数学等比数列前n项和公式_高中数学等比数列前n项和公式

等比数列前n项和公式

等比数列前n项和公式：

数学等比数列前n项和公式_高中数学等比数列前n项和公式

数学等比数列前n项和公式_高中数学等比数列前n项和公式

数学等比数列前n项和公式_高中数学等比数列前n项和公式

数学等比数列前n项和公式_高中数学等比数列前n项和公式

公式中a1为数列首项，q为等比数列的公比，Sn为前n项和。从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

性质

（1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。

（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

（3）若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab（G≠0）”。

（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an×bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。

（5）若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等，公为log以a为底q的对数。

您好，非常高兴能为您解答，等比数列的前n项和公式的计算过程如下：等比数列的通项公式

由a2=a1q，a3=a2q=a1q2，a4=a3q=a1q3，……，归纳得出an=a1qn－1，此公式对n=1也成立。2、等比中项

如果在a与b中间插入一个数g，使a，g，b成等比数列，那么g叫做a与b的等比中项。【摘要】

q=1时，Sn=na1

q不等于1时，

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

等比数列通项公式 q=1 an=a1

q不为1时 an=a1q^（n－1)

等比数列前N项和公式为，首项×(1-公比的n次方)/(1-公比)，这些采纳

q=1时，Sn=na1

q不等于1时，

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

等比数列通项公式 q=1 an=a1 q不为1时 an=a1q^（n－1)

[a1(1-q^n)]/(1-q)或(a1-a,n.q)/(1-q)

等比数列前n项和公式具体是什么？

(1-q^n)/(1-q)

q:公比

Sn=A0(1-q^n)/(1-q)=(A0-Anq)/(1-q)

等比数列的前n项和公式？

等数列前N项和公式：

①Sn=na1+n(n-1)d/2

②Sn=n(a1+an)/2

Sn代表项数之和，n代表项数，a1代表数列的项，an代表数列的一项，d代表数列的公。

性质：

⑴数列为等数列的重要条件是：数列的前n项和S 可以写成S = an^2 + bn的形式(其中a、b为常数)．

⑵在等数列中,当项数为2n (n∈ N+)时,S偶－S奇 = nd,S奇÷S偶=an÷a（n+1） ；当项数为(2n－1）(n∈ N+)时,S奇—S偶=a中 ,S奇÷S偶 =n÷（n-1）．

⑶若数列为等数列,则S n,S2n －Sn ,S3n －S 2n,…仍然成等数列,公为k^2d ．

(4)若数列{an}与{bn}均为等数列,且前n项和分别是Sn和Tn,则am/bm=S2m-1/T2m-1.

⑸在等数列中,S = a,S = b (n>m),则S = (a－b)．

2. 等比数列前N项和公式：

Sn代表项数之和，n代表项数，a1代表数列的项，an代表数列的一项，q代表数列的公比。

性质：

①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq；

②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；

③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2；

④ 若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G ≠ 0）；

⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.

⑥在数列{an}中每隔k(k∈N)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为qk+1

⑦当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等数列。

等比数列前n项和公式？

等比数列前n项和公式为：

1、Sn=na1(q=1)

2、Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

=(a1-a1q^n)/(1-q)

=a1/(1-q)-a1/(1-q)q^n ( 即a-aq^n)

(前提：q不等于 1)注意：以上n均属于正整数。

扩展资料

等比数列性质

1、若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等，公为log以a为底q的对数。

2、等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)

在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。

注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

3、由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。

参考资料来源：

等比数列前n项和公式是什么？

等比数列前n项和公式为：

等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。

基本信息

等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。

等比数列的前n项和公式的计算过程（详细）

您好，非常高兴能为您解答，等比数列的前n项和公式的计算过程如下：等比数列的通项公式

由a2=a1q，a3=a2q=a1q2，a4=a3q=a1q3，……，归纳得出an=a1qn－1，此公式对n=1也成立。2、等比中项

如果在a与b中间插入一个数g，使a，g，b成等比数列，那么g叫做a与b的等比中项。【摘要】

等比数列前n项和公式

等比数列前n项和公式：当q≠1时 ，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)；当q=1时，Sn=na1(其中，a1为首项，an为第n项，d为公，q为等比)。除此之外，Sn为前n项和。

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q=1时，an为常数列(n为下标)。

等比数列通式若通项公式变形为an=a1/qq^n(n∈N),当q>0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/qq^x上的一群孤立的点。

等比数列有如下性质：(1)若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq;

(2)在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列。

(3)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.(4)若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{c^an}，c是常数，{anbn}，{an/bn}是等比数列，公比为c^q1，q1q2，q1/q2。