坐标为_________，关于y轴对称的点的坐标为__________，

关于原点对称的坐标为__________.

2．

点B（－5，－2）到x轴的距离是____，到y轴的距离是____，到原点的距离是____

3．

以点（3，0）为圆心，半径为5的圆与x轴交点坐标为_________________，

与y轴交点坐标为________________

4．

点P（a－3，5－a）在象限内，则a的取值范围是____________

5．

小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）

之间的函数关系是______________，

x的取值范围是__________

6．

函数y=

的自变量x的取值范围是________

7．

当a=____时，函数y=x

是正比例函数

8．

函数y=－2x＋4的图象经过___________象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为_________，

周长为_______

9．

一次函数y=kx＋b的图象经过点（1，5），交y轴于3，则k=____，b=____

10．若点（m，m＋3）在函数y=－

x＋2的图象上，则m=____

11．

y与3x成正比例，当x=8时，y=－12，则y与x的函数解析式为___________

12．函数y=－

x的图象是一条过原点及（2，___

）的直线，这条直线经过第_____象限，

当x增大时，y随之________

13.

函数y=2x－4，当x_______，y<0.

14．若函数y=4x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么b=_____

二．已知一次函数的图象经过点A（－1，3）和点（2，－3），（1）求一次函数的解析式；（2）判断点C（－2，5）是否在该函数图象上。

三．已知2y－3与3x＋1成正比例，且x=2时，y=5,（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a

，2）在这个函数的图象上，求a

.四．一个一次函数的图象，与直线y=2x＋1的交点M的横坐标为2，与直线y=－x＋2的交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式

一次函数怎么解

通常的解法是题目告知两个坐标设:(X1,Y1)(X2,Y2)

设函数为Y=KX+B

分别将以上两个坐标带入截2元一次方程

一次函数相关知识如下：

I、定义与定义式：

自变量x和因变量y有如下关系：

y=kx+b（k，b为常数，k≠0）

则称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

II、一次函数的性质：

y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

即 △y/△x=k

III、一次函数的图象及性质：

1． 作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。

2． 性质：在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。

3． k，b与函数图象所在象限。

当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；

当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b＜0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象。

这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。

IV、确定一次函数的表达式：

已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。

（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。

（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：

y1=kx1+b① 和 y2=kx2+b②。

（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。

（4）得到一次函数的表达式。

V、一次函数在生活中的应用

1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

希望以上能对你有所帮助。

y=kx+b如果b等于一个数，如b=3 如果告诉你点(1，2)在直线y=kx+b上 你就把b带上 y=kx+3 然后你把点（1，2） 带入就等于2=k+3 k就等于-1y=-x+3 就是就是这样的了 希望你会懂

化简成ax+b=0的形式，ax=负b,x=-b/a