关于lnx的原函数，xlnx的原函数这个很多人还不知道，今天小栢来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！

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lnx的原函数 xlnx的原函数


1、=te^t-∫e^tdtxlnx的原函数是：1/2xlnx-1/4x+C，其中C是任意常数。

2、使用分部积分法求解过程：∫xlnxdx=xlnx-∫xd(xlnx)=xlnx-∫x(lnx+1)dx=x lnx-∫xlnxd函数f(x)=xlnx-x+C的导函数是lnx，或者lnx的原函数就是f(x)=xlnx-x+C。

3、x-∫xdx=1/2(xlnx-∫xdx)=1/2xlnx-1/4x+C原函数的存在定理：若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。

4、函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。

5、积分运算：积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。

6、在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。