x分之一的导数 1x的导数怎么算

x的x分之一次方 如何求导

(x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1)

y=x^(1／x)

x分之一的导数 1x的导数怎么算

x分之一的导数 1x的导数怎么算

通分 =x/#xx(x+#x)-(x+#x)/#xx(x+#x)

两边取对，有：lny=(1／x)lnx,xlny=lnx

两边求导，得：lny+xy′／y=1／x

将y=x^(1／x)带入，得：y′=[x^((1／x)-2)]﹙1-lnx)

当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。只要y关于x的隐函数存在且可导，我们利用复合函数求导法则则仍可以求出其反函数。

扩展资料：

在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：

1、(链式法则)y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]·g'(x）『f'[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g'(x）中把x看作变量』

3、y=u/v,y'=（u'v-uv'）/v^2，事实上4.可由3.直接推得

4、（反函数求导法则）y=f(x）的反函数是x=g(y），则有y'=1/x'

正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx 或 y=tan-1x，叫做反正切函数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个确定的角，即tan(arctan x)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。

由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且确定的。

可以取对数后求导，将y看作x的函数如下：

根据导数的定义求函数y=x分之1的导数,画出图像,并根据图像描述变化情况,并求出曲线在点(1,1)处的切线方程

因为#x~0 所以原式=-1/x^2

这题要求用导数的定义求，请采纳，否则我很伤心的。。。。。。 用#x表示德瑞特x

=1/#x(x+#x)-1/#xx

=-#x/#xx(x+把（1+x）看成一个整体，即对对数函数求导，得到1/（1+x）#x)

约分 =-1/x(x+#x)

图像自己画吧~~~~~~

1/ x的导数怎么求？

过程：

把1和2得到的结果相乘，即为最终。(x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q)

链式法则（英文chain rule）是微积分中的求导法则，用以求一个复合函数的导数。所谓的复合函数，是指以一个函数作为另一个函数的自变量。如设f(x)=3x，g(x)=3x+3，g(f(x))就是一个复合函数，并且g′(f(x))=9

链式法则(chain rule)

若h(a)=f(g(xy'=(1/√x)'))

则h'(a)=f’(g(x))g’(x)

链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”

求X的X分之一次方的导数怎么算？

对（1+x）求导，得到1

提示先取对数，再求导

设y=x^(1/x)

lny拓展内容：=1/x(lnx)

y'/y=(1/x)^2-lnx/x^2

y'=(1-lnx)x^(1/x)/x^2

x平方分之一的导数是什么？

导数第二定义

x平方分之一的导数是-2X^(-3)。

可以利用求导公式(X^n)'=nX^(n-1)

n=-2，代入上面公式可得：(1/X^2)'=(X^(-2))'=-2X^(-2-1)==-2X^(-3)。

当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

导数的凹凸性:

可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。

如果二阶导函数存在，也可以用它的正负1/X^2=X^(-2)，可以对比上面的公式得：性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。

x方分之一的导数是多少？

利用 y=x^n , y' =nx^(n-1)

x方分之一的导数是nx^(n-1)。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个邻域内有定义当自变量x 在 x0 处有增量△x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) 如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即导数定义

如果函数 y = f(x) 在开区间I内每一点都可导就称函数f(x)在区间 I 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值都对应着一个确定的导数这就构成一个新的函数称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数记作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。导函数简称导数。

导数公式

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

加（减）法则：[f(x)+g(x)]'=17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，在前人创造性研究的基础上，大数学家牛顿、莱布尼茨等从不同的角度开始系统地研究微积分。牛顿的微积分理论被称为“流数术”，他称变量为流量，称变量的变化率为流数，相当于我们所说的导数。f(x)'+g(x)'

乘法法则：[f(x)g(x)]'=f(x)'g(x)+g(x)'f(x)

除法法则：[f(x)/g(x)]'=[f(x)'g(x)-g(x)'f(x)]/g(x)^2

x平方分之一的导数是什么？

：1/（1+x）

x方分之一的导数是nx^(n-1)。

导数（Derivative）也叫导函数值，又名微商，是微积分学中重要的基础概念，是函数的局部性质。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数，若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导，然而可导的函数一定连续，不连续的函数一定不可导。

发展：

17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，在前人创造性研究的基础上，大数学家牛顿、莱布尼茨等从不同的角度开始系统地研究微积分。

牛顿的微积分理论被称首先，f(x)=根号x分之一，可以按照上图的步骤，将其化为幂次函数的形式。为“流数术”，他称变量为流量，称变量的变化率为流数，相当于我们所说的导数。

牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷级数》，流数理论的实质概括为他的重点在于一个变量的函数而不在于多变量的方程，在于自变量的变化与函数的变化的比的构成，最在于决定这个比当变化趋于零时的极限。

根号x分之一的导数？

运算法则

开根号，即取x的1/2次方，又因为是x分之一，故取负幂数。最终可得到根号x分之一的变形形式。此时，对其进行求导，按照幂函数求导的规则：

幂数变为系数，幂数减一；故最终的导函数如下图所示：

y'=-1/2x^设y=√(1/x)=x^(-1/2)，(-3/2)。

y=1/√x

两边求导

y'=(-1/2)x^(-2/3)

x方分之一的导数是多少？

lim#x~0=[1/(x+#x)-1/x]/#x

x方分之一的导数是nx^(n-1)。

一个函数在某一点的导数描述了这个函导函数与导数数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

发展：

牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷级数》，流数理论的实质概括为：他的重点在于一个变量的函数而不在于多变量的方程；在于自变量的变化与函数的变化的比的构成；最在于决定这个比当变化趋于零时的极限。

Y=X分之一的导数怎么求？

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个邻域内有定义当自变量x 在 x0 处有变化 △x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时相应地函数变化 △y = f(x) - f(x0) 如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即导数第二定义

根据导数公式(x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q)，x分之一是x的-1次方，由此得出x分之一的导数是负的x的平方分之一。 常用导数公式：

C'=0(C为常数函数)

(sinx)' = cosx

(cosx)' = - sinx

(e^x)' = e^x

(a^x)' = （a^x）lna （ln为自然对数）

(Inx)' = 1/x（ln为自然对数）

(logax)' =x^(-2、 y=uv,y'=u'v+uv'(一般的leibniz公式)1) /lna(a>0且a不等于1)

(1/x)'=-x^(-2)

fx分之一的导数表示

导数定义

1、因为x^n的导函数是nx^（n-1），所以1/x=x^（-1），所以导函数就是（-1）x（-1-1）=-x^（-2）=-1/x_，x^n是x的n次方的意思。

2、导数（f（x）=1/x的导函数是f'（x）=-1/x_。Derivative）也叫导函数值，又名微商，是微积分学中重要的基础概念，是函数的局部性质。

3、不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

4、设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，（x0+Δx）也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）；如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f（x）在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f（x）。