sincos转换公式 sincos转换公式二倍角

余弦正弦转换公式

半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）

一个角的正弦值等于这个角余角的余弦值，反之亦然。所以sin10=cos80,sin50=cos40,sin70=cos20

sincos转换公式 sincos转换公式二倍角

sincos转换公式 sincos转换公式二倍角

诱导公式

观察发现20度40度80tan（2kπ+α）=tanα度依次为前者的2倍。

2sinAcosA=sin2A

从第二行通过乘以一个2sin20再除以一个sin20，反复使用该公式将20度变为40度后变为80度从而是度数统一而简化运算

cos怎么转化为sin，有公式么？

①知识点定义来源&讲解：

cos怎么转化为sin，相关内容如下：

cos和sin转换公式有：sin（2kπ+α）=sinα、cos（2kπ+α）=cosα、sin（π+α）=－sinα、cos（π+α）=－cosα、sin（－α）=－sinα、cos（－α）=cosα等。cos是余弦值，sin是正弦值。正弦值是在直角三角形中，对边的长比上斜边的长的值。任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

一、转换公式

cos和sin转换公式有：sin（2kπ+α）=sinα、cos（2kπ+α）=cosα、sin（π+α）=－sinα、cos（π+α）=－cosα、sin（－α）=－sinα、cos（－α）=cosα等。

cos是余弦值，sin是正弦值。正弦值是在直角三角形中，对边的长比上斜边的长的值。任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

正弦（sine），数学术语，是三角函数的一种，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比,叫作∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

二、三角函数

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的与一个比值的的变量之间的映射。

通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

一般地，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫作角α的正弦函数3、半角公式：，记作v=sinα。

通常，用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样就定义了任意角的三角函数y=sinx，它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]。

三角恒等变换所有公式

sinα ·cscα＝1

平方关系： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α 诱导公式 sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z)

sin2α = 2cosαsinα 推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA (cosA)^2=(1+cos2A)/2(sinA)^2=(1-cos2A)/2 推导公式如下直接运用二倍角公式就是升幂，将公式Cos2α变形后可得到降幂公式：cos2α＝(cosα)^2－(sinα)^2＝2(cosα)^2－1＝1－2(sinα)^2cos2α＝2(cosα)^2－1,(cosα)^2=(cos2α+1)/2cos2α=1－2(sinα)^2,(sinα)^2=(1-cos2α)/2

平方关系：

tanα ·cotα＝1

cosα ·secα＝1

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα

sin2α＋co--s2α＝1

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

sin（π/2＋α）＝cosα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝cotα

sin（3π/2＋α）＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα

tan（3π/2＋α）＝－cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（2π－α）＝－sinα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

cos（2kπ＋α）＝cosα

tan（2kπ＋α）＝tanα

cot（2kπ＋α）＝cotα

(其中k∈Z)

两角和与的三角函数公式

公式

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tanα＋tasec(3π/2+α)=cscαnβ

tan（α＋β）＝——————

1－tanα ·tanβ

tan（α－β）＝——————

1＋tanα ·tanβ

2tan(α/2)

sinα＝——————

1－tan2(α/2)

cosα＝——————

2tan(α/2)

1－tan2(α/2)

半角的正弦、余弦和正切公式

求关于sin和cos的几个转换公式

cot三、正弦函数（π＋α）＝cotα

公式一cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα：

k是整数 sin（2kπ+α）=sinα

cos（2kπ+α）=cosα

cot（2kπ+α）=cotα

sec（2kπ+α）=secα

csc（2kπ+α）=cscα

公式二：

设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系 sin（π+α）=－sinα

cos（π+α）=－cosα

tan（π+α）=tanα

cot（π+α）=cotα

sec(π+α)=-secα

csc(π+α)=-cscα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系 sin（－α）=－sinα

cos（－α）=cosα

tan（－α）=－tanα

cot（－α）=－cotα

sec(-α)=secα

csc(-α)=-cscα

公式四：

cos（π－α）=－cosα

tan（π－α）=－tanα

cot（π－α）=－cotα

sec(π-α)=-secα

csc(π-α)=cscα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系 sin（2π－α）=－sinα

cos（2π－α）=cosα

tan（2π－α）=－tanα

sec(2π-α)=secα

csc(2π-α)=-cscα

公式六：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系 sin（π/2+α）=cosα

cos（π/2+α）=－sinα

tan（π/2+α）=－cotα

cot（π/2+α）=－tanα

sec(π/2+α)=-cscα

csc(π/2+α)=secα

sin（π/2－α）=cosα

cos（π/2－α）=sinα

tan（π/2－α）=cotα

cot（π/2－α）=tanα

sec(π/2-α)=cscα

csc(π/2-α)=secα

cos（3π/2+α）=sinα

cot（3π/2+α）=－tanα

csc(3π/2+α)=-secα

sin（3π/2－α）=－cosα

tan（3π/2－α）=cotα

cot（3π/2－α）=tanα

csc(3π/2-α)=-secα ... 展开全

sinx和cosx怎么换算？

cos（3π/2－α）=－sinα

奇变偶不变 符号看象限

例题1 :sin（π/2+x）把x看成是一个锐角

一：奇变偶不变 π/2 3π/2 5π/2 这里π前面都是奇数所以变 成cosx

二：符号看象限 （π/2+x）是在第二象限 sin（π/2+x）是正的 所以cosx 前面是正号

是cosx

例题2 : sin（π+x）把倒数关系: 商的关系： 平方关系：x看成是一个锐角

一：奇变偶不变 2π/2 4π/2 6π/2 这里π前面都是偶数所以不变 还是sinx

二：符号看象限 （π+x）是在第三象限 sin（π+x）是负的 所以sinx 前面是负号

是-sinx

平方公式：sinx=±√（1-cosx∧2）cosx=±√（1-sinx∧2）

诱导公式：sin（π/2+x）=cosx，cos（π/2+x）=—sinx

证明：sinx∧2+cosx∧2=1，移项得sinx∧2=1-cosx∧2，方得sinx=±√（1-cosx∧2）。

扩展资料：

（1）平方和关系（sin转换公式可以应用于解决角度和三角函数之间的转换问题。例如，如果已知sin(x)的值，想要求出对应的cos(x)的值，可以通过转换公式cos(x) = sin(90 - x)来得到。α）^2 +（cosα）^2=1

（2）积的关系sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ），cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα），tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)

（3）倒数关系tanα × cotα = 1，sinα × cscα = 1，cosα × secα = 1

sinx cosx公式变换

sina+cosa=1;sinx=cos(90-x);tana=sina/cosa;sin平方acos平方a=1。

TANX=SinX/Cotanα－tanβsx Cotx=1/Tanx

sin

----

cos

解读1.

倒△中

如sin----cos

中（sinx）^2+（cox）^2=1

tan

---

1---

cot

1-1、cos和sin转换公式一

-2.在这个六角形中对应角中的符号成倒数

即sin----cos中--tansinx=cosx乘以tanx

三角变换公式是什么?

cosaco=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2

三角恒等变换公式如下：sin（2kπ＋α）＝sinα

2、cos和sin转换公式二

1、二倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

2、三倍角公式：

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

4、公式：

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

5、积化和公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

6、和化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

证明方法：首先，在三角形ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c若A,B均为锐角，则在三角形ABC中，过C作AB边垂线交AB于D 由CD=asinB=bsinA（做另两边的垂线，同理）可证明正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC。

于是有：AD+BD=c AD=bcosA,BD=acosB AD+BD=c代入正弦定理，可得sinC=sin（180-C)=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA 即在A,B均为锐角的情况下，可证明正弦和的公式。利用正弦和余弦的定义及周期性，可证明该公式对任意角成立。于是有 cos(A+B)=sin（90-A-B)=sin（90-A)cos(-B)+cos（90-A)sin（-B）=cosAcosB-sinAsinB。

sin和cos的转化公式口诀

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系 sin（π－α）=sinα

sin和cos的转化公式口诀是："正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切"。这个口诀的含义是在三角函数中，如果要将sin转化为cos，或者将cos转化为sin，只需要交换对边和斜边的位置即可。同样的，如sinα=2tan(α/1＋tan2(α/2)2)/[1+tan^2(α/2)]果要将tan转化为cot，或者将cot转化为tan，只需要交换邻边和对边的位置即可。具体来说，sin和cos的转化公式为sin(x)=cos(90°-x)，cos(x)=sin(90°-x)。而tan和cot的转化公式为tan(x)=cot(90°-x)，cot(x)=tan(90°-x)。

sin怎么化成cos？

sec(3π/2-α)=-cscα

不知道你现在的程度是到哪里。

简单地说就是相90度，sinx=c1＋cot2α＝csc2αos(90度-x)

有句口诀：基变偶不变，符号看象限

基、偶是指90的基数倍和偶数倍，变、不变是指sin，cos是否变化，符号是指sin，cos的正负

如sinX=cos(X+270) 中，270是90的基数倍，故cos变成sin，

把X看成一锐角，一锐角加270是第四象限角，在cos中第四象限角为正，得sinX=cos(X+270)

简单地说就是相90度，sinx=cos(90度-x)

有句口诀：基变偶不变，符号看象限

基、偶是指90的基数倍和偶数倍，变、不变是指sin，cos是否变化，符号是指sin，cos的正负

如sinX=cos(X+270) 中，270是90的基数倍，故cos变成sin，

把X看成一锐角，一锐角加270是第四象限角，在cos中第四象限角为正，得sinX=cos(X+270)

解答：

利用诱导公式即可

sin(π/2-a)=cosa

或者sin(π/2+a)sin（3π/2+α）=－cosα=cosa