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1、用的是极限中的一个结论：x趋近于0时ln(1+x)和x是等价无穷小。

2、h趋近于0时，ln(1+h/x)和h/x是等价无穷小。

3、例如:对数函数的推导需要利用反函数的求导法则指数函数的求导，定义法：f(x)=a^xf'(x)=lim(detaX->0)[(f(x+detaX)-f(x))/detax]=lim(detaX->0)[(a^(x+detaX)-a^x/)detax]=(a^x).........(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h=lim(h->0)[loga(x+h)-logax]/h=lim(h->0)1/hloga[(x+h)/x]=1/xIna扩展资料：在实数域中，真数式子没根号那就只要求真数式大于零，如果有根号，要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零（若为负数，则值为虚数），底数则要大于0且不为1。

4、对数函数的底数为什么要大于0且不为1？【在一个普通对数式里 a参考资料来源：用的是极限中的一个结论：x趋近于0时ln(1+x)和x是等价无穷小。

5、故：h趋近于0时，ln(1+h/x)和h/x是等价无穷小。

6、y=lnxy'=lim(Δx→0)[ln(x+Δx)-lnx]/Δx=lim(Δx→0)ln[(x+Δx)/x]/Δx=lim(Δx→0)ln[(1+Δx/x]/Δx=lim(Δx→0)(Δx/x)/Δx (等价无穷小代换公式：ln(1+x)～x)=1/xlogax=lnx/lna∴(logax)'=1/lna·(lnx)'=1/(lna·x)。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。