简便运算的规律和方法(简便运算的规律和方法四年级)

加减法简便运算的技巧和方法

例6：

加减3.2×12.5×25法简便运算的技巧和方法如下：

简便运算的规律和方法(简便运算的规律和方法四年级)

简便运算的规律和方法(简便运算的规律和方法四年级)

1、加法计算的基本方法：加法结合律和加法交换律

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

加法交换律：a+b+c=b+a+c

2、减法计算的基本方法：加括号和去括号

加括号：a-b-c=a-(b+c)

去括号：a-(b+c)=a-b-c

技巧：

1、加法类简便计算

较为复杂的数字相加时，不管是多少数字，首先要牢记一点，整的数好相加。例如：10+10、100+10等等，所以凑整是加法简便的关键。

2、减法类简便计算

遇到减法类计算时，是整的数相减或者是相同的数或者部分相减，这样结果就能很快算出来。例如：200-300、198-98等。所以减法的思路就是看尾巴。

算术运算介绍：

算术运算简称运算。指按照规定的法则和顺序对式题或算式进行运算，并求出结果的过程。包括：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等几种运算形式。其中加减为一级运算，乘除为二级运算，乘方、开方为运算。在一道算式中，如果有几级运算存在，则应先进行高级运算，再进行低一级的运算。

如：3+22×4=3+4×4=3+16=19；如果只存在同级运算；则按从左至右的顺序进行；如果算式中有括号，则应先算括号里边，再按上述规则进行计算。如：(3+2)2×4=52×4=100。运算和计算略有区别，计算是指把横式中的数按运算符号和规定的顺序求得结果，可以按运算法则，也可以按口算或其他简便的方式直接求得结果。而运算则是指求得结果的过程。

小数简便计算方法总结

（四）运用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。

简算是一种简便、迅速的运算，根据算式的不同特点，利用数的组成和分解、各种运算定律、性质或它们之间的特殊关系，使计算过程简单化，或直接得出结果。根据归纳，常见以下几类题型：

（一）“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目，同时要有凑整意识。

定义：两个数交换位置和不变，

公式：A+B =B+A，

例如：6+18+4=6+4+18

2、加法结合律

定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

公式：（A+B）+C=A+(B+C)，

例如：(6+18)+2=6+(18+2)

3、引申——凑整

例如：1.999+19.99+199.9+1999

=2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1

=2222-1.111

=2220.889

（二）运用乘法的交换律、结合律进行简算。

1、乘法交换律

定义：两个因数交换位置，积不变.

公式：A×B=B×A

例如：125×12×8=125×8×12

2、乘法结合律

定义：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。

公式：A×B×C=A×(B×C),

例如：30×25×4=30×（25×4）

1、减法

定义：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。

公式：A－B－C=A－(B+C)，【注意：A－(B+C)= A－B－C的运用】

例如：20－8－2=20－（8+2）

1、除法

定义：一个数连续除去两个数 ，可以先把后两个数相乘，再相除。

公式：A÷B÷C=A÷(B×C)，

例如：20÷8÷1.25=20÷(8×1.25)

定义：除数除以被除数，把被除数拆为两个数字连除（这两个数的积一定是这个被除数）

例如：64 ÷16=64÷8÷2=8÷2方法：=4

（五）运用乘法分配律进行简算

1、乘法分配律

定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

公式：（A+B）×C=A×C+B×C

例如;2.5×(100+0.4)= 2.5×100+2.5×0.4= +1= 251

【注意】：有些题目是运用分配律的逆运算来简算：A×C+B×C=（A+B）×C:即提取公因数。

例如：75.3×99+75.3=75.3×(99+1)=75.3×100=7530

（六）混合运算（根据混合运算的法则）

注：数字搭档（ 0.5和2、0.25和4、0.125和8）

总的说来，简便运算的思路是：（1）运用运算的性质、定律等。

（2）可能打乱常规的计算顺序。

（3）拆数或转化时，数的大小不能改变。

（4）正确处理好每一步的衔接。

（6）能提高计算的速度及能力，并能培养严谨细致、灵活巧妙的工作习惯。

四年级简便运算的技巧和方法是什么？

=7÷0.35=20.

方法一：带符号搬家法=（2062x5）+10-10-20+21

当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，可以“带符号搬家”。例如：a+b+c=a+c+b、a×b×c=a×c×b等等。

方法二：去括号法

在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加）。

方法三：乘法分配律法

分配法：括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配；提取公因式：注意相同因数的提取；注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

方法四：拆分法

拆分法属于为了方便计算把一个数拆成几个数，这需要掌握一些“”，如：2和5，4和5，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小。

方法五：裂项法

分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或。

45.5-(10.5-4.78)用的什么运算定律来简便方法计算？

12.某数除以另两个数的积,等于某数连续除以这个数,即：a÷（b×c）=a÷b÷c

括号前面是÷或(a+b)÷c=a÷c+b÷c,－ 去括号时括号内要变号

例20÷（2÷2）=20÷2×2=20

100-（60-30）=100-60+30=70

上题用到了加法结合律

简便运算都包括哪些定律？越详细越好

【评注】所谓的凑整，就是两个或三个数结合相加，刚好凑成整十整百，譬如此题，“1.999”刚好 与“2”相0.001，因此我们就可以先把它读成“2”来进行计算。但是，一定要记住刚 才“多加的”要“减掉”。“多减的”要“加上”！

1.加法交换律：a+b=b+在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。a

两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律.

2.加法结合律；（a+b）+c=a+（b+c）

先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律.

3.乘法交换律：a×b=b×a

交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律.

4.乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）或a×b×c=a×（b×c）

先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘,积不变,这叫做和乘法结合律.

5.乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c

乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=（a+b）×c或a×c-b×c=（a-b）×c

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律.

6.一个数减去两个数的,等于先减去个数,再加上第二数,即：a-（b-c）=a-b+c

7.某个数先减去个数,再加上第二个数,等于某数减去这两个数的：a-b+c=a-（b-c）

8.某数减去几个数的和,等于连续减去这几个数,即：a-（b+c）=a-b-c

9.反过来,某数连续减去几个数,等于某数减去这几个数的和.即：a-b-c=a-（b+c）

10.在加法和减法的混合运算中,可以交换减数、加数的位置.但必须在交换位置时,连同前面的运算符号一起“搬家”,运算的结果不会改变.

11.某数连续除以两个数,等于某数除以这两个数的积,也等于某数除以第三个数的商,再除以第二个数,即：a÷b÷c=a÷（b×c）=a÷c÷b

13.某数除以另一个数的商再乘以第三个数,等于某数除以第二个数与第三个数的商,即：a÷b×c=a÷（b÷c）

14.两个数的积除以第三个数,等于用其中一个数除以第三个数,再与另一个乘数相乘,即：a×b÷c= a×（b÷c ）=（a÷c）×b

15.在乘法和除法的混合运算中,乘法运算和除法运算的次序可以交换,运算的结果不会改变.但必须在交换位置时,连同前面的运算符号一起“搬家”.

16.两个数的和或除以一个数,等于这两个数分别除以这一个数,再相加（或相减）,即：

（a+b）÷c=a÷c+b÷c

（a-b）÷c=a÷c-b÷c

加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律。

简便计算的方法规律

(4) 除法运算性质(与减法类似)，a÷(bc)=a÷b÷c,

（1）125×88

=125×（8×11）

=125×8×11

=1000×11

=11000；

（2）38+38×99

=38×1+38×99

=38×（1+99）

=38×100

=3800；

（3）98×101

=98×（100+1）

=98×100+98×1

=9800+98

=9898；

（4）25×19×4

=25×4×19

=100×19

=1900；

（5）45×（200+2）

=45×200+45×2

=9000+90

=9090(2) 减法运算性质：；

（6）75+34+125+366

=（75+125）+（34+366）

=200+400

=600．

加减简便计算的方法规律

【评注】凑整，特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法速算的重要方法。

加减乘除的简便计算方法：

复习重点：

1、小数加、减的计算方法及应用加法运算律进行简便计算。

2、小数乘（除）以整数的计算方法、小数点位置移动引起小数大小变化的规律

3、小数乘（除）以小数的计算方法、求积（商）的近似值、应用乘法运算律进行简便计算。

复习难点：

1、应用加法运算律进行简便计算。

2、 小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3、 求积（商）的近似值和应用乘法运算律进行简便计算

教学过程：

一：知识梳加法：（加法交换律） (加法结合律）（近似数）理：

小数四则混合运算和简便计算。

（1）小数加减法要相同数位上的数对齐。小数乘法末尾对齐。

（3）小数除以整数：除到哪一位，商就写在哪一位上，商的小数点和被除数的小数点对齐，商的整数部分不够商1，个位上就写0，如果除到被除数的末尾还有余数，添0再继续除。小数除以小数，先把除数变成整数，除数的小数点右移几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，再按除数是整数的小数除法计算。

（4）循环小数、近似数（四舍五入法，进一法，去尾法）。

（5）简便计算：运算律的运用和一些特殊的运算方法，（去括号的时候如果括号前面是减号和除号要注意变符号，例如：

a÷（b×c）＝a÷b÷c，a－b－c＝a－（b＋c），a－（b－c）＝a－b＋c）

运用运算律进行简便运算的时候有什么规律方法

例如:

35×28+35×72

＝35×（28+72）

＝35×100

＝3500

这是乘法分配律。1、加法交换律

125×39×8

＝125×8×39

＝1000×39

这是乘法结合律和乘法（2）小数乘法：先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。积的末尾有0要化简。结合律

……

小学数学简便计算公式大全

（三）运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。

1、带符号搬家法：当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

2、结合律法

(1)加括号法

在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

(2)去括号法

在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号(原来括号里的加，现在要变为减;原来是减，现在就要变为加)。

在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号(原来括号里的乘，现在就要变为除;原来是除，现在就要变为乘)。

3、乘法分配律法

分配法：括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。

提取公因式：注意相同因数的提取。

注意构造，让算式满足乘法例10：分配律的条件。

4、凑整法：看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。

5、拆分法：拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“”，如：2和5，4和5，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小。

望采纳，谢谢！

五年级简便计算有哪些？

=30

五年级简便计算主要有公式法（通过交换律和结合律），加括号法，去括号法，提取公因式，拆分法。

a÷(b÷c)=a÷bxc,相关信息：

1、在计算中能简算的要简算。如果式子中有分母相同的分数，结合起来可以凑整或者可以口算，那么可以通过交换律和结合律将其放在一起进行简便运算。

2、加括号法：当一个计算题只有加减运算时，可以在加号后面直接添括号，括号里的运算符合不变。但是在减号后面添括号时，括号里的运算符号要变号，加变减，减变加。只有乘除运算时，乘号后面加括号，括号里面的符号不变。如果是除号里面要变号，乘号变成除号，除号变成乘号。

3、提取公因式法是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，剩下的项相加减，会出现一个整数。

4、拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些数的规律如：2和5，4和5等。分拆还要注意不要改变数的大小，利用加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)的性质，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

小升初数学简便运算方法归类

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。

2018小升初数学简便运算方法归类

小学数学中，从一年级到六年级一直贯穿着一个内容，那就是简便运算。在整数范围、小数范围、分数范围内都做为一个内容重复出现。而这个内容也正是小学数学中的一个难点。下面为大家提供小升初简便运算方法，希望对小升初同学们备考数学有帮助~

一、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

例如：

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

二、提取公因式

注意相同因数的提取。

例如：

0.92×1.41+0.92×8.59

= 0.92×(1.41+8.59)

三、借来借去法

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。

考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的'时候，往往使用借来借去法。

例如：

9999+999+99+9

=9999+1+999+1+99+1+9+1—4

注意对加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例如：

5.76+13.67+4.24+6.33

=(5.7四、加法结合律6+4.24)+(13.67+6.33)

五、拆分法和乘法分配律结合

这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。

例如：

34×9.9

=34×(10-0.1)

案例再现：

57×101=?

六、利用基准数

在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

例如：

=(2062x5)+10-10-20+21

七、利用公式法(必背)

(1) 加法：

交换律，a+b=b+a,

结合律，(a+b)+c=a+(b+c).

a-(b+c)=a-b-c,

a-(b-c)=a-b+c,

a-b-c=a-c-b,

(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

(3) 乘法(与加法类似)：

交换律，ab=ba,

结合律，(ab)c=a(bc),

分配率，(a+b)xc=ac+bc,

(a-b)c=ac-bc.

a÷b÷c=a÷c÷b,

(a-b)÷c=a÷c-b÷c.

前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。

例1：

283+52+117+148

=(283+117)+(52+48)

(运用加法交换律和结合律)。

减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。

例2：

657-263-257

=657-257-263

=400-263

(运用减法性质，相当加法交换律。)

例3：

195-(95+24)

=195-95-24

=100-24

(运用减法性质)

例4;

150-(100-42)

=150-100+42

(同上)

例5：

(0.75+125)8

=0.758+1258=6+1000

. (运用乘法分配律))

( 125-0.25)8

=1258-0.258

=1000-2

(同上)

例7：

(1.125-0.75)÷0.25

=1.125÷0.25-0.75÷0.25

=4.5-3=1.5。

( 运用除法性质)

例8:

(450+81)÷9

=450÷9+81÷9

=50+9=59.

(同上，相当乘法分配律)

例9：

375÷(125÷0.5)

=375÷1.5=30.5=1.5.

(运用除法性质)

4.2÷(0。60.35)

=4.2÷0.6÷0.35

(同上)

例11：

121.258

=(1258)(120.25)

=10003=3000.

(运用乘法交换律和结合律)

例12:

(175+45+55+27)-75

=175-75+(45+55)+27

=100+100+27=227.

(运用加法性质和结合律)

例13：

(48253)÷8

=48÷8253

(运用除法性质, 相当加法性质)

;