决定系数r2说明了什么 决定系数r2的意义是什么
为什么要进行回归拟合度评价？为什么用决定系数R2,而不是残平方和作为评价的标准？
残平方和是一个数值，可比性较，故不作为标准。
决定系数r2说明了什么 决定系数r2的意义是什么
决定系数r2说明了什么 决定系数r2的意义是什么
举个例子吧，组数据的估计值和真实值都是个位数，第二组数据的估计值和真实值都为万位数，那么一般来说，后者的残平方和会远远高于12.在一元线性回归中,决定系数R2是因变量和自变量积相关系数的(B ) 210前者，但并不代表前者的拟合度就好。
R2是一个相对数，计算公式为（1-残平方和/总平方和），实质上就是将残平方和进行了一些相对化处理，这样子比的时候就不会与数值大小或单位有关了。
而如果针对同一组数，其实比较残平方和是可以的，但此时比较残平方和和比较R2是等价的，校别而R2用处更广，所以就直接比R2好了。
求心理统计学的试题！
6.相关系数（r）的取值范围为(C) 56注：正态分布表中，P{0 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 1.下列被认为是世界上本有关教育与心理统计学专著的是(A) 4 A.桑代克的《心理与测量导论》 B.瑟斯顿的《统计学纲要》 C.加勒特的《心理与教育统计法》 D.吉尔福德等人的《心理与教育中的统计学》 2.单向秩次方分析检验，相当于对多组数据的哪种统计量进行参数的方分析？ (C) 277 A.方 B.标准 C.平均数 D.相关系数 3.随机化区组实验设计的基本要求是(D) 289 (175) A.区组内可以有异质性，区组间要有同质性 B.区组内和区组间均要有同质性 C.区组内和区组间均可以有异质性 D.区组内要有同质性，区组间可以有异质性 4.连加号的符号为(D) A.++ B.+,+ C.∏ D.Σ 8 5.一批数据在量尺上各等距区组内所出现的次数情况是(D) 12 A.概率 B.概率密度函数 C.累积概率密度函数 D.次数分布 A.－1.00≤r≤0.00 B.0.00≤r≤＋1.00 C.－1.00≤r≤＋1.00 D.－0.50≤r≤＋0.50 7.把对随机现象的一次观察叫(B) 72 8.总体的平均数称为符号为(D) A. B. C.σ D.μ 34 9.设检验的第二类错误是(D) A.弃真类错误 B.弃伪 C.取真 D.取伪 131 10.设检验中的两类设称为(C) 130 A.I型设和II型设 B.α设和β设 C.原设和备择设 D.正设和负设 11.符号秩次检验法不仅考虑值的符号,还同时考虑值的(A) A.大小B.分布C.方向D.显著性258 A.2倍 B.平方 C.立方 D.2倍的平方 B.两偏态总体的方是否相等 C.两正态总体的方是否整齐 D.两偏态总体的方是否整齐 14.F分布主要用于比较数据的(A) 113 A.离散程度 B.符合正态分布的程度 C.符合t分布的程度 D.偏移程度 15.把被实验或进行科学研究对象的全体称之为(A) A.总体 B.个体 C.样本 D.元素 7 二、填空题（1,10） 16.随机变量的特点：离散性、 变异性 和规律性。 6 17.中数又称中位数，符号记为 Mdn 。40 21.一元线性回归分析的模型是y=α+βx+ε。200 18.在一定条件下，事先不能断言会出现哪种结果的现象，叫 随机现象 。 71～72 19.当n→+∞时，t分布与标准正态分布就完全吻合。 110 20.方分析所要检验的零(原)设是所有k个处理的 总体平均数 没有显著异。 182 22.非参数检验一般不需要严格的 前提设 。 252 23.教育与心理实验是一种好的有控制的教育研究，其目的是为了解答问题、检验设 和估计效果。286 24.双列相关在教育与心理测量研究中常作为问答题的 区分度 指标。 67 25.在教育与心理研究中，不同因子的水平之间可以搭配，称为不同因子、不同水平的 组合 。 2 三其中：SST=SSR+SSE，SST (sum of squares for total)为总平方和，SSReg (sum of squares for regression为回归平方和，SSE (sum of squares for error) 为残平方和。、名词解释（每小题3分,共12分） 26.类错误131 27.教育与心理实验设计286 28.回归分析194 29.分层抽样104 四、简答题(5,15) 32.简述完全随机化设计（单因素）的方分析过程。170 30.简述χ2检验适用的两类统计问题。230 31.简述教育与心理实验设计的基本原则。286 五、简单计算题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） XN AB C72.6 80.2 75 32 40 33.有三个英语学校测验分数如下， 35相同(同05.1) 求三个学校英语测验总平均成绩。 34.在某年的平均分为500，标准为100的正态总体中，某考生得到650分。设当年的录取率为10%，问该考生的成绩是否能入围？ 96相同 35.拟调查高中一年级学生关于某项教改试验的成效。对参加试验的学生进行了一次,为节省开支和人力、物力,仅对考生抽样作分析。要使误不超过2分,且具有95%的可信程度,则至少应抽取多大的考生样本。（根据以往经验得知,估计该年级学生的S＝12） 115相同 六、综合计算题（本大题15分） 160相同 36.从某校初中三年级学生中随机抽取25人进行A、B两门课程的,其成绩相关系数为0.25,试确定该年级这两门课是否存在一定的相关,或此相关系数是否是抽样误所致（取α=0.05）。 计量中的判36定系数 拟合优度(或称判定系数,决定系数)目的:企图构造一个不含单位,可以相互进行比较,而且能直观判断拟合优劣的指标.拟合优度的定义:意义:拟合优度越大,自变量对因变量的解释程度越高,自变量引起的变动占总变动的百分比高.观察点在回归直线附近越密集.取值范围:0-1判定系数只是说明列入模型的所有解释变量对应变量的联合的影响程度,不说明模型中单个解释变量的影响程度.对时间序列数据,判定系数达到0.9以上是很平常的;但是,对截面数据而言,能够有0.5就不错了. 表征依变数Y的变异中有多少百分比,可由控制的自变数X来解释. 由于R2 决定系数：在Y的总平方和中，由X引起的平方和所占的比例，记为R2(R的平方) 决定系数的大小决定了相关的密切程度。 当R2越接近1时，表示相关的方程式参考价值越高；相反，越接近0时，表示参考价值越低。这是在一元回归分析中的情况。但从本质上说决定系数和回归系数没有关系，就像标准和标准误在本质上没有关系一样。 在多元回归分析中，决定系数是通径系数的平方。 表达式：R^2=SSR/SST=1-SSE/SST 注：（不同书命名不同） 回归平方和：SSR(Sum of Squares for regression) = ESS (explained sum of squares) 残平方和：SSE（Sum of Squares for Error） = RSS (residual sum of squares) 总离平方和：SST(Sum of Squares for total) = TSS(total sum of squares) SSE+SSR=SST RSS+ESS=TSS 意义：拟合优度越大，自变量对因变量的解释程度越高，自变量引起的变动占总变动的百分比高。观察点在回归直线附近越密集。 取值范围：0-1. 相关系数与决定系数的关系，它们的意义分别是什么 15分 决定系数是相关系数的平方。 相关系数是用来描述两个变量之间的线性关系的，但决定系数的适用范围更广，可以用于描述非线性或者有两个及两个以上自变量的相关关系。 决定系数的意义是变量A可以解释变量B方的多少。 因此，相关系数的意义(为正的情况）就是变量A可以解释变量B标准的多少。 更直接的解释是，由于变量A的变动，变量B增加了C，而这C中有r的比例是因为变量A的变动造成的。 举例： 比如模型中心对工作绩效一般有10%的预测力，也就是说决定系数是0.1。因此，推论到上述直接的解释上，也就意味着某人工作绩效量增加了C，这C中有大约32%是因为某人心的增加而增加的。 判定系数和相关系数的区别 判定系数 相关系数 就模型而言 就两个变量而言 说明解释变量对应变量的解释程度 度量两个变量线性依存程度。 度量不对称的因果关系 度量不含因果关系的对称相关关系 取值：[0,1] 取值：[－1,1] 系数与决定系数到底有什么意义 意义不大，就好比喝奶粉可以提高身高，但这个提高的效果比较小，你说有没有意义？有意义，但意义不大。（调查问卷SPSS统计分析专业人士 南心网提供） 决定系数的介绍 决定系数的原理 表征依变数Y的变异中有多少百分比,可由控制的自变数X来解释.相关系数（coefficient of correlation）的平方即为决定系数。它与相关系数的区别在于除掉|R|=0和1情况，由于R2 意义不大，就好比喝奶粉可以提高身高，但这个提高的效果比较小，你说有没有意义？有意义，但意义不大。（调查问卷SPSS统计分析专业人士 南心网提供） 修正的决定系数和决定系数有什么联系和区别？ 修正的决定系数肯定是要小于等于一般决定系数的。 从表达式看，R方是解释变量X个数的增函数，至少是不减的。 所以当2个模型的被解释变量Y相同，而各自X的个数不同时，会有缺陷。 为什么呢？因为R方只涉及到变，没有考虑到自由度的影响。（也就是解释变量的个数） 在样本容量一定的情况下，增加X的个数必定会增加待估参数，从而损失自由度。 用自由度去修正R方就是你说的修正的可决系数 反映回归模式说明因变量变化可靠程度。使用公式R2=SSR/SST推导。 根据CSDN显示，回归结果的样本可决系数的内涵是反映回归模式说明因变量变化可靠程度的一个统计指标，一般用符号R表示。 可用可决系数的公式推导，公式为：R^2=ESS/TSS=1-RSS/TSS，TSS表示总离平方和/总平方和，ESS：ExplainedSumofSquares表示回归平方和/解释平方和，RSS：R条 件Logistic回归esidualSumofSquares表示残平方和。 可决系数，亦称测定系数、决定系数、可决指数。与复相关系数类似的，表示一个随机变量与多个随机变量关系的数字特征。 一下是origin9中对R S扩展资料表征依变数Y的变异中有多少百分比,可由控制的自变数X来解释.quare的解释： R-Square (COD) The R2 value shows the goodness of a fit, and can be comd by: (21) where TSS is the total sum of square, and RSS is the residual sum of square. 大致：R-square（R2，决定系数）表达了拟合的好坏程度度（相关度），计算公式...，TSS为总平方和，RSS为残平方和，RSS表示误，越小越好，因此从计算公式来看，拟合越好，误越小，R-square就越大，为1就是的鸟，没有大于。R2对少量参数（方程中只有一两个参数）的拟合表达较为准确，但对多参数情况需要修正，有兴趣自己查查adjust. R2（调整决定系数）。 决定系数，有的教材上翻译为判定系数，也称为拟合优度。是相关系数的平方。表示可根据自变量的变异来解释因变量的变异部分。 拟合优度越大，自变量对因变量的解释程度越高，自变量引起的变动占总变动的百分比高。观察点在回归直线附近越密集。 取值意思： 0 表示模型效果跟瞎猜不多 1 表示模型拟合度较好（有可能会是过拟合，需要判定） 0~1 表示模型的好坏（针对同一批数据） 小于0则说明模型效果还不如瞎猜（说明数据直接就不存在线性关系） 由于R2 决定系数：在Y的总平方和中，由X引起的平方和所占的比例，记为R2(R的平方) 决定系数的大小决定了相关的密切程度。 当R2越接近1时，表示相关的方程式参考价值越高；相反，越接近0时，表示参考价值越低。这是在一元回归分析中的情况。但从本质上说决定系数和回归系数没有关系，就像标准和标准误在本质上没有关系一样。 在多元回归分析中，决定系数是通径系数的平方。 表达式：R2=SSR/SST=1-SSE/SST 其中：SST=SSR+SSE，SST (total sum of squares)为总平方和，SSR (regression sum of squares)为回归平方和，SSE (error sum of squares) 为残平方和。 参考资料来源： 计量经济学中，R^2是决定系数，表示Y的变动中可以由X的变动来解释的比例，它是回归线对各观测点拟合紧密程度的测度。R^2=1时，表示完全拟合；R^2=0时，表示X与Y不存在线性关系。 R^2的值越高，拟合得越好，但是也要根据具体问题而定。比如，对时间序列数据来说，R^2的值在0.8、0.9以上是很常见的，而在横截面数据的情况下，R^2值为0.4、0.5也不能算低。 相关系数r与r2的关系： 当有人说这个统计学计算R2 =0.9，你可以认为这两个变量之间的相关性非常好。数据变化的90%可以被解释。 同样，比较R=0.7与R=0.5哪个要好得多，如果我们把这些数字转换成R平方： 当R = 0.7时, R2 ≈0.5 当R=0.5时，R2 =0.25 用R平方很容易看出, 个相关性是第二个相关性的2倍！！ 需要注意的是A.随机实验 B.随机试验 C.教育与心理实验 D.教育与心理试验, R平方并不能表示相关性的方向（因为平方数不会小于0）。 你说的决定系数国外的教材翻译成判定系数~类似于r^2的概念 那对应的相关系数就是r了~，两者之间的换算关系就简单明了了吧~ 另外，相关系数是仅被用来描述两个变量之间的线性关系的，但判定系数的适用范围更广，可以用于描述非线性或者有两个及两个以上自变量的相关关系。。。~决定系数是什么意思?
13.方齐性检验的意义是(A) A.两正态总体的方是否相等 153 (156)回归结果的样本可决系数的内涵是什么?如何推导?
相关系数（coefficient of correlation）的平方即为决定系数。它与相关系数的区别在于除掉|R|=0和1情况，怎样计算R2值？
多分类决定系数的取值范围？
③ 存在因素间交互作用时，Logistic回归系数的解释变得更为复杂，应特别小心。计量经济学r2含义
决定系数的定义是什么？如何根据决定系数判断拟合优度相关系数r与r2的关系
④ 疾病的预后因素分析简答什么是修正决定系数R2，它有什么作用
④ 当队列资料进行logistic回归分析时，观察时间应该相同，否则需考虑观察时间的影响（建议用PoR2 就是相关系数R的平方，当有人说统计显著的R = 0.9时，R2 =0.81，这两个变量解释了81%的数据与拟合直线间的异。isson回归）。
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