哥德巴赫猜想是什么 哥德巴赫猜想是什么推理

哥德巴赫猜想是什么？

到1966年，数学家陈景润证明的“1＋2”在世界数学界引起轰动。“陈氏定理”的内容是：充分大的偶数可表示为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和。这就是至今有关“猜想”证明的结果。

即任一偶数(自然数)可以写为2n，这里n是一个自然数，2n可以表示为n个不同形式的一对自然数之和：

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哥德巴赫猜想是什么 哥德巴赫猜想是什么推理

2n=1+(2n-1)=2+(2n-2)=3+(2n-3)=…=n+n

在筛去不适合哥德巴赫猜想结论的所有那些自然数对之后(例如1和2n-1;2i和(2n-2i),i=1，2,…;3j和(2n-3j)，j=2,3,…;等等)，如果能够证明至少还有一对自然数未被筛去，例如记其中的一对为p1和p2，那么p1和p2都是素数，即得n=p1+p2，这样哥德巴赫猜想就被证明了。前一部分的叙述是很自然的想法。关键就是要证明'至少还有一对自然数未被筛去'。目前世界上谁都未能对这一部分加以证明。要能证明，这个猜想也就解决了。

然而，因大偶数n（不小于6）等于其对应的奇数数列（首为3，尾为n-3）首尾挨次搭配相加的奇数之和。故根据该奇数之和以相关类型质数+质数（1+1）或质数+合数（1+2）（含合数+质数2+1或合数+合数2+2）（注：1+2

或2+1

同属质数+合数类型）在参与无限次的"类别组合"时，所有可发生的种种有关联系即1+1或1+2完全一致的出现，1+1与1+2的交叉出现（不完全一致的出现），同2+1或2+2的"完全一致"，2+1与2+2的"不完全一致"等情况的排列组合所形成的各有关联系，就可导出的"类别组合"为1+1，1+1与1+2和2+2，1+1与1+2，1+2与2+2，1+1与2+2，1+2等六种方式。因为其中的1+2与2+2，1+2

两种"类别组合"方式不含1+1。所以1+1没有覆盖所有可形成的"类别组合"方式，即其存在是有交替的，至此，若可将1+2与2+2，以及1+2两种方式的存在排除，则1+1得证，反之，则1+1不成立得证。然而事实却是：1+2

与2+2，以及1+2（或至少有一种）是陈氏定理中（任何一个充分大的偶数都可以表示为两个素数的和，或一个素数与两个素数乘积的和），所揭示的某些规律（如1+2的存在而同时有1+1缺失的情况）存在的基础根据。所以1+2与2+2，1963年,潘承洞、王元和巴尔巴恩又都证明了（1+4）.以及1+2（或至少有一种）"类别组合"方式是确定的，客观的，也即是不可排除的。所以1+1成立是不可能的。这就论证了布朗筛法不能证"1+1"。

由于素数本身的分布呈现无序性的变化，素数对的变化同偶数值的增长二者之间不存在简单正比例关系，偶数值增大时素数对值忽高忽低。能通过数学关系式把素数对的变化同偶数的变化联系起来吗？不能！偶数值与其素数对值之间的关系没有数量规律可循。二百多年来，人们的努力证明了这一点，选择放弃，另找途径。于是出现了用别的方法来证明歌德巴赫猜想的人们，他们的努力，只使数学的某些领域得到进步，而对歌德巴赫猜想证明没有一点作用。

歌德巴赫猜想本质是一个偶数与其素数对关系，表达一个偶数与其素数对关系的数学表达式，是不存在的。它可以从实践上证实，但逻辑上无法解决个别偶数与全部偶数的矛盾。个别如何等于一般呢？个别和一般在质上同一，量上对立。矛盾永远存在。歌德巴赫猜想是永远无法从理论上，逻辑上证明的数学结论。

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哥德巴赫猜想是什么

s个质数的乘积

哥德巴赫猜4=想（Goldbach

Conjecture）大致可以分为两个猜想(前者称"强"或"二重哥德巴赫猜想,后者称"弱"或"三重哥德巴赫猜想)：

1.每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和；2.每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。

什么是哥德巴赫猜想

从1920年布朗证明"9＋9"到1966年陈景润攻下“1＋2”，历经46年。自"陈氏定理"诞生至今的40多年里，人们对哥德巴赫猜想猜想的进一步研究，均劳而无功。12

1729年~1764年，哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个命题。他写道："我的问题是这样的：随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数(就是质数)之和：77=53+17+7；再任取一个奇数，比如461，461=449+7+5，也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。这样，我发现：任何大于5的奇数都是三个素数之和。但这怎样证明呢？虽然做过的每一次试验都得到了上述结果，但是不可能把所有的奇数都拿来检验，需要的是一般的证明，而不是个别的检验。"欧拉回信说：“这个命题看来是正确的”。但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和，但是这个命题他也没能给予证明。不难看出，哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。事实上，任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式：2N+1=3+2(N-1)，其中2(N-1)≥4。若欧拉的命题成立，则偶数2N可以写成两个素数之和，于是奇数2N+1可以写成三个素数之和，从而，对于大于5的奇数，哥德巴赫的猜想成立。

但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。

现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。

哥德巴赫猜想是什么

哥德巴赫猜想是：任一大于2的偶数，都可表示成两个素数之和。具体解释如下：

1、哥德巴赫猜想是数论中存在最久的未解问题之一。这个猜想最早出现在1742年普鲁士人克里斯蒂安·哥德巴赫与瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的通信中。这个猜想与当时欧洲数论学家讨论的整数分拆问题有一定联系。

2、整数分拆问题是一类讨论是否能将整数分拆为某些拥有特定性质的数的和的问题，比如能否将所有整数都分拆为若干个完全平方数之和，或者若干个完全立方数的和等。而将一个给定的偶数分拆成两个素数之和，则被称之为此数的哥德巴赫分拆。

3、20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法是筛法、圆法、密率法和三角和法等高深的数学方法。解决这个猜想的思路，就像缩小包围圈一样，逐步逼近的结果。统计数学家们从另一个角度也证明“3，即使存在反例，461=449+7+5，反例也非常稀疏。

哥德巴赫的相关资料

1、哥德巴赫（Goldbach）是一个的数学家，他在数论领域有着重要的贡献。哥德巴赫的主要成就包括对素数的研究以及提出的哥德巴赫猜想。素数是指只能被1和自身整除的正整数，例如2、3、5、7等。

2、哥德巴赫对素数的研究非常深入，他发现了素数的许多重要性质和规律。其中最为的是他于1742年提出的哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想是一个未解的问题，它指出任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。

3、这个猜想的特殊之处在于，它至今尚未被证明或证伪。虽然数学家们已经对许多偶数进行了检验，但至今仍未找到一个反例。哥德巴赫猜想的重要性在于它与许多数学问题有着密切的联系。例如，如果哥德巴赫猜想成立，那么将有助于解决许多数论中的问题。

哥德巴赫猜想到底有什么现实意义

从1920年布朗证明"9＋9"到1966年陈景润攻下“1＋2”，历经46年。自"陈氏定理"诞生至今的40多年里，人们对哥德

哥德巴赫猜想的现实意义：

哥德巴赫猜想是数学中的一个古典难题，它可以表述为：凡大于等于4之偶数必为两个素数之和（“1＋1”是它的简单表述，即一个素数加一个素数）。

哥德巴赫猜想不是一个弧立的数学问题。当年华罗庚倡导并组织研究这个难题，是有深邃的战略眼光的。因为它是带动解析数论、最终带动数学向前发展的重要推动力。如果孤立地看待哥德巴赫猜想，或把它当做一个数学游戏，可以随便猜一猜，那就偏了。

目前看来，“1＋1”这颗灿烂的“明珠”并非距我们“一步之遥”，而仍在遥远的“天边”，在用今天的“宇航工具”都不易到达的地方。

当代中外研究数论的专家终不能使“猜想”变为“定理”，实在不是由于他们不思努力、不想摘那“皇冠上的明珠”。数学理论有一个由粗到精的逻辑严密化过程，要靠长期的积累，有时会长达数十年，几百年，甚至上千年。

王元编辑了《哥德巴赫猜想》一书，汇集了世界上秀的论文20篇。他在该书前言中写道：“可以确信，在哥德巴赫猜想的研究中，有待于将来出现一个全新的数学观念”。这，已成为数学界同仁的共识。

扩展资料

1742年，德国数学家哥德巴赫发现这个现象后，由于无法用严格的数学方法证明命题的正确性，故只能称之为猜想。他写信给当时瑞士大数学家欧拉，请他证明。欧拉一直到离开人世也没证出来，但他相信这个猜想是对的。从此，中外数学家们高擎火炬、辈辈相承地研究这个难题。

本世纪以来，研究有了突破性进展：1920年，挪威数学家布朗证明出“9＋9”；1956年，数学家维诺格拉多夫证明了“3＋3”；1957年，我国数学家王元证明出“2＋3”；1962年，我国数学家潘承洞证明了“1＋4”。

哥德巴赫猜想到底有什么用

数学领域的一大发现

哥德巴赫猜想是数论中存在最久的未解问题之一。其陈述为：

曾与其兄潘承洞在数论方面一起做出重大贡献的数学家、北大潘承彪感慨地说，搞数论研究的人谁不想摘取那颗“明珠”啊，但那只是一种理想，按目前数学界的理论发展水平，看来在相当时期内是难以达到的。

任一大于

2的偶数，都可表示成两个质数之和。

将一给定的偶数表示成两个质数之和被称之为此数的哥德巴赫分割。例如，

2+

26

+3

8=

510

+7

=5

+5

=5

+7

14

+11

+7

…换句话说，哥德巴赫猜想主张每个大于等于

[1]

另有对奇数的相似猜想，称之为李维猜想。祝你好运

哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。

望采纳，谢谢

谁能告诉我 哥德巴赫猜想 的1+2到底是什么意义

=7

哥德巴赫猜想是指任何一个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。而1+2则是指任何一个大于5的奇数都可以表示为两个质数之和，例如7=2+5，11=3+8，17=3+14等等。这个猜想一直没有被证明或证伪，但它对于数学界的研究和探索有着重要的意义。

1.每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和；称为"强"或"二重哥德巴赫猜想

参考：在1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和。因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一...

哥德巴赫猜想是指什么

对于哥德巴赫猜想大家并不陌参考资料来源：生，但1938年，的布赫夕太勃证明了“5是要想知道它的深刻含义，很多朋友就不是很清楚了，那么哥德巴赫猜想是指什么呢？现在就来详细说说：

哥德巴赫猜想是数论中存在最久的未解问题之一。这个猜想最早出现在1742年普鲁士人克里斯蒂安·哥德巴赫与瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的通信中。

用现代的数学语言，哥德巴赫猜想可以陈述为：任一大于2的偶数，都可表示成两个素数之和。

这个猜想与当时欧洲数论学家讨论的整数分拆问题有一定联系。整数分拆问题是一类讨论“是否能将整数分拆为某些拥有特定性质的数的和”的问题，比如能否将所有整数都分拆为若干个完全平方数之和，或者若干个完全立方数的和等。而将一个给定的偶数分拆成两个素数之和，则被称之为此数的哥德巴赫分拆。

哥德巴赫猜想在提出后的很长一段时间内毫无进展，直到二十世纪二十年代，数学家从组合数学与解析数论两方面分别提出了解决的思路，并在其后的半个世纪里取得了一系列突破。目前的结果是陈景润在1973年发表的陈氏定理（也被称为“1+2”）。

意义：

民间数学家解决哥德巴赫猜想大多是在用初等数学来解决问题，然而初等数学无法解决哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想也是二十世纪初希尔伯特第八问题中的一个子问题。

哥德巴赫猜想的题目是什么

3+

1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：

a.任何一个大于 6的偶数都可以表示成两个素数之和;

b.任何一个大再任取一个奇数也是三个素数之和于9的奇数都可以表示成三个素数之和。

这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。

从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

数学上的哥德巴赫猜想中，陈景润证出了（1+2），请问（1+2)是什么？解释下。

+366”。

意思是：一个大偶数可以表示为一个质数和两个质数之积的和。

有关如下：

在陈景润之前，关于偶数可表示为

与t个质数的乘积之和(简称“s

+t”问题)之进展情况如下:

1920年，挪威的布朗证明了“9

+9”。

1924年，德国的拉特马赫证明了“7

+7”。

1932年，英国的埃斯特曼证明了“6

+6”。

1937年，意大利的蕾西先后证明了“5

+7”,

“4

+9”,

+15”和“2

+5”。

1940年，的布赫夕太勃证明了“4

1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+

c”，其中c是一很大的自然数。

1956年，的王元证明了“3

+3”和“2

+3”。

1962年，的潘承洞和的巴尔巴恩证明了“1

+5”，

的王元证明了“1

1965年，的布赫

夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1

+3

”。1957年，的王元先后证明了

1966年，的陈景润证明了

“1

+2

”。

哥德巴赫猜想

1742年德国人哥德巴赫给当时住在俄国彼得堡的大数学家欧拉写了一封信，在信中提出两个问题：，是否每个大于4的偶数都能表示为两个奇质数之和？如6=3+3，14=3+11等。第二，是否每个大于7的奇数都能表示3个奇质数之和？如9=3+3+3，15=3+5+7等。这就是的哥德巴赫猜想。它是数论中的一个问题，常被称为数学皇冠上的明珠。

实际上个问题的正确解法可以推出第二个问题的正确解法，因为每个大于

7的奇数显然可以表示为一个大于4的偶数与3的和。1937年，数学家维诺格拉多夫利用他独创的“三角和”方法证明了每个充分大的奇数可以表示为3个奇质数之和，基本上解决了第二个问题。但是个问题至今仍未解决。由于问题实在太困难了，数学家们开始研究较弱的命题：每个充分大的偶数可以表示为质因数个数分别为m、n的两个自然数之和，简记为“m+n”。1920年挪威数学家布龙证明了“9+9”；以后的20几年里，数学家们又陆续证明了“7+7”，“6+6”，“5+5”，“4+4”，“1+c”，其中c是常数。1956年数学家王元证明了“3+4”，随后又证明了“3+3”，“2+3”。60年代前半期，中外数学家将命题推进到“1+3”。1966年数学家陈景润证明了“1+2”，这一结果被称为“陈氏定理

在陈景润之前，关于偶数可表示为

与t个质数的乘积之和(简称“s

+t”问题)之进展情况如下:

1920年，挪威的布朗证明了“9

+9”。

1924年，德国的拉特马赫证明了“7

+7”。

1932年，英国的埃斯特曼证明了“6

+6”。

1937年，意大利的蕾西先后证明了“5

+7”,

“4

+9”,

+15”和“2

+5”。

1940年，的布赫夕太勃证明了“4

1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+

c”，其中c是一很大的自然数。

1956年，的王元证明了“3

+3”和“2

+3”。

1962年，的潘承洞和的巴尔巴恩证明了“1

+5”，

的王元证明了“1

1965年，的布赫

夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1

+3

”。

1966年，的陈景润证明了

“1

+2

”。