取CD的中点M，连接FM，那么FM是梯形ABCD的中位线，FM‖BC；但已知FE‖BC，由于过直线外的一点只能引一条直线与已知直线平行，可知FM与FE是同一条直线，E点就是

直角梯形中位线定理 直角梯形中位线长度如何求直角梯形中位线定理 直角梯形中位线长度如何求


直角梯形中位线定理 直角梯形中位线长度如何求


直角梯形中位线定理 直角梯形中位线长度如何求


腰CD的中点M，FE就是梯形ABCD的中位线。

F已经为中点了，不就是要证明E为中点嘛！

利用平行线分线段成比例定理（推论）

DE/EC=AF/FB=1

所以DE=EC

E为中点。FE为直角梯形ABCD的中位线

梯形中位线定理用两种方法证明

种方法，就是延长中点法。

第二种方法是延长中线中点法。

梯形的中位线L平行于底边，且其长度为上底加下底和的一半，用符号表示是.L=（a+b）/2。已知中位线长度和高，就能求出梯形的面积。S梯=2Lh÷2=Lh。中位线在关于梯形的各种题型中都是一条得天独厚的辅助线。

扩展资料

梯形中位线的相关公式：

1、面积公式：梯形中位线×高=（上底+下底）×高÷2=梯形面积 [3]

2、梯形中位线到上下底的距离相等

3、中位线长度=（上底+下底）÷2

4、三角形中位线有三条，而梯形中位线只有1条。

上面图都可以证明的，我只证明一种。

连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。我还为大家整理了求梯形周长和面积的公式，一起来看看吧。

求梯形周长和面积的公式

梯形周长=上底+下底+两个腰长

梯形面积=（上底+下底）×高÷2

梯形的面积=中位线×高

对角线互相垂直的梯形面积=对角线×对角线÷2

梯形性质

1.梯形的上下两底平行；

2.梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半。

3.等腰梯形对角线相等。

梯形特征

1有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形。

2.平行的两边叫做梯形的底边，在下面且较长的一条底边叫下底，在上面且较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰。

3.夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。梯形有不稳定性。

直角三角形中位线定理 直角三角形中位线定理是什么

1、定理：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。如果直角三角形斜边上一点与直角顶点的连线与该点分斜边所得两条线段中任意一条相等,那么该点为斜边中点。

2、中位线定理：中位线是在三角形或梯形中一条特殊的线段，与其所在的三角形或梯形有着特殊的关系。连接三角形的两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形有三条中位线，首尾相接时，每个角形面积都等于原三角形的四分之一，这四个三角形都互相全等。

中位线是梯形两腰的中点的连线，平行于上下底，并且梯形的中位线等于上底与下底和的二分之一，做题时一般不需要证明。

梯形中位线等于上底加下底的一半 ，

已知E是AB中点，F是CD中点 连接AF交BC的延长线于点G 证三角形ADF全等于三角形GCF，得AD等于CG，AF等于FG，在三角形ABG中EF是中位线，EF等于BG的一半，所以BG=BC+CG=BC+AD,EF=1/2(AD+BC)

（1）

如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，E、F分别是AB、CD边上的中点，求证：EF∥AD，且EF=（AD+BC）/2

证明：

连接AF并延长交BC的延长线于G。

∵AD∥BC

∴∠ADF=∠GCF

∵F是CD的中点

∴DF=FC

∵∠AFD与∠CFG是对顶角

∴∠AFD=∠CFG

∴△ADF≌△CGF(ASA)

∴AF=FG，AD=CG

∴F是AG的中点

∵E是AB的中点

∴EF是△ABG的中位线

∴EF∥BG,EF=BG/2=(BC+CG)/2

∴EF=(AD+BC)/2

∵AD∥BC

∴EF∥AD∥BC

（2）梯形中线平行于两底，并且等于两底和的一半。

这么写肯定对。

.中位线概念：

(1)三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．

(2)梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．

注意：

(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开．三角形中线是连结一顶点和它的对边中点的

线段，而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段．

(2)梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段．

(3)两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时梯形的中位线就变成三角形的中位线．

2.中位线定理：

(1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半．

(2)梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．

梯形中位线定理是几何学的一个定理，是指连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

梯形中位线定理的定义

梯形中位线定理是梯形的一个重要性质，在初中几何教学中占有重要地位。它既是对三角形中位线定理的拓展与应用，又为今后有关两条线平行和线段倍分关系的证明与应用提供了更为可行的方法。

梯形的中位线L平行于底边，且其长度为上底加下底和的一半，用符号表示：L=（a+b）/2

已知中位线长度和高，就能求出梯形的面积：S梯=2Lh÷2=Lh

中位线在关于梯形的各种题型中都是一条得天独厚的辅助线。

梯形中位线的相关公式：

（1）面积公式：梯形中位线×高=（上底+下底）×高÷2=梯形面积

（2）梯形中位线到上下底的距离相等

（3）中位线长度=（上底+下底）÷2

梯形的分类

1、等腰梯形：两腰相等的梯形。

2、直角梯形：有一个角是直角的梯形。

3、等腰梯形的性质：

（1）等腰梯形的同一底边上的两个角相等。

（2）等腰梯形的对角线相等。

（3）等腰梯形是轴对称图形。

4、等腰梯形的判定：

（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形

（2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

（3）对角线相等的梯形是等腰梯形。