长方体的体积如何推导出来的

长方体的体积为长乘宽乘高。

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长方体体积公式推导过程：

1、长方体体积就是求长方体里边所包含的体积单位的个数，长乘宽乘高就等于体积单位的个数，所以长方体体积计算公式等于长乘宽乘高，正方体是特殊的长方体，所以公式一样，只不过长宽高改了名称棱长。

2、而长方体每行所对应的体积单位个数与长方体长的数据相同，长方体每列所对应的体积单位个数与长方体宽的数据相同，长方体层数所对应的体积单位个数也与长方体的高的数据相同。

3、长方体，又称矩体，是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。其由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。

长方体的组成：

1、长方体的面，围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。长方体有6个面。其中每个面都是长方形（有可能有2个相对的面是正方形），有3对相对的面。相对的面形状相同、面积相等。

2、长方体的棱，多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。长方体有12条棱，其中有3组相对的棱，每组相对的4条棱互相平行、长度相等（有可能有8条棱长度相等）。

3、长方体的顶点，长方体有8个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高。一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高。

长方体体积推导公式是什么？要推导过程！~

长方体的体积公式推导是：1.摆，2.数，3.算得到的。比如4个1立方厘米的小正方体摆一行（长4）摆2行（宽2）共4×2=8个，摆2层（高2）摆出的长方体一共4×2×2=16个，体积就是16立方厘米。从而得出，长方体的体积=长×宽×高

这样回答希望你能满意。

长方体的体积怎么求？

长方形的立方就是长方体的体积。

长方体的体积=长×宽×高

特征：

(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。

因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，算左右两个面 。

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2（ab+bc+ca）；

公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。

扩展资料：

矩形的常见判定方法：

1. 有一个角是直角的平行四边形是矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3. 邻边互相垂直的平行四边形是矩形。

4. 有三个角是直角的四边形是矩形。

5. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

6. （通过平行四边形）

在平行四边形ABCD中： ∠BAD=90°或BD=AC ∴平行四边形ABCD为矩形。

7. （通过四边形）

在四边形ABCD中： ∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，∴四边形ABCD为矩形。

参考资料：

长方体体积怎么推理出来的？过程希望详细点，光是公式就算了，拜托了谢谢

我们先设这个公式是成立的，设一个长方体长5m，宽4m，高2m。

那么现在给有足够的棱长为1m的正方体，要组合成这个长方体。

当组合完后，这些正方体的体积和就是这个长方体的体积。

一个正方体体积为1，一个底面有20个，有两个底面，那么就为1202=40

这与设的结果相符，设成立

长方体体积公式推导

长方体体积公式推导过程如下：

长方体体积就是求长方体里边所包含的体积单位的个数，长乘宽乘高就等于体积单位的个数，所以长方体体积计算公式等于长乘宽乘高，正方体是特殊的长方体，所以公式一样，只不过长宽高改了名称棱长。

而长方体每行所对应的体积单位个数与长方体长的数据相同，长方体每列所对应的体积单位个数与长方体宽的数据相同，长方体层数所对应的体积单位个数也与长方体的高的数据相同。

由以上可得：长方体的体积计算公式：长 × 宽 × 高

长方体的特征：

(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。

1、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

正方体表面积＝棱长×棱长×6。

2、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积＝长×宽×高。

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高。