抛物线的对称轴 抛物线的对称轴和顶点

y=x^2(a≠0)关于y轴对称的理由

如果对称轴为y轴则抛物线方程为x^2=2py

设函数f(x)=x^2

抛物线的对称轴 抛物线的对称轴和顶点

抛物线的对称轴 抛物线的对称轴和顶点

如果对称轴为x轴则抛物线方程为y^2=2px

f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)

所以函数 f(x)是偶函数

所以 y=x^2(a≠0)关于y轴对称

抛物线以x轴为对称轴的例子

综上，所求的抛物线的标准方程为 y^2=27x 或 x^2= -y 。

线段AB过点M（m,0）,m为正数,且A、B到x轴的距离之积为4m,抛物线C以x轴为对2.对称轴，是指使几何图形成轴对称或旋转对称的直线。称轴,且经过O、A、B三点（其中O为坐标系原点）

（1）求抛物线C的方程

（2）若m=1,｜AB｜/｜MB｜=2,求直线AB的方程

（1）.设抛物线方程为：y2=2px,直线A、B、M为y=k(x-m)

所以连列方程得：k2x2-2(k2m+2p)x+k2m2=0,由韦达定理得：x1x2=k2m2/k2=m2,因为A、B到x轴的距离之积为4m,所以(y1y2)2=16m2,因为y2=2px,所以(y1y2）2=4p2x1x2,所以16m2=4p2m2,所以p=2(舍负）,所以抛物线方程为：y2=4x

二次函数y=ax+bx+c，如何求抛物线的对称轴？

把abc三点坐标带进去得

1、a决定抛物线的开口方向和大小。

当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时,抛物线向下开口。

2、b和a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。

3、c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0,c）。

即y=2（x+5/4）^2+23/8，开口向上。

决置因素：

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a>0，与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0，所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号。

当a>0,与1、正弦函数对称轴方程是什么意思。b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号。

可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a<0，b<0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。

若抛物线顶点在原点，坐标轴为对称轴，经过点A（3，-9），求标准方程

点 A 在第四象限，因此抛物线开口向右或向下。

1、如果抛物线开口向右，设方程为 y^2=2px ，代入可得 81=6p ，解得 2p=27 ，

所以抛物线标准方程为 y^2=27x ；

2、如果岳母开口向下，设方程为 x^2= -2py ，代入可得 9=18p ，解得 2p=1 ，

所以岳母标准方程为 x^2= -y ，

设（2）.因为m=1,所以M（1,0）即为抛物线的焦点,因为抛物线准线为x=-1,所以A到准线的距离为x1+1,B到准线的距离为x2+1,所以｜AB｜/｜MB｜=（x1+1+x2+1)/（x2+1）=2,所以x1+x2+2=2x2+2,所以x1=x2,所以AB垂直于x轴,又因为AB过M（1,0）,所以AB方程为：x=1y=ax^2

代抛物线的对称轴：x= - b/2a 是平行于y轴的的直线，当b=0时，对称轴是Y轴， 对称轴会随着a与b的值改变而改变。（平行y轴不会变）。 谢谢采纳！需要解释可以追问。入A,得-9=a9,得：a=-1

所以y=-x^2

抛物线的对称轴怎么证

方法一：

设抛物线方程为 y^2 = 2px,对称轴为y=0

过焦点的直线方程为 y=k(x-p/2).代入可以计算出M和Q点的坐标

证明其纵6.正圆锥或正圆柱的对称轴是过底面圆心和顶点或另一底面圆心的直线。坐标相等

计算很麻烦

方法二：

根据抛物线定义,抛物线上的点到焦点和准线距离相等.设抛物线的焦点为C,原点为O,过P点垂直于准线的直线交准线于N,y轴交准线与L,OL=OC

过Q点垂直于准线的直线交准线于M',则有

PC = PN,QC=QM'

NM/LM = NP/OL = P如：y=2x^2+5x+6。C/OC = PQ = M'Q = PQ/CQ

NP//LC,

所以QM//LC,LC为抛物的的对称轴

二次函数（抛物线）的对称轴是Y轴还是X轴啊

y=ax^2+b的把点代入得1=2p2,即抛物线方程为x^2=1/2x对称轴是y轴 y=ax^2+bx+c的对称轴是平8.②对称点所连线段被对称轴垂直平分。行于y轴的直线

求抛物线的标准方程 对称轴为坐标轴，经过点P（1，2） 求过程！谢谢！必采纳！

一般地，把形如y=ax+bx+c(a≠0) （a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，4、对称轴方程式是什么。y为因变量。等号右边自变量的次数是2。

抛物线方程的两个根与对称轴的距离公式是？

把点代入得4=2p,即抛物线方程为y^2=4x

最基本的一个做法就是设方程

设y=ax^2+bx=c(a不等于0)

0＝4a－2b＋c

0＝a＋b＋c

焦点为（p/2,0）,准线为x=-p/28＝4a＋2b＋c

结果是a＝2，b＝2，c＝－4

定点坐标除了ab两点外还有一个就是（0，-4）

抛物线的对称轴方程是什么意思(对称轴方程是什么意思?)

2、对称轴抛物线方程的两个根与对称轴的距离公式是？aX^2+bX+c=Y (a>0)对称轴是X＝－b/2a 两个交点与对称轴距离是？方程是什么意思?。

3、对称轴方程是啥。

1.对称轴方程就是指几何图形成轴对称或旋转对称的直线的方程，即对称轴方程是X=-b/2a，而对压下则y=x^2+bx+c。

3.对称图形的一部分绕它旋转一定的角度后，就和另一部分重合。

5.例如椭圆、双曲线有两条对称轴，抛物线有一条。

7.4.许多图形都有对称轴。①对称轴上的任意一点和对称点的距离相等。

9.推论：两个图形如果关于某直线轴对称，那么这两个图形是全等图形。