数学竞赛试题_高中数学竞赛试题

初二数学竞赛压轴题

解：（1）设小倩做错了X道，则做对了20-X道

太难了，不会．

数学竞赛试题_高中数学竞赛试题

数学竞赛试题_高中数学竞赛试题

数学竞赛试题_高中数学竞赛试题

证明;作DP平行于GM,AH平行于GM,并延长GF交AH于H.

易知PD是三角形AHG的中位1.3+2+2=7 100/7=14 143=42 （头） 142=28 （头） 142=28 （头） 42+28+28=98(元） 100-98=2(元） 2/2=1 28+1=29（头）线,D是AG的中点,PD=二分之一AH.

所以DM是三角形AGF的中位线. DM=二分之一GF,

因为DP平行于GM,M为AF的中点,所以GM为三角形AHF的中位线.G是HF的中点.HG=FG所以PG=GM

GM=二分之一AH=PD.因为四边形DPMG为平行四边形,所以DP=GM

DM=PG,因为DM=PD所以DM=GM

2.

我讨厌数学！！！

过E作EO平行于AD交DM的延长线于O；设CF交AE于P，CD交AE于N；

证明CDF全等EOF

角CPE=角DCF+角CNM=角DCF+90-角DAE

所以90+角FEA=角DCF+90-角DAE

也就是角DCF=角FEA+角DAE 又角DAE=角AEO 所以角DCF=角OEF

全等后很容易证明三角形DFO为等腰直角三角形，所以FM垂直且等于DM。

支持上面的证法

不会啊

不会

设AE与CD相交点P AE与CF相交点为O 三角形MDP与FOM全等 与MAD相似

小学六年级数学奥林匹克竞赛题

4、一个梯形的地下停车场，共可停车120辆，

火车行程问题

n等于2005

专题分析：

有关火车过桥，火车过隧道，两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑火车的长度。如果有些问题不容易一下看出来运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解决。

解答火车行程问题应注意以下几点：

1、火车过桥（或隧道）所用的时间＝[桥（隧道）长＋火车长]÷火车的速度。

2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间＝两列火车长度和÷两列火车速度和

3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间＝两列火车车身和÷两列火车速度。

练习一：

1、甲火车长210米，每秒行18米，乙火车长140米，每秒行13米。乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少时间？

2、一列快车长150米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行14米。快车从后面追上到完全超过慢车共需多少秒？

4、甲火车长180米，每秒行18米，乙火车每秒行15米，两列火车同方向行驶，甲火车从追上乙火车到完全超过共用了100秒。求乙火车长多少米？

练习二：

1、一列火车长180米，每秒行25米。全车通过一条120米长的山洞，需要多少时间？

思路：根据：火车过桥（或隧道）所用的时间＝[桥（隧道）长＋火车长]÷火车的速度。可以计算了。

2、一列火车长360米，每秒行18米。全车通过一座长90米的大桥，需要多少时间？

3、一座大桥长2100米，一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3.1分钟。这列火车有多长？

4、五年级384个同学排成两路纵队郊游，每两个同学相隔0.5米，队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥。一共需要多少时间？

练习三：

1、有两列火车，一列长130米，每秒行23米，另一列长米，每秒行15米，现在两车相向而行，问从相遇到相离需要几秒钟？

思路：根据：“两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间＝两列火车长度和÷两列火车速度和”可以计算了。

2、有两列火车，一列长360米，每秒行18米，另一列长216米，每秒行30米，现在两车相向而行，问从相遇到相离需要几秒钟？

3、有两列火车，一列长220米，每秒行22米，另一列长200米迎面开来，两车从相遇到相离共用了10秒钟，求另一列火车的速度。

4、有两列火车，一列长320米，每秒行18米，另一列火车以每秒22米的速度迎面开来，两车从相遇到相离共用了15秒钟，求另一列火车的长度。

练习四：

1、一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟。求这列火车的长度。

思路：用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟，这里只有车长，一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，说明火车行驶2400米的路程要2分钟，即速度是1200米/分钟。

2、一列火车从小明身旁通过用了15秒。用同样的速度通过一座100米的桥用了20秒。这列火车的速度是多少？

3、一列火车长900米，从路旁的一棵大树旁通过用了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。求这座大桥的长度。

4、一列火车通过200米的大桥需要80秒，同样的速度通过144米长隧道需要72秒。求火车的速度和车长。

练习五：

1、甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙列车，若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙列车。求两列车各长多少米？

思路：两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间＝两列火车车身和÷两列火车速度。把这个公式倒着用即可。

甲：（20－14）×40＝240（米） 乙：（20－14）×30＝180（米）

2、一列快车长200米，每秒行22米，一列慢车长160米，每秒行17米，两列车齐头并进，快车超过慢车要多少秒？若齐尾并进，快车超过慢车需要多少秒？

3、快车每秒行18米，慢车每秒行10米。两列火车同时同方向齐头并进，行10秒钟后快车超过慢车；如果两列火车齐尾并进，则7秒钟后快车超过慢车。求两列火车的长各是多少米？

4、王叔叔沿边散步，他每分钟走50米，迎面驶来一列长280米的火车，他与火车车头相遇到与车尾相离共用了半分钟。求这列火车的速度。

盈亏问题

盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。例如：把一袋饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块。小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。

盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分配之＝人数。

还有一些非标准的盈亏问题，它们可以分为四类：

1、两盈：两次分配都有剩余。

2、两亏：两次分配都不够。

3、盈不足：一次分配有余，一次分配不足。

4、不足适足：一次分配不够，一次分配正好。

一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变而来的。解题时我们可以记住：

1、“两亏”问题的数量关系式：两次亏的数量÷两次所分配之＝两次参与分配的对象总数。

2、“两盈”问题的数量关系式：两次盈的数量÷两次所分配之＝两次参与分配的对象总数。

3、“一盈一亏”问题的数量关系式：（盈＋亏）÷两次所分配之＝两次参与分配的对象总数。

练习一：

1、某校乒乓球队有若干学生，如果少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半；如果少一个男生，增加一个女生，则男生为女生人数的一半，乒乓球队共有多少人？

原女：（1×2＋1×2）×2－1＝7（人） 总：7＋7－2＝12（人）

2、学校买来了笔和彩粉笔若干盒，如果笔减少10盒。彩粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒笔，笔的盒数就是彩粉笔的5倍，学校买来两种粉笔各多少盒？

3、场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重，若甲乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。求这两堆货物一共有多少吨？

4、五（一）班的学生中，若增加2各男生，减少1各女生，则男女人数同样多，若较少1个男生，增加1个女生，则男生是女生人数的一半。这些学生中男女生各多少人？

练习二：

1、老师给小朋友分梨子，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。问有多少个小朋友？多少个梨子？

小朋友：（9＋6）÷（5－4）＝15（个） 梨子：15×4＋9＝69（个）

2、小明去买练习本，他付给营业员的钱买4本多1元，买6本又2元。小明付给营业员多少元？每本练习本多少元？

3、老师把一些铅笔奖给三好学生。每人5支则多4支，每人7支则少4支。老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？

4、老师将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的学生每人5个余10个；如果分给小班的学生每人8个缺2个。已知大班比小班多3个学生，这筐苹果有多少个？

练习三：

1、小红把自己的一些连环画借给她的几位同学。若每人借5本则、17本；若每人借3本，则3本。问小红的同学有几人？她一共有多少本连环画？

同学：（17－3）÷（5－3）＝7（个） 连环画：7×5－17＝18（本）

2、六一班小队的同学去植树，如果每人栽8棵则少27棵；如果每人栽6棵则少5棵。六一班小队有多少个同学？他们要栽多少棵树？

3、学校将一批铅笔奖给三好学生，每人9支缺15支；每人7支缺7支。问三好学生有多少人？铅笔有多少支？

4、老师将一批铅笔奖给三好学生。每人4支多10支，每人6支多2支？问三好学生有多少人？铅笔有多少支？

练习四：

1、教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人6块；如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分得4块。如果只分给小班的小朋友，平均每人分得多少块？

注：这箱饼干分给中班和小班的小朋友，平均每人分得6块，如果只分给中班的小朋友，平均每人可多分4块，说明中班的人数是小班人数的6÷4＝1.5（倍），因此，这箱饼干全分给小班的小朋友，每位小朋友可多分到6×1.5＝9（块），一共可分到15块。

6×（6÷4＋1）＝15（块）

2、老师把一批书借给甲组的同学，平均每人借4本，如果只借给甲组的女同学，每人可借6本。如果只借给甲组的男同学，平均每人可借到几本？

3、甲乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每人一朵，如果把这些花让甲组同学单独做，每人要多做4朵。如果把这些花让乙组同学单独做。每人要做多少朵？

4、老师把一袋糖分给小朋友，如果只分给小班，每人可得12块，如果分给中班和小班，每人只能得到4块。如果这袋糖只分给中班。每人可分得多少块？

练习五：

1、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。这个班有多少个同学？

注：减少一条船可以看成较少9个同学，同理增加一条船可以看成增加6个同学。

船：（9＋6）÷（9－6）＝5（条） 同学：9×（5－1）＝36（人）

2、老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得5个，如果增加一个同学，每个同学正好分得4个。求这篮苹果一共有多少个？

3、五年级同学去划船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果减少一只船，正好每只船上坐8人。求这个年共有多少个同学？

4、一个旅游团去旅馆住宿，6人一个房间，多2个房间；若4人一个房间，则少2个房间。旅游团共有多少人？

2.修一条路，原每天修0.4千米，70天可以修完。实际每天修的米数是的1.25倍。实际用多少天完成？

3.绿化队植树，8天完成任务。实际每天植树240棵，7天就完成了全部的植树任务。实际比每天多植树多少棵？

4.某街道居委会慰问军烈属，给他们送去红糖和白糖。每到一户送去2袋红糖和5袋白糖，送到一户时，红糖正好送完，还剩下10袋白糖。已知带去的白糖的袋数是红糖袋数的3倍，那么带去的红糖、白糖各多少袋？

5.服装厂要加工一批服装。车间和第二车间同时加工60天正好完成。已知车间加工的服装占服装总数的45％，第二车间每天加工132件。车间每天加工多少件？

6.洗衣机厂生产一批洗衣机。结果9天恰好完成了的37.5％。照这样计算，完成还要多少天？

7.有一堆煤可以烧120天。由于改进烧煤技术，每天节约用煤0.25吨，结果这堆煤烧了150天。这堆煤共有多少吨？

牵走7头黄牛放在水牛群之中，那么这三群牛的头数正好相等。问奶牛有多少头？

9.甲乙两个车间加工一批同样的零件。如果甲车间先加工35个，然后乙

先加工1天，然后乙车间再开始加工，经过5天后两车间加工的零件数相等。那么乙车间一天加工多少个零件？

10.修路队原用240天修好一条长 200米的公路。实际每天比计

12.有100千克青草，含水量为66％，晾晒后含水量降到15％。这些青草晾晒后重多少千克？

13.将一个正方形的一边减少1/5，另一边增加 4米，得到一个长方形。这个长方形与原来正方形面积相等。那么正方形面积有多少平方米？

14.某车间加工甲、乙两种零件。已加工好的零件中甲种零件占30％，后来又加工好了24个乙种零件，这时甲种零件占25％。那么现在已加工好两种零件共多少个？

15.甲、乙、丙三人共生产零件1760个。如果甲少生产2/9，乙多生产80个，那么甲、乙、丙三人生产零件的个数相等。甲、乙、丙三人各生产了多少个？

16.小明今年的年龄是年龄的1/6，15年后他的年龄是年龄的4/9。小明和今年各多少岁？

17.某校有学生314人，其中男生人数的2/3比女生人数的4/5少40人。这个学校男生、女生各多少人？

18.甲、乙两班人数相等，各有一些同学参加了数学小组。甲班参加数学小组的人数恰好是乙班没参加数学小组人数的1/3；乙班参加数学小组的人数恰好是甲班没参加数学小组人数的1/4。那么甲班没参加数学小组的人数是乙班没参加数学小组人数的几分之几？

19.容器里放着某种浓度的酒精溶液若干升，加 1升水后纯酒精含量为25％；再加1升纯酒精，容器里纯酒精含量为40％。那么原来容器里的酒精溶液共几升？浓度为百分之几？

20.甲、乙、丙三人合抄一份稿件，1小时可以完成。如果甲、乙二人合抄，要80分钟完成；如果乙、丙二人合抄，要100分钟完成。如果这份稿件由乙一人独抄，要几小时完成？

21.一件工程，甲独做，20天可以完成；乙独做，30天可以完成。现在两人合做，中间甲休息了3天，乙休息了若干天，结果经过16天才完成。问乙休息了几天？

22.注满一池水，只打开甲管，要8小时；只打开乙管，要12小时；只打开丙管，要15小时。今开始只打开甲、乙两管，中途关掉甲、乙两管，然后打开丙管，前后共用了10小时才注满一池水。那么打开丙管注水几小时？

23.某工程队承建一项工程，要用12天完成。如果只让其中的甲、乙两个小队交换一下工作内容，那么全工程就要推迟3天完成；如果让其中甲、乙两个小队交换一下工作内容的同时，也让丙、丁两个小队交换工作内容，仍然可以按期完成全工程。如果只让丙、丁两个小队交换工作内容，那么可以使全工程提前几天完成？

24.甲、乙两队合干一项工程，甲队先独干了6天后，乙队参加和甲队一起干，又过了4天完成了全工程的1/3。又过了10天正好完成了全工程的3/4。因甲队另有任务调出，乙队继续工作，直到完成全工程。从开始到完工用了多少天？

25.甲、乙二人同时从A、B两地出发，各自去B、A两地，二人速度比为7∶6。二人相遇后继续向前行进，这时乙的速度比原来速度每小时增加

来的速度。

26.平日A、B两车分别从甲城、乙城两地同时出发，相向而行，6小时相遇。某日A车途中发生故障，修理占去了2.5小时，结果经过7.5小时两车才相遇。那么这一天A车从甲城出发到乙城用了多少小时？

27.某市104路电车起点站和终点站都按一定的间隔时间发一辆电车，并且匀速行驶。张华骑车沿104路电车线以均匀速度行驶，每隔12分钟有一辆电车从后面超过他，每隔4分钟有辆电车迎面开来。那么104路电车起点站和终点站每隔多少分钟发一辆车？

28.甲、乙二人步行的速度比为11∶7。二人分别从A、B两地相向而行，2小时相遇。如果二人同向而行，几小时后甲追上乙？

29.45名学生要到离学校30千米的郊外劳动。学校只有一辆汽车能乘坐15人，汽车的速度是每小时60千米。学生步行的速度是每小时4千米。为使他们尽早到达劳动地点，他们最少要用几小时才能全部到达？

30.甲、乙两班学生同时从学校出发去少年宫。甲班步行的速度是每小时5千米，乙班步行的速度是每小时6千米。学校有一辆汽车恰好可以坐一个班的学生，汽车每小时行30千米。为了使两班学生尽早到达少年宫，甲、乙两班步行路程比应该是几比几？

31.一辆汽车从甲地开往乙地。如果把车速度提高20％，那么可以比原定时间提早1小时到达。如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％，那么可以比原定时间提早40分钟到达。甲、乙两地之间的路程有多少千米？

32.从甲市到乙市有一条公路，它分成三段，其中段长是第三段长的2倍。在段路上，汽车的速度都是每小时40千米；在第二段路上，汽车的速度都是每小时90千米；在第三段路上，汽车的速度都是每小时50千米。现有两辆汽车同时从甲、乙两市出发相向而行，1小时20分后在第二段路的1/3（从甲市到乙市方向的1/3）处相遇。那么甲、乙两市相距多少千米？

33.甲、乙两车同时从A地出发到B地。甲车按原定速度行了全程的2/3后，车速提高了1倍，结果比原时间提前2小时到达B地；乙车按每小时30千米的原定速度行了全程的1/4后，车速提高了1倍，结果两车同时到达B地。那么甲原定每小时行多少千米？

34.甲、乙两城之间有长途汽车以固定速度行驶。如果车速比原定速度每小时快6千米，那么就可以早到20分钟。如果车速比原定速度每小时慢5千米，那么就要迟到24分钟。问甲、乙两城间的路程是多少千米？

35.甲、乙、丙三人进行自行车比赛，结果甲比乙早24分钟、乙比丙早6分钟到达终点。又知道甲速度比乙速度每小时快5千米，乙速度比丙速度每小时快1千米。甲、乙、丙三人比赛的路程有多少千米？

利用选项数据列举发现规律，01年美国数学竞赛amc8第22题

有两堆棋子，一堆63颗，另一堆108颗，甲和乙轮流拿（一次只能拿其中一堆中的，数量不限），问必胜的对策是什么

靠，你通过考试这些有什么用，看自己1年级到6年级的积累，或你自己去买练习卷

看自己1年级到6年级的积累，或你自己去买练习卷

育才小学六年级举行数学竞赛，共20道试题。做对一题得五分，不做的得0分，做错一题

可以得到n=11

设全做对了

205=100（分）

100-58=42（分）

5+2=7答：可以买42头公牛；29头母牛和28头小牛（分）

做错: 42/7=6（道）做对:20-6=14(道)

答：做错6道.

设小强做对了X题.

5X-2(20-X)/2=64

5X-20+X=64

6X=84

X=14

答:小强做对了14道题

(1)设做错X题，则做对20-X题

5（20-X）-2X=58

X=6，即她做错6题

（2）设小强做对了Y，做错了Z题，没做X题

5Y-2Z=64

Y+Z+X=20

X=Z

Y=14，X=Z=3所以，小强做对了14题，

所以-2X+5（20-X）=58

解得X=14

（2）设小强做错了m道，则做对了20-2m道

所以-2m+5（20-2m）=64

解得m=3

所以小强做对了20-2m=14

1.﹙5×20－58﹚÷（2＋5）＝6，

2﹙.5×20-64﹚÷﹙2＋5＋5﹚＝3,

20-﹙3＋3﹚=14.关键是没做题目损失5分，做错的损失7分。

(1)设对x道,则错20-x

5x-2(20-x)=58

x =6

(2)设错x道,没作x道,对20-2x道

5(20-2x)-2x=64

x =3

（1）算出全对多少分：205=100分再算出做错了多少：100-58=42分42/（5+2）=6题

（2）不会

请给我一些小学六年级数学的竞赛练习题？

(2)已知三角形的内角和是180度.一个五边形的内角和应是( )度.

六年级数学竞赛题一、填空题（20分）

1、一桶油，连桶重31.4千克，用去五分之一的油连桶重26.4千克，桶重是 千克。

2、1.2米，30厘米的比值是（ ），化成最简单的整数比是（ ）

3、已知小圆半径2厘米，大圆半径是4厘米，则小圆与大圆周长的比是（ ），面积比是（ ）。

4、（ ）÷12= =12：（ ）=（ ）

5、一个长方形的长、宽的比是5：3，且长比宽多8厘米，则它的周长是（ ）厘米。

6、右图中，一共有（ ）三角形。7、按规律填数：1、1、2、6、24、（ ）720

8、王明到鞋店花了188元买了解一双鞋，这双皮鞋是按标价折8折后售出的，这双鞋的标价是（ ）元。

9、如果a乘以7等于2bbb1，那么a=（ ），b=（ ）

10、有一个最简分数，将它的分子加上1，就等于 ；若是将分母加上1，就等于 ，这个分数是（ ）

11、将一个小数的小数点向右移动两位，这个数与原数的和是124.23，原来那个小数是（ ）

12、 + = ，且A＜B，则A=（ ），B=（ ）

13、苦干只小兔排一队，其中一只是小黑兔，从前面数，小黑兔是第9只，从后面数小黑兔是第10只，这队小兔共有（ ）只

14、把自然数a和b分解质因数得到a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a和b的最小公倍数是2730，那么m=（ ）

二、选择题（共15分）

1、文强的爸爸到火车站，去时走了4分钟，跑了5分钟，回来走了6分钟，跑了4分20秒，则文强的爸爸走与跑的速度比是（ ） （1）1：2 （2）1：3 （3）1：4 （4）2：3

2、a、b都是自然数，如果19× ＞19÷ ，那么a和b相比（ ）

（1）a 大 （2）b大 （3）同样大 （4）不能确定谁大

3、一直三角形两直角边长分别为3cm和4cm，用2倍放大镜观察此三角形，其面积为（ ）平方厘米。

（1）6 （2）12 （3）18 （4）24

4、将一个四位数各个数位上的数字都增加3，得到一个新的四位数，新三位数比原四位数的3倍还多1，则新四位数是（ ）

（1）1666 （2）3333 （3）3334 （4）9999

5、对于两个数a、b，定义一种运算“”ab=3a-2b，则35=（ ）（1）19 （2）15 （3）6 （4）5

（ ×2.232+1.768× )+32× + ×25%+ ×

1、 与 的和除以它们的，商是多少？2、一个数的80%比45的 多3，求这个数是多少？3、 与它的倒数的积减去0.125所得除以 ，商是多少？4、一个数减去它的 后，剩下的数除以7，结果是 ，这个数是多少？5、一根铁丝171米，次截去全长的 ，第二次比次少剪3米，两次一共截去了多少米？五、应用题（5分×6=30分）

1（1 +2 +8 ）÷ + + +…+ + + +…+ 四、列综合算式（2分×5=10分）、一岁的小海龟问妈妈：我什么时候才能像你那么大。妈妈告诉他：等你像我这么大年龄时，我就19岁了，你知道海龟妈妈现在几岁了吗？

2、张冬汉家包了一块鱼塘，为了解塘中有多少条鱼，他次挥出100条，并将每条鱼作上记号，放入水中，当他们完全混合于鱼群后，又挥出200条，其中带有记号的鱼有20条，问这个鱼塘中约有多少条？

3、一交数学测试，共20道题，做对一题得6分做错一题倒扣4分，不做不给分也不扣分，小明在这次测试中得了94分，他做错了几道题？

4、如图，用四个完全相同的直角三角形和一个小正方形围成一个大正方形。若已知直角三角形的直角边是3厘米和4厘米，那么，围成的大正方形的面积是多少？

5、小猫去河边钓鱼，晴天每天钓9条，一边钓了6天，平均每天钓7条。那么，有几天晴天？

6、如图，ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径。已知AB=BC=10厘米，那么阴影面积是多少？

六、探究题（共9分）

1、将1140本书放在一个五层书架上，每向上一层就少放15本，那么，每层应放多少本？（4分） 2、A、B、C、D四个钢珠，用天平两个称，共称了六次，最重的是B和C，最轻的是A和D，第二重的是A和B，请将这四个钢球按重量从重到轻依次列出来。（5分）

初中数学竞赛题求解。

这1.小明看一本书，原每天看35页，32天看完。实际每天比多看5页，实际用多少天看完？个题有点考人

在数轴上取一点的话，那么它左右距离为4的点则不能再取，也就是说，你如果在数轴上取一点的话，那就要耗掉包括它自己一共三个点，一般情况下如此

但如果点与点之间再共用一个不能取的点，那就是最少最少的了

因为不可能共用两个不能取的点，否则就是它自己与自己了

形象点说：如图 ，，，， 。。。。 ，，，， 。。。。

逗号表示不能取的点 句号表示取的点

在段的个取点 与第二段的个取点就共用一个不能取的点

也就是说 最少的理想情况是（暂不考虑两端的情况） 8个点取出四个点

如图 ，，，， 。。。。

解释一下 为什么不是六个点取出三个点呢 因为你取出三个点后，又要保证每点间不能相距4的话，会浪费数轴上点的空间 如图 ，，，， 。。。 ，，，，

那为什么不是10个点取5个呢 应为你如果有5个点在一起的话，必然会有两个点得距离为四

如图 ，，，， 。。。。。 ，，，，

弄懂这些 那个2006 除以4 可得 501段还余2

以8个点取4点3、小明以每秒2米的速度沿旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米，问火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒？为一段， 可以清晰的看出每段间的点没有干扰

考虑数轴的端部 理想情况下 端部摆2点独自为一段

如图 。。 ，，，，。。。。 ，，，，。。。。

独自一段 段 第二段 等等

数轴上至少需要的点数 5018 +2=4010

放在数轴上 以零点为中心 两边各摆段，再中间摆一段，端部摆两点

那么n就是最小的

也就是说 范围 - 2004 至 2005 或者 - 2005至 2004

若取出2006个点，并且任意两点之间的距离不等于4，那么求满足条件的N的最小值，算法是对的，每四个数为一组，再隔四个数一组，我的算法是，数轴是一共有2n+1个点，如你如说，2006=4501+2，那现在就需要5012=1002组了，41002+2=4010，

那么使得，2n+1>=4010，n>=2004.5，故，n=2005

可以按这样子的循环距离取点：1,1,1,5,1,1,1,5，……

也就是每距离8取4个点，平均每个点距离为2，

那么2006个点的总长度就是2006×2－1×2（其中末端也含有一个点，舍去其长度）

则有2006×2－2≤2n+1

解得n≥2004.5

那么n的最小值是2005

n最小为2005

请告诉我图在哪。。

2005

五年级数学上册竞赛题和佚名

五年级上册数学竞赛——解决问题

（2006-2007学年）

班级 姓名 分数

2、一种花布每米售价25.4元，买1.8米，我有40元钱够吗？

3、世界上最小的海是马尔马拉海，面积为11000平方千米，比我国太湖面积的4倍多1400平方千米，太湖面积是多少平方千米？

关系式：

平均每辆车占地多少平方米？

5、每一个油桶最多装4.5千克油，购买62千克，至少要准备多少只这样的油桶？

6、五年级（1）班34个同学合影，定价是24.5元，送4张相片。另外再加印是每张2.3元。全班每人要1张，一共需付多少钱？

7、新强买了1枝钢笔和1本笔记本共用3.6元，向伟买了同样的1枝钢笔和4本笔记本共用了10.三、计算（共16分）5元，钢笔和笔记本的单价各是多少元？

8、学校买40套桌椅，一共花了5720元。每张桌子的售价比每把椅子贵25元，每张桌子和每把椅子的售价各是多少元？

9、用边长为0.3平方米的正方形砖铺一块地，需528块，现在改为边长为0.4米的方砖铺地需要砖多少块？

10、为了美化校园，学校在一块梯形空地上种植了三种花，同时为了便于同学们观赏，修建了两条2米宽的小路，如下图。种花的面积是多少平方米？如果建这个小花园每平方米约要25元（小路修建不计费），一共需要多少元？

11、学校准备用梯形和小正方形地砖铺计算机室的地板，如图所示。

4块梯形砖和一块小正方形砖可铺成20÷(5/6-5/8)=96人一个大正方形。

（1）每块梯形砖的面积是多少平方厘米？

（2）铺一个长12米，宽8米的电教室，一共要用多少 块大正方形的地转？

12、鸡兔同笼，有23个头，56条腿，鸡兔各多少只？

组是10，的二组20，那第100组就1000

不知道 嘻嘻

七年级的奥林匹克数学竞赛题

思路：直接用公式“两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间＝两列火车车身和÷两列火车速度。”即可。

1、

首先观察结果123456789，我们知道这是个奇数，而想使两个数乘积是奇数，那么这两个数必须都是奇数，

(11111+a)、(11111-b)都是奇数-----结论（1）

因此我们还可继续推出a、b都是偶数----结论（2）

我们对等式进行适当的转化，如下：

(11111+a)(11111-b)=123456789

[(11111+b)+(a-b)](11111-b)=123456789

(11111+b)(11111-b)+(a-b)(11111-b)=123456789

(a-b)(11111-b)=2428+bb

b是偶数，因此bb就是4的倍数，2428也是题目中没有说到天读几页，这题纯属。谁说人家天读一页了？？？？？4的倍数===>

(2428+bb)是4的倍数，

又因为(11111-b)是奇数====>（a-b）是4的倍数

2、设相遇点离B地x千米，那么甲、乙速度比=（x+18）:x

甲、乙剩下路程比=x:(x+18)

那么时间比=x:(x+18)/[(x+18):x]=4.5:8

xx/[(x+18)(x+18)]=9:16

[x/(x+18)]^2=(3:4)^2

x/x+18=3:4

所以x=54。

A、B距离=x+x+18=2x+18=254+18=126(千米)

因此A、B两地距离为126千米。

请教一道小学数学题（竞赛题），求思路和，谢谢！

这道题是有缺少条件，如果没有给出天读几页的话，需要用枚举法考虑多种情况，虽然结果没有变化，但工作量会增加

如果有给出天读1页，那么一共是

1+2+…+n=n(n+1)/2

所以一共用了11天

第四天读的一页是1+2+3+4=10

如果没有给出天读1页，那么还需要从天读2页，读3页分别进行试验，得到正确

解：天读1页，第二天2页，依此类推，这是一个等数列，n天读书页数的和＝n(n+1)/2

即：n(n+1)/2=66，解得：n=11

所以（A）小明需要11天把这本书读完。

前四天读书的和=4（4+1）/2=10

所以（B)在第四天小明读的一页的页码是10

应该说明天2.今年是中华共各国成立60，在下面的方格图中，每个小方格的边长是7厘米。图中“60”所占的面积是（2009）平方厘米。（图略）读了几页，不然会有很多中

A)小明需要4天把这本读完

B) 在第四天小明读的一页的页码是66

A;1+2+3+4。。。。。+n=66即是（n+1）n/2=66,所以n=36,B:,当n=4时，即45/2=10

11天数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。，10页

缺条件

祝你学习进步，更上一层楼！ (^__^)

A 11天 1+2+...+11=66

B 10 1+2+3+4=10

五年级数学竞赛试卷及

关键：角CPE=90+角FEA

第二届华博士小学数学奥林匹克网上竞赛试题及

（五年级）

(3.某学校有若干名学生参加<走进数学王国>电视邀请赛,其中男生人数与女生人数的比为8:5.后来又有20名女生参加报名参赛.这时女生人数占参赛总人数的5/11.现在参赛的学生共有多少人?红色为正确)

选择正确的：

(1)在下列算式中加一对括号后，算式的值是（ ）。

7 × 9 + 12 ÷ 3 - 2

A 75 B 147 C 89 D 90

A 500 B 540 C 360 D 480

(3)甲乙两个数的和是15.95,甲数的小数点向右移动一位就等于乙数,那么

甲数是( ).

A 1.75 B 1.47 C 1.45 D 1.95

(4)一个顾客买了6瓶酒,每瓶付1.3元,退空瓶时,售货员说,每只空瓶钱比酒钱

少1.1元,顾客应退回的瓶钱是( )元.

A 0.8 B 0.4 C 0.6 D 1.2

(5)两数相除得3余10,被除数,除数,商与余数之和是143,这两个数分别是( )

和( ). A 30和100 B 110和30 C 100和34 D 95和40

(6) 今年爸爸和女儿的年龄和是44岁,10年后,爸爸的年龄是女儿的3倍,今年女儿是多少岁? A16 B11 C9 D10

(7)一个两位数除,余数是37,这样的两位数是( ).

A 17 B38 C 71 D

(8)把一条细绳先对折,再把它所折成相等的三折,接着再对折,然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀,那么这条绳被剪成( )段.

A 13 B 12 C 14 D 15

(9) 把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积( ). A 12 B 18 C10 D11

(10)一昼夜钟面上的时针和分针重叠( )次.

A 23 B 12 C 20 D13

(11)某车间四月份实际生产机器76台,其中原生产的台数比超产台数多60台,

求四月份比原超产多少台机器?

A 16 B 8 C 10 D 12

(12)一块红砖长25厘米,宽15厘米,用这样的红砖拼成一个正方形最少需要多少块?

A 15 B 12 C 75 D 8

(13)图中ABCD是长方形,已知AB=4厘米,BC=6厘米,三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,求ED=?厘米

(14)一天,甲乙丙三人去郊外钓鱼已知甲比乙多钓6条,丙钓的是甲的2 倍,比乙多钓22条,问他们三人一共钓了多少条?

A 48 B 50 C 52 D 58

(15)张师傅以1元钱4个苹果的价格买进苹果若干个,又以2元钱5个苹果有价格把这些苹果卖出,如果他要赚得15元钱的利润,那么他必须卖出苹果多少个?

A 10 B 100 C 20 D 160

：CBCCA

DCACA

BADDB

我还有很多，可发我邮件lijuanwuhan@126

第三届《走进数学王国》决赛试卷及（仅供参考）、

填空

1.下面是一串有规律的数：

9、20、33、48、65、84、……

第41个数是（2009）

3.一排椅子共有20个座位,部分座位已经有人就座.小红后来一看,她无论坐在何处都要与已经就座的人相邻.在小红来之前已经就座的至少有(7)人.

4.有一根180厘米长的绳子.小明从一端开始,每隔3厘米标一个记号.小红从另一端开始,每隔4厘米标一个记号.如果在有记号的地方剪开,这根绳子一共被剪成了(90)小段.

5.图略每个大圆上五个数的和有(6)种不同的可能.

6.一副扑克牌上有54张,其中四种花色的牌各有13张,还有大、小王各1张。从中至少摸出(15)张,才能保证其中一定有4张牌的花色相同.

7.图略在6×6的方格中画一条直线最多可以穿过(11)个小方格.

8.小红带51元钱去买笔.有单价分别为2元、3元、4元、和5元四种价格的笔。小红每种价格的笔都至少买2枝。小红最多可以买（ 19 ）枝笔。

9.图略

10.将0、2、3、5、8五张数学卡片。任意抽取三张摆成三位数，那么摆成偶数的可能性是（5/8）。

11.五年级某班有一些同学参加了课外兴趣活动。参加音乐兴趣活动的占全班人数的4/9；参加美术兴趣活动的占全班人数的3/5；两项活动都参加的有8人；两项活动都没参加的有6人；这个班的同学一共有（45）人。

12.图略至少需要（27）个小正方体。

二、解答

1。老师和学生一共44人去参加义务植树活动。老师每人植5棵，学生每人植2棵，正好一共植了100棵。参加植树的老师和学生各有多少人？

设都是学生。

2×44=88（棵）

100-88=12（棵）

12÷（5-2）=4（人）

44-4=40（人）

答：学生40人，老师4人。

2图略：

35200（平方厘米）

96÷(1-5/11)=176人

解：设徒步方队的个数为X个

5/2X+7/6X+X=56

X=14

空：14×6/7=12（个）

装备：12×1/2÷1/5=30（个）

5。小熊、小马、小牛、和小鹿各拿一只水桶同时到一个水龙头前接水，它们只能一个接一个地接水。

小熊接一桶水要5分钟，小马要3分钟，小牛要7分钟，小鹿要2分钟。

（1）要使它们等候时间（等候时间包括接水时间）的总和最少，应该怎样安排它们的接水顺序？

小鹿——小马——小熊——小牛

（2）它们等候时间的总和最少是多少分钟？

2+2+3+2+3+5+2+3+5+7=34（分）

6。小明和两人沿着湖边散步，他们从湖边某地同时出发，同向而行。如果他们都慢走，小明走三圈就可以追上；如果他们两人都快走，小明走6圈就可以追上。已知他们两人快走的速度都比慢走每分钟多行9米，那么小明快走的速度是每分钟多少米？

是1-5CBCCA 6-10DCACA 11-15BADDB