二元一次方程组怎么解 详细过程 2x+3y=10怎么解

二元一次方程的解法过程

二元一次方程解法合辑：

二元一次方程组怎么解 详细过程 2x+3y=10怎么解

二元一次方程组怎么解 详细过程 2x+3y=10怎么解

1、整体代入法。

整体代入法是用含未知数的表达式代入方程进行消元．有些方程组并不一定能直接应用这种解法，不过，我们可以创造条件进行整体代入。

2、换元法。

换元法就是设出一个辅助未知数，分别用含有这个未知数的代数式表示原方程组中未知数的值，把二元一次方程组转化为一元一次方程组进行求解．换元有一定的技巧性．有代数式整体换元，还有设比值换元等多种方法，下面举例说明。

3、直接加减法。

直接加减法有别于课本中的加减消元法，它通过将方程组中的方程相加减后把较繁的题目转化得相对简单。

4、消常数项法。

5、相乘保留法。

6、科学记数法。

当方程组中出现比较大的数字时，可用科学记数法简写。

7、系数化整法。

若方程组中含有小数系数，一般要将小数系数化为整数，便于运算。

8、对称法。

9、拆数法。

对二元一次方程的解的理解应注意以下几点：

①一般地，一个二元一次方程的解有无数个，且每一个解都是指一对数值，而不是指单独的一个未知数的值。

②二元一次方程的一个解是指使方程左右两边相等的一对未知数的值；反过来，如果一组数值能使二元一次方程左右两边相等，那么这一组数值就是方程的解。

③在求二元一次方程的解时，通常的做法是用一个未知数把另一个未知数表示出来，然后给定这个未知数一个值，相应地得到另一个未知数的值，这样可求得二元一次方程的一个解。

二元一次方程组如何解？

用代入法解二元一次方程组如下：

1、在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来。

2、把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程。

3、解这个一元一次方程，得到一个未知数的值。

4、回代求出另一个未知数的值。

5、把方程组的解表示出来。

6、检验（口算或在草稿纸上进行笔算），即把求得的解代入每一个方程看是否成立。

二元一次方程组例题：

某水库向甲、乙两地送水，甲地需水180万立方米，乙地需水120万立方米，现已经送了两次，次往甲地送水3天，乙地送水2天，共送水84万立方米；第二次往甲地送水2天，乙地送水3天，共送水81万立方米。若按这样的进度送水，问：完成往甲、乙两地送水任务还各需多少天？

设：住甲、乙送水的速度分别为X和Y。

3X+2Y=84

2X+3Y=81

解得X=18、Y=15

甲地还要180/18-5=5天乙地还要120/15-5=3天。

二元一次方程的解法讲解过程是什么？

代入法解二元一次方程组的步骤：

1、选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；

2、将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的.）；

3、解这个一元一次方程，求出未知数的值；

4、将求得的未知数的值代入“1”中变形后的方程中，

求出另一个未知数的值；

5、用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；

6、检验（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。

例如：

对二元一次方程组的理解应注意：

1、方程组各方程中，相同的字母必须代表同一数量，否则不能将两个方程合在一起。

2、怎样检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解，常用的方法如下：将这组数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这组数值满足其中的所有方程时，才能说这组数值是此方程组的解，否则，如果这组数值不满足其中任一个方程，那么它就不是此方程组的解。

二元一次方程组怎么解

二元一次方程的定义：

二元一次方程的一般形式:ax+by+c=0其中a、b不为零

二元一次方程：ax^2+bx+c=0 (a不等于0）

求根公式是：x1=[-b+根号下（b^2-4ac)]/2ab

x2=[-b-根号下（b^2-4ac)]/2ab

二元一次方程组解法

一般是将二元一次方程消元，变成一元一次方程求解。有两种消元方式:

1.加减消元法:将方程组中的两个等式用相加或者是相减的方法，抵消其中一个未知数，从而达到消元的目的，将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。

2.代入消元法:通过"代入"消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做代入消元法，简称代入法。

二元一次方程组的解法！

解二元一次方程组的解法

2元一次方程怎么解？详细过程是什么？

解方程

Solving Equations

的公式之一是二次方程的通解公式，如果方程写为：

那么通解公式就可以告诉我们方程的解为：

以及

无论a，b，c的值是多少，这个公式都可以告诉你解是多少。它们使用起来很方便。

这有一个类似的但复杂得多的公式可以告诉你三次方程的通解，方程的形式为：

还有一些更复杂的方程可以告诉你四次方程的通解，这些方程可以写为：

虽然关于二次，三次，四次方程的通解公式看起来有些复杂，但是它们只包含了有限个运算作：加、减、乘、除、方、开三次方、开四次方。

我们想要的是一个公式，这个公式只包含加减乘除和求根作。如果一个方程具有这样一个通解公式，那么我们说这个方程是有根式解的。

1824年阿贝尔证明的结论是：对于一般的五次方程，不存在根式解。当然，这并不意味所有的五次方程都是没有根式解的。例如，多项式方程：

拥有一个解：

。但是对于一般的五次方程，确实不存在一个普适的根式解公式。

阿贝尔证明了这一结果，但几年后，伽罗瓦才真正意识到为什么五次方程不存在根式解。伽罗瓦常被认为群论的奠基人，群论是一门研究对称性的数学。 我们通常认为对称性是一种视觉现象：一幅画或图案可能是对称的。但是对称性和方程有什么关系呢？有些微妙，但非常美丽。

不变的对称性

Unchanging Symmetry

首先，让我们思考对称性真正的含义。我们说一个正方形是对称的是因为我们将它绕着中心轴旋转90度，或者将它对于各种轴做反射作并不会改变它的外观。所以对称性意味着没有变化：如果我们对某个物体进行某种作之后并没有改变它，那么它就具有对称性。

当我们思考二次方程式，我们可以发现少许对称性。例如，二次方程

拥有两个解

方程具有两个离散的解，但是某种意义上，它们非常相似：只需在一个解上加上一个负号就可以得到另一个解。也许交换两个解并不会带来什么不同，就像对正方形做镜像作一样意味着一种对称性一样，交换方程的两个解也许也意味着某种对称性。