回归分析中的两个变量 回归分析中的两个变量？

回归分析包括几种？

6、用最小平方法配合回归直线方程的步骤是什么？参数a与b的几x_=(x1+x2+x3+...+xn)/n何意义和经济意义是什么？

回归分析（regression ysis)是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且自变量之间存在线性相关，则称为多重线性回归分析。

回归分析中的两个变量 回归分析中的两个变量？

回归分析中的两个变量 回归分析中的两个变量？

在大数据分析中，回归分析是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（目标）和自变量（预测器）之间的关系。这种技术通常用于预测分析，时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。例如，司机同样是height和weight，如果选择相关性分析，那么只能得出height和weight之间的相关系数为0.625，意味着height和weight之间显著正相关，即height和weight同升同降；如果选择线性回归分析，则可以更进一步得出height可以显著正向影响weight，影响系数为0.425，即height每提升1单位会直接导致weight随之提升0.425个单位。的鲁莽驾驶与道路交通数量之间的关系，的研究方法就是回归。

SPSS相关性分析时两变量负相关,回归分析却是正相关,这样如何解释

分类和回归的区别如下：二者的关系在于函数关系在实践中由于观察或测量等误，往往通过相关关系表现出来。在研究相关关系时，为描述相关关系的一般（或平均）的数量变化规律，常借用函数表达式来近似地表示。如圆面积=πr2，这是函数关系，对于一个具体的圆来讲，圆半径r的大小是固定的也是的，相应的圆面积也是固定的。但在测量时，可能由于测量人不同，或测量工具的误，几次测量可能得到几个不同的r值，圆面积也相应发生变化，表现为相关关系。又如施肥量和产量间若存在直线正相关关系，即在一定范围内，施肥量增加，产量也增加。但一定的施肥量，对应着不同地块的若干个产量，为研究每增加一定数量（如1公斤）的施肥量，产量一般（或平均）可能增加多大的量，则可借用直线方程Y=a+bx来近似表达。

SPSS相关给定一个变量y和一些变量X1,...,Xp，这些变量有可能与y相关，线性回归分析可以用来量化y与Xj之间相关性的强度，评估出与y不相关的Xj，并识别出哪些Xj的子集包含了关于y的冗余信息。性分析时两变量负相关，回归分析却是正相关，解释如下：

但是，回归是不同的。 回归的结果是对进入回归方程的所有自变量和因变量进行积分的结果，也就是说，在回归当中你所看到的相关，是在控制了其他进入回归方程的变量之后的。

因此，普通相关和回归之间的回归系数会有很大异。

例如，如果检查变量a，b和c之间的关系，如果使用常规相关性，则结果将显示a和b之间的简单相关性，b和c之间的简单相关性以及a和c之间的简单相关性 。 相关仅涉及两个变量，与第三个变量无关。

但是在回归的情况下，回归中a和b的相关性是减去c变量的影响后的，而b和c的相关是在减去a的效应后的，a和c的相关是减去b的效应后的。不同的计算方法导致不同的结果。

因此，在相关分析中两个变量是负相关是正常的，而回归分析是正相关的。

怎么计算线性回归方程

3.设置回归方法，这里选择最简单的方法：enter，它指的是将所有的变量一次纳入到方程。其他方法都是逐步进入的方法。

线性回归方程公式：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。线性回归方程是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一，应用十分广泛。

一、概念

线性回归方程中变量的相关关系最为简单的是线性相关关系，3、从研究的目的来说：设随机变量与变量之间存在线性相关关系，则由试验数据得到的点，将散布在某一直线周围。因此，可以认为关于的回归函数的类型为线性函数。

分析按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。

二、计算方法

线性回归方程公式求法：

：用所给样本求出两个相关变量的(算术）平均值：

y_=(y1+y2+y3+...+yn)/n

第二：分别计算分子和分母：（两个公式任选其一）

分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-nx_^2

第三：计算b：b=分子/分母

用最小二乘法估计参数b，设服从正态分布，分别求对a、b的偏导数并令它们等于零，得方程组解为

先求x，y的平均值X，Y

再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)

后把x，y的平均数X，Y代入a=Y-bX

(X为xi的平均数，Y为yi的平均数)

三、应用

线性回归有很多实际用途。分为以下两大类：其中，且为观测值的样本方.线性方程称为关于的线性回归方程，称为回归系数，对应的直线称为回归直线.顺便指出，将来还需用到，其中为观测值的样本方。

如果目标是预测或者映射，线性回归可以用来对观测数据集的和X的值拟合出一个预测模型。当完成这样一个模型以后，对于一个新增的X值，在没有给定与它相配对的y的情况下，可以用这个拟合过的模型预测出一个y值。

在线性回归中，数据使用线性预测函数来建模，并且未知的模型参数也是通过数据来估计。这些模型被叫做线性模型。最常用的线性回归建模是给定X值的y的条件均值是X的仿射函数。

不太一般的情况，线性回归模型可以是一个中位数或一些其他的给定X的条件下y的条件分布的分位数作为X的线性函数表示。像所有形式的回归分析一样，线性回归也把焦点放在给定X值的y的条件概率分布，而不是X和y的联合概率分布。

线性回归 怎么算

一、回归分析和相关用相关系数来判断相关方向，是根据相关系数的正负号来决定的，正号为正相关，负号为负相关。分析主要区别是：

线性回归是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一，运用十分广泛。 分析按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。 如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。

1、相关分析所研究的两个变量是对等关系，回归分析所研究的两个变量不是对等关系，必须根据研究目的确定其中的自变量、因变量。

[编辑本段]线性回归拟合方程

最小二乘法

一般来说，线性回归都可以通过最小二乘法求出其方程，可以计算出对于y=bx+a的直线，其经验拟合方程如下： 其相关系数（即通常说的拟合的好坏）可以用以下公式来计算： 理解回归分析的结果

虽然不同的统计软件可能会用不同的格式给出回归的结果，但是它们的基本内容是一致的。我们以STATA的输出为例来说明如何理解回归分析的结果。在这个例子中，我们测试读者的性别（gender），年龄（age），知识程度（know）与文档的次序（noofdoc）对他们所觉得的文档质量(relevance)的影响。 输出： Source | SS df MS Number of obs = 242 -------------+------------------------------------------ F ( 4, 237) = 2.76 Model | 14.0069855 4 3.50174637 Prob > F = 0.0283 Residual | 300.2772 237 1.26700072 R-squared = 0.0446 ------------- +------------------------------------------- Adj R-squared = 0.0284 Total | 314.286157 241 1.304094 Root MSE = 1.1256 ------------------------------------------------------------------------------------------------ relevance | Coef. Std. Err. t P>|t| Beta ---------------+-------------------------------------------------------------------------------- gender | -.2111061 .1627241 -1.30 0.196 -.0809 age | -.1020986 .0486324 -2.10 0.037 -.1341841 know | .0022537 .0535243 0.04 0.966 .0026877 noofdoc | -.32053 .1382645 -2.38 0.018 -.1513428 _cons | 7.334757 1.072246 6.84 0.000 . -------------------------------------------------------------------------------------------

输出

这个输出包括一下及部分。左上角给出方分析表，右上角是模型拟合综合参数。下方的表给出了具体变量的回归系数。方分析表对大部分的行为研究者来讲不是很重要，我们不做讨论。在拟合综合参数中， R-squared 表示因变量中多大的一部分信息可以被自变量解释。在这里是4.46%，相当小。

回归系数

一般地，我们要求这个值大于5%。对大部分的行为研究者来讲，最重要的是回归系数。我们看到，年龄增加1个单位，文档的质量就下降 -.1020986个单位，表明年长的人对文档质量的评价会更低。这个变量相应的t值是 -2.10，大于2，p值也<0.05，所以是显著的。我们的结论是，年长的人对文档质量的评价会更低，这个影响不是显著的。相反，领域知识越丰富的人，对文档的质量评估会更高，但是这个影响不是显著的。这种对回归系数的理解就是使用回归分析进行设检验的过程。

分类和回归的区别

pearson相关分析在spss中的作用是简单地考虑变量之间的关系。 尽管可以在分析过程中同时放置多个变量，但是结果是两个变量之间的简单关联，也就是不在求两变量相关时考虑其他的控制变量。

分类指的是将数据分成指定的种类，可以是一类，两类，三类也可以是更多类，主要是产生的结果不连续。从概念上理解就是画一条线把数据分成左右两半，左边是a类右边是b类。而回归是指预测一系列的连续的数据点，也就是概念上的拟合曲线。

接下来用图形简单说明回归分析和相关性分析的区别和联系：

通过数据绘制一条相对来说光滑的曲线，能够穿过数据中的大多数点。通常来说，回归用于寻找数据规律，找到一个统一的规律使得数据能落在同一条曲线上，这个规律在数学上的表现就是方程。

2、对于变量x与y来说，相关分析只能计算出一个反映两个变量间相关密切程度的相关系数，计算中改变x和y的地位不影响相关系数的数值。回归分析有时可以根据研究目的不同分别建在统计学中，回归分析（regression ysis)指的是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。立两个不同的回归方程。

3、相关分析对资料的要求是，两个变量都是随机的，也可以是一个变量是随机的，另一个变量是非随机的。而回归分析对资料的要求是，自变量是可以控制的变量（给定的变量），因变量是随机变量。

相关与回归的含义

相关与回归，是指变量之间存在一定的关系，但不像函数关系那样严谨，这种关系为相关关系，变量之间称为是相关的。若相关关系是线性的则称变量之间线性相关。若变量之间存在相关关系，需研究其中一个变量随其他变量（或受其变量影响）的数量关系。

该变量称为因变量，其他变量称为自变量，这种因变量随自变量变化的数量关系称为因变量依自变量的回归。在统计上把研究变量之间相关关系的方法称为相关分析，把研究因变量受自变量影响的数量关系的方法称为回归分析。

相关分析是回归分析的基础和前提。若对所研究的客观现象不进行相关分析，直接作回归分析，则这样建立的回归方程往往没有实际意义。只有通过相关分析，确定客观现象之间确实存在数量上的依存关系，而且其关系值又不确定的条件下，再进行回归分析，在此基础上建立回归方程才有实际意义。

回归分析是相关分析的深入和继续。对所研究现象只作相关分析，仅说明现象之间具有密切的相关关系是不够的，统计上研究现象之间具有相关关系的目的，就是要通过回归分析，将具有依存关系的变量间的不确定的数量关系加以确定，然后由已知自变量值推算未知因变量的值，只有这样，相关分析才具有实际意义。

回归分析p值是什么意思？

回归平方和与剩余平方和数值间存在此消彼长的关系。回归平方和占总离平方和的比重大，则剩余平方和占总离的比重小，这时计算的估计标准误也较小，回归直线代表性大；反之则估计标准误较大，回归直线代表性小。

P值是 拒绝原设的值

选择相关性分析；回归分析则可以同时研究1个或者1个以上的起因变量（自变量）

回归系数b的检验 是 t检验 当P<α值 即回归系数显著 拒绝原设

（2）回归分析中的回归方程是根据自变量的给定值来推算或估算因变量值的，反映的是变量间具体的变动关系。而相关分析中的相关系数只是一个抽象的系数。

回归模型检验 是检验模型是否合适 通过F检验 当F检验P<α 则模型显著 即反映的总体回归

通过这两种检验 而且符合经济自然规律后的模型可预测

线性回归的基本含义

相关关系只能用来判断直线相关条件下相关关系的密切程度，特别是当相关系数为零时，一般应说是无直线相关关系，而不能说现象间不相关，因为这时有可能存在曲线相关，只是不存在直线相关罢了。

在统计学中，线性回归(Linear Regression)是利用称为线性回归方程的最小平方函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。这种函数是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。只有一个自变量的情况参数a的几何意义是直线在y轴上的截距，其经济意义是回归直线的起始值。参数b的几何意义是直线的斜率，也称回归系数，经济意义是当自变量增加一个单位时，因变量的平均增减值。称为简单回归,大于一个自变量情况的叫做多元回归。（这反过来又应当由多个相关的因变量预测的多元线性回归区别，[引文需要]，而不是一个单一的标量变量。）

最小平方法配合回归方程的基本步骤是：，用定性分析并借助相关图、表判断现象间有无直线相关关系。第二，计算相关系数（r）判断相关密切程度，一般在高度相关时才进行回归分析。第三，正确确定自变量和因变量。，用最小平方法估计a与b，配合回归直线，即：

统计学B多选题：相关分析和回归分析相比，对变量的性质要求是不同的，相关分析中要求两个变量（ ）。

求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程

回归分析中因变量Y是随机变量，但是众x都是一般变量。

例如：A变量显著影响B变量；努力学习，成绩就好，努力就是起因，成绩就是结局。

相关分析是要考虑两组变量之间的关系，1、相关分析是研究两个或两个以上处于同等地位的随机变量间的相关关系的统计分析方法。比如工厂原料的质量X1到Xp和产品的质量Y1到Yq，这些X和Y都是随机变量。

分类变量如何进行线性回归分析

多元线性回归

1.打开数据，依次点击：yse--regression，打开多元线性回归对话框。

4.等级资料，连续资料不需要设置虚拟变量。多分类变量需要设置虚拟变量。

5.选项里面至少选择95%CI。

直线相关关系的密切程度则是根据相关系数的来判断我们以一简单数据组来说明什么是线性回归。设有一组数据型态为 y=y(x)，其中 x={0, 1, 2, 3, 4, 5}, y={0, 20, 60, 68, 77, 110} 如果我们要以一个最简单的方程式来近似这组数据，则非一阶的线性方程式莫属。先将这组数据绘图如下 图中的斜线是我们随意设一阶线性方程式 y=20x，用以代表这些数据的一个方程式。以下将上述绘图的 MATLAB 指令列出，并计算这个线性方程式的 y 值与原数据 y 值间误平方的总合。 >> x=[0 1 2 3 4 5]; >> y=[0 20 60 68 77 110]; >> y1=20x; % 一阶线性方程式的 y1 值 >> sum_sq = sum((y-y1).^2); % 误平方总合为 573 >> axis([-1,6,-20,120]) >> plot(x,y1,x,y,'o'), title('Linear estimate'), grid 如此任意的设一个线性方程式并无根据，如果换成其它人来设定就可能采用不同的线性方程式；所以我们 须要有比较方式决定理想的线性方程式。我们可以要求误平方的总合为最小，做为决定理想的线性方 程式的准则，这样的方法就称为最小平方误(least squares error)或是线性回归。MATLAB的polyfit函数提供了 从一阶到高阶多项式的回归法，其语法为polyfit(x,y,n)，其中x,y为输入数据组n为多项式的阶数，n=1就是一阶 的线性回归法。polyfit函数所建立的多项式可以写成 从polyfit函数得到的输出值就是上述的各项系数，以一阶线性回归为例n=1，所以只有 二个输出值。如果指令为coef=polyfit(x,y,n)，则coef(1)= , coef(2)=,...,coef(n+1)= 。注意上式对n 阶的多 项式会有 n+1 项的系数。我们来看以下的线性回归的： >> x=[0 1 2 3 4 5]; >> y=[0 20 60 68 77 110]; >> coef=polyfit(x,y,1); % coef 代表线性回归的二个输出值 >> a0=coef(1); a1=coef(2); >> ybest=a0x+a1; % 由线性回归产生的一阶方程式 >> sum_sq=sum(y-ybest).^2); % 误平方总合为 356.82 >> axis([-1,6,-20,120]) >> plot(x,ybest,x,y,'o'), title('Linear regression estimate'), grid的。相关系数的为1，表明现象间有完全的直线相关。相关系数为零，表明现象间无直线相关。相关关系实际是指相点击ok。关系数介于0与1之间的不完全相关：相关系数的在0.3以下无直线相关，0.3～0.5低度直线相关，0.5～0.8显著直线相关，0.8以上高度直线相关。一般只有在高度相关时，才有进一步进行回归分析的必要。统计专业研究生工作室原创，请勿复杂粘贴