各国表示小数点的不同方法_世界各国表示小数点的方法有哪些

浮点小数的表示方法

从右开始，个“，”前的数字后添加 thousand；第二个“，”前面的数字后添加 million；第三个“，”前的数字后添加 billion。

Ja 语言支持两种基本的浮点类型： float 和 double ，以及与它们对应的包装类 Float 和 Double 。它们都依据 IEEE 754 标准，该标准为 32 位浮点和 64 位双精度浮点二进制小数定义了二进制标准。

各国表示小数点的不同方法_世界各国表示小数点的方法有哪些

各国表示小数点的不同方法_世界各国表示小数点的方法有哪些

（2）、十进制数转换成非十进制数

IEEE 754 用科学记数法以底数为 2 的小数来表示浮点数。IEEE 浮点数用 1 位表示数字的符号，用 8 位来表示指数，用 23 位来表示尾数，即小数部分。作为有符号整数的指数可以有正负之分。小数部分用二进制（底数 2）小数来表示，这意味着位对应着值 ?(2 -1)，第二位对应着 ?(2 -2)，依此类推。对于双精度浮点数，用 11 位表示指数，52 位表示尾数。IEEE 浮点值的格式如图 1 所示。

图 1. IEEE 754 浮点数的格式

因为用科学记数法可以有多种方式来表示给定数字，所以要规范化浮点数，以便用底数为 2 并且小数点左边为 1 的小数来表示，按照需要调节指数就可以得到所需的数字。所以，例如，数 1.25 可以表示为尾数为 1.01，指数为 0： (-1) 01.01 22 0

数 10.0 可以表示为尾数为 1.01，指数为 3： (-1) 01.01 22 3

特殊数字

除了编码所允许的值的标准范围（对于 float ，从 1.4e-45 到 3.4028235e+38），还有一些表示无穷大、负无穷大、 -0 和 NaN（它代表“不是一个数字”）的特殊值。这些值的存在是为了在出现错误条件（譬如算术溢出，给负数方根，除以 0 等）下，可以用浮点值中的数字来表示所产生的结果。

这些特殊的数字有一些不寻常的特征。例如， 0 和 -0 是不同值，但在比较它们是否相等时，被认为是相等的。用一个非零数去除以无穷大的数，结果等于 0 。特殊数字 NaN 是无序的；使用 == 、 < 和 > 运算符将 NaN 与其它浮点值比较时，结果为 false 。如果 f 为 NaN，则即使 (f == f) 也会得到 false 。如果想将浮点值与 NaN 进行比较，则使用 Float.isNaN() 方法。表 1 显示了无穷大和 NaN 的一些属性。

表 1. 特殊浮点值的属性

表达式 结果

Math.sqrt(-1.0) -> NaN

0.0 / 0.0 -> NaN

1.0 / 0.0 -> 无穷大

-1.0 / 0.0 -> 负无穷大

NaN + 1.0 -> NaN

无穷大 + 1.0 -> 无穷大

无穷大 + 无穷大 -> 无穷大

NaN > 1.0 -> false

NaN == 1.0 -> false

NaN < 1.0 -> false

NaN == NaN -> false

0.0 == -0.01 -> true

基本浮点类型和包装类浮点有不同的比较行为

使事情更糟的是，在基本 float 类型和包装类 Float 之间，用于比较 NaN 和 -0 的规则是不同的。对于 float 值，比较两个 NaN 值是否相等将会得到 false ，而使用 Float.equals() 来比较两个 NaN Float 对象会得到 true 。造成这种现象的原因是，如果不这样的话，就不可能将 NaN Float 对象用作 HashMap 中的键。类似的，虽然 0 和 -0 在表示为浮点值时，被认为是相等的，但使用 FloatpareTo() 来比较作为 Float 对象的 0 和 -0 时，会显示 -0 小于 0 。

浮点中的危险

由于无穷大、NaN 和 0 的特殊行为，当应用浮点数时，可能看似无害的转换和优化实际上是不正确的。例如，虽然好象 0.0-f 很明显等于 -f ，但当 f 为 0 时，这是不正确的。还有其它类似的 gotcha，表 2 显示了其中一些 gotcha。

表 2. 无效的浮点定

这个表达式…… 不一定等于…… 当……

0.0 - f -f f 为 0

f < g ! (f >= g) f 或 g 为 NaN

f == f true f 为 NaN

f + g - g f g 为无穷大或 NaN

舍入误

浮点运算很少是的。虽然一些数字（譬如 0.5 ）可以地表示为二进制（底数 2）小数（因为 0.5 等于 2 -1），但其它一些数字（譬如 0.1 ）就不能的表示。因此，浮点运算可能导致舍入误，产生的结果接近 ― 但不等于 ― 您可能希望的结果。例如，下面这个简单的计算将得到 2.600000000000001 ，而不是 2.6 ：

double s=0;

for (int i=0; i<26; i++)

s += 0.1;

System.out.println(s);

类似的， .126 相乘所产生的结果不等于 .1 自身加 26 次所得到的结果。当将浮点数强制转换成整数时，产生的舍入误甚至更，因为强制转换成整数类型会舍弃非整数部分，甚至对于那些“看上去似乎”应该得到整数值的计算，也存在此类问题。例如，下面这些语句：

double d = 29.0 0.01;

System.out.println(d);

System.out.println((int) (d 100));

将得到以下输出：

0.29

28

这可能不是您起初所期望的。

浮点数比较指南

由于存在 NaN 的不寻常比较行为和在几乎所有浮点计算中都不可避免地会出现舍入误，解释浮点值的比较运算符的结果比较麻烦。

完全避免使用浮点数比较。当然，这并不总是可能的，但您应该意识到要限制浮点数比较。如果必须比较浮点数来看它们是否相等，则应该将它们的同一些预先选定的小正数进行比较，这样您所做的就是测试它们是否“足够接近”。（如果不知道基本的计算范围，可以使用测试“abs(a/b - 1) < epsilon”，这种方法比简单地比较两者之要更准确）。甚至测试看一个值是比零大还是比零小也存在危险 ―“以为”会生成比零略大值的计算事实上可能由于积累的舍入误会生成略微比零小的数字。

NaN 的无序性质使得在比较浮点数时更容易发生错误。当比较浮点数时，围绕无穷大和 NaN 问题，一种避免 gotcha 的经验法则是显式地测试值的有效性，而不是试图排除无效值。在清单 1 中，有两个可能的用于特性的 setter 的实现，该特性只能接受非负数值。个实现会接受 NaN，第二个不会。第二种形式比较好，因为它显式地检测了您认为有效的值的范围。

清单 1. 需要非负浮点值的较好办法和较办法

// Trying to test by exclusion -- this doesn't catch NaN or infinity

public void setFoo(float foo) {

if (foo < 0)

this.foo = foo;

}// Testing by inclusion -- this does catch NaN

public void setFoo(float foo) {

if (foo >= 0 && foo < Float.INFINITY)

this.foo = foo;

else

}不要用浮点值表示值

一些非整数值（如几美元和几美分这样的小数）需要很。浮点数不是值，所以使用它们会导致舍入误。因此，使用浮点数来试图表示象货量这样的数量不是一个好的想法。使用浮点数来进行美元和美分计算会得到灾难性的后果。浮点数用来表示象测量值这类数值，这类值从一开始就不怎么。

用于较小数的 BigDecimal

从 JDK 1.3 起，Ja 开发人员就有了另一种数值表示法来表示非整数： BigDecimal 。 BigDecimal 是标准的类，在编译器中不需要特殊支持，它可以表示任意精度的小数，并对它们进行计算。在内部，可以用任意精度任何范围的值和一个换算因子来表示 BigDecimal ，换算因子表示左移小数点多少位，从而得到所期望范围内的值。因此，用 BigDecimal 表示的数的形式为 unscaledValue10 -scale 。

用于加、减、乘和除的方法给 BigDecimal 值提供了算术运算。由于 BigDecimal 对象是不可变的，这些方法中的每一个都会产生新的 BigDecimal 对象。因此，因为创建对象的开销， BigDecimal 不适合于大量的数学计算，但设计它的目的是用来地表示小数。如果您正在寻找一种能表示如货量这样的数值，则 BigDecimal 可以很好地胜任该任务。

所有的 equals 方法都不能真正测试相等

如浮点类型一样， BigDecimal 也有一些令人奇怪的行为。尤其在使用 equals() 方法来检测数值之间是否相等时要小心。 equals() 方法认为，两个表示同一个数但换算值不同（例如， 100.00 和 100.000 ）的 BigDecimal 值是不相等的。然而， compareTo() 方认为这两个数是相等的，所以在从数值上比较两个 BigDecimal 值时，应该使用 compareTo() 而不是 equals() 。

使用 BigDecimal 作为互换类型

SQL-92 包括 DECIMAL 数据类型，它是用于表示定点小数的数字类型，它可以对小数进行基本的算术运算。一些 SQL 语言喜欢称此类型为 NUMERIC 类型，其它一些 SQL 语言则引入了 MONEY 数据类型，MONEY 数据类型被定义为小数点右侧带有两位的小数。

对于 BigDecimal ，有几个可用的构造函数。其中一个构造函数以双精度浮点数作为输入，另一个以整数和换算因子作为输入，还有一个以小数的 String 表示作为输入。要小心使用 BigDecimal(double) 构造函数，因为如果不了解它，会在计算过程中产生舍入误。请使用基于整数或 String 的构造函数。

构造 BigDecimal 数

对于 BigDecimal ，有几个可用的构造函数。其中一个构造函数以双精度浮点数作为输入，另一个以整数和换算因子作为输入，还有一个以小数的 String 表示作为输入。要小心使用 BigDecimal(double) 构造函数，因为如果不了解它，会在计算过程中产生舍入误。请使用基于整数或 String 的构造函数。

如果使用 BigDecimal(double) 构造函数不恰当，在传递给 JDBC setBigDecimal() 方法时，会造成似乎很奇怪的 JDBC 驱动程序中的异常。例如，考虑以下 JDBC 代码，该代码希望将数字 0.01 存储到小数字段：

PreparedStatement ps =

connection.prepareStatement("INSERT INTO Foo SET name=?, value=?");

ps.setString(1, "penny");

ps.setBigDecimal(2, new BigDecimal(0.01));

ps.executeUpdate();

一个定点数有哪两部分组成，根据小数位置的不同，定点数有哪两种表示方法

小数点是个重要的符号。

分别是定点数与浮点数。

所谓定点数，就是指小数点固定的数。例如我们生活中对金钱的描述就是典型的定点数格式。

所谓浮点数，就是指小数点浮动、不固数字由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10个计数符号组成。采取位值法，高位在左，低位在右，从左往右书写。借助一些简单的数学符号（小数点、负号、百分号等），这个系统可以明确的表示所有的有理数。为了表示极大或极小的数字，人们在数字的基础上创造了科学记数法。定的数。科学计数法就是最典型的浮点数应用。

每个古代的计数方法？

壹贰叁肆伍陆柒捌玖拾

每个古代技术方法，那就很难说清楚，有那么多吗？能说得完吗？应该有的，是用绳子打结的技术的，有的是用豆子来数的，有的用十石头指来数，最早是用石头的。

有结绳计数，也有用其他东西计数的。

以后古代的计算方法另外还有一些情形，任意精度的小数运算仍不能表示结果。例如， 1 除以 9 会产生无限循环的小数 .111111... 。出于这个原因，在进行除法运算时， BigDecimal 可以让您显式地控制舍入。 movePointLeft() 方法支持 10 的幂次方的除法。，我觉得每个的这种方法都不同，一个一动的上。

我确实是因为我们知道每一个都有不同的自己的一套方法来的，但是我们尊重就可以了。

百分比用小数表示怎么表示？

如果希望将数字存储到数据库中的 DECIMAL 字段，或从 DECIMAL 字段检索值，则如何确保地转换该数字？您可能不希望使用由 JDBC PreparedStatement 和 ResultSet 类所提供的 setFloat() 和 getFloat() 方法，因为浮点数与小数之间的转换可能会丧失性。相反，请使用 PreparedStatement 和 ResultSet 的 setBigDecimal() 及 getBigDecimal() 方法。

1.

百分之百的数学表示为，用小数来表示就是1.0。

2.

每整数部分一个百分数都可以用小数来表示，无论是百分数和小数都代表“比例”，通常用于表示概率。

3.

百分之三十的数学表示为“30%”，小数表示为0.3，也可以代表“3成”。

计算机中表示带小数点的数有两种方法，

2、汉字编码

计算机中表示带小数点的数有两种方法，一种是小数点在数中的位置固定不变，叫（定点数）表示法，一种是小数点在数中的位置浮动可变的叫（浮点数）表示法。

这是我在《计算机入门数字表示法依据不同的角度可以分为不同的类型。从数的是否带符号，可分为带符号数和无符号数；从数的符号的表示方法，可分为真值和机器数；从数制角度，可分为二进制数、十进制数、八进制数和十六进制数等；从计算机编码角度，数的表示法有原码、反码和补码；对于小数点的表示，可以分为定点表示法和浮点表示法。》上找到的，我也不知道对不对，自己想想看吧！

小数的由来（要抄到手抄报里的）

秦九韶

公元3世纪，也就是1600多年前，我国伟大的数学家刘徽就提出了小数。

最初，人们表示小数只是用文字，直到了13世纪，才有人用低一格，如8.23记做，左边的表示整数部分，右下方表示小数部分。

古代，还有人记小数是将小数部分的各个数字用圆圈圈起来，例如：1.5记做1⑤，这么一圈，就把整数部分和小数部分分开来了。这种记法后来传到了中亚和欧洲。

公元1427年，中亚数学家阿尔．卡西又创造了新的小数记法，他是用将整数部分与小数部分分开的方法记小数，如3.14记做3 数学符号 14。

到了16世纪，欧洲人才注意小数的作用。在欧洲，当时有人这样记小数，如3.1415记做3⊙1①4④1①5⑤。⊙可以看作整数部分的分界标志，圈里的数字表示的是数位的顺序，这种记法很有趣，但是很麻烦。

直到公元1592年，瑞士的数学家布尔基对小数的表示方法作了较大的改进，他用一个小圆圈将整数部分与小数部分分割开，例如：5。24……数中的小圆圈实际起到了小数点的作用。

但是，用小数表示，在不同的也有不同的方法。现在，小数点的写法有两种：一种是用“，”；一种是用小黑点“.”。

在德国、法国等常用“，”，写出的小数如3，42、7，51……,而英国和北欧的一些则喝我国一样，用“.”表示小数点，如1.3、4.5……

公元3世纪，也就是1600多年前，我国伟大的数学家刘徽就提出了小数。

最初，人们表示小数只是用文字，直到了13世纪，才有人用低一格，如8.23记做，左边的表示整数部分，右下方表示小数部分。

古代，还有人记小数是将小数部分的各个数字用圆圈圈起来，例如：1.5记做1⑤，这么一圈，就把整数部分和小数部分分开来了。这种记法后来传到了中亚和欧洲。

公元1427年，中亚数学家阿尔．卡西又创造了新的小数记法，他是用将整数部分与小数部分分开的方法记小数，如3.14记做3 14。

到了16世纪，欧洲人才注意小数的作用。在欧洲，当时有人这样记小数，如3.1415记做3⊙1①4④1①5⑤。⊙可以看作整数部分的分界标志，圈里的数字表示的是数位的顺序，这种记法很有趣，但是很麻烦。

直到公元1592年，瑞士的数学家布尔基对小数的表示方法作了较大的改进，他用一个小圆圈将整数部分与小数部分分割开，例如：5。24……数中的小圆圈实际起到了小数点的作用。

但是，用小数表示，在不同的也有不同的方法。现在，小数点的写法有两种：一种是用“，”；一种是用小黑点“.”。

在德国、法国等常用“，”，写出的小数如3，42、7，51……,而英国和北欧的一些则喝我国一样，用“.”表示小数点，如1.3、4.5……

小数是我们人使用的。在春秋战国时期，生产迅速发展，适应这一需要，我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法--筹算。自古以来就使用十进位制计数法，一些实用的计量单位也采用十进制，所以很容易产生十进分数，即小数的概念。个将这一概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。他在计算圆周率的过程中，用到尺、寸、分、厘、毫、秒 、忽等7个单位；对于忽以下的更小单位则不再命名，而统称为“微数”。

美金后面小数点怎么写

最早的小数表示法。

带小数点的数字在英语口语中有不同的表达，小数点后的数字涉及金额一般有“美分”来描述，小数点前的金额用“美元”来描述。

110110.00011小数部分转不完

例如：0.06美元应读为six cents而不能读作zero point zero six dollar，尽管这样可以让人理解但是语法上是错误的。

0.06美元——six cents；

0.6美元——sixty cents；

6.25美元——six dollars and twenty five cents；

6.05美元——six dollars and five cents。

像大额数字的读法，我们数字的写法中的逗号的存在就是为了方便英文读法，从低位到高位分别代表“one”、“thousand”、“million”、“billion”。

所以45,236,506.15美金应读作：“Fourty five million two dred and thirty six thousand five dred and six dollars and fif cents”。

基数词的用法和形式

1、百位数个数基数词形式加“dred”，表示几百，在几十几与百位间加上and．

2、千位数以上从数字的右端向左端数起，每三位数加一个逗号“，”。

然后一节一节分别表示，两个逗号之间的数为百位数形式。

3、基数词在表示确切的数字时，不能使用百、千、百万、十亿的复数形式；但是，当基数词表示不确切数字，如成百、成千上万，三三两两时，基数词则以复数形式出现。

小数的意义和性质知识点整理

又过了一段时间，德国的数学家克拉维斯又用小黑点代替了小圆圈。于是，小数的写法就成了我们现在的表示方法。

小数的意义和性质知识点梳理如下：

①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。

②小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份，取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几的数，叫小数。

分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一，分别写作0.1、0.01、0.001，每相邻两个计数单小数点尽管小，但是作用极大。我们时刻都不可忽略这个小小的位间的进率是10。

口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。分母是10、100、1000，小数位数一、二、三，小数单位来计数，0.1、0.01、0.001，要记牢。

小数点后面有几位数字就称为几位小数。整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。

小数和分数的转化方法：

（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。它的计数单位是十分之一。

（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。它的计数单位是百分之一。

（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。它的计数单位是千分之一。

2、小数的性质和大小比较

①小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时末尾的“0”不能去掉。

应用：

（1）增加小数位数的方法：增加小数位数，不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0”。

（2）改写整数为小数的方法：整数改为小数，首先在整数个位右下角点上小数点，然后根据需要，添上相应个数的0。

②小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大??以此类推，直到比较出大小。

切记：

（1）小数的大小和数位多少无关，不是位数多的小数就大。如：3.7896和37.8。

（2）两个整数或小数之间，如果没有小数位数的限制，他们之间的小数有无数个。

3、生活中的小数

①生活中常用的单位：

质量：1吨＝1000千克，1千克＝1000克。

长度：1千米＝1000米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米，1分米＝100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米。

面积：1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米。

时间：1时＝60分，1分＝60秒，1时＝3600秒。

②常用单位间的进率：

长度单位（进率）：千米—1000—米—10—分米—10—厘米—10—毫米。

面积单位（进率）：平方千米—100—公顷—10000—平方米—100—平方分米—100—平方厘米—100—平方毫米。

质量单位（进率）：吨—1000—千克—1000—克。

（1）低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果进率是10、100、1000，可以直接把小数点向左移动相应的位数。10向左移一位；100向左移两位；1000向左移三位。

（2）复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数除以两个单位的进率，作为小数部分。

（3）高级单位的单名数改写成用低级单位的单名数的方法：用这个数乘以两个单位间的进率，如果进率是10、100、1000，可以直接把小数点向右移动相应的位数。10向右移一位；100向右移两位；1000向右移三位。

（4）用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数：小数的整数部分作为高级单位的数，小数的小数部分乘进率，移动小数点。

切记：不同单位比较大小，先统一单位比较大小，再还原为原单位写。

单位换算方法：

一想：单位间的进率是多少。

二看：大化小还是小化大。

三算：大化小乘以进率，小数点右移；小化大除以进率，小数点左移。

4、求一个小数的近似值

①用“四舍五入”法求小数的近似数方法：

（1）保留整数，表示到个位，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一，如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示到十分位，要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示到百分位，要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

也就是保留到哪一位，只要看它后面这一位数字（无论有多少位数，都不用考虑），按四舍五入就可以了。

切记：在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

求小数的近似数的具体方法：

（1）想：保留什么，舍去什么。

（3）写：注意近似数末尾的“0”不能去掉，用“≈”。

②大数的改写方法：

不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。只要在万位（数4位）或亿位（数8位）的右下角点上小数点，并在小数的后面写上“万”字或“亿”字即可。再根据小数的性质，把小数末尾的0去掉。如果前面位数不够，用0占位。

切记：改写时一定带上单位万或亿，然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉。改写是不改变数的大小的，用“＝”。如果需要求近似数，根据要求保留小数，用“≈”。

小数点换算单位技巧和方法

ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩ

小数点换算单位技巧和方法如下：

（1）、非十进制数转换成十进制数

所有小数换算单位同一个小数的相邻位数之间的进率是10（这里指的是十进制）换算单位示例：125千克=0.125吨15分钟=0.25小时。

（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米

（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米

（5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米

（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

（7）1元=10角1角=10分1元=100分

（8）1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:461月

平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分。

小数点是什么？

小数点的由来

小数点，数学符号，写作“.”，用于在十进制中隔开整数部分和小数部分。小数点尽管小，但是作用极大。我们时刻都不可忽略这个小小的符号。因为这个不起眼的错，人类酿过一个又一个悲剧。正可谓“之毫厘，谬以千里”。1967年，“联盟一号”坠毁，造成了不可挽回的损失。直接原因是在地面检查时，忽略了一个小数点……导致了数亿元财富的损失，人类还失去了一位太空英雄----科马洛夫的生命。

目录

由来

创新

英语读法

编辑本段由来

自古以来就使用十进位制计数法，一些实用的计量单位也采用十进制，所以很容易产生十进分数，即小数的概念。个将这一概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。他在计算圆周率的过程中，用到尺、寸、分、厘、毫、秒

、忽等7个单位；对于忽以下的更小单位则不再命名，而统称为“微数”。

到了宋、元时代，小数概念得到了进一步的普及和更明确的表示。杨辉《日用算法》(1262年)载有两斤换算

的口诀：“一求，隔位六二五；二求，退位一二五”，即1/16=0?0625；2/16=0?125。

这里的“隔位”、“退位”已含有指示小数点位置的意义。秦九韶则将单位注在表示整数部分个位的之下，例如：

—ⅲ—ⅱ表示13.12寸

寸是世界上最早的小数表示法。

小数点(3张)在欧洲和，古巴比伦的六十进制长期以来居于统治地位，一些经典科学著作都是采用六十进制，因此十进制小数的概念迟迟没有发展起来。15世纪中亚地区的阿尔卡西(?～1429)是以外个应用小数的人。欧洲数学家直到16世纪才开始考虑小数，其中较突出的是荷兰人斯蒂文(1548～1620)，他在《论十进制》（1583年)一书中明确表示法。例如把5.714记为：5◎7①1②4③或5,7'1''4'''。而个把小数表示成今日用的形式的人是德国数学家克拉维斯(1537～1612)，他在《星盘》(1593年)一书中开始使用小数点作为整数部分与小数部分之间的分界符。

而比欧洲早采用了小数三百多年。

编辑本段创新

小数点可以说是微不足道，但它却在美国股市掀起了一场不大不小的波澜。

2001年1月29日起，纽约证券交易所（nyse）结束了使用3年的十六进制计价法，全面启用小数计价法。但新计价法推行近两个月后，市场的反应却是：散户投资者拍手称快，而机构投资者却怨声载道，证券交易所忙得不亦乐乎。

嘉信（charlesschwab）副总裁马克·特里尼（marklini）说，“小数计价法给散户带来了好处，因为买卖价缩小了。”去年夏天，纽约证券交易所试行小数计价法时，两位负责研究的就发现小数计价法将买卖throw new IllegalArgumentException(Float.toString(f));价缩小了至少1/3。例如，对于一笔1000股的交易来说，1/16的价格等于62．5美元，这远远大于网上股票商所收取的佣金。而实行小数计价法后，1000股的交易价只有10美元。

嘉信在纽约证券交易所实行小数计价法的前15天和后5天跟踪了他们所持股票的交易情况，发现股票买卖价缩小了56．6%。

在散户投资者受惠的同时，机构投资者却纷纷抱怨，因为采用小数计价法后，股票价格跳涨的阶增多了，这使得他们很难进行大宗股票交易。当股票用十六进制计价法时，每笔交易中每1美元之间相十六个点。但在使用了小数计价法后，每1美元之间就相100个点，这让他们很难确定下一个成交价位点会出现在哪里。实行小数计价法后，股票成交价位很可能从0．08美元直接跳到0．15美元，这使得市场变得更加风云莫测。另外，小数计价法还意味着下单时可以同时用几个不同的价钱下单。根据嘉信的统计，自小数计价法实行后，该公司客户多次下单数增加了6．5%。

如何解决小数计价法引发的一系列问题，似乎有着更深远的意义。因为纳斯达克也从3月份开始将其交易所内的部分股票支股票转为小数计价，截止到上周末，实行小数计价的股票数已达到100多支。作为一种创新，小数计价法已是大势所趋。

小数

点小数点，

，用于在

十进制

中隔开

和小数部分。

自古以来就使用十进位制

计数法

，一些实用的计量单位也采用十进制，所以很容易产生

十进分数

，即小数的概念。个将这一概念用文字表达出来的是魏晋时代的

。他在计算

圆周率

的过程中，用到尺、寸、分、厘、毫、秒

、忽等7个单位；对于忽以下的更小单位则不再命名，而统称为“微数”。

到了宋、

元时代

，小数概念得到了进一步的普及和更明确的表示。杨辉《日用

算法

》(1262年)载有两斤换算

的口诀：“一求，隔位六二五；二求，退位一二五”，即1/16＝0?0625；2/16＝0?125。

这里的“隔位”、“退位”已含有指示小数点位置的意义。

则将单位注在表示整数部分

个位

的之下，例如：

—Ⅲ—Ⅱ表示13.12寸

寸是

世界上

在欧洲和，古巴比伦的

六十进制

长期以来居于统治地位，一些经典科学著作都是采用六十进制，因此十进制小数的概念迟迟没有发展起来。15世纪中亚地区的阿尔卡西(?～1429)是以外个应用小数的人。欧洲

数学家

直到16世纪才开始考虑小数，其中较突出的是荷兰人斯蒂文(1548～1620)，他在《论十进制》(1583年)一书中明确表示法。例如把5.714记为：5◎7①1②4③或5,7'1''4'''。而个把小数表示成今日用的形式的人是德国数学家克拉维斯(1537～1612)，他在《星盘》(1593年)一书中开始使用小数点作为整数部分与小数部分之间的

分界

符。

而比欧洲早采用了三百多年。

符号

。因为这个不起眼的

错

，人类酿过一个又一个悲剧。正可谓“之毫厘，谬以千里”。1967年，“联盟一号”坠毁，造成了不可挽回的损失。直接原因是在地面检查时,忽略了一个小数点……导致了数亿元财富的损失，人类还失去了一位太空英雄----科马洛夫的生命！

小数点是：·是非常重要的标点符号

小数点左边是个位数字。个位数是相对于整数的进位制表示而言的。在十进制表达中， 如果在个位左边没有出现非零数码，则称这个整数为个位数。

小数点右边是十分位。准确的来说，十分位就是小数点后面的一位，即把1分成十份，具体占几份。如0.2中的这个2就是在十分位，就是把一分成十份，占其中的两份。

如何用简便方式表示循环小数？

又过了一段时间，德国的数学家克拉维斯又用小黑点代替了小圆圈。于是，小数的写法就成了我们现在的表示方法。

循环小数是指小数点后的数字序列重复出现，例如0.3333…就是一个循环小数。表示循环小数的简便方法有以下几种:

直接写出循环部分:将循环小数的前几位数字作为循环部分，并在小数点后面写上循环部分，例如0.3333…可以表示为0.3。

使用分数表示法:将循环小数化为分数形式，例如0.3333…可以表示为1/3。

使用无限级数表示法:将循环小数化为无限级数的形式，例如0.3333…可以表示为无穷级数的形式:0.3333… = 1/3 + 1/(3^2) + 1/(3^3) + …。

使用分数化简法:将循环小数化为最简分数的形式，例如0.3333…可以化简为1/3。

以上是表示循环小数的几种简便方法，可以根据具体情况4、原码、反码和补码选择使用哪种方法。