圆的参数方程 圆的极坐标方程

空间直角坐标系中圆的参数方程

(y>0)

球面坐双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的参数方程是x=asecφ,y=btgφ(φ是参数)标参数方程：

圆的参数方程 圆的极坐标方程

圆的参数方程 圆的极坐标方程

圆的参数方程 圆的极坐标方程

y=rsinφsi注意到这与 (cosα)^2+(sinα)^2=1 类同，nθ

z=rcosφ

θ是xOy面上0到2π；φ是沿z轴正方向拨开的0到π.

请采纳，谢谢！

圆的参数方程问题

-acosφ(cosθ+sinθ),

x=4cosa

θ∈[0，2π)。椭圆

y=4sina

于是

（a大于0小于180度）上的动点，以原点o为端点的射线op交直线y=4于点q，线段pq的中点m，求点m的轨迹的参数方程

解:首先p点所在的弧是

x^2+y^2=16

设p点坐标(a,b)

y=bx/a

所以与y=4的交点

q(4a/b,4)

所以中点m坐标

(2a/b,2)

因为a,b满足x^2+y^2=16

所以a/b属于(-00,+00)

所以中点m的轨迹方程:y=2

如果圆心在圆内那没什么好说了

求圆的参数方程的推导.

圆的一般方程：方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可变形为（x+D/2）＾2+（y+E/2）＾2=（D^2+E^2-4F）／4.故有：（1）、当D^2+E^2-4F>0时，方程表示以（－D/2,-E/2)为圆心，以（√D^2+E^2-4F）／2为半径的圆；（2）、当D^2+E^2-4F=0时，方程表示一个点（－D/2，－E/2）；（3）、当D^2+E^2-4F<0时，方程不表示肆雹任何图形。圆的方程圆的岁雹亮标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）＾2+（y-b）＾2=r^2。圆的参数方程：以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的参数方程是x=a+rcosθ，y=b+rsinθx=rsinφcosθ，（其中θ为参数）。圆的端点式：乎宽若已知两点A（a1,b1），B（a2,b2），则以线段AB为直径的圆的方程为（x-a1）（x-a2）＋（y-b1[]

圆的标准方程为 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 ,可以化为 [(x-a)/r]^2+[(y-b)/r]^2=1 ,注意到这与 (cosα)^2+(sinα)^2=1 类同,因此设 (x-a)/r=cosα,(y-b)/r=sinα ,可得 ｛x = a+rcosα,y = b+rsinα ,这就是圆的参数方程,...

所以y/x的值为√3，小值为-√3.

椭圆、双曲线、抛物线的参数方程有哪些？

(x-1)^2+(y球面方程:x^2+2)^2=5

抛物线y2=2px的参数方程是x=2pt2,y=2pt(t是参数)

曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。

圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π) ） (a,b) 为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，(x,y) 为经过点的坐标

扩展资料

参数方程和函数很相似：它们都是由一些在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。例如在运动学，参数通常是“时间”，而方程的结果是速度、位置等。

一般地，在平面直角坐标系高二数学必修2椭圆的参数方程知识点中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数：

参考资料

圆的参数方程

根据参数方程可知圆的圆心和半径，再从原点向此圆引两条切线的斜率便是t的两个极值

配方:(x-2)^2+y^2=3

则asint-kaccost=2k

sin(t-p)=2k/(a√(1+k^2)),

故有|2k/a(√(1+k^2))|<=1

得：4k^2<=3(1+k^2)

k因为用这个参数方程：x=a+r cosθ ,y=b+r sinθ^2<=3

|k|<=√3

所以值为√6是椭圆的参数方程; (2)在椭圆的参数方程中，常数a、b分别是椭圆的长半轴长和短半轴长.a>b,-2，小值为-√6-2.

3）x^2+y^2=4+4acost+a^2=7+4√3cost

值为7+4√3 ,小值为7-4√3

为什么圆的参数方程是 x=a+r cosθ ,y=b+r sinθ而不是 x=a+rsin θ ,y=b+r cosθ?

所以op射线的方程:

中的θ正好在几何上y=asinθ/√(1+(-√(2)sin(θ+π/4))^2),表示该点与圆心的连线与x轴正向组成的夹角.

虽然用x=a+rsin θ ,y=b+r cosθ这个参数方程则化标准方程时需要把常数项b,c移到坐标,然后利用cos^2a+sin^2a=1,即可得到：也是同样表示同一个圆,但这里的θ的定义就不是那么地直接而有意义了.

圆的参数方程

cosφ=1/√(1+(tanφ)^2)=1/√(1+(-√(2)sin(θ+π/4))^2)

令X=(1-T^2)/(1+T^2)=0得T=1，-1 则Y=2/3，-2令Y=0得T=0，则X=1即圆过点(0，2/3)，(0，-2)，(1，0)根据圆的对称性知，圆心在直线y=（2/3 - 2）/2=-2/3上，设原方程为：(x-a)^2+(y+2/3)^2=r^2=m将点(0，2/3)，(1，0)代入方程得a^2+(2/3+2/3)^2=m(1-a)^2+(2/3)^2=m解得a=-1/6，m=65/36则圆方程为：(x+1/6)^2+(y+2/3)^2=65/36.

a√(1+k^(y>0)2)sin(t-p)=2k, p=arctank

高二数学必修2圆的参数方程知识点

X^2+Y^2=a^2[(sint)^2+(cost)^2]=a^2 ,

在高二数学必修2教学中，重要的一部分内容就是圆的参数方程，有哪些知识点需要我们掌握?下面是我给大家带来的高二数学必修2圆的参数方程知识点，希望对你有帮助。

2）y-x=asint-2-acost=√6sint(t-p)-2, p=π/4

圆的参数方程：

(θ∈[0，2π))，(a，b)为圆心坐标，r为圆的半径，θ为参数(x，y)为经过点的坐标。

圆心为原点，半径为r的圆的参数方程：

如图，如果点P的坐标为(x，y)，圆半径为r，

根据三角函数定义，点P的横坐标x、纵坐标y都是θ的函数，即

椭圆的参数方程：

椭圆得参数方程：x=2+acost, y=asint, 这里a=√3

的参数方程是，

的参数方程的理解：如图，以原点为圆心，分别以a，b(a>b>0)为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥Ox，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时，点M的横坐标与点A的横坐标相同，点M的纵坐标与点B的纵坐标相同.而A、B的坐标可以通过引进参数建立联系.设

即为点M的轨迹参数方程，消去参数得

称为离心角，规定参数

的取值范围是[0，2π); (3)焦点在y轴的参数方程为

高二数学必修2曲线的参数方程知识点

一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线C上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数

曲线的参数方程的理解与认识：

(1)参数方程的形式：横、纵坐标x、y都是变量t的函数，给出一个t能的求出对应的x、y的值，因而得出的对应点;但横、纵坐标x、y之间的关系并不一定是函数关系。

(2)参数的取值范围：在表述曲线的参数方程时，必须指明参数的取值范围;取值范围的不同，所表示的曲线也可能会有所不同。

圆的一般方程是什么呢？

(1)参数方程

[]圆的标准方程为 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 ，

可以化为 [(x-a)/r]^2+[(y-b)/r]^2=1 ，

[]

[]

[]

[]

[]

[]

[]

[]

急求空间圆的参数方程!!!

程x^2+y^2-2x+4y+4=0

+y^2

sinφ=tanφ/√(1+(tanφ)^2)=-√(2)sin(φ+θ)/√(1+(-√(2)sin(θ+π/4))^2),

+z^2

=a^2,

该球面的参数由已知得方程:

x=acosφcosθ

y=acosφsinθ

过坐标原点的平面方程:x

+y

+z

于是z=-x-y,

即asinφ=

-√(2)sin(θ+π/4)

,sinφ=tanφ/√(1+(tanφ)^2)=-√(2)sin(φ+θ)/√(1+(-√(2)sin(θ+π/4))^2),

z=-a(cosθ+sinθ)/√(1+(-√(2)sin(θ+π/4))^2),

曲线的参数方程中参数应该是两个,就是a和θ.其中a为球的半径,θ为坐标原点O与(x,y,z)连线在xOy平面内的投影与x轴的夹角.