算极限什么时候可以部分代入，比如这道题这样做，为什么不行？

分别对分子分母对x求导得：1因为当x趋向0时，分子x趋向0，分母sinx也趋向0，所以是0/0型极限，所以能用洛必达法则/cosx

极限的代入是要遵循极限的三条运算法则的。这里lim f(x)/lim g(x)已然是0/0形，极限运算法则第三条要求分母极限不等于零，所以不能代入极限。所以再往里面代入sinx/x或者cosx都是不可能算对的。

求极限什么时候可以直接带入_求极限什么时候可以直接带入数值求极限什么时候可以直接带入_求极限什么时候可以直接带入数值


求极限什么时候可以直接带入_求极限什么时候可以直接带入数值


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本题极限不存在， 请附印刷版原题·。

等价代换一般仅限于乘除，不代入加减和部分指数。

高数求极限什么时候代入值

就可以代了

看这道题，必须保证lim(x->0) -sinx(1-cosx)/x^3和lim(x->0) 1/cosx极限都存在不能把x->...直接代入，因为一般要代入的话和使用等价无穷小的条件是一样的，就是你的代入项必须是因式，就是和整个极限式是除于乘除的运算中的情况下，才能代入

因为你放置的因子出错了，第三个可以放入，不代表第四个也可以放入，两者的前提设条件是不同的。因为你放置的因子出错了，第三个可以放入，不代表第四个也可以放入，两者的前提设条件是不同的。希望对你的回答有所帮助。

求极限什么时候可以直接代入X，什么时候不

所以，初等函数f(x)求x→x0时的极限时，如果x0是其定义区间内的点，则极限值就是函数值f(x0)。

等而x=0在定义域之外，故不能直接将0代入x/sinx中求极限。等未定式

在函数的连续点，极限值等于函数值，所以可以代入。非连续点不能代入。

就是不能直接代入的

如果代入直接得到常数

大学高数，如图。这种二元函数求极限的题，什么时候可以直接带?一般令y=kx的都是求极限是否存在吧？

这里x/sinx当x→0时的极限，x=0不是x/sinx定义区间内的点，不能直接代入求函数值。

只要代入（x，y）值，原函数不出现0/0、1∧∞等不定式情况，都可以老铁，这个高数没学明白啊，你要知道高数的很多定理推论都是有前提的，要想使用定理推论，必须在能让这个定理推论成立的前提下，才能使用！向x/sinx求极限，比较有效的方法是用书上两个重要极限中的sinx/x在x趋向于0情况下，sinx/x的极限为1这一结论来推导求出。也就是说对于x/sinx的极限求法如下：直接代入求函数的极限（值）。

"一般令y=kx"，不要归纳这种“一般”规律，这不是“一般”，应用范围很狭窄

这题可以直接代入，所以你的第二步可以免去。令 y = kx 一般用来证明极限不存在。如果想说明极限存在，一般得用其它的方法。

在该点函数有定义就可直接代入。

求极限的时候可以直接带入求

不是这样理解的，应该是连续点，可以直接代入，间断点不能直接代入。

因为你放置的因子这种证明还是要回归本源，理解各种定理，并灵活运用，尝试找这种技巧性的规律，就是自个挖坑自己对x/sinx分子分母同时除以x得到：1/(sinx/x)跳出错了，第三个可以放入，不代表第四个也可以放入，两者的前提设条件是不同的。

初等函数的极限值 是直接带入吗 对初等函数有什么要求吗

符如果是0/0，∞/∞合极限四则运算法则的前提的时候，就可以代入

在x趋向0时，上式的分子极限为1，分母极限也为1，所以整个式子极限为1，就完事，用什么夹逼定理，那是用来证明sinx/x这个极限的为1的一个过程而已。

此时当x趋向0时，上式分子极限为1，分母极限为1，所以整个式子极限为1

另外，对于x/sinx的极限，也可以用洛必达法则，洛必达法则是在求极限是时，出现0/0型的极限，这是前提条件，没有这个条件或者无法通过各种办法转换出这个条件你就不能使用洛必达法则，明白高数中前提条件的重要性了吧？

下面使用洛必达法则求x/sinx的极限：

x/sinx的分母是sinx

sinx=0时，x=kπ(k=0，±1，±2，±3......)

故x/sinx的定义域为{x | x≠kπ(k=0，±1，±2，±3......)}

首先，初等函数在其定义区间内连续。（注意：不是定义域，而是定义域内的一个区间）。

我在做数学题的极限时很困惑不知道什么时候能将条件（x->...)直接代入而什么时候就不能直接代入需要化简

∞0，1^∞这个前提就是limf(初等函数的极限值，所谓的“直接带（代）入”实际上是利用了初等函数的连续性。x)和limg(x)都必须存在，∞^0

没有直接带入这一说法，即使结果对，也拿不了多少分。极限问题多用求导法，问题问的不是很详细。