人教版初二数学上册(人教版初二数学上册目录)
人教版初二数学上册P63.5 P64.7 P65.11.12
PE垂直OB求采纳！！！！！！！！！！5.证明：连接BC
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∵D、E分别是AB、AC的中点，CD⊥AB，BE⊥AC（已知）
∴BE、CD分别是AC、AD的垂直平分线（线段垂直平分线的定义）
∴AB=CB，AC=BC（线段垂直平分线的性质）
∴AC=AB（等量代换）
7.证明：∵∠ACB=90°,∠A=30°（已知）
∴∠B=180°-∠ACB-∠A=60°（三角形内角和是180°）
CD=1/2AB（在直角三角形中30°角所对的直角边是斜边的一半）
又∵CD是高（已知）
∴∠BDC=90°（垂直的定义）
∴∠BCD=180°-∠B-∠BDC=30°（三角形内角和是180°）
∴BD=1/2CD（在直角三角形中30°角所对的直角边是斜边的一半）
∴BD=1/4AB（等量代换）
11.证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC（已知）
∴DE=DF（线段垂直平分线的性质）
∴D在线段EF的垂直平分线上．
在Rt△ADE和Rt△ADF中，
｛AD=AD（公共边）
DE=DF（已证）
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL）
∴AE=AF（全等三角形对应边相等）
∴A点在EF的垂直平分线上．
∴AD是线段EF的垂直平分线（线段垂直平分线的性质）
12.证明：∵△ABC是等边三角形（已知）
∴∠A=∠B=∠C=60°（等边三角形三个角都等于60°）
AB=BC=AC（等边三角形三条边都相等）
∴AB-AD=BC-BE=AC-CF（等式的性质）
即BD=CE=AF
又∵∠A=∠B=∠C=60°（已证）
AD=BE=CF （已知）
BD=CE=AF（已证）
∴△ADF全等于△BED全等于△CFE
∴DE=EF=DF（全等三角形对应边相等）
∴△DEF是等边三角形（三条边都相等的三角形是等边三角形）
5.证明：连接BC
∵D、E分别是AB、AC的中点，CD⊥AB，BE⊥AC（已知）
∴BE、CD分别是AC、AD的垂直平分线（线段垂直平分线的定义）
∴AB=CB，AC=BC（线段垂直平分线的性质）
∴AC=AB（等量代换）
7.证明：∵∠ACB=90°,∠A=30°（已知）
∴∠B=180°-∠ACB-∠A=60°（三角形内角和是180°）
CB=1/2AB（在直角三角形中30°角所对的直角边是斜边的一半）
又∵CD是高（已知）
∴∠BDC=90°（垂直的定义）
∴∠BCD=180°-∠B-∠BDC=30°（三角形内角和是180°）
∴BD=1/2CB（在直角三角形中30°角所对的2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。直角边是斜边的一半）
∴BD=1/4AB（等量代换）
11.证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC（已知）
∴DE=DF（线段垂直平分线的性质）
∴D在线段EF的垂直平分线上．
在Rt△ADE和Rt△ADF中，
｛AD=AD（公共边）
DE=DF（已证）
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL）
∴AE=AF（全等三角形对应边相等）
∴A点在EF的垂直平分线上．
∴AD是线段EF的垂直平分线（线段垂直平分线的性质）
12.证明：∵△ABC是等边三角形（已知）
∴∠A=∠B=∠C=60°（等边三角形三个角都等于60°）
AB=BC=AC（等边三角形三条边都相等）
∴AB-AD=BC-BE=AC-CF（等式的性质）
即BD=CE=AF
又∵∠A=∠B=∠C=60°（已证）
AD=BE=CF （已知）
BD=CE=AF（已证）
∴△ADF全等于△BED全等于△CFE
∴DE=EF=DF（全等三角形对应边相等）
∴△DEF是等边三角形（三条边都相等的三角形是等边三角形）
- -好坑爹啊
证明学得好么
人教版八年级上册数学之全等三角形的难题有哪些啊？越多越好！！！
一、情境问题 如图，为修公路， 如图，为
修公路，需测量出被大石头 阻挡的∠ 的大
此，小张师傅 便在AC的延长线上取一点 的
延长线上取一点D， 便在 的延长线上取一
点 ，使 AC=CD，在BC的延长线上取点 ，
的延长线上取点E， ， 的延长线上取点 使
度数， 的度数， ∠D的度数，便可求出∠A
的度数， 的度数 便可求出∠ 的度数 请说明
理由。 请说明理由。
二、明确学习目标
1、通过探究，明确实际问题与全等三角形
、通过探究， 知识的联系。 知识的联系。
2、能将实际问题转化为全等三角形问题进
、 行解答。 行解答。 3、初步认识几何中的
单命题的证明。 和方法，能学会简单命题的
证明。 4、进一步体会全等三角形知识与生
活实际 、 的密切联系。 的密切联系。
三、实际问题分析
1、如图，两根长度为12m的绳子，一 、如
图，两根长度为 的绳子， 的绳子 端系在与
地面垂直的旗杆上， 端系在与地面垂直的旗
杆上，另一端 分别固定在地面 A 两个木桩
上， 两个木桩上，两个 木桩离旗杆底部的
距离相等吗？ 距离相等吗？
B D C
2、某MN与公路PQ交于点O，现在 某
MN与公路PQ交于点O MN与公路PQ交
于点 需建一座仓库在A 需建一座仓库在A
区，使仓库到公路 与的距离相等，且到
交点O 与的距离相等，且到交点O的距
离是200m，在图上标出仓库G的位置 离是
200m，在图上标出仓库G 200m 比例尺为1
10000。 （比例尺为1：10000。 P 请用尺
规作图， 请用尺规作图， A 区 不写作法，
但得 不写作法， 保留作图痕迹） 保留作图
痕迹）
M O Q N
3、如图是小明制作的风筝，根据 如图是小
明制作的风筝， DE=DF，EH=FH，不用度
量， DE=DF，EH=FH，不用度量，就知
DEH=∠DFH， 道∠DEH=∠DFH， D 请你
根据所学知识 给予说明。 给予说明。
E F
H4、如图，A、B是河岸相对两点的距 、如
图， 、 是河岸相对两点的距 离，现要测量
河宽AB。 现要测量河宽 。 （1）请你用三
角形全等的知识设计 ） A 一个方案； 一个
方案； （2）请证明 ） 所设计方案的 正确
性。 正确性。
B四、几何中的文字命题的证明
（一）例题分析： 例题分析： 命题： 命
题：角的内部到角的两边的距离相等的 点在
角的平分线上。 点在角的平分线上。 已
知： 内的一点， 已知：点P是∠AOB内的一
点， 是 内的一点 B PC⊥OA，PD⊥OB， D
⊥ ， ⊥ ， 垂足分别为C、 ， 垂足分别为 、
又∵AD=BE=CFD， P O 且PC=PD。 。
C A
求证： 的平分线上。 求证：点P在∠AOB的
平分线上。 在 的平分线上
（二）我来试一试 命题： 命题：角的平分
线上的点到角的两边 的距离相等。 的距离
相等。 归纳步骤： 归纳步骤： 由命题的意
义（题设和结论） 1、由命题的意义（题设
和结论）画 出图形，按顺序标上字母。 出
图形，按顺序标上字母。 依据命题和参照图
形， 2、依据命题和参照图形，用符号语 言
写出已知和求证。 言写出已知和求证。 明
确思路，写出证明过程。 3、明确思路，写
出证明过程。
（三）应用训练
1、命题：全等三角形的所以BD=CE对应中线相等。 、
命题：全等三角形的对应中线相等。 依据命
题画出图形，写出已知和求证。 依据命题画
出图形，写出已知和求证。 2、证明：如果
两个三角形有两条边和 、证明： 其中一边
上的高对应相等， 其中一边上的高对应相
等，那么这两 个三角形全等。 个三角形全
等。
3、如图，在△ABC中, ∠BAC=90°， 如图，
如图 中 ° AB=AC，AE是过 的一条直线，且
B，C 是过A的一条直线 ， 是过 的一条直
线， ， 的异侧， ⊥ 于 ， ⊥ 于 在AE的异
侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于 的异侧 E。
（ ）求证：BD=DE+CE。 。（1）求证：
。（ 。 （2）若直线AE旋转到图（2）位
置，判断 ）若直线 旋转到图（ ）位置， 旋
转到图 BD与DE，CE的关系并说明理由 BD
与DE，CE的关系并说明理由。 的关系并说
如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E，∠C=90°,AB=36,BC=24,S△abc=150,求DC的长
数学 初二上册数学书，人教版，第23页的第5题，有点不理解~~教教俺~~
这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。因为
oc平分角AOB
又因为
PD垂直OA
所以
PD=PE（角平分线上的点到角两边的距离相等）
在三角形ODP和三角形OEP中
角DOP=角POE（已解得k=-2.5 b=4，则此时的函数解析式为y=-2.5x+4知）
OP=OP(公共边)
所以三角形ODP全等于三角形OEP（AAS）
所以OE=OD（全等三角形对应边相等）
在三角形DOF和三角形EOF中
OF=OF(公共边)
角DOP=角POE（已知）
OE=OD（已证）
所以
DF=EF(全等三角形对应边相等)
不知道是不是这个题？要是答错了别怪我啊```我刚学还不是太懂><
初二数学上册 函数定义人教版
所以三角形DOF全等于三角形EOF（SAS）【解释】函数的基本概念：一般地，在某一变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个X值，相应地就确定了一个Y值与X对应，那么我们称Y是X的函数（function).其中X是自变量，Y是因变量，也就是说Y是X的函数。当x=a时，函数的值叫做当x=a时的函数值。
析式前无法（或不易）判断两个变量之间具有什么样的函数关系.[编辑本段]定义与定义式
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx （k为任意不为零实数）
或y=kx+b （k为任意不为零实数，b为任意实数）
则此时称y是x的一次函数。
特别的，当b=0时，y是x的正比例函数。正比例是Y=kx+b。
即：y=kx （k为任意不为零实数）
定义域：自变量的取值范围，自变量的取值应使函数有意义；要与实际相符合。
[编辑本段]一次函数的性质
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即：y=kx+b（k≠0) （k不等于0，且k，b为常数）
3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象与x轴正方向夹角)
形。取。象。交。减
4.正比例函数也是一次函数.
5.函数图像性质：当k相同，且b不相等，图像平行；当k不同，且b相等，图像相交；当k，b都相同时，两条线段重合。
[编辑本段]一次函数的图像及性质
1．作法与图形：通过如下3个步骤
（1）列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]；
（2）描点；
（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）
2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。
3．函数不是数，它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。
4．k，b与函数图像所在象限：
y=kx时（即b等于0，y与x成正比)
当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；
当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时：
当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。
当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。
当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，四象限。
当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过二，三，四象限。
当b＞0时，直线必通过一、二象限；
当b＜0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。
4、特殊位置关系
当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等
当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1）
[编辑本段]确定一次函数的表达式
已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。
（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。
（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②
（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。
（4）得到一次函数的表达式。
[编辑本段]一次函数在生活中的应用
1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
[编辑本段]常用公式
1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）
5.求个两一次函数式图像交点坐标：解两函数式
两个一次函数 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标
6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]
7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (其中分母为0，则分子为0)
k b
+ + 在一、二、三象限
+ - 在一、三、四象限
- + 在一、二、四象限
- - 在二、三、四象限
8.若两条直线y1=k1x+b1‖y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1≠b2
9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1×k2=-1
10.左移X则B+X，右移X则B-X
11.上移Y则X项+Y，下移Y则X项-Y
(有个规律.b项的值等于k乘于上移的单位在减去原来的b项。）
（此处不全 愿有人补充）
[编辑本段]应用
一次函数y=kx+b的性质是：（1）当k>0时，y随x的增大而增大；（2）当k<0时，y随x的增大而减小。利用一次函数的性质可解决下列问题。
一、确定字母系数的取值范围
例1. 已知正比例函数 ，则当k<0时，y随x的增大而减小。
解：根据正比例函数的定义和性质，得 且m<0，即 且 ，所以 。
二、比较x值或y值的大小
例2. 已知点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是一次函数y=3x+4的图象上的两个点，且y1>y2，则x1与x2的大小关系是（ ）
A. x1>x2 B. x1 解：根据题意，知k=3>0，且y1>y2。根据一次函数的性质“当k>0时，y随x的增大而增大”，得x1>x2。故选A。 三、判断函数图象的位置 例3. 一次函数y=kx+b满足kb>0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ） A. 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 解：由kb>0，知k、b同号。因为y随x的增大而减小，所以k<0。所以b<0。故一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，不经过象限。故选A . 典型例题: 例1. 一个弹簧，不挂物体时长12cm,挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例.如果挂上3kg物体后，弹簧总长是13.5cm，求弹簧总长是y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式.如果弹簧总长为23cm，求自变量x的取值范围. 分析：此题由物理的定性问题转化为数学的定量问题，同时也是实际问题，其核心是弹簧的总长是空载长度与负载后伸长的长度之和，而自变量的取值范围则可由总长→伸长→质量及实际的思路来处理. 解：由题意设所求函数为y=kx+12 则13.5=3k+12，得k=0.5 ∴所求函数解析式为y=0.5x+12 由23=0.5x+12得：x=22 ∴自变量x的取值范围是0≤x≤22 例2 某学校需刻录一些电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元，若学校自刻，除租用刻录机120元外，每张还需成本4元，问这些光盘是到电脑公司刻录，还是学校自己刻费用较省？ 此题要考虑X的范围 解:设总费用为Y元，刻录X张 电脑公司：Y1=8X 学校 ：Y2=4X+120 当X=30时，Y1=Y2 当X>30时，Y1>Y2 当X<30时，Y1 【考点指要】 一次函数的定义、图象和性质在中考说明中是C级知识点，特别是根据问题中的条件求函数解析式和用待定系数法求函数解析式在中考说明中是D级知识点.它常与反比例函数、二次函数及方程、方程组、不等式综合在一起，以选择题、填空题、解答题等题型出现在中考题中，大约占有8分左右.解决这类问题常用到分类讨论、数形结合、方程和转化等数学思想方法. 例2.如果一次函数y=kx+b中x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9.求此函数的的解析式。 解：（1）若k＞0，则可以列方程组 -2k+b=-11 6k+b=9 解得k=2.5 b=-6 ，则此时的函数关系式为y=2.5x—6 （2）若k＜0，则可以列方程组 -2k+b=9 6k+b=-11 【考点指要】 此题主要考察了学生对函数性质的理解，若k＞0，则y随x的增大而增大；若k＜0，则y随x的增大而减小。 一次函数解析式的几种类型 ①ax+by+c=0[一般式] ②y=kx+b[斜截式] （k为直线斜率，b为直线纵截距，正比例函数b=0） ③y-y1=k(x-x1)[点斜式] （k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点） ④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[两点式] （（x1,y1）与（x2,y2）为直线上的两点） ⑤x/a-y/b=0[截距式] （a、b分别为直线在x、y轴上的截距） 解析式表达局限性： ①所需条件较多（3个）； ②、③不能表达没有斜率的直线（平行于x轴的直线）； ④参数较多，计算过于烦琐； ⑤不能表达平行于坐标轴的直线和过圆点的直线。 倾斜角：x轴到直线的角（直线与x轴正方向所成的角）称为直线的倾斜 角。设一直线的倾斜角为a，则该直线的斜率k=tg(a) 函数与图象 1．求函数自变量的取值范围的原则 （1）解析式是整式，自变量可以取一切实数. （2）解析式是分式，自变量的取值应使分母不等于零. （3）如果解析式是以上几种形式综合而成的，自变量取值范围同时满足它们各自的条件. （4）如果解析式是从实际问题得出的，自变量取值范围必须要具有实际意义. 2．函数的图象 在直角坐标系内用自变量的值和对应的函数值作为点的横坐标和纵坐标，描点，连线.反之，函数图象上的点的横坐标和纵坐标，就是函数中自变量的值和对应的函数值. （一）一次函数 1．正比例函数的图象 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过（0，0）和（1，k）的一条直线. 2．一次函数的图象. 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过（ ，0）和（0，b）的一条直线. （1）两个常用的特殊点：与y轴交于（0，b）；与x轴交于（ ，0）. （2）由图象可以知道，直线y=kx+b与直线y=kx平行，例如直线：y=2x+3与直线y=2x-5都与直线y=2x平行。 3． 一次函数的性质 k>0时，y随x增大而增大 ；k<0时，y随x增大而减小 . 4．一次函数y=kx+b(k≠0，k、b是常数)中的k、b的符号很重要. （1）由k的符号决定函数值y随自变量x的变化而变化，|k|越大，直线y=kx+b越靠近y轴，|k|越小，直线y=kx+b越远离y轴；b的符号决定函数图象与y轴交在正半轴还是负半轴. （2）k、b的符号直接决定直线y=kx+b的位置. k、b同正，过一、三、二象限；k、b同负，过二、四、三象限； k正b负，过一、三、四象限； k负b正，过二、四、一象限. 5．求正比例函数和一次函数的解析式的方法是待定系数法，其步骤是： ①根据题中所给条件写出含有待定系数的解析式； ②将x、y的几对值或图象上几个点的坐标代入上述的解析式中，得到以待定系数为未知数的方程或方程组； ③解方程（或组），得到待定系数的具体数值； ④将求出的待定系数代入要求的函数解析式中. 6．求一次函数解析式的方法 主要有三种： 一、是由已知函数推导或推证. 二、是由实际问题列出二元方程，再转化为函数解析式，此类题一般在没有写出函数解 三、是用待定系数法求函数解析式. “待定系数法”的基本思想就是方程思想，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程（组）来解决，题目的已知恒等式中含有几个等待确定的系数，一般就需列出几个含有待定系数的方程，本部分构造方程一般有下列几种情况： （1）根据一次函数的定义 ： 构造方程组. （2）利用一次函数y=kx+b中常数项b恰好是函数图象与y轴交点的纵坐标，即由b来 定点；直线y=kx+b平行于y=kx，即由k来定方向， 若两直线平行，则解析式的一次项系数k相等.例如 y=2x,y=2x+3的图象平行.也就是说，一次函数y=kx+b图象的位置由系数k、b来决定：由k来定方向，由b来定点，即函数图象平行于直线y=kx，经过(0, b)点，反之亦成立，即由函数图象方向定k，由与y轴交点定b. （3）利用函数图象上的点的横、纵坐标满足此函数解析式构造方程. （4）利用题目已知条件直接构造方程. 7．求两个函数的图象交点的坐标，就是把两个函数的解析式组成方程组，求出方程组的解，即为交点坐标. 8．求一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积，需首先求出这条直线与两坐标轴交点的坐标，再求出这两个交点到原点的距离，利用直角三角形面积公式求解. 9．求两个一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积，需首先求出这两条直线交点的坐标（作高），再求出这两个一次函数的图象与两坐标轴交点的坐标（作底），根据不同的情况利用三角形面积和求解. 10.一般情况下，一次函数没有小值，图象是直线；但联系到一些具体问题时，因自变量的取值范围受限制，，使一次函数有了值或小值，图象也成为射线或线段. 一次函数解析式的常数项就是图象与y轴交点纵坐标. （二）反比例函数及其图象 （1）反比例函数的图象是双曲线，反比例函数图象的两个分支关于原点对称． （2）当k>0时，反比例函数图象的两个分支分别在、三象限内，且在每个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内，且在每个象限内，y随x的增大而增大． 注意：不能说成“当k＞0时，反比例函数y随x的增大而减小，当k＜0时，反比例函数y随x的增大而增大.”因为，当x由负数经过0变为正数时，上述说法不成立. (3) 反比例函数解析式的确定：反比例函数的解析式y= (k≠0)中只有一个待定系数k，因而只要有一组x、y的对应值或函数图象上一点的坐标，代入函数解析式求得k的值，就可得到反比例函数解析式. 在反比例函数y= (k≠0)定义中，只有一个常数，所以求反比例函数的解析式只需确定一个待定系数k，反比例函数即可确定. 所以只要将图象上一点的坐标代入y= 中即可求出k值. 证明：∵OB, OC分别平分∠ABC,∠ACB, ∴∠MBO＝∠OBC, ∠NCO＝∠OCB 又∵MN∥BC，且MN经过点O，∴∠MOB＝∠OBC, ∠NOC＝∠OCB,∴MO＝MB, NO＝NC ∴△AMN的周长=AM＋MN＋AN＝AM＋MO＋NO＋AN＝AM＋MB＋NC＋AN＝AB＋AC (6)因为AB=AC,AD=AE 所以△ABC △ADE为等腰三角形 所以∠B=∠C ∠ADE=∠AED 因为∠AED=∠C+∠DEC ∠ADE=∠B+∠DAB 所以∠DEC=∠DAB 所以△ABD≌△ACE (7)因为MN是AB的垂直平分线（已知） 所以AM=MB 在△AMD与△BMD中 {AM=MB（已证） {∠AMD=∠DMB（已知） {DM=DM（公共边） 所以△AMD全等于△BMD（SAS） 所以∠A文字命题的证明步骤 、 和方法，能学会简BD=40° 因为AB=AC（已知） 所以∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70° 所以∠DBC=∠ABC-∠ABD ∠DBC=70°-40° ∠DBC=30° (10)因为BO平分∠ABC，CO平分∠ACB（已知） 所以∠MBO=∠OBC，∠NCO=∠OCB 因为MN//BC（已知） 所以∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠OCB（两直线平行，内错角相等） 所以∠MBO=∠∠MOB小 为此， 的大小， 阻挡的∠A的大小，为，∠NCO=∠NOC 所以MB=MO，NO=NC（等角对等边） 所以AM+AN+MO+ON=AM+MB+AN+NC AM+AN+MO+ON=AB+AC 所以△AMN的周长等于AB+AC 人教版初二上册数学会用。 初中数学是高中数学的基础，在过程中，虽然并不直接初中数学的学习内容，但是初中数学作为基础知识部分，还是对有着一定帮助作用的。人教版初二上册数学课本83页第10题
明理由。初二上册人教版数学82页第六七题83页第十题解题思路和过程
人教版初二上册数学会不会用
角ODP=角OEP(已知)
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