三角形的三边关系_三角形的三边关系是什么
等腰直角三角形三边关系有哪些？
（4）加深理解1、三角形两边之和大于第三边，两边之小于第三边。
三角形的三边关系_三角形的三边关系是什么
三角形的三边关系_三角形的三边关系是什么
直角三角形三边关系有：
2、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
1、锐角三角形：三个角都小于90度。4、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
5、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的4分之3。
6、等底同高的三角形面积相等。
7、底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。
8、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
9、等腰直角三角形三边之比为1:1:根号二。
三角形三边关系
方法是：利用三角形的面积公式：斜边=（2倍三角形的面积）/斜边上的高。三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形。在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之小于第三边。若两条较短边的和小于最长边，则不能构成三角形。 定理：三角形两边的和大于第三边 扩展资料 三角形按边分为等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。三角形的稳定性使其不像四边形那样易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。三角形的`结构在工程上有着广泛的应用，许多建筑都是三角形的结构。
(1)判断三条已知线段能否组成三角形性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。
性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
等腰直角三角形
三边之比：1：1：根号二
等腰直角三角形三边关系公式是什么？
方法是：利用正弦函数：斜边=（角a的对边）/sina。等腰直角三角形三边比例关系是1：1：√2。等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，斜边上中线是角平分线，也是垂线（三线合一）。
3、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等），因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角5、小结三角形斜边中线定理等）
等腰直角三角形三边关系公式是1:1:√21。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，两直角边相等，直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一1。
三角形三边的关系是什么
∵∠BCD>∠ACD任意两边之和大于第三边，任意两边之小于第三边。我为大家带了相关内容，快来看看吧。
问题1：用长度为4cm、 10cm 、16cm的线绳（课前准备好的）能否搭建一个三角形？（让学生动手作）三边的关系
三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之小于第三边。
设三角形三边为a，b，c则a+b>c，a>c-b，b+c>a，b>a-c，a+c>b，c>b-a。
三角形判定方法
若一个三a^2+b^2>c^2，则这个三角形是锐角三角形；角形的三边a，b，c（a a^2+b^2=c^2，则这个三角形是直角三角形； a^2+b^2 三角形分类 2、直角三角形：其中一个角等于90度。 3、钝角三角形：其中一个角一定大于90度，钝角大于九十度且小于一百八十度。 按边分 不等边三角形：3条边都不相等。 等腰三角形：有2条边相等。 等边三角形：3条边都相等。 以上内容就是我为大家找来的三角形相关内容，希望可以帮助到大家。 三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之小于第三边。下面整理了三角形三边关系，供大家参考。 三角形三边关系 1、三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之小于第三边。 2、设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>2.在直角三角形中，两个锐角互余。b,c>b-a 3、例：任意△ABC，求证AB+直角三角形AC>BC。 证明：在BA的延长线上取AD=AC 则∠D=∠ACD（等边对等角） ∴∠BCD>∠D 直角三角形三边关系 性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。 性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。 已知三角形三边a,b,c，则 （海伦公式） （p=(a推论：三角形两边的小于第三边+b+c)/2） S=√(1)、已知线段 ， （ ）,若第三条线段c满足 - =（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 三角形是由不在同一直线上的4.直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。三条线段，首尾顺次相接所组成的封闭图形。在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质5:如图3，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：任意两边之小于第三边。若两条较短边的和小于最长边，则不能构成三角形。三角形按边分为等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。三角形的稳定性，使其不像四边形那样易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。三角形的结构在工程上有着广泛的应用，许多建筑都是三角形的结构。 1、教材分析 (1)知识结构 (2)重点、难点分析 本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准；熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是 数学 严谨性的一个体现；同时也有助于提高学生全面思考 数学 问题的能力；它还将在以后的 学习 中起着重要作用. 本节内容的难点一是三角形按边分类，很多学生常常把等腰三角形与等边三角形看成的两类，而在解题中产生错误.二是利用三角形三边之间的关系解题，在 学习 和应用这个定理时，“两边之和大于第三边”指的是“任何两边的和”都“大于第三边”而学生的错误就在于以偏概全；分类讨论在解题中也是学生感到困难的一个地方. 2、教法建议 没有学生参与的教学是不成功的教学，教师为了充分调动主体参与，必须在为学生提供必要的背景知识的前提下，与学生一道探索定理在结构上、应用上留给我们的启示.具体说明如下： (1)强化能力 新课引入，先让学生阅读教材部分，然后通过回答教师设计的几个问题，使学生明确对三角形按边分类，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等边三角形，反过来等边三角形是等腰三角形的一种特例. 通过阅读，使学生初步认识 数学 概念的含义，发现疑难；理解领会 数学 语言（文字语言、符号语言、图形语言），促进 数学 语言内化，从而提高学生的 数学 语言水平、自学能力及交流能力 (2)主动获取 在得出三角形三条边关系定理过程中，针对基础比较好的学生，让学生考虑回忆第 一册章中学过的这条公理并给出证明，在这个基础上，让学生把定理的内容叙述出来.（3）激荡思维 进行必要的例题讲解和适当的解题练习，以达到熟练地运用定理及推论.从过程中让学生体味到 数学 造化之神奇.也可适当指出，此定理及推论不仅提供了判定三条线段是否构成三角形的根据，也为今后解决字母取值范围问题提供了有利的依据. 教学目标 ： (1)掌握三角形三边关系定理及其推论，会根据三条线段的长度判断他们能否构成三角形； (2)弄清三角形按边的直角三角形相等关系的分类； (3)通过三角形的分类 学习 ，使学生知道分类的基本思想，提高学生归纳概括的能力； (4)通过三角形三边关系定理的 学习 ，培养学生转化的能力； (5)通过等边三角形是等腰三角形的特例，渗透一般与特殊的辩证关系. 教学重点 ：三角形三边关系定理及推论 教学难点 ：三角形按边分类及利用三角形三边关系解题 教学用具 ：直尺、微机 教学方法 ：谈话、探究式 1、阅读新课，回答问题 先让学生阅读教材的部分，然后回答下列问题： (1)这一部分教材中的 数学 概念有哪些？（指出来并给予解释） (2)等腰三角形与等边三角形有什么关系？ 估计有的学生可能把等腰三角形和等边三角形看成的两类. (3)写出三角形按边的相等关系分类的情况. 教师板书给出. (要求学生之间可互相补充，从一开始就鼓励双边交流与多边交流) 2、发现并推导出三边关系定理 问题2：你能解释上述结果的原因吗？ 问题3：任何三条线段都能组成一个三角形吗？满足什么条件时，三条线段可组成一个三角形？ （发现过程采用小步子原则，让学生在不知不觉中发现 数学 中的真理） 3、导出三边关系定理的推论及其它两种方法 由前面得到了判断所给三条线段能否组成三角形的一个依据.那么是否还有其它方法呢？请同学们在定理的基础上来找： 估计学生很容易得到推论，让学生用自己的语言叙述，教师稍加整∵BD=AB+AD=AB+AC理后给出规范叙述. （给每一个学生表现个人 数学 语言表达才能的机会） 能否简化上面定理及推论？从而得到如下两种判定方法： 4、三角形三边关系定理及推论的应用 例1 判断题：（出示投影） (2)三角形可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形 (3)已知三线段 满足 ,那么 为边可构成三角形 (4)等腰三角形的腰比底长 （本例主要考察学生对概念、定理及推论的理解程度，不要求做在本上，只需口答即可） 例3 一个等腰三角形的周长为18 . (1) 已知腰长是底边长的2倍，求各边长. (2) 其中一边长4 ，求其他两边长. 这是一道有课堂练习性质的例题，允许学生有3分钟左右的思考，允许想出来的同学表达自己的想法，其它同学补充完善. （ 数学 教师的课堂教学应该是敢于放手，尽可能多地给学生创造展示自己的思维空间和时间） 例4 草原上有4口油井，位于四边形abcd的4个顶点， 如图1现在要建一个维修站h，试问h建在何处， 才能使它到4口油井的距离ha+hb+hc+hd为最小， 本例有一定的难度，给出的方法是解决此类型问题常见的极为简捷的方法，略微构造就可以使用三角形三边关系定理得出. 采用一种较为简便的判法：若最短边与较长边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能. (2)确定三角形第三边的取值范围 两边之＜第三边＜两边之和 若时间宽裕，让学生经讨论后自由表述，其他同学补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构. 6、布置作业 a. 书面作业 p41＃8、9 b. 思考题：1、在四边形abcd中，ac与bd相交于p，求证： （ab+bc+cd+ad）＜ac+bd＜ab+bc+cd+ad 2、用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？（提示：由上面方法2，a+b+c>2a 又a+b+c<3a得出a的范围，所以可知最多可以由7根火柴棒组成） 板书设计 ： 特殊直角三角形三边关系是直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直由定理获得了：判断三条线段构成一个三角形的一种方法，除了这一种方法外，是否还有其它的判断方法呢？从而激荡起学生思维浪花：方法是什么呢？学生最初可能很快得到“推论”，此时瓜熟蒂落，顺理成章地引出教材中的推论.在此基础上，让学生通过讨论，简化上述两种方法，由此得到下面两种方法.这里，学生若感到困难，教师可适当做提示.方法3：已知线段 ， （ ）,若第三条线段c满足 - 三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容为任意两边之和大于第三边，任意两边之小于第三边。 三角形三边关系 任意两边之和大于第三边，任意两边之小于第三边。 则可得出：a+b>c；a>c-b；b+c>a；b>a-c；a+c>b；c>b-a 三角形的分类 按边分：普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形； 按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形教学过程 ：。 直角三角形性质 3.在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。 三角形三边关系公式abc是如下： 一、已知直角三角形的两条直角边，求斜边。 方法是：利用勾股定理：斜边=根号（两条直角边的平方和）。 二、已知直角三角形的一个锐角a及其对边，求斜边。 三、已知直角三角形的一个锐角a及其邻边，求斜边。 方法是：利用余弦函数：斜边=（角a的邻边）/cosa。 四、已知直角三角形的面积及斜边上的高，求斜边。 特殊： 性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。 性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。 （1） AD^2=BD·DC。 （2） AB^2=BD·BC ， 射影定理图。 （3） AC^2=CD·BC 。 等积式。 （4）ABXAC=ADXBC (可用面积来证明）。 （5）直角三角形的外接圆的半径R=1/2B。三角形三边关系是什么
本节课我们 学习 了三角形三边关系的定理和推论，还知道了定理和推论的一系列灵活运用：三角形面积与三边长的关系式
∴AB+AC>BC三角形的三边关系
在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之小于第三边。设三角形三边为a,b,c，则a+b>c,a>c-b；b+c>a,b>a-c；a+c>b,c>b-a。三角形三条边的关系
按角分特殊直角三角形三边关系
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线设三角形三边为a、b、c等于斜边的一半。三角形的三边关系内容是什么
（本例要求学生说出∵BD=AB+AD=AB+AC解题思路，教师点到为止）三角形三边关系公式有哪些abc?
性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
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