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1、最函数f(x)在闭区间上[a,b]连续，在开区间(a,b)上可导，那么在开区间(a,b)内至少存在一点ξ使得f'(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a) 。

2、直接又严谨的证法就是用中值定理：对于个问题：首先lim(x趋向0+)cos（1/ξ）=0，这里面说明了存在一个那样的ξ满足剩余类乘法是结合的。

3、0对于第二个问题：我用的是同济五版，不知道这句话“x趋于0时，ξ趋于0 的过程，那么这里有是怎么保证ξ趋于0 的过程是连续的”的出处，x趋于0时，ξ趋于0这句话肯定是正确的，但这是个存在性问题，这一点一定要明确。

4、就我的教材而言，我认为证明过程是正确的，我的教材关于罗比达有一个前提是：在a的去心邻域内，f’(x),g’(x)都存在，这就说明了f’(x)与f’(ξ)的在x趋近于a时候的相等性，这个与ξ趋近于a时候的f’(ξ)是两码事，详情见个解释。

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