抛物线的对称轴_怎么确定抛物线的对称轴

抛物线对称轴公式

抛物线对称轴的公式包括y^2=2px（p>0），x^2=2py（p>0），x^2=-2py（p>0）y^2=-2px（p>0）四个公式。 扩展资料 抛物线对称轴包括x轴和y轴，标准方程式根据焦点到准线的距离以及参数p的'意义，可以分为四种形式，包括y^2=2px（p>0），y^2=-2px（p>0），x^2=2py（p>0），x^2=-2py（p>0）。方程的具体表达式为y=ax^2+bx+c，其中a不等于0。

抛物线的对称轴_怎么确定抛物线的对称轴

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抛物线的对称轴_怎么确定抛物线的对称轴

怎么判断抛物线的对称轴如z轴

抛物线是个二次函数，在平面直角坐标系上，找到二次函数的顶点，向X轴做垂直，这就是二次函数（抛物线）的对称轴，如果要的是公式：

1、x_前是正号,∴开口向上，将y=x乘x+2x-3，y=x_+2x+1-4，y=（x+1）_-4，对称轴是：+1的相反数为-1,∴对称轴为x=-1，顶点坐标为-4。

2、开后大小,要看a,a为+,开口方向向上：反之,a为-,开口方向向下，∴本题,a为+,开口方向向上，对称轴为x=-b/2a，∴x=-（2/2×1），x=-1，顶点坐标为y=（4ac-b_）/+a，∴y=（4×1×（-3））/4×1，y=-4。

抛物线对称轴公式是？

抛物线对称轴公式：x=-b/2a。

y=ax^2+bx+c

=a(x^2+b/ax)+c

=a{[x^2+b/ax+(b/2a)^2]-(b/2a)^2}+c

=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

对称轴x=-b/2a

扩展资料

抛物线的一个描述涉及一个点（焦点）和一条线（准线）。焦点并不在准线上。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。第三个描述是代数。

垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点”，并且是抛物线锋利弯曲的点。沿着对称轴测量的顶点和焦点之间的距离是“焦距”。 “直线”是抛物线的平行线，并通过焦点。

抛物线的对称轴是什么？

抛物线对称轴公式：x=-b/2a。

y=ax^2+bx+c

=a(x^2+b/ax)+c

=a{[x^2+b/ax+(b/2a)^2]-(b/2a)^2}+c

=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

对称轴x=-b/2a

抛物线

具有这样的性质，如果它们由反射光的材料制成，则平行于抛物线的对称轴行进并撞击其凹面的光被反射到其焦点，而不管抛物线在哪里发生反射。相反，从焦点处的点源产生的光被反射成平行（“准直”）光束，使抛物线平行于对称轴。声音和其他形式的能量也会产生相同的效果。这种反射性质是抛物线的许多实际应用的基础。

如何判断一个抛物线是否为对称轴图形？

1、抛物线是轴对称图形

对称轴为直线x=—b/2a，对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P，特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）。

2、抛物线有一个顶点P

坐标为：P（—b/2a，（4ac—b^2）／4a）当—b/2a=0时，P在y轴上；当＝b^2—4ac=0时，P在x轴上。

3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小

当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口，｜a|越大，则抛物线的开口越小。

4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置

当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右。

5、常数项c决定抛物线与y轴交点

抛物线与y轴交于（0，c）。

6、抛物线与x轴交点个数

＝b^2—4ac0时，抛物线与x轴有2个交点。

＝b^2—4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

＝b^2—4ac0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=—bb^2—4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）。