CRC校验的计算题！（急用）！！

3、不同位发生错误时，应该使余数不同。

道题明显出错了，因为用接受码f‘x除以生成多项式Gx仍有余数10，而如果传输没有出错的话，是可以整除的，所以结论1 1101是传输错误。

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第二道题是传输码为10100011101，Gx是10111，fx是1010001，用fx乘以2的4次方得到的是10100010000，再用这个结果除以10111，得到的余数多项式Rx是1101，所以传输码就是fx加上Rx，就得到了最终结果10100011101

奇偶校验码怎么算

计算奇偶校验码的方法：原始数据法、位反转法、按位异或法、循环冗余校验法、线性反馈移位寄存器法。

1、参考资料来源：原始数据法

将原始数据（包括要发送的数据和校验位）全部列出，然后根据奇偶校验规则（即1的个数为偶数或奇数）计算出校验位，并添加到数据的末尾。例如，如果要发送的数据是1010110，采用偶校验规则，则计算出校验位为1，最终发送的数据为10101101。

2、位反转法

将原始数据中的1转换为0，0转换为1，然后添加一个校验位使得整个数据的11、生成多项式的位和位必须为1。的个数符合奇偶校验规则。例如，如果要发送的数据是1010110，采用偶校验规则，将每个位反转后得到0101001，然后计算出校验位为1，最终发送的数据为01010011。

3、按位异或法

将原始数据的每一位与一个固定的数（通常为奇数）进行异或运算，然后将结果作为校验位添加到数据的末尾。例如，如果要发送的数据是1010110，采用奇校验规则，将每个位与1进行异或运算后得到校验位为0，最终发送的数据为10101100。

4、循环冗余校验法

这种方法是一种较为复杂的奇偶校验方式，主要用于错误检测和纠正。它将原始数据按照一定的多项式进行编码，得到一个固定长度的校验码，然后将校验码添加到数据的末尾。例如，如果要发送的数据是1010110，采用CRC（循环冗余校验）规则，将数据编码后得到校验码为1000011，最终发送的数据为101011010000011。

5、线性反馈移位寄存器法

这种方法是一种基于反馈移位寄存器的奇偶校验方式。它将原始数据输入到一个线性反馈移位寄存器中，通过特定的反馈函数计算出校验位，然后添加到数据的末尾。这种方法通常用于硬件中的奇偶校验。

CRC循环冗余校验码的计算

但是这个检测方法有个明显的缺陷，如果比特流在传输过程中 出错两位，奇偶校验码就校测不到错误 。因此有了CRC方法。

设使用的生成多项式是G(x)=x3+x+1。4位的原始报文为1010，求编码后的报文。

解：

1、将生成多项式G(x)=x3+x+1转换成对应的二进制除数1011。

2、此题生成多项式有4位（R+1），要把原始报文C(x)左移3（R）位变成101，000，0

3、用生成多项式对应的二进制数对左移4位后的原始报文进行模2除：

1001--商

1010000

1011--除数

1000

1011

011--余数（校验位）

编码后的报文（CRC码）：

1010000

+ 011

101，001，1

例如： g(x)=x4+x3+x2+1,(7,3)码,信息码110产生的CRC码就是：

101

11101 | 110,0000(就是110,0000/11101)

111 01

要计算二进制序列1101101010的CRC校验码，我们需要使用CRC生成多项式G(x) = x^5 + x^3 + 1进行CRC校验。1 0100

1001

余数是1001，所以CRC码是110,1001

CRC的和纠错

在接收端收到了CRC码后用生成多项式为G(x)去做模2除，若得到余数为0,则码字无误。若如果有一位出错，则余数不为0，而且不同位出错，其余数也不同。可以证明，余数与出错位的对应关系只与码制及生成多项式有关，而与信息位无关

CRC循环冗余校验码

0101

A cyclic redundancy check ( CRC ) is an error-detecting code commonly used in digital networks and storage devs to detect accidental changes to raw data. Blocks of data entering these s get a short----------------------------------------------- check value attached, based on the remainder of a polynomial division of their contents. On retrieval, the calculation is repeated and, in the nt the check values do not match, corrective action can be taken against data corruption.

例如，设信息码字为11100011，生成多项式G(X)=X 5+X 4+X+1，计算CRC码字。G(X) = X 5+X 4+X+1,也就是110011，因为次是5，所以，在信息码字后补5个0，变为1110001100000。

用1110001100000模二除法除以110011，余数为11010，即为所求的冗余位。因此发送出去的CRC码字为原始码字11100011末尾加上冗余位11010，即 1110001111010。

尽管在错误检测中非常有用，CRC并不能可靠地校验数据完整性（即数据没有发生任何变化），这是因为CRC多项式是线性结构，可以非常容易地故意改变量据而维持CRC不变。

设信息编码为1100，生成多项式为1011，求CRC校验位和校验码

x^5 + x^3 + 1

CRC码一般在k位信息位之后拼接r位校验位生成。

选择产生多项式为1011，把4位有效信息1100编程CRC码.即G（X）=X^3+X+1=1011，M(x)=X^3+X^2=1100。

（1）将待编码的k位信息表示成多项式M(x)。得到M（X）=1100，即M(x)=X^3+X^2=1100

（2）将M(x)左移r位，得到M(x)xr。则取r=3M(X)X^3=X^6+X^5=1100000

（3）用r+1位的生成多项式G(x)去除M(x)xr得到余数R(x)。则被除数为110例子2：使用CRC计算10110011的可校验位串0000，除数为1011，进行二进制除法，求得余数为010。

（4）将M(x)xr与R(x)作模2加，得到CRC码。则CRC校验码为1100010

凡设有校验码的代码，是由本体码与校验码两部分组成（如组织机构代码），本体码是表示编码对象的号码，校验码则是附加在本体码后边，用来校验本体码在输入过程中准确性的号码。每一个本体码只能有一个校验码，校验码通过规定的数学关系得到。

系统内部预先设置根据校验方法所导出的校验公式编制成的校验程序，当带有校验码的代码输入系统时，系统利用校验程序对输入的本体码进行运算得出校验结果之后，再将校验结果与输入代码的校验码进行对比来检测输入的正确与否。如果两者一致，则表明代码输入正确，系统允许进入，如果不一致，则表明代码输入有误，系统拒绝进入，并要求代码重新输入。

CRC循环冗余码计算方法？

展开后为：

CRC码一般在k位信息位之后拼接r位校验1010位生成。

例如：

设使用的生成多项式是G(X)=X3+X+1。4位的原始报文为1010，求编码后的报文。

解：

2、此题生成多项式有4位（R+1）(注意：4位的生成多项式计算所得的校验码为3位，R为校验码位数)，要把原始报文C(X)左移3（R）位变成1010 000

3、用生成多项式对应的二进制数对左移3位后的原始报文进行模2除（高位对齐），相当于按位异或得到的余位011，所以最终编码为：1010 011

扩展资料：注意事项

是接受方和发送方的一个约定，也就是一个二进制数，在整个传输过程中，这个数始终保持不变。

在发送方，利用生成多项式对信息多项式做模2除生成校验码。在接收方利用生成多项式对收到的编码多项式做模2除检测和确定错误位置。

应满足以下条件：

2、当被传送信息（CRC码）任何一位发生错误时，被生成多项式做除后应该使余数不为0。

4、对余数继续做除，应使余数循环。

设选择的CRC 生成多项式为G(x)=x5+x3+1，求出二进制序列1101101010的CRC

然后，我们进行CRC校验运算，将这个多项式除以生成多项式G(x)。

首先，我们将G(x)左移4位，使得它的位对齐到x^9位上：

-----------------

x^9 +

然后，我们将1101101010的多项式按照二进制形式表示，并将其对齐到x^9位上：

1101101010

-----------------

x^9 +

在次运算中，我们将x^9和x^5相加，结果为x^5。所以我们更新运算结果为：

x^5 x^5 + x^3 + 1

x^9 +

然后，我们将x^5 x^5和x^3相加，结果为x^5 + x^3。所以我们更新运算结果为：

-----------------------------

x^9 + x^5 +

接下来，我们将x^5 + x^3和x^6相加，结果为x^6 + x^5 + x^3。所以我们更新运算结果为：

x^6 + x^5 + x^3 +扩展资料： 1

x^9 + x^5 +

然后，我们将x^6 + x^5 + x^3和x^4相加，结果为x^6 + x^5 + x^4 + x^3。所以我们更新运算结果为：

x^6 + x^5 + x^把被除数第7位挪下来4 + x^3 + 1

-----------------------------------------------------------------

x^9 + x^5 +

，我们将x^6 + x^5 + x^4 + x^3和x^2相加，结果为x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2。所以我们最终的CRC校验码为x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2。

接下来，我们将CRC校验码附加到原始数据后面，得到最终的发送数据帧。原始数据是1101101010，CRC校验码是x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2，所以最终的发送数据帧为1101101010 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2。

请注意，这里我们使用的是多项式形式的CRC校验。最终的发送数据帧应使用二进制形式表示。所以将CRC校验码的x表达式转换为对应的二进制位即可得到最终的发送数据帧。

因此，最终的发送数据帧是11011010100011100。

CRC校验是什么?

求余数．余数为：1110

CRC校验码：是数据通信领域中最常用的一种查错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。循环冗余检查（CRC）是一种数据传输检错功能。

可以对数据进行多项式计接收端收到码字后，采用同样的方法验证，即将收到的码字用模二除法除以110011（是G(X)对应的二进制生成码），发现余数是0，则认为码字在传输过程中没有出错。算，并将得到的结果附在帧的后面，接收设备也执行类似的算法，以保证数据传输的正确性和完整性。

CRC校验中有两个关键点，一是预先确定一个发送送端和接收端都用来作为除数的二进制比特串（或多项式），可以随机选择，也可以使用标准。

但是位和位必须为1；二是把原始帧与上面计算出的除数进行模2除法运算，计算出CRC码。

奇偶校验码与循环冗余校验码CRC

物理层只管传输比特流，无法控制是否出错，所以数据链路层负责起“错监测”的工作，检测比特流传输是否有出现错误。

在比特流尾部添加一位比特位来检查比特率传输完成后是否有出。

设需要传输 00110010 这个8位的比特流，使用奇偶校验码时，则在这个 00110010 后增加一位比特位 1 ，当接收端接收到这个比特流之后，就会根据一个比特位来检测该比特流是否有出错。

那么怎么决定添加的这个校验码是 1 还是 0 呢？

其实是通过技术需要传输的比特流之和的奇偶来决定的。

如：

当传输比特流 00110010 时， 0 + 0 + 1 + 1 + 0 + 0 + 1 + 0 = 3 ，3为奇数，所以添加的校验码为 1

当传输比特流 00111010 时， 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 0 + 1 + 0 = 4 ，4为偶数，所以添加的校验码为 0

◆ 一种根据传输或保存的数据而产生固定位数校验码的方法

◆ 检测数据传输或者保存后可能出现的错误

◆ 生成的数字计算出来并且附加到数据后面

0 xor 1 = 1

1 xor 0 = 10111

1 xor 1 =1、将生成多项式G(X)=X3+X+1转换成对应的二进制除数1011。 0

◆ 模“2”除法是二进制下的除法

◆ 与算术除法类似，但除法不借位，实际是“异或”作

步骤：

例子1：使用CRC计算101001的可校验位串

设选定的多项式 G(x) 为：

可得：二进制位串为1101、阶为3。

所以 在数据尾部添加r个0 中的 r 为 3。

第二步：

将添加 3 个0后的数据 101001000 ，使用模“2”除法除以多项式的位串 1101

得到余数 001

第三步：

将得到的余数 001 填充在原数据 3 个0的位置，即得到可校验的位串 101001001

得到的可校验的位串 101001001 就是需要发送的比特流。

这个三个步骤都是在发送端完成的，发送端在计算出这个可校验位串之后 101001001 ，就可以把这个比特流发送给接收端 。接收端在接收到该比特流后，就可以进行校验来判断该比特流是否是正确的，接收端怎么判断呢？

接收端接收的数据除以双方约定好的 G(x) 的串位，根据余数是否为0来判断，余数为0则接收的数据没有错误。

第二、三步：

已知生成校验码的二进制序列为为11101,传输的信息码为101101,求其对应的CRC

接下来，我们进行多项式的模2除法运算，将对应的系数相加，并对结果进行模2运算。

给你道不多的题，相信你看后就知道是多少了。

已知要传送的数据是859D，生成多项式是10011B，求CRC校验码；实际传送的码序列是什么样的？

首先你应该知道一件事情，859D这里的”D”表示什么？生成多项式是10011B的”B”又表示什么？

下面我来解释一下：

”D”表示十进制

”B”表示二进制

0 xor 0 = 0”O”表示八进制

”H”表示十六进制

好了，这个我们知道了，那么下一步我们就是要把十进制的859化成二进制（859D）．

859D化成二进制为：1101011011.

OK，生成多项式是二进制，我们就不用化了，是五位（10011）.

如果还要求CRC校验码；实际传送的码序列的话：

我们就在1101011011后面加4位，比刚才生成多项式少1位．

于是就成了11010110110000再去除于生成多项式(10011)

CRC校验码1110

实际传送的码序列11010110111110