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1、∵∠DOB、∠DOC分别是△AOB、△AOC的外角1 圆心角定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。

2、2.直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.推论： 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等2 圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

3、推论1： 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所推论3： 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形3 垂径定理：垂直弦的直径平分该弦，并且平分这条弦所对的两条弧。

4、推论1： ①平分弦（不是直径）的直四圆定理径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧推论2 ：圆的两条平行弦所夹的弧相等4 切线之判定定理：经过半径的外端并且垂直于该半径的直线是圆的切线。

5、5 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相等，这一点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。

6、6 公切线长定理：如果两圆有两条外公切线或两条内公切线，那么这两条外公切线长相等，两条内公切线长也相等。

7、如果他们相交，那么交点一定在两圆的连心线上。

8、7 相交弦定理：圆内两条弦相交，被交点分成的两条线段长的乘积相等。

9、8 切割线定理：从圆外一点向圆引一条切线和一条割线，则切线长是这点到割线与圆的两个交点的两条线段长的比例中项。

10、9 割线长定理：从圆外一点向圆引两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

11、10定理： 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

12、11 (d是圆心到直线的距离，r是半径)①直线L和⊙O相交 d＜r②直线L和⊙O相切 d=r③直线L和⊙O相离 d＞r12切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径推论1 ：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点推论2： 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心13圆的外切四边形的两组对边的和相等14弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等15 (d是圆心距，R、r是半径)①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)16定理： 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦17定理： 把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形18定理： 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆19正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n20定理： 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形21正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长22正三角形面积√3a／4 a表示边长23如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=424弧长计算公式：L=n兀R／18025扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／226内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)。

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