这两题电路KVL微分方程怎么得到的？

个题微分方程是KCL得到，不是KVL。首先看电压，v(t)=L diL/dt，再看电流 Ir=v(t)/R=L/R diL/s, iL=iL, ic=C(t)/dt=L C d^2iL/dt^2，由KCL ir+iL+ic=is，代入微分方程就出来了。

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第二题，C2电流 i2=C22/dt (R2电流相同），v1=i2R2+v2=R2C22/dt+v2 (2)而C1电流为i1=C11/dt=……（此处代入(2)式中的v1），总电流i=i1+i2，e(t)=iR1+v1，将前面的结果代入，就得到只有v2作为变量的微分方程。

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电路微分方程求解

这是常系数线性微分方程组，有固定的求解套路。

这里使用代入法：

从书上的式子来看，首先把第二式的积分项用其他部分表示，代入式，把积分项消掉，结果记为第四式。

其次，对第二式求两次导数，用i2及其导数把d(i1)/dt表示出来，代入第四式，把含d(i1)/dt消掉。

更加系统的方法可以查看微分方程相关的书籍。

下面电路系统的微分方程怎么列写？

取C1和R1的等效电阻Z1=[R1/(C1S)]/[R1+1/(C1S)]，取C2和R2的等效电阻Z2=R2+1/(C2S)。

则由阻抗法可知，该系统的传递函数为G(S)=U0(S)/UI(S)=Z2/(Z1+Z2)。带入可得

反Laplace变换有，R1R2C1C2U0''(t)+(R1C1+R2C2+R1C2)U0'(t)+U0(t)=R1R2C1C2UI''(t)+(R1C1+R2C2)UI'(t)+UI(t)，搞定。

信号与系统写出电路系统的微分方程

设电容两端电压为uc，根据kvl 有us(t)-2i(t)-di(t)/dt=uc;流过电容的电流ic=duc/dt;则流过右边电感的电流为i(t)-ic;根据kvl 有 uc=d[i(t)-ic]/dt2+i(t)-ic; 把uc都用个式子表示 就得到以i（t）为输出响应的方程；

用u（t）也可以类似求出

这个电路图的微分方程为什么是这样的？怎么得出来的？请大神们详细说明解答！

原本的电压形式为 e=Uc + UL + Ur

设回路电流为i，那么 Uc=(1/C)∫idt UL=Ldi/dt Ur=Ri，带入就是

e=(1/C)∫idt + Ldi/dt + Ri

两边都导一次，再乘以C就化简成二阶方程

ps：电感的自感电压方向我记不清了，原来看书就没太仔细，这个式子里是+还是-，望指教。

高阶线性微分方程怎么解

在线性电路系统，n阶微分方程一般化为n元一阶微分方程组来求解 (状态变量法)。

▲项为【0输入】响应 ~ (无输入电源、有初始储能)。X(0) 是0输入时系统的 初始值 (初始电压、电流)；

▲第二项为【0初态】响应 ~ (无初始储能、有输入电源)。 u(t) → u(τ)是电源Us及Is排成的列向量，即前面用字母e表示的电源向量。

建立系统微分方程的一般步骤是怎样的

建立系统微分方程一般步骤：

（1）将系统划分为多个环节，确定各环节的输入及输出信号，每个环节都可考虑写一个方

程；

（2）根据物理定律或通过实验等方法得出物理规律，列出各环节的原始方程式，并考虑适

当简化、线性化；

（3）将各环节方程式联立，消去中间变量，得出只含有输入变量、输出变量以及参量

的系统方程式。

建立LRC电路的微分方程式

这些ODE解函数的调用格式基本相同。例如，ode45的基本调用格式为[t , x]=ode45('方程函数名', tspan , x0, tol) 其中，方程函数名为描述系统状态方程的M函数名称，tspan一般为仿真时间范围（例如，取tspan=[t0,tf]，t0为起始计算时间，tf为终止计算时间）；

x0为系统状态变量初值，应使该向量元素个数等于系统状态变量的个数；tol用来指定的精度，其默认值为10-3（即0.1%

的相对误），一般应用中可以直接采用默认值。函数返回两个结果t向量和x阵。由于计

算中采用了步长自动控制策略，因而t向量不一定是等间隔。但是，仿真结果可以用plot（t,x

）指令绘制出来。