根据积不变的性质推交换律 根据积不变的规律

乘法交换律和结合律介绍

乘法交换律和结合律是乘法中的两种运算律，在四则混合运算中可以应用进行简算和巧算，是数学中应用很广的运算律。

根据积不变的性质推交换律 根据积不变的规律

根据积不变的性质推交换律 根据积不变的规律

乘法交换律

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律。

用字母就表示就是ab=ba

三个数相乘时，可任意交换两个因数的位置，积不变。a.b.c=b.a.c=a.c.b

乘法结合律

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。

用字母就表示就是(a.b).c=a.(b.c)

乘法交换律公式是什么？

乘法交换律公式是a乘b等于b乘a。乘法交换律，在两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

乘法交换律公式是a乘b等于b乘a。乘法交换律，在两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法交换律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加。

积不变的性质是什么?

积不变的性质如下：

积不变的性质是在乘法中一个因数扩大另一个因数缩小相同的倍数，积不变。但是扩大缩小的倍数不能为0。

举例如下：20乘以10结果等于200。先把20扩大2倍，这时候20变成了40，然后再把10缩小2倍，这时候10就变成了5。40乘以5和20乘以10的结果一样，都是200。

乘法求积的定律：

整数的乘法运算满足：交换律，结合律， 分配律，消去律。随着数学的发展， 运算的对象从整数发展为更一般群。群中的乘法运算不再要求满换律。 最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。 但是结合律仍然满足。

在群上再装备另一种乘法， 则发展成为“环”， 两种乘法中的一种可以视为传统意义上的加法，因此要求满足分配律和交换律；但是另一种“乘法”却不要求交换律。

在环里面，我们不再要求消去律成立。 如果这个环有消去律，就叫做整环。但是对于环来说， 不一定有“除法”的概念。 如果环有除法的话，就叫做“域”。域是最接近我们平时所说的有理数的东西。 但是它包含了更多信息。

乘法交换律公式是什么？

乘法交换律公式是a×b=b×a。当两个因数相乘时，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律。有多个因数相乘时，任意两个数交换位置，其积也不变。它的常用算式有如下表示。用字母表示是：a×b=b×a注意，有时候，乘号用●表示，如：a●b=b●a三个数相乘时，可任意交换两个因数的位置，积不变，如：a×b×c=a×c×b=b×c×a。

乘法交换律的作用

两个数相乘，交换这两个数的位置，它们的积不变，这就是乘法交换律。运用乘法交换律，可以使运算更加简便。比如:25X78X4，这道题如果按照运算顺序要先计算25乘以78，然后用它们的积再乘以4，但是这样计算慢，而且还容易出错，运用乘法交换律，可以交换将78和4这两个数的位置，先计算25乘以4等于100，再乘以78，等于7800，又快又准确。

换两个因数的位置，积不变，这叫做加法交换律．

N,正确:错误

分析：加法交换律为：在加法算式中，交换两个加数的位置，和不变．用字母表示是a+b=b+a．解答：解：根据加法交换律的意义可知，

交换两个加数的位置，和不变，这叫做加法交换律．

故为：×．