在数学中，余弦 (cos) 是三角函数之一，用于计算直角三角形中已知角度的邻边的长。

数学中的余弦 (cos)数学中的余弦 (cos)


数学中的余弦 (cos)


定义

设一个直角三角形，其中：

θ 是一个锐角 a 是与角 θ 邻边的长度 h 是直角三角形的直角边

余弦定义为：

``` cos(θ) = a / h ```

性质

余弦的范围为 [-1, 1] 当 θ = 0° 时，cos(θ) = 1 当 θ = 90° 时，cos(θ) = 0 当 θ = 180° 时，cos(θ) = -1

用途

余弦函数在以下领域中广泛应用：

三角学：计算三角形中未知边和角的长度 向量：计算向量的夹角和投影长度 物理：描述周期性运动（例如振动和波） 工程：分析结构和力学

推导

余弦函数可以通过毕达哥拉斯定理推导出来：

``` a^2 + b^2 = h^2 a = h cos(θ) ```

倒数

余弦函数的倒数称为正割函数 (sec)。

``` sec(θ) = 1 / cos(θ) ```

其他三角函数