正比例和反比例的思维导图 正比例和反比例的思维导图简单

初中数学知识点：正比例和反比例的概念

在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。

正比例和一般的,形如y=k/x(k为常数,k≠0）的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数,自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.如：y=453/x;y=-89/x反比例

正比例和反比例的思维导图 正比例和反比例的思维导图简单

正比例和反比例的思维导图 正比例和反比例的思维导图简单

反比例

两种相关联的量，有的成比例，有的不成比例。如果两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，当这两种量中相对应的两个数的比值一定时，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。当这两种量中相对应的两个数的积一定时，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

正比例和反比例相同之处

3、相对应的两个变数的积或商都是一定的。

正比例例子

(1)正方形的周长与边长 (比值：4)。

(2)同圆的周长与直径 (比值：π)。

(3)购买的总价与购买的数量(比值：单价)。

1、百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例。

2、排队做，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例。

3、做纸盒子，总个数一定，每人做的个数和人数。

正比和正比例；反比和反比例有区别吗？

1、事物关系中都有两个变量，一个定量。

1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系． 用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，（一定）正比例关系可以用以下关系式表示： x/y(x:y)=k(一定),x和y表示两种相关联的量,k表示它们的比值.两个相关联的量同时变化，方一个变大，另一个也变大，那叫正比例；一个变大，另一个变小，那叫反比例~~向相同，倍数相同。如果把比例中不变的值称为k，前后项为x、y，则k=x/y，k为两数比值。

正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．这是正比例

2.两个变量的比值为常数时的比例关系.这是正比

反比例与反比例关系同正比例和反比例怎么理解？复习到这里的考生可以来学习一下，下面由我为你精心准备了“初中数学知识点：正比例和反比例的概念”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!上。

1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系． 用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，（一定）正比例关系可以用以下关系式表示： x/y(x:y)=k(一定),x和y表示两种相关联的量,k表示它们的比值.两个相关联的量同时变化，方向相同，倍数相同。如果把比例中不变的值称为k，前后项为x、y，则k=x/y，k为两数比值。

正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．这是正比例

2.两个变量的比值为常数时的比例关系.这是正比

反比例与反比例关系同上。

什么是正比例什么是反比例 六年级？

反比例关系在应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。

正比例：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：y:x=k（一定量）。

正比例和反比例是数学中的一个知识点，本文整理了正比例和反比例的定义，欢迎阅读。

扩展资料：

3、相对应的两个变数的积或商都是一定的。

相互转化两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。用x×y=k(一定）来表示。

参考资料来源：

什么叫正比例函数？什么叫反比例函数

1．变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。

一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y1、Y=kX，其中，k是定量，那么Y与X成正比。（有时还写成Y/X=k）=kx的函数（k为常数，x的次数为1，且k≠0）（简称f(x)），那么y就叫做x的正比例函数。

如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于0的常数，那么就说这两个变量成反比例。形如y=k/x（k为常数，k≠0，x≠0）的函数就叫做反比例函数。

一般的,形如y=kx(k是常数,k≠0）的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.如：y=3x;y=-0.5x

一般的,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫函数.比值一定正比例，乘积一定反比例当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.如：y=8x-7;y=-9x

六年级正比例与反比例的知识点

首先我们要分清是什么类型函数，比如正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数、三角函数、对数函数、指数函数等等。

六年级正比1、事物关系中都有两个变量，一个定量。例与反比例的知识点有正反比例的意义，正反比例关系的判断方法。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。

教学建议

有了学习正比例意义的基础，反比例意义的学习应更加体现学生主体性，除了让学生发现成反比例的量之间的关系，也可以让学生仿照正比例意义，尝试归纳反比例的意义。正比例和反比例都含有三个数量，在这三①表示两个比相等的式子叫做比例，如3：4=9：12、7：9=21：27个数量中，均有一个定量、两个变量。

解比例怎么看正比例和反比例?

2一种量增加，两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系.另一种量反而减少。

正比例是y随着x的增大而增大。它的直线图像是由左到右一直斜着向上。如y=2x, y=3x等。对于y=2x,当x=1时，y=2;当x=2时，y=4.所以它的坐标分别为：(1，2)和(2，4)把这两点连成一条直线，就是一条由左到到右的向上斜线。

在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。不同点就是正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值，反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。

小学数学正比例和反比例有什么区别

正比例：关系式：y/x=k（一定）。

正比例

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。用xy=k(一定）k不等于0来表示。简单点来说，就是如果一样事物增加了，另一样事物减少，它减少了，另一样事物增加，这两个事物的关系就叫做反比例关系。在总数与份数关系中，包含总数、份数和每份数。当总数一定时，每份数和份数是两种相关联的变量。如果每份数变化，份数也随着变化。同样如果份数变化，每份数也随着变化。它们的变化，无论扩大还是缩小，相对应的两个量的乘积（也就是总数）一定。具体说，当总数一定时，每份数（或份数）扩大或缩小若干倍，份数（或每份数）反而缩小或扩大相同的倍数。”。具备这种变化关系的每份数和份数成反比例关系。反比例关系在典型应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中，总价一定，单价和数量成反比例关系。在行程问题中，路程一定，速度和时间成反比例关系。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，（一定）正比例关系可以用以下关系式表示： x/y(x:y)=k(一定),x和y表示两种相关联的量,k表示它们的比值.两个相关联的量同时变化，方向相同，倍数相同。如果把比例中不变的值称为 k，前后项为x、y，则k=x/y，k为两数比值。

成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。

反比例的实质

当正比例中的x值（自变量的值），转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例；当反比例中的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例。

1、变化的方向不同

正比例：变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。

反比例：变化的方向相反，一种显扩大（或缩小），另一种呈反而缩小（或扩大）。

2、相对应的对象不同

正比例：对应的是商，即相对应的每两个数的比值（商）是一定的。

反比例：对应的是乘积，相对应的每两个数的乘积是一定的。

.正比例:一种量变化，另一种量也随着变化，而且它们的比值,反比例。也就是商一定，这两种量就是正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用字母表示，x÷y等于k。反比例: 判断两种量是否成反比例，一要看看是不是相关联的量二，要看看两种量中相对的两个数的积是否一定.两种相关联的量一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，他们的关系叫做反比例关系，用字母表示: x乘以y=k

主要区别在于：正比例是商一3、关系式不同定；反比例是积一定。

一个是比值，一个是乘积

什么叫做正比例反比例和成反比例？

例如有甲乙二人，甲为一，乙为二。甲为二，乙为四。就是正比例。甲越多。乙反而越少就是反比例。

成正比：若A是B的数值乘以一个常数，那么A与B成正比。并不是A和B同时增大或减小才称为正比。比如，A=kB (k<0)，B增大，A反而减小。

2、Y=k/X，其中，k是定量，那么Y与X成反比。（有时还写成XY=正比例和反比例之间的相互转化k）

简单来说就是，两个数相乘，得到第三个数，相乘的那两个数就成反比。因为第三个数不变，而相乘的那两个数，一个增大，另外一个就要减小，这种关系我们就可以说他们是成反比的。

如果反过来，个数不变，那么第二个数要是增大，第三个数也就会随之2、在两个变量中，当一个变量发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。增大。这个时候，我们就可以说第二个数和第三个数是成正比的。

扩展资料：

成正比和成反比的例子有：

1、长方形的面积=长宽，面积不变，长方形的长和宽就是成反比的；长方形的长不变，长方形的宽和长方形的面积就是成正比的。

2、距离=时间速度，距离不变，速度和时间就是成反比的；而如果速度不变，时间和距离就成正比了。可以理解为，一样的速度，跑的时间越久，他所跑的距离就越长。

参考资料：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,那么这两种相关联的量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系.

正比例和反比例的知识点有什么

正比例的意思是随着一个变量的增大或者缩小，另一个变量随着增大或者变小的关系就是正比例关系。随着一个变量的增大或者缩小，另一个变量会缩小或者变大，这样的关系就是反比例关系。

大部分同学们对正反比例的概念还停留在表面，那么正反比例的知识点有哪些呢。以下是由我为大家整理的“正比例和反比例的知识点有什么”，仅供参考，欢迎大家阅读。

一、相同之处

正比例和反比例的概念和公式

什么叫比例

在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。表示两个比相等的式子叫做比例，如3：6=9：18

比例有四个项，分别是两个内项和两个外项;在7：9=21：27中，其中7与27叫做比例的外项，9与21叫做比例的内项。

比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。

②比如：教师和学生的～已经达到要求。

③比如：在所销商品中，国货的～比较大。

④比例写成分数的形式后，那么，左边的分母和右边的分子是内项，左边的分子和右边的分母是外项。

⑤比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

⑥正比例与反比例的相同点与不同点

什么叫正比例

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y

什么叫反反比例的意义比例

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y

拓展阅读：正比例和反比例知识点

生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。

二、正比例

1. 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为：y/x=k(一定)。

2. 应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与，正方形的面积与边长等。

三.画一画

四、反比例

1. 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k(一定)。

2. 判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量;再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定;作出结论。

如何画函数的图像？？

初中数学知识点：正比例和反比例的概念

画函数图像的步骤如下：

然后找关键点，如果是比较简单的函数，比如正比例函数，我们找两个点就可以，一般找函数图像与x轴和y轴的交点。

将这两个点分别代入解析式，求成反比：若A与B的倒数成正比（就是倒数乘以一个正常数），那么A与B成反比。如果物理量Y与物理量X的关系式可以写成：出点的坐标。

在坐反比例：关系式：xy=k（一定）。标系中画出这两个点，然后过这两点作一条直线。

若是比较复杂的函数，则需要找更多的点，甚至需要很多计算才能得出点的坐标。

画出图像之后，我们需要判断函数的单调性，找出函数的增减区间和最小值等。

怎能判断正比例反比例，最简单方法

正比例的图像是一条直线。

如果我们要判断正比例和反比例，就一定要知道正比例和反比例的公式，真比例的公式为X分之y等于k，反比例的公式为xy等于k，听不懂没关系，这两个比例都是:两种相关联的量一种量变化，另一种量也随着变化。但是他并没有说是增加还是减少，那么正比例根据这句话来说就是只要是正比例一种量增加或者减少另一种量就会跟他同倍数的增加或者减少。积也就是(一定)！是可以变化的。如果反比例，根据这句话来讲，那么一种量增加另一种量的就要跟它减少。或者一种量减少，另一种量就会的增加。在反比例积是不能变的，也就是(一定)是不可以变的。

一、变化的量

比值一定，正比例，乘积一定，反比例

2.相对应的对象不同 正比例:对应的是商,即相对应的每两个数的比值(商)是一定的。 反比例:对应的是乘积,相对应的每两个数的乘积是一定的。

比值一定就是正比例、商一定就是反比例

比值一定，正比例。乘积一定，反比例。