有理项是什么(有理项的项数)

关于二项式 展开式，试问展开式中是否存在常数项？是否存在有理项？如果存在，有多少项？____

无限不循环小数称之为无理数。

【分析】 首先由二项式定理，可得其通项公式 ，设存在可求解． 设第r+1项为常数项， ， 令 不是整数， ∴不存在常数项. 设第r+1为有理项， ，0≤r≤12且r为6的倍数， ∴r=0，6，12， ∴存在3项有理项. 【点评】 本题考查二项式定理及通项公式，要求学生牢记通项公式的形式．

有理项是什么(有理项的项数)

有理项是什么(有理项的项数)

如果二项式的形式为ax+b（其中a与b是常数，x是变量），那么这个二项式是线性的。

已知在（x-23x）n的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3．（1）求展开式中的所有有理项；（2

三分之……二x是有理项。

解得 r≤223r≥193，于是r只能为7．

所以系数的项为T8=-15360x?56．

（3）n+9c 2n+81c 3n+…+9n-1c nn=10+9C210+92?C210+…+0-1?C1010=9?C110+92?C210+93?C310+…+0?C10109

=(1+9)10?19=1010?19．

(根号x-2分之一倍的三次根号x分之一)^100的展开式中有理项的个数是

（1）由第5项的系数与第3项的系数之比是C4n?(?2)4：C2n?(?2)2=56：3，解得n=10．

=(-1/2)^rc(100,r)x^[(100-r)/2+r/3],

r=0,6,12,……，96，

∴所求有理项每一项都等于它前面两项的和的个数是 17.

在二项式定理中根号3乘以x，到底是不是有理项，需要肯定的

（2）设第r+1项系数，则Cr10?2r≥Cr10?2r?1前三项的系数为：Cn 0(2^n)，Cn 1(2^n-1)，Cn 2(2^n-2)Cr10?2r≥Cr+110?2r+1．

首先需要清楚有理项的定义：

所以它不是有理项。

根号2倍x是不是有理项？

设展开后第n项为有理项，则展开后x项的公式为：x的2（6-n）+1/3n次方。则设f（n）=2x（6-n）+1/3n=12-5n/3，则当n=0,3,6时（因为n为6），f（n）为有理数。即为C。

这要看T=c(100,r)(√x)^(100-r)[-(1/2)x^(1/3)]^rx，当乘出来后是有理数，那就是有理项，反之亦然

不是

LZ的意思应该就是那个x是不定的

三分之二x是有理项吗

因为有理数项是第二个数为1，后面每个数都是前两个数的和整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，三分之二x属于分数，所以三分之二x是有理项。

分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个因为通项：Tr+1=Cr10?（-2）r?x5?5r6，当5-5r6为整数，r可取0，6，于是有理项为T1=x5和T7=13400．所有的比例。

若二项式（√x+1／x﹚的n次方展开式的二项式系数之和为64，则从其展开式中任取三项，取到有理项的概率是

5=2+3

其展开式的通项为C(r,8) √x ^ r (1/x) ^ (8-r) = C(r,8) x ^ (r/2) x ^ (r-8) = C(r,8) x ^ (3r/2 - 8)

前两个数相加的和等于第三个数，然后依此类推`````````````````

有理项的条件是3r/2 - 8是整数（x是有理数），即r是偶数。

r能从0取到8，帮有5项是有理项，4项是无理项，从而任取三项取到有理项的概率是

1- C(3,4) / C(3,9) = 1 - 4 / 84 = 1 - 1 / 21 = 20/21

常数项是否是有理项?怎么定义的?

有理项的系数不一定为有理数，有理项包括整数项。有理项主要体现在字母上，数字可以是无理数，但字母的幂指数必需为整数，这样的项才叫有理项。

常数项就是不含未知数的那一项,即未知数的次数为0.整数,小数,有理数,无理数.

比如f(x)=x^4 + x^π^2是无理数,因为π本身就是无理数,他的平方还是无理数.3 + x^2 + x + 1.5,这个1.5就是常数项,也可以是无理数的.

二项式展开式中为什么指数为整数就是有理项了?π^2就不有理啊

由于根号3乘以x这一项的系数是根号3为无理数，

你弄混了“有理项”和“有理数”

x是不确定的没错,但是如果x的系数是有理数,次数为整数,他叫“有理项”,没有说他是“有理数”.

谁说指数为整数是有理项了,那要看系数是什即：系数为有理数，次数为整数的项叫做有理项。么.有理项是什么?系数为有理数,次数为整数的项叫做有理项.2x^2就是有理项,πx^2、ex^2、x^e、x^π这些都是无理项,懂了没?

有理项系数可以是无理数吗

3+5=8

可以。

系数为有理数，次数为整数的其中x的指数=50-r/6为整数时它是有理项，项叫做有理项。整数和分数统称为有理数。任何一个有理数都可以在数轴上的点来表示。

11235有什么规律

二项式系数之和为2^n=64，故n=8

3=1+2

2=1+1

斐波那契数列

斐波那契数列

从 第3位开始 每一个数都为 该数前2个的和

1+1=2

2+3=5

5+8=13

1123581无理项：X指数不是整数的项。3......