二元一次方程解法视频_三元一次方程解法视频教程

二元一次方程的解法视频

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二元一次方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。

但是，若在平面直角坐标系中，例如直线方程“x=1”，直线上每一个点的横坐标x都有与其相对应的纵坐标y，这种情况下“x=1”是二元一次方程。此时，二元一次方程一般式满足ax+by+c=0（a、b不同时为0）。

适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。

适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解，由这些解组成的，叫做这个二元一次方程的解集。

使用克莱姆规则：

这种方法适合笔算，速度比较快，运算简单，不容易出错

二元一次方程怎么做？

二元一次方程一般解法：

消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。

消元的方法有两种：

1、代入消元

例：解方程组x+y=5① 6x+13y=89②

解：由①得x=5-y③ 把③带入②，得6(5-y)+13y=89，解得y=59/7

把y=59/7带入③，得x=5-59/7，即x=-24/7

∴x=-24/7，y=59/7

这种解法就是代入消元法。

2、加减消元

例：解方程组x+y=9① x-y=5②

解：①+②，得2x=14，即x=7

把x=7带入①，得7+y=9，解得y=2

∴x=7，y=2

这种解法就是加减消元法。 解方程写出验算过程：

1、把未知数的值代入原方程

2、左边等于多少，是否等于右边

3、判断未知数的值是不是方程的解。

例如：4.6x=23

解：x=23÷4.6

x=5

检验：

把×=5代入方程得：

左边=4.6×5

=23=右边

所以，x=5是原方程的解。

二元一次方程组的解法视频

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二元一次方程组的解法：

1、代入消元法

通过代入消去一个未知数， 将方程组转化为一个一元一次方程来解， 这种解法叫做代入消元法。

求解步骤：

1) 从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来；

2) 把1）中所得的新方程代入另一个方程，消去一个未知数；

3) 解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.

4) 把所求得的一个未知数的值代入1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解。

2、加减消元法

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求解方法叫做加减消元法。

求解步骤：

1) 方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，就用适当的整数乘方程两边，使相乘后一个未知数的系数与另一方程中该未知数的系数互为相反数或相等；

2) 把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；

3) 解这个一元一次方程；

4) 将求出的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解。

2元一次方程怎么解？详细过程是什么？

解方程

Solving Equations

的公式之一是二次方程的通解公式，如果方程写为：

那么通解公式就可以告诉我们方程的解为：

以及

无论a，b，c的值是多少，这个公式都可以告诉你解是多少。它们使用起来很方便。

这有一个类似的但复杂得多的公式可以告诉你三次方程的通解，方程的形式为：

还有一些更复杂的方程可以告诉你四次方程的通解，这些方程可以写为：

虽然关于二次，三次，四次方程的通解公式看起来有些复杂，但是它们只包含了有限个运算作：加、减、乘、除、方、开三次方、开四次方。

我们想要的是一个公式，这个公式只包含加减乘除和求根作。如果一个方程具有这样一个通解公式，那么我们说这个方程是有根式解的。

1824年阿贝尔证明的结论是：对于一般的五次方程，不存在根式解。当然，这并不意味所有的五次方程都是没有根式解的。例如，多项式方程：

拥有一个解：

。但是对于一般的五次方程，确实不存在一个普适的根式解公式。

阿贝尔证明了这一结果，但几年后，伽罗瓦才真正意识到为什么五次方程不存在根式解。伽罗瓦常被认为群论的奠基人，群论是一门研究对称性的数学。 我们通常认为对称性是一种视觉现象：一幅画或图案可能是对称的。但是对称性和方程有什么关系呢？有些微妙，但非常美丽。

不变的对称性

Unchanging Symmetry

首先，让我们思考对称性真正的含义。我们说一个正方形是对称的是因为我们将它绕着中心轴旋转90度，或者将它对于各种轴做反射作并不会改变它的外观。所以对称性意味着没有变化：如果我们对某个物体进行某种作之后并没有改变它，那么它就具有对称性。

当我们思考二次方程式，我们可以发现少许对称性。例如，二次方程

拥有两个解

方程具有两个离散的解，但是某种意义上，它们非常相似：只需在一个解上加上一个负号就可以得到另一个解。也许交换两个解并不会带来什么不同，就像对正方形做镜像作一样意味着一种对称性一样，交换方程的两个解也许也意味着某种对称性。

二元一次方程怎么解 详细过程视频

二元一次方程详细过程如下：

一、二元一次方程详细过程视频：

二、二元一次方程：

如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为一次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解，若加条件限定有有限个解。二元一次方程组，则一般有一个解，有时没有解，有时有无数个解。如一次函数中的平行，。二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不为零。这就是二元一次方程的通俗定义。二元一次方程组的通俗定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。

三、二元一次方程解法

1、代入消元法

代入消元法就是先利用其中一个方程，将含有其中一个未知数的代数式表示另一个未知数。然后代入另一个方程，从而将这组方程转化成解两个一元一次方程式的方法。

{x=2+3

{x+y=21

把 x=2+3

代入 x+y=21

即 2+3+y=21

从而求出 x=5，y=16

2、加减消元法

加减消元法就是将两个方程相加或相减，从而消去其中一个未知数的方法。

通常，我们先将其中一个方程的两边同时乘以一个不是0的数，使其中的一个系数与另外一个方程的对应系数相同。再将两个方程相加或相减。

x+y=13

2y-x=2

把两式相加消去 x

即 y+2y=13+2

从而求出y=5，x=8

二元一次方程组 具体步骤

1、80x+80y=800（1）

200x-200y=800（2）

（1）5+（2）2得：800x=8007

x=7

把x=7代入（1）得：y=3

2、解方程组：x+2y=0 （1）

x+y+1=0 （2）

（1）—（2）得：y—1=0

y=1

把y=1代入（1）得：x=-2

扩展资料

解方程依据

1、移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘；

2、等式的基本性质：

（1）等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。

（2）等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式（不为0）。

二元一次方程组的解法！

1.80x+80y=800（1）

200x-200y=800（2）

（1）5+（2）2得：800x=8007

x=7

把x=7代入（1）得：y=3

2.解方程组：x+2y=0 （1）

x+y+1=0 （2）

（1）—（2）得：y—1=0

y=1

把y=1代入（1）得：x=-2

1.化简 x+y=10

x-y=4

两式相加得

2x=14

x=7

y=3

1等于 X=100