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1、你好，你有读写的权限吗？尝试普通的文件读写作：在翻译sklearn文档 2.无监督学习 部分过程中，发现协方矩阵几乎贯穿整个章节，但sklearn指导手册把协方部分放在了这一章节偏后的部分，作为机器学习一个基础概念，在这篇文章中，想把协方矩阵的相关知识以及主要应用。

2、统计学中常用平均值，方，标准等描述数据。

3、平均值描述了样本的中间点；方总是一个非负数，当随机变量的可能值集中在数学期望的附近时，方较小; 反之, 则方较大。

4、所以, 由方的大小可以推断随机变量分布的分散程度, 方能反映随机变量的一切可能值在数学期望周围的分散程度。

5、标准描述了各个样本点到均值的距离的平均值。

6、但这些统计量都是针对一维数据的计算，在处理高维数据时，便可以采用协方来查看数据集中的一些规律。

7、协方来度量两个随机变量关系的统计量，它描述的意义是：如果结果为正值，则说明两者是正相关的，否则是负相关的。

8、需要注意的是，协方是计算不同特征之间的统计量，不是不同样本之间的统计量。

9、协方基本知识：协方公式：从公式上看，协方是两个变量与自身期望做再相乘, 然后对乘积取期望。

10、也就是说，当其中一个变量的取值大于自身期望，另一个变量的取值也大于自身期望时，即两个变量的变化趋势相同, 此时，两个变量之间的协方取正值。

11、反之，即其中一个变量大于自身期望时，另外一个变量小于自身期望，那么这两个变量之间的协方取负值。

12、下面根据举一个例子来对协方形象的解释：协方矩阵是实对称矩阵，实对称矩阵的性质：协方矩阵中的对角线元素表示方, 非对角线元素表示随机向量 X 的不同分量之 问的协方. 协方一定程度上体现了相关性, 因而可作为刻画不同分 量之间相关性的一个评判量。

13、若不同分量之问的相关性越小，则 非对角线元素的值就越小。

14、特别地, 若不同分量彼此不相关, 那么 C 就变成了一个对角阵。

15、注意, 我们并不能得到协方矩阵 $C(X)$ 的真实值, 只能根据所提供的 X 的样本数据对其进行近似估计。

16、因此, 这样计算得到的协方矩阵是依赖于样本数据的, 通常提供的样本数目越多 , 样本在总体中的覆盖面就越广。

17、理解协方矩阵的关键就在于牢记它计算的是不经验协方同维度之间的协方，而不是不同样本之间，拿到一个样本矩阵，我们要明确的就是一行是一个样本还是一个维度，心中明确这个整个计算过程就会顺流而下，这么一来就不会迷茫了。

18、其实还有一个更简单的容易记还不容易出错的方法：协方矩阵一定是一个对称的方阵，有时候由于种种原因，并不使用全部的样本数据计算协方矩阵，而是利用部分样本数据计算，这时候就要考虑利用部分样本计算得到的协方矩阵是否和真实的协方矩阵相同或者近似。

19、收缩协方在矩阵的求逆过程中， 似然估计不是协方矩阵的特征值的一个很好的估计， 所以从反演得到的精度矩阵是不准确的。

20、 有时，甚至出现因矩阵元素地特性,经验协方矩阵不能求逆。

21、 为了避免这样的反演问题，引入了经验协方矩阵的一种变换方式，收缩协方。

22、协方矩阵——PCA实现的关键PCA的本质其实就是对角化协方矩阵。

23、PCA的目的就是“降噪”和“去冗余”。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。