相遇问题例题100道七年级 相遇问题例题100道初一

关于相遇、追及的方程应用题（七年级），并注上分析和、公式，速度

2、 电气机车和磁悬浮列车从相距 298 千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速 度比电气机车速度的 5 倍还快 20 千米/小时，半小时后两人相遇。两车的速度各是 多少？？ 相等关系：

相遇问题例题100道七年级 相遇问题例题100道初一

相遇问题例题100道七年级 相遇问题例题100道初一

相遇问题例题100道七年级 相遇问题例题100道初一

3、 甲列车从 A 地开往 B 地，速度是 60 千米/小时，乙列车从 B 地开往 A 地，速度是 90 千米/小时。已知两地相距 300 千米，两车相遇的地方离 A 地多远？ 相等关系:

四、 小结 相遇问题的相等关系：甲走路程+乙走路程=全程 追及问题的相等关系：追及路程=被追及路程+先走路程（相隔距离） 五、 5 分钟测评

1、 甲乙两人骑自行车，同时从相距 45 千米的两地相向而行，经过两小时两人相遇， 已知甲与乙每小时多走

2.5 千米。求两人每小时各走多少千米？ 解：设乙每小时走 x 千米，则甲每小时走 千米

2、 跑得快的马每天走 240 里，跑的慢的马每天走 150 里，慢马先走 12 天，快马几天 可以追上慢马？ 解：设

六、作业：

1、小兵和小明每天早晨坚持跑步，小兵每秒跑 4 米，小明每秒跑 6 米。 （

1） 如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ （

2） 如果小明站在百米跑道的起点处，小兵站在他前面 10 米，两人同时同向起 跑，几秒后小明追上小兵？

2、运动场的跑道一周长 400 米，甲练习骑自行车，平均每分钟骑 350 米，乙练习跑 步，每分钟跑 米，两人从同一处同时出发反向而行，经过多少时间首次相遇？又 经过多少时间再次相遇？

七：拓展题

1、 一个自行车队进行训练，训练时所有的队员都以 35 千米/小时的速度前进。突 然，一号队员以 45 千米/小时的速度独自行进，行进 10 千米后调转车头，仍以 45 千米/小时的速度往回骑，直到与其它队员汇合。一号队员从离队到与其它队员汇 合，经过了多少时间？

2、A、B 两地相距 480 千米，一列慢车以 60 千米/小时的速度从 A 地开出， 一列快车以 65 千米/小时的速度从 B 地开出. （

1）若两车同时开出，相向而行，多少时间相遇？ （

2）若慢车先开出 1 小时，两车同向而行，快车开出多少小时追上慢车? (

3) 若两车同时开出，相背而行，多少时间后两车相距 620 千米？ （

4）若慢车先开出 1 小时，相向而行，慢车开出多少小时后两车相距 620 千米？

3、甲骑自行车从 A 地到 B 地，乙骑自行车从 B 地到 A 地，两人都匀速前进。已知 两人在上午 8 时同时出发，到上午 10 时，两人还相距 36 千米，到中午 12 时，两 人又相距 36 千米，求 A、B 两地间的路程。

八、教学反思：

初一的二元一次方程的相遇问题带 急！！

1、甲乙两车，甲车长190米，乙车长米，两车在公路上相向而行，从车头相遇至车尾离开过了16s，已知甲乙两车速度比为7:4，求甲乙两车速度各位多少！

设甲的车速为x，乙的车速为y，根据题意得：

x:y=7:4

16x+16y=190+

4x=7y

16x=28y

28y+16y=190+

44y=440

y=10

4x=7×10

x=17.5

答：甲车速为17.5米/秒，乙的车速为10米/秒

2、A.B两地相500千米，甲.乙两车由两地相向而行，若同时出发则5小时相遇；若乙先出发5小时，则甲出发后3小时与乙相遇。求甲乙车的速度。

解：设甲速度为每小时x千米，乙速度为每小时y千米

5（x+y)=500

3x+(5+3)y=500

整理，得：

x+y=100…………（1）

3x+8y=500…………（2）

（2）-（1）×3，得：

5y=200

y=40

带入（1），得：

x+40=100

x=60

答：甲速度为每小时60千米，乙速度为每小时40千米

3、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，如果甲比乙先动身2小时，那么他们在乙动身2.5小时后相遇，如果乙比甲先动身2小时，那么他们在甲动身3小时后相遇，求甲、乙两人的速度。

甲为X,乙为Y

甲比乙先动身2小时,说明相遇时,甲走了2+2.5=4.5小时,乙走了2.5小时.那么例相遇的方程:4.5X+2.5Y=36

乙比甲先动身2小时,说明相遇时,甲走了2+3=5小时,乙走了3小时.那么例相遇的方程:3X+5Y=36

计算:

4.5X+2.5Y=36→Y=(36-4.5X)/2.5

代入 3X+ 5Y=36→3X+5(36-4.5X)/2.5=36这个方程里面只含有X,解一元一次方程,得:X= 6

将X=45代入Y=(36-4.5X)/2.5 得Y=3.6

初一相遇问题 追及 （8道题 高悬赏 ）

偶也素初一、吥会、

1、两人从相同地点出发，在相同地点相遇，因此，甲在30-10=20分钟的位移等于乙30+10=40分钟的位移，速度之比等于时间反比，所以乙的速度是2Km/h

2、设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时。

由题意得： 108/60（x＋y）＝18

（40/60＋90/60）x＋90/60 y＝18

解得：x＝4.5 y＝5.5

3、由题可知：甲3小时走过的路程，乙1小时就走完了，所以乙的速度是甲的 3 倍。

设甲的速度为X千米/小时。则可列方程3（3x-x）=90

设乙的速度为X千米/小时。则可列方程3（x-x/3）=90

4、两家之间的距离为21.75=2.5Km

父亲在母子剩余的45分钟内所能走的路程为60.75=4.5Km

比两家之间的距离远，故父亲能在我和妈妈到外婆家之前追上我们。

5、X/8-X/40=3.6 X=36Km

6、设两地相距X千米，则有：

X/9-X/15=0.5 X=11.25Km

7、这是个相遇问题，在汽车到达目的地时，与步行者之间的距离为60-5（1+60/60）=50Km。

设步行者出发X小时后相遇

则：（5+60）X=50 X=10/13Km

8、设车长X米，速度y米/秒

60y=1000+X

40y=1000-X

得：x = 200米 y=20米/秒

家QQ1398786562

第二道题，一元解法:

全程18千米=（V甲+V乙）一小时48分钟=V甲40分钟+(V甲+V乙)一小时30分钟；

两边约去，V乙18分钟=V甲22分钟。

又18千米=（V甲+V乙）一小时48分钟

可以算出甲乙二人速度。

问老师~~

1 41/2=V1/2+V1/6+41/6

V=2千米/时

2解：设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时。

9/5（x＋y）＝18

（2/3＋3/2）x＋3/2 y＝18

解得：x＝4.5

y＝5.5

3解：设甲的速度为v，则乙的速度为3v。依题意：3×3v-3v=90

∴v=15∴甲的速度为15km/h，乙的速度为45km/h

4 280/60=8/3km

8/3/6=4/9h

4/9h>1/3h

不能追上

5 解法一：

设公交车从甲地到乙地用了x小时，那么步行时间为3.6+x小时，步行总距离与公交车行驶总距离相等，即40x=8(3.6+x)，解得x=0.9，则从甲地到乙地的距离为400.9=36(千米)。

解法二：

已知步行比公交车每小时少走的距离为40-8=32（千米），公交车行驶完全程时，步行比公交车一共少走的距离为83.6=28.8（千米），则公交车从甲地到乙地一共行驶了28.8除以（找不到除号，哈哈）32=0.9（小时），则从甲地到乙地的距离为400.9=36(千米)。

6设从家里到学校的路程为x千米

x/15+15/60=x/9+-5/60

x/15+1/4=x/9-1/4

12x+45=20x-45

8x=90

x=11.25

7汽车时间 +1 = 路人时间

时间等于路程除以速度

路人的路程为x

x / 5 = (60 + 60- x) / 60 +1

x / 5 = 2- x/60 +1

x = 10 - x /12 + 5

x + x/ 12 = 15

x = 13.8462

x/ 5 = 2.7692

所以是2.7692小时

8桥长1000米，当车尾完全进入桥后，按原题意则为火车头出桥瞬间已经跑了40秒，火车过完桥总用时60秒，则火车的速度为：1000(60-402)=20(米/秒）

火车的长度为：2010=200(米)

画图。 800分，我帮你全解了。。

要学会画图去理解题意，就简单化了。把数字写图上。一目了然

问老师~~ 我试过的。 文老师有用，仔细听~ 相信我。

初一数学应用题相遇问题及追及问题

甲25分行了：7225/60=30千米

那么二车共行了：360-30+100=430千米

设甲共用了X小时

（X-25/60）（72+48）=430

X=4

即甲从出发共用了4小时 解题思路：因为通讯员追时速度为6-4km/h,通讯员返回时速度为4+6km/h。所以用距离除以时间等于共用时间。 答题格式如下：解：设这列队有Xkm长。那么根据时间等量关系列式如下： X/（6-4）+X/（6+4）=7.2/60X/2+X/10=72/6005X+X=12/10X=0.2答：这列队有0.2km长。

初一数学方程 追击和相遇问题的

1．方方以每分钟60米的速度沿边步行，一列长252米的货车从对面而来，从他身边通过用了12秒钟，求列车的速度。

2．甲乙两人沿相对而行，速度都是每秒14米，一列货车经过甲身边用了8秒，经过乙身边用了7秒，求货车车身长度以及火车速度。

3．小刚在旁边沿方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这是迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了18秒。已知货车全长342米，求火车的速度

4．线旁有一沿方向的公路，在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列货车从车头到车尾经过他身旁共用了15秒，已知货车车速为60千米/时，全长345米，球拖拉机的速度

5．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒?

6.优良例如同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米。如果从辆车头对齐开始算，则行24秒后快车超过慢车，如果从辆车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车。快车长多少米，满车长多少米？