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1、∠OFE=∠OEF=45°25.解:(1)如答图①，∵A(-2，0)B(0，2)∴AB2=OA2+OB2=22+22=8∴AB=2∵OC=AB∴OC=2，即C(0，2)又∵抛物线y=-x2+mx+n的图象经过A、C两点则可得解得:∴抛物线的表达式为y=-x2-x+2(2)∵OA=OB∠AOB=90°∴∠BAO=∠ABO=45°又∵∠BEO=∠BAO+∠AOE=45°+∠AOE∠BEO=∠OEF+∠BEF=45°+∠BEF∴∠BEF=∠AOE(3)当△EOF为等腰三角形时，分三种情况讨论①当OE=OF时，在△EOF中，∠EOF=180°-∠OEF-∠OFE=180°-45°-45°=90°则此时点E与点A重合，不符合题意，此种情况不成立.②如答图②，当所求E点坐标为E(-1，FE=FO时，在△EOF中，∠EFO=180°-∠OEF-∠EOF=180°-45°-45°=90°∴∠AOF+∠EFO=90°+90°=180°∴EF∥AO∴∠BEF=∠BAO=45°由(2)可知，∠ABO=45°∴∠BEF=∠ABO∴BF=EF∴EF=BF=OF=OB=×2=1∴E(-1，1)③如答图③，当EO=EF时，过点E作EH⊥y轴于点H∠EAO=∠FBE，EO=EF，∠AOE=∠BEF∴△AOE≌△BEF∴BE=AO=2∵EH⊥OB∴∠EHB=90°∴∠AOB=∠EHB∴EH∥AO∴∠BEH=∠BAO=45°在Rt△BEH中，∵∠BEH=∠ABO=45°∴EH=BH=BEcos45°=2×=∴OH=OB-BH=2-E(-，2-)综上所述，当△EOF为等腰三角形时，1)或E(-，2-2)(4)P(0，2)或P(-1，2)。

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