年金终值系数的计算公式是什么？

年金终值公式推导如下：

期末年金终值公式推导_期末年金终值系数表完整版期末年金终值公式推导_期末年金终值系数表完整版


期末年金终值公式推导_期末年金终值系数表完整版


期末年金终值公式推导_期末年金终值系数表完整版


设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值S为：

S=

A+

A×(1+i)

+…

+A×(1+i)^(n-1)

等式两边同乘以(1+i)：

S(1+i)

=A(1+i)

+A(1+i)^2

+…

+A(1+i)^n

上式两边相减可得：

S(1+i)

-S

=A(1+i)^n

-A

年金终值就是在已知等额收付款金额Present、利率（这里我们默认为年利率）interest和计息期数n时，考虑货的时间价值，计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。

普通年金终值与年金现值的计算公式是什么？

公式如下：

1、年金终值计算公式为：F=A(F/A，i，n)=A(1+i)n-1/i，

其中(F/A，i，n)称作“年金终值系数”、可查普通年金终值系数表。

2、年金现值计算公式为：P=A(P/A，i，n)=A[1-(1+i)-n]/i，

其中(P/A，i，n)称作“年金现值系数”、可查普通年金现值系数表。

扩展资料：

1、普通年金终值：

指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。

例如：每年存款10000元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值为年金终值，计算为：

记作F=A（F/A，i，n）。推导如下：

如果年金的期数n很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法，其思路为：将其视为以（1+i）为公比的等比数列，采用等比数列求和公式，将其简化为以下公式：

设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值F为：

式中

为普通年金终值系数后付年金终值系数，利率为i，经过n期的年金终值记作(F/A，i，n)，可查普通年金终值系数表。

2、年金现值：

普通年金现值是以计算期期末为基准，在给定投资报酬率下按照货时间价值计算出的未来一段期间内每年或每月收取或给付的年金流的折现值之和。

例如：某公司租用某设备，每年年末需要支付租金100元，年利率为10%，问5年内应支付的租金总额的现值是多少?

设每年的收付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金现值P为：

式中，

称为“年金现值系数”，记作（P/A，i，n），可查普通年金现值系数表。

扩展资料：

百度百科-年金终值

百度百科-年金现值

年金终值系数的计算公式是什么？

利率为i，经过n期的年金终值系数记作(F/A，i，n)，年金终值系数为[(1+i)^n-1]/i

年金终值公式推导如下：

设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值S为：

S = A + A×(1+i) + … + A×(1+i)^(n-1)

等式两边同乘以(1+i)：

S(1+i) = A(1+i) + A(1+i)^2 + … + A(1+i)^n

上式两边相减可得：

S(1+i) - S = A(1+i)^n - A

年金终值就是在已知等额收付款金额Present、利率（这里我们默认为年利率）interest和计息期数n时，考虑货的时间价值，计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。

年金终值计算公式

年金终值计算公式？回答如下：

年金终值计算公式：F=A(F/A，i，n)。其中每年的支付金额为A，利率为i，期数为n。年金终值就是在已知等额收付款金额、利率和计息期数时，考虑货的时间价值，计算出的这些收付款到到睁羡期时的等价票面金额。

先付年金终值是其后一期期末时的本利和，相当于各期期初等额收付款项的复利终值之和，n期先付年金与n期普通年金的收付款次数相同，但由于付款时间不同，n期先付年金终值比n期普通年金的终值多计算一期利息。因此在n期普通年金终值的基础上乘以（1+i）就得出n期先付年金的终值。

年金终值计算技巧

年金现值系数表的几个参数是利率、期数、年金现值系数。

已知年金，现值=年金现值系数。

已知现值，年金=现值/现值系数。

已知年金和现值，则年金/现值=现值系数。有了现值系数，利率和期数之间知道一个就能查出另一个。

扩展资料

预付年金系数与普通年金系数

1、终值系数关系：

（1）期数加1，系数减1

（2）即付年金终值系数＝普通年金终值系数×（1+i）

2、现值系数关系：

（1）期数减1，系数加1

（2）即付年金现值系数＝普通年金郑穗现值系数×（1+i）

回答完毕。

年金计算公式是什么?

普通年金现值的计算公式：P=A·(P/A，i，n)

在这个公式中，如果已知年金现值，求年金A，此时求出的年金A就称作资本回收额，也称投资回收额。计算基本回收额时用到的系数就称为资本回收系数。

结论：①资本回收额与普通年金现值互为逆运算;

②资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。

3.递延年金现值

①两步折现

步：在递延期期末，将未来的年金看作普通年金，折合成递延期期末的价值。

第二步：将步的结果进一步按复利求现值，折合成期期初的现值。

递延年金的现值=年金A×年金现值系数×复利现值系数

◆如何理解递延期

举例：有一项递延年金50万，从第3年年末发生，连续5年。

递延年金是在普通年金基础上发展出来的，普通年金是在年年末发生，而本题中是在第3年年末才发生，递延期的起点应该是第1年年末，而不能从年年初开始计算，从第1年年末到第3年年末就是递延期，是2期。站在第2年年末来看，未来的5期年金就是5期普通年金。

年金终值公式推导如下：

设每年的支付金额为a,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值s为：

s=

a+

a×(1+i)

+…

+a×(1+i)^(n-1)

等式两边同乘以(1+i)：

s(1+i)

=a(1+i)

+a(1+i)^2

+…

+a(1+i)^n

上式两边相减可得：

s(1+i)

-s

=a(1+i)^n

-a

年金终值就是在已知等额收付款金额present、利率（这里我们默认为年利率）interest和计息期数n时，考虑货的时间价值，计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。

年金终值公式

年金终值计算公式是：年金终值＝年金＊年金终值系数＝A×［（1＋i）＾n—1］/i。A是年金金额，i是利率，n是期数。

年金终值是指后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。按复利换算到后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。如果年金相当于零存整取储蓄存款的零存数，那么年金终值就是零存整取的整取数。

年金有普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。普通年金又称后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。预付年金是指在每期期初支付的年金。

递延年金是指次支付发生在第二期或第二期以后的年金。无限期定额支付的年金，称为永续年金。现实中的存本取息，可视为永续年金的一个例子。

年金具有等额性和连续性特点。

连续性就是在一定期间内每隔一段时间一定会发生一次收付款的动作，不得中断；等额性是指每次发生的款项数额是相等的。年金终值是从期开始计算，到一定时期内每一期期末等额收付款项的总和。

简单点来说就是将每一期的金额，按复利换算到后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。

终值年金计算公式

终值年金是指在未来一定时间内，每年末固定支付一定金额的流，直到后一笔支付后，所产生的总金额。终值年金的计算公式如下：

FV = PMT [(1 + r) ^ n - 1] / r

其中，FV表示终值年金的总金额；PMT表示每年末支付的固定金额；r表示每年的复利率；n表示支付期限（年数）。

终值年金计算公式的推导过程如下：

设每年末支付的固定金额为PMT，年利率为r，则年末的终值为：

FV1 = PMT (1 + r)

第二年末的终值为：

FV2 = [PMT (1 + r)] (1 + r) + PMT = PMT (1 + r) ^ 2 + PMT

第三年末的终值为：

FV3 = [PMT (1 + r) ^ 2 + PMT] (1 + r) + PMT = PMT (1 + r) ^ 3 + PMT (1 + r) ^ 2 + PMT

以此类推，第n年末的终值为：

FVn = PMT [(1 + r) ^ n-1 + (1 + r) ^ n-2 + ... + (1 + r) + 1]

上式中的括号内是一个等比数列的和，可以使用等比数列求和公式进行计算，得到：

FVn = PMT [(1 + r) ^ n - 1] / r

因此，终值年金的计算公式就是通过每年末固定支付一定金额的流，利用复利的原理来计算未来一定时间内所产生的总金额。需要注意，使用该公式计算终值年金时，需要保证支付期限n和年利率r的单位是一致的，否则需要进行单位转换。