数学建模模型 常见的数学建模模型

数学建模的基本思想是什么？

一般需要写论文用到的边缘方法的理论。

数学建模模型 常见的数学建模模型

数学建模模型 常见的数学建模模型

思随机性和确定性模型 随机性模型中变量之间关系是以统计值或概率分布的形式给出的，而在确定性模型中变量间的关系是确定的。考方法：

数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包含抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态、内在机制的描述，也包括预测1、 实际问题通过抽象、简化、设,确定变量、参数；、试验和解释实际现象等内容。

也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只研究数学，而不关心数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家、生物学家、经济学家甚至心理学家等等的过程。

总之，模型设就是根据实际对象的特征和建模的目的，在掌握必要资料的基础上，对问题进行合理的抽象和必要的简化，并用的语言提出一些恰当的设。以上内容参考：

建立数学模型越越好

3、统计回归模型及案例分析

错误

1、培养创新意识和创造能力

数学建模就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。

现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义。数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数字及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。

数学模型（Mathematical Model）是近些年发展起来的新学科，是数学理论与实际问题相结合的一门科学。它将现实问题归结为相应的数学问题，并在此基础上利用数学的概念、方法和理论进行深入的分析和研究，从而从定性或定量的角度来刻画实际问题，并为解决现实问题提供的数据或可靠的指导。

折叠编辑本段建模三、重要的数学模型及相应案例分析要求

什么是数学模型？

② 连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图.

1、经济模型：经不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解（通常借助计算机）；数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。济模型是通过数学和统计学的方法，描述经济系统运行规律的数学模型。比如货数量论、供求关系模型等。

2、生物模型：生物模型是将生物学中的生物现象抽象化为数学形式，以便于研究和预测生物现象的变化。比如人口增长模型、疾病传播模型等。

3、物理模型：物理模型是将物理学中的现象抽象化为数学形式，并以此预测和解释实际物理现象。比如天体运动模型、量子场论模型等。

拓展知识：

徐利治在《数学方选讲》中提出了对“数学模型”(Mathematic-Model)的认识，他认为数学模型是指参照某种事物系统的特征或数量相依关系，采用形式化数学语言，概括地或近似地表达出来的一个数学结构。“数学建模”是指把现实世界中的实际问题加以提炼。

抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。数学知识的这一运用没有必要很系统的学很多数学知识，这是时间和精力不允许的。很多的论文，其高明之处并不是用了多少数学知识，而是思维比较全面、贴合实际、能解决问题或是有所创新。有时候，在论文中可能碰见一些没有学过的知识，怎么办？现学现用，在论文中用过的数学知识就是最有可能在数学建模竞赛中用到的，你当然有必要去翻一翻。过程也就是数学建模。我认为在小学数学教学中，老师应该从数学建模的角度去构思教案，因为我们要帮助学生不断经历将现实问题抽象成数学模型并进行解释和运用。

正如日本数学家米山国藏所说：“作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地地发生作用，使人终身受益”。

数学建模之连续模型与离散模型有什么区别？

④全面性原则：在对问题作出设的同时，还要给出实际问题所处的环境条件等。

数学模型是近些年发展起来的新学科，是数学理论与实际问题相结合的一门科学。它将现实问题归结为相应的数学问题，并在此基础上利用数学的概念、方法和理论进行深入的分析和研究，从而从定性或定量的角度来刻画实际问题，并为解决现实问题提供的数据或可靠的指导。

根据研究目的，对所研究的过程和现象(称为现实原型或原型)的主要特征、主要关系、采用形式化的数学语言，概括地、近似地表达出来的一种结构，所谓“数学化”，指的就是构造数学模型．通过研究事物的数学模型来认识事物的方法，称为数学模型方法．简称为MM方法。

数学模型是数学抽象的概括的产物，其原型可以是具体对象及其性质、关系，也可以是数学对象及其性质、关系。数学模型有广义和狭义两种解释．广义地说，数学概念、如数、、向量、方程都可称为数学模型，狭义地说，只有反映特定问题和特定的具体事物系统的数学关系结构方数学模型大致可分为二类：(1)描述客体必然现象的确定性模型，其数学工具一般是代效方程、微分方程、积分方程和分方程等，（2）描述客体或然现象的随机性模型，其数学模型方法是科学研究相创新的重要方法之一。在体育实践中常常提到运动员的数学模型。如经调查统计．现代的短跑运动健将模型为身高1.80米左右、体重70公斤左右，100米成绩10秒左右或更好等。

用字母、数字和其他数学符号构成的等式或不等式，或用图表、图像、框图、数理逻辑等来描述系统的特征及其内部联系或与外界联系的模型。它是真实系统的一种抽象。数学模型是研究和掌握系统运动规律的有力工具，它是分析、设计、预报或预测、控制实际系统的基础。数学模型的种类很多，而且有多种不同的分类方法。

分布参数和集中参数模型 分布参数模型是用各类偏微分方程描述系统的动态特性，而集中参数模型是用线性或非线性常微分方程来描述系统的动态特性。在许多情况下，分布参数模型借助于空间离散化的方法，可简化为复杂程度较低的集中参数模型。

连续时间和离散时间模型 模型中的时间变量是在一定区间内变二、数学建模的方法及一般步骤化的模型称为连续时间模型，上述各类用微分方程描述的模型都是连续时间模型。在处理集中参数模型时，也可以将时间变量离散化，所获得的模型称为离散时间模型。离散时间模型是用分方程描述的。

参数与非参数模型 用代数方程、微分方程、微分方程组以及传递函数等描述的模型都是参数模型。建立参数模型就在于确定已知模型结构中的各个参数。通过理论分析总是得出参数模型。非参数模型是直接或间接地从实际系统的实验分析中得到的1、 按研究方法和对象的数学特征分：初等模型、几何模型、优化模型、微分方程模型、图论模型、逻辑模型、稳定性模型、统计模型等.响应，例如通过实验记录到的系统脉冲响应或阶跃响应就是非参数模型。运用各种系统辨识的方法，可由非参数模型得到参数模型。如果实验前可以决定系统的结构，则通过实验辨识可以直接得到参数模型。

线性和非线性模型 线性模型中各量之间的关系是线性的，可以应用叠加原理，即几个不同的输入量同时作用于系统的响应，等于几个输入量单独作用的响应之和。线性模型简单，应用广泛。非线性模型中各量之间的关系不是线性的，不满足叠加原理。在允许的情况下，非线性模型往往可以线性化为线性模型，方法是把非线性模型在工作点邻域内展成泰勒级数，保留一阶项，略去高阶项，就可得到近似的线性模型。

何时使用数学模型

10。 图象处理算法,赛题中有一类问题与图形有关,即使问题与图形无关，论文中也会重要来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用 MATLAB 进行处理。

数学建模是使用数学模型解决实际问题.

对数学的要求其实不高数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（MathematicalModeling）。.

我上大一的时候,连高等数学都没学就去参赛,就能得奖.

可见数学是必需的,但最重要的是文字表达能力

回答者：抉择415 - 童生 一级 3-13 14:编程的去学R、CAD等辅助性工具48

数学模型

数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构.

数学建模

数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践.即通过抽象、简化、设、引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解.

测试分析方法：将研究对象视为一个“黑箱”系统,内部机理无法直接寻求,通过测量系统的输入输出数据,并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得的模型.测试分析方法也叫做系统辩识.

将这两种方法结合起来使用,即用机理分析方法建立模型的结构,用系统测试方法来确定模型的参数,也是常用的建模方法.

在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定.机理分析法建模的具体步骤大致如下：

2、 建立数学模型并数学、数值地求解、确定参数；

3、 用实际问题的实测数据等来检验该数学模型；

4、 符合实际,交付使用,从而可产生经济、效益；不符合实际,重新建模.

数学模型的分类：

数学建模需要丰富的数学知识,涉及到高等数学,离散数学,线性代数,概率统计,复变函数等等 基本的数学知识

同时,还要有广泛的兴趣,较强的逻辑思维能力,以及语言表达能力等等

一般大学进行数学建模式从大二下学期开始,一般在九月份开始竞赛,一般三天时间,三到四人一组,合作完成!

数学建模思想方法有哪些

数学建模属于一门应用数学,学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为一个数学问题,然后用适当的数学方法去解决.数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段.为了使描述更具科学性,逻辑性,客观性和可重复性,人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象,这种语言就是数学.使用数学语言描述的事物就称为数学模型.

数学建模的过程

1）模型准备：了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息.用数学语言来描述问题.(2) 模型设：根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用的语言提出一些恰当的设.(3) 模型建立：在设的基础上,利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系,建立相应的数学结构.（尽量用简单的数学工具）(4) 利用获取的数据资料,对模型的所有参数做出计算（估计）.(5) 模型分析：对所得的结果进行数学上的分析.(6) 模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较,以此来验证模型的准确性、合理性和适用性.如果模型与实际较吻合,则要对计算结果给出其实际含义,并进行解释.如果模型与实际吻合较,则应该修改设,再次重复建模过程.(7) 模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异.

2、训练快速获取信息和资料的能力

3、锻炼快速了解和掌握新知识的技能

4、培养团队合作意识和4、工程模型：工程模型是将工程问题抽象化为数学形式，以便于分析和解决实际工程问题。比如航空航天模型、水利水电模型等。团队合作精神

5建立的数学模型必须适用于实际问题，并能为实际问题提供合理的解答。但是，模型的适用性会受到实际问题影响，因此需要对模型进行大量的验证和调整工作。、增强写作技能和排版技术

6、荣获奖励有利于保送研究生

7、荣获级上述的内容有些同学完全没有学过，也有些同学只学过一点概率与数理统计，微分方程的知识怎么办呢？一个词“自学”，我曾听到过数模评卷的负责教师范毅说过“能用最简单浅易的数学方法解决了别人用高深理论才能解决的答卷是更的答卷”。奖励有利于申请出国留学

建立数学模型的一般过程

数学建模的一般方法和步骤

建立数学模型的一般过程为如下步骤：

（1）模型准备。

要建立实际问题的数学模型，首先要对需要解决问题的实际背景和内在机理进行深刻的了解，通过适当的调查和研究明确所解决的问题是什么？所要达到的主要目的是什么？

一般来说，现实世界里的实际问题往往错综复杂，涉及面极广。这样的问题，如果不经过抽象和简化，人们就无法准确地把握它的本质属性、就很难将其转化为数学问题；即便可以转化为数学问题，也会很难求解。

因此要建立一个数学模型，就要对所研究的问题和收集到的相关信息进行分析，将那些反映问题本质属性的形态量及其关系抽象出来，而简化掉那些非本质的因素，使之摆脱实际问题的集体复杂形态，形成对建立模型有用的信息资源和前提条件。

作设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识，又要充分发挥想象力、洞察力和判断力。

①目的性原则：根据研究问题的特征抽象出与建模目的有关的因素，简化掉那些与建立模型无关或关系不大的因素。

②简明性原则：所给出的设条件要简单、准确，有利于构造模型。

理，简化带来的误应满足实际问题所能允许的误范围。

应该说这是一个比较困难的过程，也是建模过程中十分关键的一步，往往不能一次完成，而“建模”的过程，实际上就是“数学化”的过程。儿童数学教学的目标，应该是让学生都懂数学、爱数学，对数学怀有敬畏之心和热爱之情。要实现这样的目标，数学教学就不能只停留在知识和方法层面，而是要深入到数学的“腹地”,用数学自身的魅力来吸引学生。需要经过多次反复才能完成。

在模型设的基础上，首先区分哪些是常量、哪些是变量、哪些是已知量、哪些是未知量；然后查明各种量所处的地位、作用和它们之间的关系。

利用适当的数学工具刻画各变量之间的关系（等式或不等式），建立相应的数学结构（命题、表格、图形等），从而构造出所研究问题的数学模型。

在构造模型时究竟采用什么数学工具要根据问题的特征、建模的目的要求以及建模人的数学特长而定。可以这样讲，数学的任一分支在构造模型是都可能用到，而同一实际问题也可采用不同的数学方法构造出不同的数学模型。

但在能够达到预期目的的前提下，尽量采用简单的数学工具，以便得到的模型能够具有更广泛的应用。另外，在建立模型时究竟采用什么简单地说：就是系统的某种特征的本质的数学表达式（或是用数学术语对部分现实世界的描述）,即用数学式子（如函数、图形、代数方程、微分方程、积分方程、分方程等）来描述（表述、模拟）所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律.方法也要根据问题的性质和模型设所提供的信息而定。

随着现代技术的不断发展，建模的方法层出不穷，它们各有所长、各有所短。在建立模型时，可以同时采用，以取长补短，最终达到建模的目的。

在初步建立数学模型之后，一般还要进行必要的分析和简化，使其达到便于求解的形式，并根据研究问题的目的和要求，对其进行检查，主要看它是否能代表所研究的实际问题。

（4）模型求解。

构造数学模型之后，再根据已知条件和数据、分析模型的特征和结构特点，设计或采用求解模型的数学方法和算法，主要包括解方程、画图形、逻辑运算、数值计算等各种传统的和现代的数学方法，特别是现代计算机技术和数学软件的使用，可以快速、准确地进行模型的求解。

如果不符合要求，就修改或增减模型设条件，重新建立模型，直至符合要求；如果符合要求，还可以对模型进行评价、预测、优化等。

在模型分析符合要求之后，还必须回到实际问题中对模型进行检验，利用实际现象、数据等检验模型的合理性和适用性，即检验模型的正确性。

如果由模型计算出来的理论数值与实际数值比较吻合，则模型是成功的；如果理论数值与实际数值别太大或部分不符，则模型是失败的。

若能肯定建模和求解过程准确无误的话，一般来讲，问题往往出在模型设上。此时，应该对实际问题中的主次因素再次进行分析，如果某些因素因被忽略而使模型失败，则再建立模型时将其重新考虑进去。

修改时可能去掉或增加一些变量，也可能改变一些变量的性质；或者调整参数，或者改换数学方法，通常一个模型需要经过反复修改才能成功。因此，模型的检验对于模型的成败至关重要，必不可少。

（6）模型应用。

目前，数学模型的应用已经非常广泛，越来越渗透到学科、生命学科、环境学科等各个领域。而模型的应用才是数学建模的宗旨，也是对模型的最客观、最公正的检验。

数学建模的特点与分类

数学建模的特点与分类如下：

1.蒙特卡罗算法.该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。2）统筹与线轴规划

3.线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用 Lindo、Lingo 软件求解。

6.化理论（2）模型设。的三大非经典算法: 模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的化问题的,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难，需慎重使用。

7。 网格算法和穷举法。两者都是搜索点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重，讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种方案,使用一些高级语言作为编程工具。

8.一些连续数据离散化方法,很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机}能处理离散的数据，因此将其离散化后进行分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的前面已经说过考卷的全文是论文式的，文章的书写有比较严格的格式。要清楚地表达自己的想法并不容易，有时一个问题没说清楚就又说另一个问题了。评卷的教师们有一个共识，一篇文章用10来分钟阅读仍然没有引起兴趣的话，这一遍文章就很有可能被打入冷宫了。数值分析算法,如果在比赛中采用高级语言进行编程的话。

9.比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。

数学建模存在的问题

，祝你取得好成绩。

数学建模存在的问题如建模难度大、模型的不确定性、数据的局限性、模型的适用性。

1、建模难度大：

数学建模非常依赖建模者的专业知识和实际经验，同时建模工作中所使用的数学方法和工具也比较复杂。因此，针对某些特殊领域的问题，建模难度很大，需要很高的技能和专业知识。

2、模型的不确定性：

许多实际问题具有很高的不确定性，这使得建模者在建立模型时难以完全考虑所有因素，从而产生误。并且现实世界的变化非常快，数学模型的输出很可能无法预测未来真实情况。

3、数据的局限性：

数学建模需要大量的数据来支持模型的构建和验证，然而在实际问题中数据获取成本也很高，因此，一个成功的数学模型，必须根据建模的目的，将其用于分析、研究和解决实际问题，充分发挥数学模型在生产和科研中的重要作用和意义。数据的可靠性也存在局限。此外，建模时必须注意采集的数据是全面的、准确的和可靠的。

4、模型的适用静态和动态模型 静态模型是指要描述的系统各量之间的关系是不随时间的变化而变化的，一般都用代数方程来表达。动态模型是指描述系统各量之间随时间变化而变化的规律的数学表达式，一般用微分方程或分方程来表示。经典控制理论中常用的系统的传递函数也是动态模型，因为它是从描述系统的微分方程变换而来的（见拉普拉斯变换）。性：

建模应用：

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。

数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性、结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性。

自从20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在21世纪这个知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从经济和科技的后备走到了前沿。

经济发展的全球化、计算机的迅猛发展、数学理论与方法的不断扩充，使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。

常见的数学模型有哪些

当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了例如图论用到Dijkstra或者Floyd算法，统计使用遗传算法、灰度预测等。类似这些方法的理论基础，因为不便在模型建立与求解中大篇幅展开，可以在模型准备中做简要说明。解对象信息、作出简化（5）模型的分析与检验。设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。

首先，常用的数学模型有优化模型（主要是统计回归，包括对数据的处理，用到拟合，值等等），微分方程模型（常微较多，偏微不常用），分方程型（就是离散型，这类不能求导微分等等），概率论模型，还有什么图论啊 一些乱七八糟的 （以上我说的都是一些很基础的模型，复杂的模型不多都是基于简单模型） 数学建模主要有三步，1.把实际问题转化成数学问题（这一般是竞赛前两天的工作）；2.用数学知识和计算机知识（主要是MATLAB）解决数学问题；3.整理和完善，论文写作 我认为数学建模最重要的一步就是把实际问题转化成数学问题这一步，因为后面两步往往是不难的。 关键点有 1头脑要灵活一点，要大胆的想，考虑的因素要全面一点，但是呢，不能想出一个模型就马上建模，因为要考虑很多问题，比如是否可行（主要是实际的问题，比如合作模型中，合作中每个人得到的利益要大于等于没有合作时原来每个人的利益），比如建立的数学模型是否容易解决（比如你建立了一个常微分方程组，这个问题一般情况下好像数学家都还没给出解决，所以可想而知你和计算机能不能解决了，这个时候你应该考虑把问题巧妙地转换一下或者简化一下） 关键点之2，要找到实际问题之中和核心问题，然后由这个或者这几个核心（不要太多核心）来拓展。比如火箭助推这个问题，它的核心问题是对火箭质量改变规律的探究。然后呢，做完了核心问题的研究以后，想想实际的问题。比如，还是火箭助推这个问题，发现了助推器越多越好这个规律后，是不是就要用无穷级助推呢？显然不是，这就是后续的化问题。 你可以找个班去听听，或者借本书看看。（主要姜启源的《数学建模》），然后自己试着建模，慢慢来。然后学一些知识，数学当然不能少（主要你要筹学，化等等，如果你想在建模中脱颖而出的话），还有要早点组队磨合，做好分工与合作。 论文一般没什么，主要就把你的思路清晰简洁的表达出来，结合图形，表格等等，然后语言要严谨，用词准确，能生动就更好了。（当然美国的数模竞赛还要你英语水平比较高才行）你可以去研读一些论文，对你帮助很大的。 希望我能帮到你~

数学模型是什么意思

（3）模型能表述建立数学模型的逼真性、可行性、渐进性、强健性、可转移性、非预制性、条理性、技艺性和局限性等特点。建立。

数学模型（Mathematical

数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。

数学建模：就是通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验，来建立数学模型的全过程。