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泊松分布排队模型 泊松分布原理泊松分布排队模型 泊松分布原理


泊松分布排队模型 泊松分布原理


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1、泊松分布译名有泊松分布、普阿松分布、卜瓦松分布、布瓦松分布、布阿松分布、波以松分布、卜氏分配等），是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布。

2、泊松分布是以18～19 世纪的法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）命名的，他在1838年时发表。

3、这个分布在更早些时候由贝努里家族的一个人描述过。

4、泊松分布的概率函数为：泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机的平均发生次数。

5、 泊松分布适合于描述单位时间内随机发生的次数。

6、泊松分布的期望和方均为特征函数为泊松分布与二项分布泊松分布当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中λ为np。

7、通常当n≧20,p≦0.05时，就可以用泊松公式近似得计算。

8、事实上，泊松分布正是由二项分布推导而来的，那泊松过程的定义你都知道了吧？其实它描述的就是一个状态更新的过程，举个简单的例子，离散情况下的泊松过程排队问题，比如在等公交车排队，只有一个队伍，0时刻是没有人的，来了一个人，那么就变成1个人了，状态更新为1,过了段时间又来了一个人，就变成2人，状态又更新一次，一直这样重复下去。

9、（你可以在一个数轴上标上t1，t2，……表示每个人来的时间，分别对应状态1,2，……）泊松过程的增量性是说，第二个人来的时间和个人来的时间按之间是没有关系的，而且个人在t时刻来的概率和第二个人在t1+t时刻来的概率是一样的还可以证明每个状态更新的时间间隔满足参数为λ的指数分布。

10、还不清楚的继续问泊松分布（Poisson distribution），台译卜瓦松分布，是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布（discrete probability distribution）。

11、泊松分布是以18－19 世纪的法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）命名的，他在1838年时发表。

12、但是这个分布却在更早些时候由贝努里家族的一个人描述过。

13、就像当代科学史专家斯蒂芬·施蒂格勒（Stephen Stigler）所说的误称定律（the Law of Misonomy），数学中根本没有以其发明者命名的东西。

14、举个简单的例子，离散情况下的泊松过程排队问题，比如在等公交车排队，只有一个队伍，0时刻是没有人的，来了一个人，那么就变成1个人了，状态更新为1,过了段时间又来了一个人，就变成2人，状态又更新一次，一直这样重复下去。

15、（你可以在一个数轴上标上t1，t2，……表示每个人来的时间，分别对应状态1,2，……）泊松过程的增量性是说，第二个人来的时间和个人来的时间按之间是没有关系的，而且个人在t时刻来的概率和第二个人在t1+t时刻来的概率是一样的还可以证明每个状态更新的时间间隔满足参数为λ的指数分布。

16、知不知道数学建模？就是通过某些设把一个问题转化成数学模型这个模型当然没有必然性，不会准确，就比如设中第二个人来的时间和个人来的时间按之间是没有关系的这条，没有考虑几个人是认识的一起来的情况，实际上这只是一种简单的设，在上述所有设成立的条件下才推出排队符合泊松模型。

17、再举个类比的例子，抛硬，你说扔出正面次数它为什么服从二项分布？就是设了硬出现正面和反面的概率相等。

18、这不是无厘头的断言，只是通过设计算出了某种分布律，把这种分布律称为二项分布，然后才对二项分布做进一步研究。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。