数学排列组合公式（数学排列组合公式a与c）

本文目录一览：

• 1、排列组合的公式
• 2、高中数学排列组合公式Cnm（n为下标，m为上标）=n！/m！（n-m）！是怎么来的
• 3、排列组合公式讲解
• 4、排列组合的基本公式有哪些？
• 5、排列组合公式a和c计算方法
• 6、数学排列组合公式

排列组合的公式

在排列组合中，有几个基本的公式可以使用。以下是其中几个常见的：

数学排列组合公式（数学排列组合公式a与c）

数学排列组合公式（数学排列组合公式a与c）

1. 排列公式（Permutation Formula）：

排列是从给定的元素中选取一部分元素按照一定顺序进行排列。当从 n 个元素中选取 r 个元素进行排列时，排列公式如下：

P(n, r) = n! / (n - r)!

其中，P(n, r) 表示从 n 个元素中选取 r 个元素进行排列的总数，n! 表示 n 的阶乘。

2. 组合公式（Combination Formula）：

组合是从给定的元素中选取一部分元素，并不考虑元素的顺序。当从 n 个元素中选取 r 个元素进行组合时，组合公式如下：

C(n, r) = n! / (r! (n - r)!)

其中，C(n, r) 表示从 n 个元素中选取 r 个元素进行组合的总数。

3. 乘法原理（Multiplication Principle）：

乘法原理适用于多个同时发生的情况。如果一个有 m 种可能结果，而另一个有 n 种可能结果，则这两个同时发生有 m n 种可能结果。

4. 加法原理（Addition Principle）：

加法原理适用于多个互斥只能发生一个的情况。如果一个有 m 种可能结果，而另一个有 n 种可能结果，则这两个中至少发生一个有 m + n 种可能结果。

这些是排列组合中的基本公式，可以用于解决各种问题，如计算可能性、概率、组合方式等。请根据具体情况选择适当的公式进行计算。

排列组合计算公式如下：

从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。

排列数：从n个中取m个排一下，有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种，即n!/(n-m)!

组合数：从n个中取m个，相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!]

定义及公式

排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。

其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A（n，m）/m=n！/m（n-m）！。n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，nk这n个元素的全排列数为n！/（n1！×n2！×nk！）。k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C（m+k-1，m）。

以上内容参考：

高中数学排列组合公式Cnm（n为下标，m为上标）=n！/m！（n-m）！是怎么来的

在排列组合中，有几个基本的公式可以使用。以下是其中几个常见的：

1. 排列公式（Permutation Formula）：

排列是从给定的元素中选取一部分元素按照一定顺序进行排列。当从 n 个元素中选取 r 个元素进行排列时，排列公式如下：

P(n, r) = n! / (n - r)!

其中，P(n, r) 表示从 n 个元素中选取 r 个元素进行排列的总数，n! 表示 n 的阶乘。

2. 组合公式（Combination Formula）：

组合是从给定的元素中选取一部分元素，并不考虑元素的顺序。当从 n 个元素中选取 r 个元素进行组合时，组合公式如下：

C(n, r) = n! / (r! (n - r)!)

其中，C(n, r) 表示从 n 个元素中选取 r 个元素进行组合的总数。

3. 乘法原理（Multiplication Principle）：

乘法原理适用于多个同时发生的情况。如果一个有 m 种可能结果，而另一个有 n 种可能结果，则这两个同时发生有 m n 种可能结果。

4. 加法原理（Addition Principle）：

加法原理适用于多个互斥只能发生一个的情况。如果一个有 m 种可能结果，而另一个有 n 种可能结果，则这两个中至少发生一个有 m + n 种可能结果。

这些是排列组合中的基本公式，可以用于解决各种问题，如计算可能性、概率、组合方式等。请根据具体情况选择适当的公式进行计算。

排列组合计算公式如下：

从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。

排列数：从n个中取m个排一下，有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种，即n!/(n-m)!

组合数：从n个中取m个，相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!]

定义及公式

排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。

其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A（n，m）/m=n！/m（n-m）！。n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，nk这n个元素的全排列数为n！/（n1！×n2！×nk！）。k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C（m+k-1，m）。

以上内容参考：

排列数,从n个中取m个排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种,即n!/(n-m)!

组合数,从n个中取m个,相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!]

计算方法——

（1）排列数公式

排列用符号A(n,m)表示，m_n。

计算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)??(n-m+1)＝n!/(n-m)!

此外规定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)?1

例如：6!=6x5x4x3x2x1=720，4!=4x3x2x1=24。

（2）组合数公式

组合用符号C(n,m)表示，m_n。

公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!或C(n,m)=C(n,n-m)。

例如：C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。

扩展资料：

排列有两种定义，但计算方法只有一种，凡是符合这两种定义的都用这种方法计算；定义的前提条件是m_n，m与n均为自然数。

（1）从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

（2）从n个不同元素中，取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。

参考资料来源：

解：Cnm=Anm/Amm.

式中，排列数(又叫选排列数）Anm、全排列数Ann的表示法：

连乘表示：

Anm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1).

阶乘表示：

Anm=n!/(n-m)!

.

Ann=n(n-1)(n-2)...321=n!

例如：A85=87654.

----连乘法；

A85=87654321/321=8!/(8-5)!

组合数Cnm=Anm/Amm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m(m-1)(m-2)...321

【Amm---全排列数】

=n!/m!(n-m)!.2

例如：C85=87654/12345=[87654321/123]/12345.

=87654/12345

=56.

注意：组合数公式是由于排列数的表示方法推导出来的。

扩展资料：

公式P是排列公式，从N个元素取M个进行排列（即排序）。（P是旧用法，现在教材上多用A，即Arrangement）

公式

排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号

p(n,m)表示。

p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=

n!/(n-m)!(规定0!=1)

符号

1、C-组合数

A-排列数（在旧教材为P）N-元素的总个数

R-参与选择的元素个数

!-阶乘，如5！=5×4×3×2×1=120C-Combination

组合

P-Permutation排列

(现在教材为A-Arrangement)

2、排列组合常见公式

kCn/k=nCn-1/k-1(a/b,a在下，b在上)Cn/rCr/m=Cn/mCn-m/r-m

参考资料：百度百科——排列数公式

表示在 n 不同的元素里 取 m 个元素

不限顺序

有几种取法

要取m次

次可以取的元素有 n 种情况

第二次可以取的元素有 n-1 种情况

...

第m 次可以取的元素有 n-m+1 种情况

根据乘法原理

得取m次的情况有

n（n-1）（n-2）...（n-m+1）= n! / (n-m)!

因为是无序组合所以要除去重复计算的种类

就是 m！种

得到的公式就是Cnm = n! / [(n-m)! m!]

排列组合公式讲解

在排列组合中，有几个基本的公式可以使用。以下是其中几个常见的：

1. 排列公式（Permutation Formula）：

排列是从给定的元素中选取一部分元素按照一定顺序进行排列。当从 n 个元素中选取 r 个元素进行排列时，排列公式如下：

P(n, r) = n! / (n - r)!

其中，P(n, r) 表示从 n 个元素中选取 r 个元素进行排列的总数，n! 表示 n 的阶乘。

2. 组合公式（Combination Formula）：

组合是从给定的元素中选取一部分元素，并不考虑元素的顺序。当从 n 个元素中选取 r 个元素进行组合时，组合公式如下：

C(n, r) = n! / (r! (n - r)!)

其中，C(n, r) 表示从 n 个元素中选取 r 个元素进行组合的总数。

3. 乘法原理（Multiplication Principle）：

乘法原理适用于多个同时发生的情况。如果一个有 m 种可能结果，而另一个有 n 种可能结果，则这两个同时发生有 m n 种可能结果。

4. 加法原理（Addition Principle）：

加法原理适用于多个互斥只能发生一个的情况。如果一个有 m 种可能结果，而另一个有 n 种可能结果，则这两个中至少发生一个有 m + n 种可能结果。

这些是排列组合中的基本公式，可以用于解决各种问题，如计算可能性、概率、组合方式等。请根据具体情况选择适当的公式进行计算。

排列组合计算公式如下：

从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。

排列数：从n个中取m个排一下，有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种，即n!/(n-m)!

组合数：从n个中取m个，相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!]

定义及公式

排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。

其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A（n，m）/m=n！/m（n-m）！。n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，nk这n个元素的全排列数为n！/（n1！×n2！×nk！）。k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C（m+k-1，m）。

以上内容参考：

排列数,从n个中取m个排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种,即n!/(n-m)!

组合数,从n个中取m个,相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!]

计算方法——

（1）排列数公式

排列用符号A(n,m)表示，m_n。

计算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)??(n-m+1)＝n!/(n-m)!

此外规定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)?1

例如：6!=6x5x4x3x2x1=720，4!=4x3x2x1=24。

（2）组合数公式

组合用符号C(n,m)表示，m_n。

公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!或C(n,m)=C(n,n-m)。

例如：C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。

扩展资料：

排列有两种定义，但计算方法只有一种，凡是符合这两种定义的都用这种方法计算；定义的前提条件是m_n，m与n均为自然数。

（1）从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

（2）从n个不同元素中，取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。

参考资料来源：

解：Cnm=Anm/Amm.

式中，排列数(又叫选排列数）Anm、全排列数Ann的表示法：

连乘表示：

Anm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1).

阶乘表示：

Anm=n!/(n-m)!

.

Ann=n(n-1)(n-2)...321=n!

例如：A85=87654.

----连乘法；

A85=87654321/321=8!/(8-5)!

组合数Cnm=Anm/Amm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m(m-1)(m-2)...321

【Amm---全排列数】

=n!/m!(n-m)!.2

例如：C85=87654/12345=[87654321/123]/12345.

=87654/12345

=56.

注意：组合数公式是由于排列数的表示方法推导出来的。

扩展资料：

公式P是排列公式，从N个元素取M个进行排列（即排序）。（P是旧用法，现在教材上多用A，即Arrangement）

公式

排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号

p(n,m)表示。

p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=

n!/(n-m)!(规定0!=1)

符号

1、C-组合数

A-排列数（在旧教材为P）N-元素的总个数

R-参与选择的元素个数

!-阶乘，如5！=5×4×3×2×1=120C-Combination

组合

P-Permutation排列

(现在教材为A-Arrangement)

2、排列组合常见公式

kCn/k=nCn-1/k-1(a/b,a在下，b在上)Cn/rCr/m=Cn/mCn-m/r-m

参考资料：百度百科——排列数公式

表示在 n 不同的元素里 取 m 个元素

不限顺序

有几种取法

要取m次

次可以取的元素有 n 种情况

第二次可以取的元素有 n-1 种情况

...

第m 次可以取的元素有 n-m+1 种情况

根据乘法原理

得取m次的情况有

n（n-1）（n-2）...（n-m+1）= n! / (n-m)!

因为是无序组合所以要除去重复计算的种类

就是 m！种

得到的公式就是Cnm = n! / [(n-m)! m!]

公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列(即排序)。 (P是旧用法，现在教材上多用A，Arrangement)

公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列（即不排序）。C-组合数

P-排列数

N-元素的总个数

R-参与选择的元素个数

!-阶乘 ，如5！=54321=120

C-Combination 组合

P-Permutation排列

对组合数C(n,k) (n>=k)：将n,k分别化为二进制，若某二进制位对应的n为0，而k为1 ，则C(n,k)为偶数；否则为奇数。

组合数的奇偶性判定方法为:

结论：

对于C(n,k),若n&k == k 则c(n,k)为奇数，否则为偶数。

证明：

利用数学归纳法：

由C(n,k) = C(n,k-1) + C(n-1,k-1);

对应于杨辉三角：

1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

...

可以验证前面几层及k = 0时满足结论，下面证明在C(n-1,k)和C(n-1,k-1) (k > 0) 满足结论的情况下，

C(n,k)满足结论。

1).设C(n-1,k)和C(n-1,k-1)为奇数：

则有：(n-1)&k == k;

(n-1)&(k-1) == k-1;

由于k和k-1的一位(在这里的位指的是二进制的位，下同)必然是不同的，所以n-1的一位必然是1

。

现设n&k == k。

则同样因为n-1和n的一位不同推出k的一位是1。

因为n-1的一位是1，则n的一位是0，所以n&k != k，与设矛盾。

所以得n&k != k。

2).设C(n-1,k)和C(n-1,k-1)为偶数：

则有：(n-1)&k != k;

(n-1)&(k-1) != k-1;

现设n&k == k.

则对于k一位为1的情况：

此时n一位也为1，所以有(n-1)&(k-1) == k-1，与设矛盾。

而对于k一位为0的情况：

则k的末尾必有一部分形如：10; 代表任意个0。

相应的，n对应的部分为： 1{}; 代表0或1。

而若n对应的{}中只要有一个为1，则(n-1)&k == k成立，所以n对应部分也应该是10。

则相应的，k-1和n-1的末尾部分均为01,所以(n-1)&(k-1) == k-1 成立，与设矛盾。

所以得n&k != k。

由1)和2)得出当C(n,k)是偶数时，n&k != k。

3).设C(n-1,k)为奇数而C(n-1,k-1)为偶数：

则有：(n-1)&k == k;

(n-1)&(k-1) != k-1;

显然，k的一位只能是0，否则由(n-1)&k == k即可推出(n-1)&(k-1) == k-1。

所以k的末尾必有一部分形如：10;

相应的，n-1的对应部分为： 1{};

相应的，k-1的对应部分为： 01;

则若要使得(n-1)&(k-1) != k-1 则要求n-1对应的{}中至少有一个是0.

所以n的对应部分也就为 ： 1{}; (不会因为进位变1为0)

所以 n&k = k。

4).设C(n-1,k)为偶数而C(n-1,k-1)为奇数：

则有：(n-1)&k != k;

(n-1)&(k-1) == k-1;

分两种情况：

当k-1的一位为0时:

则k-1的末尾必有一部分形如: 10;

相应的，k的对应部分为 : 11;

相应的，n-1的对应部分为 : 1{}0; (若为1{}1,则(n-1)&k == k)

相应的，n的对应部分为 : 1{}1;

所以n&k = k。

当k-1的一位为1时:

则k-1的末尾必有一部分形如: 01; (前面的0可以是附加上去的)

相应的，k的对应部分为 : 10;

相应的，n-1的对应部分为 : 01; (若为11，则(n-1)&k == k)

相应的，n的对应部分为 : 10;

所以n&k = k。

由3),4)得出当C(n,k)为奇数时，n&k = k。

综上，结论得证!

排列组合的基本公式有哪些？

在排列组合中，有几个基本的公式可以使用。以下是其中几个常见的：

1. 排列公式（Permutation Formula）：

排列是从给定的元素中选取一部分元素按照一定顺序进行排列。当从 n 个元素中选取 r 个元素进行排列时，排列公式如下：

P(n, r) = n! / (n - r)!

其中，P(n, r) 表示从 n 个元素中选取 r 个元素进行排列的总数，n! 表示 n 的阶乘。

2. 组合公式（Combination Formula）：

组合是从给定的元素中选取一部分元素，并不考虑元素的顺序。当从 n 个元素中选取 r 个元素进行组合时，组合公式如下：

C(n, r) = n! / (r! (n - r)!)

其中，C(n, r) 表示从 n 个元素中选取 r 个元素进行组合的总数。

3. 乘法原理（Multiplication Principle）：

乘法原理适用于多个同时发生的情况。如果一个有 m 种可能结果，而另一个有 n 种可能结果，则这两个同时发生有 m n 种可能结果。

4. 加法原理（Addition Principle）：

加法原理适用于多个互斥只能发生一个的情况。如果一个有 m 种可能结果，而另一个有 n 种可能结果，则这两个中至少发生一个有 m + n 种可能结果。

这些是排列组合中的基本公式，可以用于解决各种问题，如计算可能性、概率、组合方式等。请根据具体情况选择适当的公式进行计算。

排列组合公式a和c计算方法

在排列组合中，有几个基本的公式可以使用。以下是其中几个常见的：

1. 排列公式（Permutation Formula）：

排列是从给定的元素中选取一部分元素按照一定顺序进行排列。当从 n 个元素中选取 r 个元素进行排列时，排列公式如下：

P(n, r) = n! / (n - r)!

其中，P(n, r) 表示从 n 个元素中选取 r 个元素进行排列的总数，n! 表示 n 的阶乘。

2. 组合公式（Combination Formula）：

组合是从给定的元素中选取一部分元素，并不考虑元素的顺序。当从 n 个元素中选取 r 个元素进行组合时，组合公式如下：

C(n, r) = n! / (r! (n - r)!)

其中，C(n, r) 表示从 n 个元素中选取 r 个元素进行组合的总数。

3. 乘法原理（Multiplication Principle）：

乘法原理适用于多个同时发生的情况。如果一个有 m 种可能结果，而另一个有 n 种可能结果，则这两个同时发生有 m n 种可能结果。

4. 加法原理（Addition Principle）：

加法原理适用于多个互斥只能发生一个的情况。如果一个有 m 种可能结果，而另一个有 n 种可能结果，则这两个中至少发生一个有 m + n 种可能结果。

这些是排列组合中的基本公式，可以用于解决各种问题，如计算可能性、概率、组合方式等。请根据具体情况选择适当的公式进行计算。

排列组合计算公式如下：

从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。

排列数：从n个中取m个排一下，有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种，即n!/(n-m)!

组合数：从n个中取m个，相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!]

定义及公式

排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。

其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A（n，m）/m=n！/m（n-m）！。n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，nk这n个元素的全排列数为n！/（n1！×n2！×nk！）。k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C（m+k-1，m）。

以上内容参考：

排列数,从n个中取m个排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种,即n!/(n-m)!

组合数,从n个中取m个,相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!]

计算方法——

（1）排列数公式

排列用符号A(n,m)表示，m_n。

计算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)??(n-m+1)＝n!/(n-m)!

此外规定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)?1

例如：6!=6x5x4x3x2x1=720，4!=4x3x2x1=24。

（2）组合数公式

组合用符号C(n,m)表示，m_n。

公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!或C(n,m)=C(n,n-m)。

例如：C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。

扩展资料：

排列有两种定义，但计算方法只有一种，凡是符合这两种定义的都用这种方法计算；定义的前提条件是m_n，m与n均为自然数。

（1）从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

（2）从n个不同元素中，取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。

参考资料来源：

数学排列组合公式

在排列组合中，有几个基本的公式可以使用。以下是其中几个常见的：

1. 排列公式（Permutation Formula）：

排列是从给定的元素中选取一部分元素按照一定顺序进行排列。当从 n 个元素中选取 r 个元素进行排列时，排列公式如下：

P(n, r) = n! / (n - r)!

其中，P(n, r) 表示从 n 个元素中选取 r 个元素进行排列的总数，n! 表示 n 的阶乘。

2. 组合公式（Combination Formula）：

组合是从给定的元素中选取一部分元素，并不考虑元素的顺序。当从 n 个元素中选取 r 个元素进行组合时，组合公式如下：

C(n, r) = n! / (r! (n - r)!)

其中，C(n, r) 表示从 n 个元素中选取 r 个元素进行组合的总数。

3. 乘法原理（Multiplication Principle）：

乘法原理适用于多个同时发生的情况。如果一个有 m 种可能结果，而另一个有 n 种可能结果，则这两个同时发生有 m n 种可能结果。

4. 加法原理（Addition Principle）：

加法原理适用于多个互斥只能发生一个的情况。如果一个有 m 种可能结果，而另一个有 n 种可能结果，则这两个中至少发生一个有 m + n 种可能结果。

这些是排列组合中的基本公式，可以用于解决各种问题，如计算可能性、概率、组合方式等。请根据具体情况选择适当的公式进行计算。

排列组合计算公式如下：

从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。

排列数：从n个中取m个排一下，有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种，即n!/(n-m)!

组合数：从n个中取m个，相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!]

定义及公式

排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。

其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A（n，m）/m=n！/m（n-m）！。n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，nk这n个元素的全排列数为n！/（n1！×n2！×nk！）。k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C（m+k-1，m）。

以上内容参考：

排列数,从n个中取m个排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种,即n!/(n-m)!

组合数,从n个中取m个,相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!]