什么是诱导公式，怎么用，举例

三角函数诱导公式是一种数学公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。包括一些常用的公式和和化积公式。

数学诱导公式经典例题_数学诱导公式题目数学诱导公式经典例题_数学诱导公式题目


数学诱导公式经典例题_数学诱导公式题目


数学诱导公式经典例题_数学诱导公式题目


诱导公式

公式一:设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等。

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)。

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)。

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)。

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)。

公式二:设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。

sin(π+α)=－sinα。

cos(π+α)=－cosα。

tan(π+α)=tanα。

cot(π+α)=cotα。

公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系。

sin(－α)=－sinα。

cos(－α)=cosα。

tan(－α)=－tanα。

cot(－α)=－cotα。

公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系。

sin(π－α)=sinα。

cos(π－α)=－cosα。

tan(π－α)=－tanα。

cot(π－α)=－cotα。

公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系。

sin(2π－α)=－sinα。

cos(2π－α)=cosα。

tan(2π－α)=－tanα。

cot(2π－α)=－cotα。

高中数学三角函数关于诱导公式方面的例题，越多越好，我会加分的

已知方程sinx+cosx=k在0≤x≤π上有两解，求k的取值范围

【解析】原方程sinx+cosx=k sin（x+ ）=k，在同一坐标系内作函数y1= sin（x+ ）与y2=k的图象.对于y= sin（x+ ），令x=0，得y=1.∴当k∈〔1， 〕时，观察知两曲线在〔0，π〕上有两交点，方程有两解.

【点评】本题是通过函数图象交点个数判断方程实数解的个数，应重视这种方法

高中数学三角函数关于诱导公式方面的例题，越多越好，我会加分的

已知方程sinx+cosx=k在0≤x≤π上有两解，求k的取值范围

【解析】原方程sinx+cosx=k

sin（x+

）=k，在同一坐标系内作函数y1=

sin（x+

）与y2=k的图象.对于y=

sin（x+

），令x=0，得y=1.∴当k∈〔1，

〕时，观察知两曲线在〔0，π〕上有两交点，方程有两解.

【点评】本题是通过函数图象交点个数判断方程实数解的个数，应重视这种方法

高一数学诱导公式的题

f(cosx)= f(sin(90-x))=3-cos(2(90-x))

=3-cos(180-2x)=3+cos2x

或f(cosx)= f(sin(90+x))=3-cos(2(90+x))

=3-cos(180+2x)=3+cos2x

选C

c

倍角公式

Cos2A==1-2Sin^2 a= 2Cos^2 a -1

f(sinx)=3-cos2x

f(sinx)=3-(1-2sin^2 x)

即f(x)=3-(1-2x^2)

f(cosx)= 3-（1-2cos^2 x)

f(cosx)= 3+（2cos^2 x-1)

f(cosx)= 3+cos2x

选C

高中数学三角函数诱导公式容易题，求解这怎么用诱导公式？？？

f(x)=2sin(-π/6)

=-2sin(π/6)

=-2（1/2）

=-1

有一个诱导公式：sin(-x)=-sinx